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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
DEYBER ALEXANDER RAMIREZ QUINTERO
Caracterização física de partículas de biomassa
separadas por elutriação e peneiramento
CAMPINAS
2019
DEYBER ALEXANDER RAMIREZ QUINTERO
Caracterização física de partículas de biomassa
separadas por elutriação e peneiramento
Tese de doutorado apresentada à Faculdade
de Engenharia Mecânica da Universidade Es-
tadual de Campinas como parte dos requi-
sitos exigidos para a obtenção do título de
Doutor em Engenharia Mecânica, na Área de
de Térmica e Fluídos.
Orientador: Prof(a). Dr(a).Waldir Antonio Bizzo
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL
DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO DEYBER ALE-
XANDER RAMIREZ QUINTERO, E ORIENTADA PELO
PROF. DR. WALDIR ANTONIO BIZZO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
CAMPINAS
2019
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Rose Meire da Silva - CRB 8/5974
 
 Ramirez-Quintero, Deyber Alexander, 1985- 
 R145c RamCaracterização física de partículas de biomassa separadas por elutriação
e peneiramento / Deyber Alexander Ramirez Quintero. – Campinas, SP : [s.n.],
2019.
 
 
 RamOrientador: Waldir Antonio Bizzo.
 RamTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Mecânica.
 
 
 Ram1. Fluidodinâmica. 2. Biomassa. 3. Elutriação. 4. Arrasto (Aerodinâmica).
5. Cana-de-açucar. 6. Mandioca. 7. Bambu. I. Bizzo, Waldir Antonio, 1955-. II.
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III.
Título.
 
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Physical characterization of biomass particles separated by
elutriation and sieving
Palavras-chave em inglês:
Fluid dynamics
Biomass
Elutriation 
Drag
Sugarcane
Cassava
Bamboo
Área de concentração: Térmica e Fluídos
Titulação: Doutor em Engenharia Mecânica
Banca examinadora:
Waldir Antonio Bizzo [Orientador]
Silvia Azucena Nebra de Perez
Gabriela Cantarelli Lopes
Erick de Moraes Franklin
Katia Tannous
Data de defesa: 15-03-2019
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica
Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)
- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0003-3130-1511
- Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/6067113437791940 
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
http://www.tcpdf.org
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
TESE DE DOUTORADO
Caracterização física de partículas de biomassa
separadas por elutriação e peneiramento
Autor: Deyber Alexander Ramirez Quintero
Orientador: Waldir Antonio Bizzo
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Tese:
Prof. Dr. Waldir Antonio Bizzo
FEM/UNICAMP
Profa. Dra. Silvia Azucena Nebra de Perez
CECS/UFABC
Profa. Dra. Gabriela Cantarelli Lopes
DEQ/UFSCar
Prof. Dr. Erick de Moraes Franklin
FEM/UNICAMP
Profa. Dra. Katia Tannous
FEQ/UNICAMP
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de
vida acadêmica do aluno.
Campinas, 15 de Março de 2019.
DEDICATORIA
A minha inspiração, suporte, conselheira, parceira, amiga incondicional, exemplo e
modelo: Minha mãe, Rubiela Quintero Reyes.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, Prof. Dr. Waldir Antônio Bizzo.
Aos membros das bancas de qualificação e defesa.
A toda minha família.
Aos amigos e companheiros de laboratório.
A CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo indis-
pensável apoio financeiro.
É preciso sonhar, mas com a
condição de crer em nosso
sonho, de observar com atenção
a vida real, de confrontar a
observação com nosso sonho, de
realizar escrupulosamente
nossas fantasias. Sonhe, mas
acredite neles.
Lênin
RESUMO
Diversos processos utilizam as características fluidodinâmicas das partículas sólidas, tais
como processos de separação, a combustão em leito fixo, leito fluidizado ou em suspensão
e transporte de sólidos. Assim, otimizá-los, reduzir seu impacto no meio ambiente e torná-
lo mais atrativo economicamente requer uma boa compreensão da influência da forma,
tamanho e densidade dessas partículas. Este trabalho tem como objetivo determinar o
coeficiente de arraste mediante a caracterização física das biomassas (bagaço e palha da
cana-de-açúcar, bambu e ramo de mandioca) através de dois métodos separação: elutria-
ção e peneiramento. Uma bancada experimental foi construída para separar as partículas
de biomassa a partir da sua velocidade de arrasto. Na separação da biomassa, usaram-se
10 velocidades de arrasto (0,6 até 6 m/s ) na elutriação e 10 aberturas de malha (388
até 2360 µm) no peneiramento. As características dimensionais das partículas das fra-
ções obtidas, tanto pela elutriação quanto pelo peneiramento, foram determinadas através
de análise de imagem. Densidade aparente da partícula (picnometria) e teor das cinzas
(norma ASTM E1755 de 2015) foram determinadas para todas as frações separadas atra-
vés da elutriação. Os resultados mostraram que a metodologia de separação usada tem
uma grande influência na determinação e medição das características físicas (comprimento
maior e menor, área projetada, volume e esfericidade) das partículas de biomassa. Assim
mesmo, os fatores de forma existentes na literatura foram insuficientes para quantificar a
irregularidade das partículas de biomassa, em ambos processo de separação. As análises
da morfologia das partículas de biomassa mostraram que nas partículas mais finas de
bagaço e bambu existem dois tipos de partículas: medula e fibra. As partículas mais finas
de todas as biomassas apresentaram maior quantidade de cinzas: 6,5 % para a palha,
3,4% para a mandioca, 3,1% para o bagaço e 2,1% para o bambu. As correlações da
literatura para calcular as velocidades e coeficientes de arrasto apresentaram resultados
diferentes das medidas experimentalmente, principalmente para as partículas de maior
relação comprimento-diâmetro. O bagaço apresentou os maiores desvios, de até 10,7 ve-
zes entre a velocidade estimada e experimental. O coeficiente de arrasto das partículas
de bagaço foram mais claramente afetados pela relação comprimento-diâmetro. As esti-
mativas feitas para o coeficiente de arrasto usando uma equação estabelecida apenas em
função das características físicas da partícula (sem fatores de forma) estiveram muito pró-
ximas às obtidas pelas correlações da literatura (com a esfericidade). O anterior mostra
que o fator de correção da esfericidade, nos termos estabelecidos nas correlações da lite-
ratura, não fornece uma significação equivalente à irregularidade das biomassas estudadas.
Palavras–chave: Fluidodinâmica, biomassas, velocidade de arrasto, coeficiente de ar-
rasto, elutriação, bagaço, palha, bambu, mandioca.
ABSTRACT
Several processes use the fluid dynamics characteristics of the solid particles, such as se-
paration processes, fixed bed combustion, fluidized bed or suspended and solid transport.
Thus, optimizing them, reducing their impact on the environment, and making it more
economically attractive requires a good understanding of the influence of the shape, size,
and density of these particles. This work aims to determine the drag coefficient through
the physical characterization of biomasses (sugarcane bagasse and straw, bamboo and cas-
sava branch) through two separation methods: elutriation and sieving. An experimental
workbench was built to separate the biomass particles from their drag velocities. In the
biomass separation, 10 drag velocities (0.6 to 6 m/s) were used in the elutriation and 10
mesh openings (388 to 2360 µm) were used in the sieving. The dimensional characteristics
of the particles of the fractions obtained, by both elutriation and sieving, were determi-
ned by image analysis. Apparent particle density (pycnometry) and ash content (ASTM
E1755 of 2015) were determined for all fractions separated by elutriation. The results
showed that the separation methodology used has a great influence on the determination
and measurement of thephysical characteristics (major and minor length, projected area,
volume and sphericity) of the biomass particles. Likewise, the existing form factors in the
literature were insufficient to quantify the irregularity of the biomass particles in both
separation processes. The morphology analysis of the biomass particles showed that in
the finer particles of bagasse and bamboo there are two types of particles: spongy pith
and fiber. The finer particles of all biomasses presented the highest ash amount: 6.5% for
the straw, 3.4% for the cassava branch, 3.1% for the bagasse and 2.1% for the bamboo.
The literature correlations to calculate the velocities and drag coefficients showed diffe-
rent results from those measured experimentally, especially for the particles of greater
length-diameter ratio. The bagasse presented the greatest deviations, up to 10.7 times
between estimated and experimental velocity. The drag coefficient of the bagasse particles
was more clearly affected by the length-diameter ratio. The estimates made for the drag
coefficient using an equation established only in function of the physical characteristics of
the particle (without form factors) were very close to those obtained by the correlations
in the literature (include sphericity). The previous one shows that the correction factor
of the sphericity, in the terms established in the correlations of the literature, does not
provide a signification equivalent to the irregularity of the studied biomasses.
Keywords: Fluid dynamics, biomass, drag velocity, drag coefficient, elutriation, bagasse,
straw, bamboo, cassava branch.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Diagrama de classificação de pó para fluidização por ar. Fonte: Adap-
tado de Geldart (1973). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 2 – Fibras e medulas das partículas de bagaço. Fonte: Adaptado de Lenço
(2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 3 – Velocidade de arrasto das partículas de bagaço em função do tamanho
e teor de umidade. Fonte: Adaptado de Anderson (1988). . . . . . . . . 29
Figura 4 – Imagens geométricas das partículas de referência en 2D usadas. (a)
Círculos com 10 diâmetros diferentes, de 5 a 150 pixels; (b) triângulos;
(c) retângulos; (d) elipses; (e) quadrados com sete dimensões laterais.
Fonte: Igathinathane et al. (2008a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 5 – Fatores de separação para elutriação da fibra em detergente neutro
(NDF) nas categorias das frações peneiradas das partículas. Fonte:
Adaptado de Srinivasan et al. (2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 6 – Percentual de cinzas da análise TGA oxidante e da mufla em função da
velocidade de separação das frações amostras separadas. Fonte Lenço
(2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 7 – Densidade aparente média das partículas em função da velocidade de
separação das amostras 1 e 2 de bagaço. Fonte: Adaptado de Lenço
(2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 8 – O efeito da forma irregular da partícula na área projetada. Fonte:
Nikku et al. (2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 9 – Fluidização do leito composto apenas de bambu in natura (acima) e
carvão de bambu (abaixo) em função da velocidade superficial do gás.
Fonte: Ramirez-Quintero e Pécora (2015). . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 10 – Diâmetros Martin mínimo (xMamin), menor comprimento máximo (xcmin)
e Feret máximo (xFemax) para uma projeção de partículas. Fonte:
Adaptado de Trubetskaya et al. (2017). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 11 – Características geométricas do bagaço de cana tipo fibra. Fonte: Adap-
tado de Nebra e Macedo (1988). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 12 – Partícula com o seu diâmetro inscrito (dCI) e o circunscrito (dCC). . . . 36
Figura 13 – Disposição das forças atuantes em uma partícula, durante o escoa-
mento. Fonte: Adaptado de Lenço (2010). . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 14 – Arrasto de partículas no regime da fluidização. Fonte: Adaptado de
Kunii e Levenspiel (1991). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Figura 15 – Planta de cana-de-açúcar. Fonte: Adaptado de Hassuani et al. (2005). . 43
Figura 16 – Partes do bambu. Fonte: Adaptado de Teixeira (2006). . . . . . . . . . 45
Figura 17 – Planta da mandioca. Fonte: Adaptado de Veiga et al. (2016). . . . . . 46
Figura 18 – (a) Cultivo de bambu na Faculdade de Agrícola da Unicamp, (b) colmos
de bambu após do corte, (c) bambu cortado em discos, (d) bambu
cortado em pedaços e (e) bambu moído. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 19 – Biomassas usadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 20 – Bancada experimental para a separação das partículas pela elutriação. 52
Figura 21 – Transdutor de pressão Smar Modelo LD301D. . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 22 – Diagrama de conexão do transdutor de pressão Smar modelo LD301D. 54
Figura 23 – Instrumentação para medida das condições internas do laboratório (barô-
metro de Torricelli, termômetros de bulbo seco e de bulbo úmido). . . . 54
Figura 24 – Sistema de aquisição de sinais do computador. . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 25 – Fluxograma do processo experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 26 – Comprimento maior e menor (a), área projetada (b), e volume da par-
tícula (c, d). Fonte: Adaptado de Lenço (2010). . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 27 – Partículas de dimensões conhecidas para estimar os desvios dos seus
comprimentos maior e menor, imagem obtida no escâner (a) e imagem
usada no ImageJ (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 28 – Rampas programadas na mufla para a obtenção das cinzas. . . . . . . . 60
Figura 29 – Micrografia, espectro característico e composição elementar (% massa)
de uma amostra de cinzas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Figura 30 – Fração mássica da biomassa separada por peneiramento (a) e elutriação
(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Figura 31 – Fração mássica acumulada da biomassa separada por peneiramento (a)
e elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Figura 32 – Partículas digitalizadas de bagaço separadas através do peneiramento
(a) e a elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 33 – Partículas digitalizadas da palha separadas através do peneiramento
(a) e a elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Figura 34 – Partículas digitalizadas do bambu separadas através do peneiramento
(a) e a elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Figura 35 – Partículas digitalizadas da mandioca separadas através do peneira-
mento (a) e a elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Figura 36 – Comprimento maior das partículas separadas por peneiramento (a) e
elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Figura 37 – Comprimento menor das partículas separadas por peneiramento (a) e
elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 38 – Área projetada das partículas separadas por peneiramento (a) e elutri-
ação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 39 – Volume das partículas separadas por peneiramento (a) e elutriação (b). 76
Figura 40 – Dispersão das medidas do comprimento menor (a) e maior (c), e his-
togramas do comprimento menor (b) e maior (a) para as partículas de
palha separadas pela peneira com abertura de malha 2360 µm. . . . . . 77
Figura 41 – Partículas de palha separadas pelo peneiramento com abertura da ma-
lha 2360 µm, para o comprimento maior (Lm), Lm < 10 mm (a), 10
mm < Lm < 20 mm (b), 20 mm < Lm < 30 mm (c), 30 mm< Lm <
50 mm (c), e Lm > 50 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Figura 42 – Distribuição das partículas de palha separadas pelo peneiramento com
abertura da malha 2360 µm, a partir da agrupação do comprimento
maior, Lm, das partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Figura 43 – Fração das partículas de palha usadas para calcular as propriedades
físicas com o programa ImageJ com partículas amorfas (a) e sem as
partículas amorfas (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Figura 44 – Esfericidade das partículas do bagaço estimadas com as correlações de
Wadell (1932), Riley (1941), e Massarani e Peçanha (1986) para cada
fração separada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Figura 45 – Esfericidade das partículas da palha estimadas com as correlações de
Wadell (1932), Riley (1941), e Massarani e Peçanha (1986) para cada
fração separada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 46 – Esfericidade das partículas do bambu estimadas com as correlações de
Wadell (1932), Riley (1941), e Massarani e Peçanha (1986) para cada
fração separada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 47 – Esfericidade das partículas da mandioca estimadas com as correlações
de Wadell (1932), Riley (1941), e Massarani e Peçanha (1986) para
cada fração separada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 48 – Partículas de bagaço separadas a 0,67 m/s (a), e partículas de bambu
separadas a 0,67 m/s (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura 49 – Partículas de mandioca separadas a 0,67 m/s (a), 1,6 m/s (b), 3 m/s
(c) e 5 m/s (d). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Figura 50 – Partículas de palha separadas a 0,67 m/s (a) e 1,6 m/s (b). . . . . . . 89
Figura 51 – Densidade aparente de cada medição (a) e média (b) do bagaço medida
com água para cada fração separada pela elutriação. . . . . . . . . . . 90
Figura 52 – Densidade aparente de cada medição (a) e média (b) da palha medida
com água para cada fração separada pela elutriação. . . . . . . . . . . 91
Figura 53 – Densidade aparente média das biomassas usando picnometria com n-
heptano, tanto para a separação pelo peneiramento (a) quanto pela
elutriação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Figura 54 – Subamostras de biomassas antes e depois da preparação das cinzas:
Bagaço (a), palha (b), bambu (c) e mandioca (d). . . . . . . . . . . . . 93
Figura 55 – Cinzas obtidas para cada fração de biomassa separadas a 2,5 m/s. Ba-
gaço (a), palha (b), bambu (c) e mandioca (d). . . . . . . . . . . . . . 93
Figura 56 – Teor de cinzas das biomassas em função da velocidade de separação. . . 94
Figura 57 – MEV das cinzas biomassas separadas a 0,6 e 5.0 m/s, respectivamente:
bagaço (a, 667x) e (b, 667x), palha (c, 177x) (d, 133x), bambu (e, 177x)
e (f, 176x), e mandioca (g, 162x) e (h, 177x). . . . . . . . . . . . . . . . 98
Figura 58 – Comparação da velocidade de separação calculada e medida para o
bagaço em função da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b). 99
Figura 59 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para o bagaço. . . . . . . . . 100
Figura 60 – Comparação da velocidade de separação calculada e medida para a
palha em função da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b). 101
Figura 61 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para a palha. . . . . . . . . . 102
Figura 62 – Comparação da velocidade de separação calculada e medida para o
bambu em função da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b).103
Figura 63 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para o bambu. . . . . . . . . 104
Figura 64 – Comparação da velocidade de separação calculada e medida para a
mandioca em função da fração mássica (a) e fração mássica acumulada
(b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Figura 65 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para a mandioca. . . . . . . . 106
Figura 66 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para o bagaço, utilizando a
densidade aparente medida com picnometria usando água. . . . . . . . 107
Figura 67 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para o peneira-
mento e a medida por meio da elutriação para o bambu, utilizando a
densidade aparente medida com picnometria usando água. . . . . . . . 107
Figura 68 – Velocidades da separação medidas e calculadas do bagaço em função
da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b) da elutriação. . . 109
Figura 69 – Velocidades da separação medidas e calculadas da palha em função da
fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b) da elutriação. . . . . 110
Figura 70 – Velocidades da separação medidas e calculadas do bambu em função
da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b) da elutriação. . . 111
Figura 71 – Velocidades da separação medidas e calculadas da mandioca em função
da fração mássica (a) e fração mássica acumulada (b) da elutriação. . . 112
Figura 72 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação
e as medidas por meio da elutriação para o bagaço. . . . . . . . . . . . 113
Figura 73 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação
e as medidas por meio da elutriação para a palha. . . . . . . . . . . . . 113
Figura 74 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação
e as medidas por meio da elutriação para o bambu. . . . . . . . . . . . 114
Figura 75 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação
e as medidas por meio da elutriação para a mandioca. . . . . . . . . . 115
Figura 76 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação e
as medidas por meio da elutriação para o bagaço, utilizando a densidade
aparente medida com picnometria usando água. . . . . . . . . . . . . . 115
Figura 77 – Desvios entre as velocidades de separação calculadas para a elutriação e
as medidas por meio da elutriação para o bambu, utilizando a densidade
aparente medida com picnometria usando água. . . . . . . . . . . . . . 116
Figura 78 – CD das frações do bagaço separadas pela elutriação em função do Re
(a) e da velocidade se separação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Figura 79 – CD das frações da palha separadas pela elutriação em função do Re (a)
e da velocidade se separação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Figura 80 – CD das frações do bambu separadas pela elutriação em função do Re
(a) e da velocidade se separação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Figura 81 – CD das frações da mandioca separadas pela elutriação em função do
Re (a) e da velocidade se separação (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Figura 82 – Interface de apresentação dos resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Figura 83 – Diagrama a blocos para aquisição dos dados de pressão. . . . . . . . . 137
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Correlações para estimar diâmetros representativos das partículas irre-
gulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Tabela 2 – Estimativa de resíduos secos por variedade de cana-de-açúcar. Fonte:
Adaptado de Hassuani et al. (2005). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tabela 3 – Relação entre produção de raízes e resíduos (b.u.) (Veiga et al., 2016). 48
Tabela 4 – Peneiras utilizadas na separação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Tabela 5 – Velocidades da separação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Tabela 6 – Número de partículas digitalizadas de biomassa separadas pelo penei-ramento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Tabela 7 – Número de partículas digitalizadas de biomassa separadas pela elutriação. 67
Tabela 8 – Esfericidade das frações separadas do bagaço para cada técnica de se-
paração, desvio padrão (σx) e desvio padrão da média (δx). . . . . . . 81
Tabela 9 – Esfericidade das frações separadas da palha para cada técnica de sepa-
ração, desvio padrão (σx) e desvio padrão da média (δx). . . . . . . . . 83
Tabela 10 – Esfericidade das frações separadas do bambu para cada técnica de se-
paração, desvio padrão (σx) e desvio padrão da média (δx). . . . . . . 85
Tabela 11 – Esfericidade das frações separadas da mandioca para cada técnica de
separação, desvio padrão (σx) e desvio padrão da média (δx). . . . . . 86
Tabela 12 – Composição química das cinzas das amostras de bagaço separadas a
diferentes velocidades, apresentada na forma de óxidos. . . . . . . . . . 95
Tabela 13 – Composição química das cinzas das amostras de palha separadas a
diferentes velocidades, apresentada na forma de óxidos. . . . . . . . . . 96
Tabela 14 – Composição química das cinzas das amostras de bambu separadas a
diferentes velocidades, apresentada na forma de óxidos. . . . . . . . . . 96
Tabela 15 – Composição química das cinzas das amostras de mandioca separadas
a diferentes velocidades, apresentada na forma de óxidos. . . . . . . . . 97
Tabela A1 – Frações separadas para o bagaço através do peneiramento. . . . . . . . 131
Tabela A2 – Frações separadas para o bagaço através da elutriação. . . . . . . . . . 131
Tabela A3 – Frações separadas para a palha através do peneiramento. . . . . . . . . 132
Tabela A4 – Frações separadas para a palha através da elutriação. . . . . . . . . . . 132
Tabela A5 – Frações separadas para o bambu através do peneiramento. . . . . . . . 132
Tabela A6 – Frações separadas para o bambu através da elutriação. . . . . . . . . . 133
Tabela A7 – Frações separadas para a mandioca através do peneiramento. . . . . . 133
Tabela A8 – Frações separadas para a mandioca através da elutriação. . . . . . . . 133
Tabela D1 – Características físicas das partículas de bagaço separadas através do
peneiramento e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . 138
Tabela D2 – Características físicas das partículas de bagaço separadas através da
elutriação e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . . . 139
Tabela D3 – Comprimento maior, comprimento menor e espessura das partículas
de palha separadas através do peneiramento e estimadas usando o pro-
grama ImageJ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Tabela D4 – Área projetada e volume das partículas de palha separadas através do
peneiramento e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . 140
Tabela D5 – Comprimento maior, comprimento menor e espessura das partículas de
palha separadas através da elutriação e estimadas usando o programa
ImageJ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Tabela D6 – Área projetada e volume das partículas de palha separadas através da
elutriação e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . . . 141
Tabela D7 – Características físicas das partículas de bambu separadas através do
peneiramento e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . 141
Tabela D8 – Características físicas das partículas de bambu separadas através da
elutriação e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . . . 142
Tabela D9 – Comprimento maior e comprimento menor das partículas de mandioca
separadas através do peneiramento e estimadas usando o programa
ImageJ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Tabela D10–Área projetada e volume das partículas de mandioca separadas através
do peneiramento e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . 143
Tabela D11–Características físicas das partículas de mandioca separadas através da
elutriação e estimadas usando o programa ImageJ. . . . . . . . . . . . 143
Tabela D12–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para o
bagaço separadas através do peneiramento. . . . . . . . . . . . . . . . 144
Tabela D13–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para o
bagaço separadas através da elutriação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Tabela D14–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para a
palha separadas através do peneiramento. . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Tabela D15–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para a
palha separadas através da elutriação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Tabela D16–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para o
bambu separadas através do peneiramento. . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Tabela D17–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para o
bambu separadas através da elutriação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Tabela D18–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para a
mandioca separadas através do peneiramento. . . . . . . . . . . . . . . 150
Tabela D19–Desvios entre as velocidades de separação calculadas e medidas para a
mandioca separadas através da elutriação. . . . . . . . . . . . . . . . . 151
LISTA DE SIGLAS
AE - Compressor
Ce - Coletor material elutriado
Cs - Coletor material sedimentado
Lm - Comprimento maior
NDF - Fibra em Detergente Neutro
OP - Placa de orifício
P - Transdutor de pressão
R - Tubo vertical
T - Medidor de Temperatura
TGA - Análise Termogravimétrica
V - Válvula
VS - Sistema de alimentação vibratória
NOMENCLATURA
Letras Latinas
Ap Área projetada (µm)
CD - Coeficiente de arrasto (-)
desvvel - Desvio entre as velocidades medidas e estimadas (%)
D - Diâmetro do duto do escoamento (m)
Dp - Diâmetro representativo da partícula (µm)
Dmp - Diâmetro representativo da partícula estimado a partir dos parâmetros ap e bp
(µm)
d - Diâmetro da partícula (µm)
dCC - Diâmetro circunscrito da partícula (µm)
dCI - Diâmetro inscrito da partícula (µm)
dn - Diâmetro da esfera com área projetada equivalente de partícula (µm)
dsph - Diâmetro esférico equivalente de partícula (µm)
dv - Diâmetro médio volumétrico da partícula (µm)
dvs - Diâmetro da esfera com volume equivalente de partícula (µm)
d∗ - Diâmetro da partícula adimensional (-)
FD - Força de arrasto (N)
FE - Força de empuxo (N)
g - Força da gravidade (m/s2)
K1 - Factor de forma de Stokes (-)
K2 - Factor de forma de Newton (-)
Kt - Fator de correção (-)
L - Abertura máxima da peneira (µm)
mq,1,mq,2 - Amostras após do quarteamento (g)
MOx - Massa molar da molécula do óxido (kg/kmol)
Mx - Massa molar do elemento (kg/kmol)
n - Número de átomos do elemento por molécula de óxido (-)
NRe - Número de Reynolds segundo Chien (1994) (-)
Ox - Massa molar do óxido corresponte (kg/kmol)
Oxnorm - Massa molar da molécula de óxido (kg/kmol)
Re - Número de Reynolds (-)
s - Área superficial da esfera do mesmo volume da partícula (m2)
S - Área superficial da partícula (m2)
Tp - Temperatura de preparação das cinzas (◦C)
Vest - Velocidade estimada (m/s)
Vmed - Velocidade da separação medida no processo da elutriação (m/s)
Vp Volume da partícula
U - Velocidade de arrasto (m/s)
Us - Velocidade de sedimentação da partícula (cm/s)
Utns - Velocidade de arrasto de partículas não esféricas (m/s)
Uts - Velocidade de arrasto de partículas esféricas (m/s)
ut - Velocidade terminal da partícula (m/s)
u∗ - Velocidade terminal adimensional da partícula (m/s)
Vp - Volume da partícula (10−9m)
Ws - Velocidade da partícula (m/s)
W - Teor de umidade (-)
xMamin - Diâmetro Martin mínimo (µm)
xcmin - Diâmetro do menor acorde máximo (µm)
xFmax - Diâmetro Feret máximo (µm)
x - Valor médio (-)
Letras Gregas
δ - Desvio da média
µ - Viscosidade
φ - Esfericidade
ρf - Densidade do fluido
ρp - Densidade da partícula
σ - Desvio padrão
SUMÁRIO
1 Introdução . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1 Objetivos do trabalho - General e específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2 Estrutura da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Revisão da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1 Caracterização das partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.1 Diâmetro equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.2 Esfericidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 Fluidodinâmica da partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.1 Correlações do coeficiente de arrasto das partículas . . . . . . . . . 37
2.2.2 Correlações da velocidade terminal e de arrasto das partículas . . . 39
2.3 Elutriação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4 Biomassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.1 Bagaço e palha da cana-de-açúcar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.2 Bambu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4.3 Ramo da mandioca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 Materiais e métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1 Biomassas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Obtenção das amostras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Separação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.1 Separação através do peneiramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2 Separação através da elutriação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2.1 Instrumentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.2.2 Sistema de aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Propriedades físicas das biomassas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.1 Determinação das dimensões das partículas . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.1 Peneiramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.2 Análise de imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.2 Densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4.3 Cinzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Procedimento experimental para a separação por elutriação . . . . . . . . . 61
3.5.1 Velocidades de arrasto estimadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5.2 Coeficiente de arrasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Resultados e discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1 Separação das partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2 Digitalização das partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.1 Comprimentos, área e volume das partículas . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.2 Esfericidade das partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Morfologia das partículas de biomassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4 Densidade aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.5 Cinzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6 Velocidade de arrasto para as partículas separadas pelo peneiramento . . . 98
4.7 Velocidade de arrasto para as partículas separadas pela elutriação . . . . . 108
4.8 Coeficientes de arrasto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5 Conclusões e sugestões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Apêndices 130
APÊNDICE A Resultados da distribuição granulometrica para as frações separa-
das tanto pelo peneiramento quanto pela elutriação . . . . . . . . . 131
APÊNDICE B Cálculo de vazão de ar por meio de placa de orifício utilizando a
norma ASME MFC-14M-2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
APÊNDICE C Programa de aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
APÊNDICE D Comprimento maior e menor, área, volume das partículas estima-
das com o programa ImageJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
APÊNDICE E Desvios entre as velocidades de arrasto estimadas e experimentais . 144
22
1 INTRODUÇÃO
Na interação gás-sólido, forma, tamanho e densidade da partícula são três caracte-
rísticas que se combinam na fluidodinâmica das partículas para ter uma forte influência
na velocidade terminal e no coeficiente de arrasto (Geldart, 1990). Portanto, por várias
décadas, pesquisadores buscam propor metodologias que permitam caracterizar de forma
precisa as partículas sólidas, e de maneira particular as partículas não esféricas, pois o
comportamento dos sistemas fluidodinâmicos adquire grande incerteza quando o leito é
composto por partículas irregulares, como as biomassas.
Diversos processos utilizam os princípios da análise fluidodinâmica das partículas para
serem aplicados em diversas áreas com o fim de aproveitar suas vantagens na transferência
de calor ou na classificação e transporte de partículas, em processos que vão desde a
separação e transporte de sólidos, até a combustão em leito fixo, leito fluidizado ou em
suspensão, incineradores, etc.
A biomassa, geralmente com ampla distribuição de tamanho de partículas, é caracte-
rizada por análises que não consideram a forma irregular das partículas. Por isso, existem
várias alternativas que tentam quantificar a irregularidade das partículas, uma questão
que tem levado a diversas propostas segundo as condições e tipo de material usado. As-
sim, esses parâmetros são introduzidos nas diferentes correlações teóricas, empíricas ou
combinações de ambos para representar o comportamento da biomassa. Mas os resulta-
dos obtidos na modelagem geralmente não são satisfatórios, pois fornecem resultados com
desvios significativos.
A valorização dos resíduos orgânicos apresenta-se como uma rota sustentável para o
desenvolvimento de tecnologias e processos que impulsionam a economia (Karp et al.,
2013). Nos últimos anos no Brasil, tem havido uma tendência crescente na utilização
eficiente dos resíduos agroindustriais, tais como polpa e casca de café, casca de mandi-
oca, bagaço de mandioca, bagaço de cana, polpa de beterraba, bagaço de maçã e batatas
desclassificadas, gerando uma inovação e criação de novos processos com valor agregado
(Soccol; Vandenberghe, 2003). Estudos envolvendo o bambu têm sido incentivados pelo
governo do Brasil. Segundo o site da Presidência da República, a lei no 12.484, de 8 de
setembro de 2011, dispõe sobre a Política Nacional de Incentivo ao Manejo Sustentado
e ao Cultivo do Bambu e o edital MCTI/Ação Transversal/CNPq n o 66 (Estruturação
da Rede Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento do Bambu) lançado em 2013 procurou
estimular pesquisadores de instituições estaduais, federais ou privadas no desenvolvimento
de estudos que tornem possível o uso desta matéria-prima nos diferentes processos indus-
triais.
A tentativa de prever o comportamento das partículas irregulares e porosas têm levado
a diversas propostas metodológicas, partindo da avaliação individual de cada uma das
23
características físicas da partícula (diâmetro, densidade, esfericidade, forma). No entanto,
as correlações e dados publicados na literatura ainda não são satisfatórios quando são
utilizados para partículas de tamanho e forma muito irregulares.
São diversos os processos industriais que usam as bases da fluidodinâmica de partículas
para tentar aproveitar os resíduos agroindustriais produzidos nos diferentes processamen-
tos de biomassa. A irregularidade destas partículas limita as possibilidades de aprimorar
os projetos e competir com outras matérias-primas existentes no mercado. Seja a com-
bustão ou queima de partículas, extração de minerais ou metais, recuperação de celulose
ou lignina, criaçãode novos materiais, conhecer a influência que as características físicas
das partículas têm no coeficiente e velocidade de arrasto é uma porta que permitiria ter
mais precisão no projeto mais apropriado para uso do resíduo gerado de uma biomassa
em particular. Assim, determinar uma metodologia de separação que permita avaliar,
segundo suas propriedades, a melhor aplicação industrial se torna uma tarefa necessária
para o melhor uso da biomassa.
A geração de energia através da queima de biomassas e resíduos tem aumentado sua
importância na matriz energética do Brasil. Para o ano 2017, o bagaço de cana, por
exemplo, representou 11,3% da oferta interna de energia (Empresa de Pesquisa Energé-
tica, 2018). A palha de cana tem grande potencial de aproveitamento, devido à sua dispo-
nibilidade causada pela proibição da queima de palha na pré-colheita da cana-de-açúcar.
A palha pode ser queimada juntamente com o bagaço, aumentando assim o potencial
de geração de energia (Veiga et al., 2016). A palha pode também substituir o bagaço
de cana como combustível nas caldeiras, quando o bagaço for destinado à produção de
etanol de segunda geração. A grande maioria das caldeiras de bagaço possuem sistemas
de combustão em leito fixo, onde as partículas de biomassa são lançadas sobre a grelha, a
partir de uma altura onde o processo de combustão inicia-se em suspensão e finaliza sobre
a grelha (Cereijo et al., 2017). O conhecimento detalhado a respeito das características
fluidodinâmicas das partículas de biomassa é fundamental para o projeto, modelagem e
otimização destes sistemas de combustão.
Mesmo em sistemas de combustão, gaseificação ou pirólise em leito fluidizado, as
características das partículas, tais como suas dimensões, sua velocidade terminal, são
parâmetros importantes de projeto e otimização.
Este trabalho apresenta elementos da análise fluidodinâmica das partículas sólidas
irregulares e porosas que pretendem acrescentar aos dados disponíveis para a constru-
ção de metodologias que permitam ter uma melhor compreensão do efeito do tamanho,
forma e densidade das partículas. Quatro biomassas, com muita história no Brasil, foram
analisadas: bagaço e palha de cana-de-açúcar, bambu e ramo da mandioca, a partir da
comparação de duas metodologias de separação. Uma delas é o procedimento tradicional
e amplamente usado para a caracterização das partículas, o peneiramento, sendo um pro-
cedimento rápido e prático para classificar o tamanho das partículas. E a outra proposta é
24
a separação por elutriação, sendo um processo de classificação das partículas segundo sua
velocidade de arrasto (Yang, 2003). Finalmente, são determinados parâmetros tais como
velocidade terminal e coeficiente de arrasto para avaliar o comportamento fluidodinâmico
das partículas.
1.1 Objetivos do trabalho - General e específicos
O objetivo deste trabalho é caracterizar partículas de biomassa (bagaço de cana, palha
de cana, bambu e ramos de mandioca) para aplicação em processos térmicos e fluidodi-
nâmicos de conversão de biomassa em energia, obtendo parâmetros importantes para
utilização em projeto, dimensionamento e simulação de processos e equipamentos. Os
objetivos específicos são:
• Encontrar a distribuição granulométrica das partículas a partir da separação através
da elutriação e comparar-a com a obtida mediante a separação por peneiramento
para cada biomassa;
• Determinar as características físicas (dimensões, áreas, volumes e esfericidades) das
partículas de biomassa separadas tanto pela elutriação quanto pelo peneiramento,
tais como comprimento maior e menor, área projetada, volume e esfericidade;
• Realizar uma análise morfológica das partículas separadas para cada biomassa;
• Produzir, analisar e comparar as cinzas produzidas por cada biomassa;
• Encontrar experimentalmente as velocidades de arrasto das partículas de biomassa
e compara-as com as estimadas através das correlações da literatura, tanto para o
processo de separação pela elutriação quanto pelo peneiramento;
• Determinar uma correlação para determinar o coeficiente de arrasto em função dos
parâmetros físicos da partícula passíveis de mensuração e comparar os resultados
obtidos com as correlações da literatura;
1.2 Estrutura da tese
Este trabalho está organizado em 5 capítulos, conforme serão descritos a seguir.
No capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica onde será abordada a produção de
resíduo das biomassas usadas nesta pesquisa. Em seguida, uma exploração à caracteri-
zação dessas partículas. Após, na fluidodinâmica da partícula são colocadas correlações
para a determinação do coeficiente de arrasto e a velocidade de arrasto, terminal ou de
sedimentação.
25
O capítulo 3 descreve as metodologias, procedimentos e equipamentos usados na pes-
quisa. São apresentados um esquema da bancada experimental desenvolvida para a elu-
triação, detalhes construtivos, instrumentação utilizada e o procedimento experimental
adotado para o tratamento das frações separadas das biomassas.
Os resultados obtidos para a caracterização das partículas de biomassa separadas e
comparadas pelos processos de separação usados, são mostrados no capítulo 4. O compri-
mento maior e menor, área projetada, volume e esfericidade da partícula de cada fração
separada são discutidos. Da mesma maneira, são relatados os resultados encontrados do
conteúdo das cinzas das frações separadas pela elutriação. Uma discussão da velocidade
de arrasto, será apresentada neste capítulo a partir dos resultados encontrados da compa-
ração entre as velocidades estimadas através das correlações da literatura e medidas para
cada uma das biomassas.
26
2 REVISÃO DA LITERATURA
Neste capítulo são abordados aspectos da fluidodinâmica e da caracterização físicas
das partículas. Adicionalmente, são mostrados alguns trabalhos publicados na literatura
que envolvem a caracterização das partículas (diâmetro e esfericidades), a fluidodinâmica
(velocidade e coeficiente de arrasto) e as biomassas (bagaço e palha da cana-de-açúcar,
bambu e ramo de mandioca) no Brasil. Porém, em nenhuma dessas referências bibliográ-
ficas foi encontrado um estudo experimental objetivando a influência das características
físicas das partículas irregulares de biomassa na velocidade e coeficiente de arrasto, e
comparando os dados obtidos experimentalmente com os estimados com as correlações da
literatura.
As correlações propostas neste capítulo, apresentadas na Seções 2.2.1 e 2.2.2, para es-
timar os coeficientes e as velocidades de arrasto foram desenvolvidas a partir de diferentes
técnicas, tais como o balanço de forças de uma partícula isolada num escoamento ascen-
dente, dados experimentais de partículas em queda livre ou sendo arrastadas num túnel
de vento, etc. Estas correlações são utilizadas usualmente por engenheiros no projeto de
sistemas e equipamentos. Assim, após a caracterização das biomassas, no Capítulo 4 fo-
ram usadas essas correlações para estimar as velocidades e os coeficientes de arrasto tanto
das frações separadas pela elutriação quanto pelo peneiramento. Da mesma maneira, as
velocidades de arrasto previstas pelas correlações da literatura foram comparadas com as
velocidades de separação usadas na elutriação.
2.1 Caracterização das partículas
A densidade, diâmetro e esfericidade são três características físicas das partículas co-
mumente usadas nas correlações da literatura para o projeto ou modelamento dos fenô-
menos e aplicações nas quais estão envolvidas. Wadell (1932) mostrou que a classificação
de tamanho das partículas do mesmo "tamanho" baseada na média arimética e geomé-
trica de suas dimensões podia apresentar diferentes comportamentos. Por exemplo, duas
partículas, uma tendo diâmetros nos seus dimensões longitudinais com diferentes valores
e a outra sendo uma esfera (diâmetros sob seus eixos do mesmo comprimento), podiam
ter o mesmo valor de "tamanho". Um desafio ficou aberto, e a partir daí diferentes au-
tores, através de propostas teóricas ou empíricas, ou uma combinação de ambas,têm
abordado de distintas maneiras o efeito destas considerações no comportamento das par-
tículas irregulares. A questão se torna mais complexa se a partícula é porosa e apresenta
variabilidade no valor da sua densidade no conjunto de partículas, por exemplo, algumas
partículas correspondem a raízes da planta, outras a folhas ou colmos. Então, no com-
portamento da fluidodinâmica de partículas irregulares e porosas, como nas biomassas,
27
uma considerável incerteza é alcançada devido às técnicas usadas para classificar as par-
tículas irregulares e determinar as suas dimensões representativas. Essas características
influenciam na predição de parâmetros, como a velocidade, força e coeficiente de arrasto,
os quais requerem o desenho de sistemas que usam a tecnologia da fluidização, tais como
a combustão, gaseificação e pirólise de biomassa.
Usando três materiais finos de baixa densidade, separando-os através do peneiramento
e classificando-os segundo a diferença de densidade entre a partícula e o fluido, e o tamanho
médio da partícula, Geldart (1973) apresentou que o comportamento fluidodinâmico das
partículas sob um fluxo de gás podem ser reconhecidamente diferenciados em 4 grupos
de partículas (A, B, C e D), Figura 1. O grupo A ou tipo “ aerável” corresponde a
sólidos com pequeno diâmetro e densidade inferior a cerca de 1400 kg/m3. No tipo B ou
“semelhante a areia” essas partículas são mais grosseiras que as anteriores, variando de 40
a 1000 µm e densidades de 1400 a 4000 kg/m3. Tipo C ou “coesivo” são pós muito finos,
com um diâmetro médio geralmente inferior a 50 µm. Tipo D consistem em partículas
mais grossas dentro de uma ampla faixa de densidade. O autor usou ar para fluidizar os
pós, determinou a velocidade mínima de fluidização usando a curva da queda de pressão
em função do aumento da velocidade do gás e analisou o comportamento das misturas até
a aparição de bolhas de aproximadamente 5 mm de diâmetro. A classificação de Geldart
é clássica na engenharia de fluidização, mas deve ser utilizada apenas com partículas de
formatos e dimensões regulares.
Figura 1 – Diagrama de classificação de pó para fluidização por ar. Fonte: Adaptado de
Geldart (1973).
Com o objetivo de desenvolver um modelo teórico da secagem, num secador pneumá-
tico constituído por um injetor, uma coluna principal e um ciclone, funcionando numa
28
mistura de tamanhos e formas de partícula, Nebra (1985) fez um estudo experimental
de tamanhos e formas de partículas de bagaço. A autora analisou o bagaço de cana-de-
açúcar coletado de uma usina no interior do estado de São Paulo, com a umidade em
equilíbrio com o meio ambiente. O bagaço era composto por dois tipos de partículas
bem diferenciadas: umas alongadas com formato de fibras, e as segundas constituídas
fundamentalmente de um pó, que denominaram medula. Usando uma imagem tomada
com Microscópio Eletrônico de varredura (MEV) Lenço (2010) apresentou claramente a
diferença entre esses dois tipos de partículas do bagaço, Figura 2.
Figura 2 – Fibras e medulas das partículas de bagaço. Fonte: Adaptado de Lenço (2010).
Segundo Anderson (1988), Grobart apresentou em 1973 um extensivo estudo sobre a
velocidade de arrasto pneumático do bagaço usando partículas com vários tamanhos e teor
de umidade (0 - 48% em base úmida), utilizando sete aberturas de peneira numa faixa de
1 mm a 20 mm. De acordo com o autor, a técnica de Grobart foi carregar uma amostra
de bagaço peneirado num túnel de vento e aumentar o fluxo de ar até que as partículas
fossem arrastadas. Os dados de Grobart da máxima velocidade de arrasto em função o
teor de umidade está apresentado na Figura 3. Para o autor a correlação aparentemente
linear entre o teor de umidade e a velocidade é devido ao incremento da densidade da
partícula; e segundo ele, se a umidade é absorvida pelas partículas de bagaço, então a
aerodinâmica das partículas de bagaço, seu tamanho, sua forma e rugosidade superficial
deveriam ser independentes da umidade.
29
Figura 3 – Velocidade de arrasto das partículas de bagaço em função do tamanho e teor
de umidade. Fonte: Adaptado de Anderson (1988).
Igathinathane et al. (2008a) desenvolveram uma rotina no programa de análise de ima-
gens ImageJ para verificar as dimensões e distribuição de tamanho de grãos de alimentos
e partículas de terra. Na avaliação que fizeram dos efeitos da forma, tamanho e orientação
das partículas sobre os comprimentos e a larguras das partículas de referência indicaram
que os desvios absolutos médios desses parâmetros eram inferiores a 1,3%. Os autores ad-
quiriram as imagens digitais usando um scanner de mesa com 4800 dpi 9600 dpi. Ao invés
de trabalhar com imagens de partículas reais de formas e dimensões conhecidas, Igathi-
nathane et al. (2008a) utilizaram imagens de referência de alta precisão criadas através
do desenho de várias formas geométricas usando ferramentas de desenho do ImageJ. A
Figura 4 apresenta os desenhos de círculo, triângulo, retângulo, elipse (todas essas três
formas com comprimento de 150 pixels, altura ou largura por relações de comprimento
de 0,1 até 0,9 e ângulos de combinações de 0 até 90◦) e quadrados com sete dimensões
laterais (de 15 até 150 pixels e ângulos de orientação de 0 até 45◦) que representavam
as partículas de vários tamanhos, orientação e altura ou largura por comprimento que os
autores criaram.
30
Figura 4 – Imagens geométricas das partículas de referência en 2D usadas. (a) Círculos
com 10 diâmetros diferentes, de 5 a 150 pixels; (b) triângulos; (c) retângulos;
(d) elipses; (e) quadrados com sete dimensões laterais. Fonte: Igathinathane
et al. (2008a).
Avaliando a separação de fibra dos grãos secos (DDG) e graõs secos com solúveis
(DDGS) no processo de moagem a seco do milho a etanol, Srinivasan et al. (2008) encon-
traram que o processo de classificação das partículas de fibra por meio da combinação do
peneiramento e a elutriação produz subprodutos que agregam valor ao processo. Inicial-
mente os autores usaram peneiras para separar o material em 4 faixas: 16 M (> 1130 µm),
25T (869-1130 µm) 34T (582-869 µm) e 48T (389-582 µm). Após separaram cada faixa
do material peneirado através de 5 velocidades num processo de elutriação-sedimentação.
Os autores analisaram as amostras usando o teor de fibra em detergente neutro (NDF). O
NDF é uma medição do conteúdo da celulose, hemicelulose e lignina como componentes
principais (Soest et al., 1991). A Figura 5 apresenta a relação de NDF em função da
velocidade de separação para cada amostra separada previamente pelo peneiramento.
31
Figura 5 – Fatores de separação para elutriação da fibra em detergente neutro (NDF)
nas categorias das frações peneiradas das partículas. Fonte: Adaptado de
Srinivasan et al. (2008).
Apresentando uma caracterização do bagaço de cana-de-açúcar usada como matéria-
prima para geração de energia por uma usina do estado de São Paulo, Lenço (2010) separou
as amostras do bagaço por meio do processo de elutriação-sedimentação e mostrou, por
meio de uma análise termogravimetrica (TGA) e usando uma mufla aquecida, que o teor
de cinzas não é igual para todas as frações. O autor encontrou maior teor de cinzas
nas partículas finas como pode ser visto na Figura 6. O autor também encontrou que a
densidade aparente das partículas (medição que fez com picnometria usando n-heptano)
não é igual para todas as frações com a variação apresentada conforme a Figura 7.
Figura 6 – Percentual de cinzas da análise TGA oxidante e da mufla em função da velo-
cidade de separação das frações amostras separadas. Fonte Lenço (2010).
32
Figura 7 – Densidade aparente média das partículas em função da velocidade de separação
das amostras 1 e 2 de bagaço. Fonte: Adaptado de Lenço (2010).
Nikku et al. (2014) encontraram que a forma e tamanho das partículas têm uma grande
influência no arrasto delas nos leitos fluidizados através da força de arrasto do fluido. Os
autores encontraram que para partículas irregulares não esféricas o peneiramento não é
um método válidopara obter a distribuição de tamanhos, devido ao fato de partículas
com formato irregular podem encontrar orientações que lhes permitem passar através
dos tamanhos de peneiras menores que o tamanho de projeção aparente das partículas
(Figura 8). Nikku et al. (2014) usaram amostras secas de contas de vidro (sílica), areia
de quartzo, turfa e resíduos florestais do sudeste da Finlândia; colocaram as amostras
do material particulado na placa distribuidora do leito e fluidizaram as partículas até
arrastá-las. A densidade das amostras de biomassa foram medidas usando pó fino, água
para o quartzo e para a sílica foi usada a densidade do fornecedor. Eles concluíram que
para as biomassas o tamanho, em suas três dimensões, e sua forma são uma combinação
que determina a elutriação.
Figura 8 – O efeito da forma irregular da partícula na área projetada. Fonte: Nikku et
al. (2014).
33
Ramirez-Quintero e Pécora (2015) avaliaram o comportamento fluidodinâmico das
misturas binárias biomassa-areia através do efeito do tamanho das partículas de material
inerte, da composição da mistura e da altura estática do leito sobre a velocidade de mínima
fluidização, usando bambu (in natura e carvão proveniente do processo de pirólise). Como
pode ser visto na Figura 9, os autores confirmaram que o leito composto por apenas bambu
in natura e apenas carvão de bambu não apresentou o regime da fluidização borbulhante.
Segundo eles, isto é devido à geometria da biomassa, dado o formato alongado e irregular
das suas partículas, e à interação entre estas, que se entrelaçam entre si para formar um
regime pistonado à medida que a vazão do ar é aumentada.
Figura 9 – Fluidização do leito composto apenas de bambu in natura (acima) e carvão de
bambu (abaixo) em função da velocidade superficial do gás. Fonte: Ramirez-
Quintero e Pécora (2015).
Tentando fornecer uma descrição geométrica das partículas de biomassa que podem
ser usadas em modelos de combustão, Trubetskaya et al. (2017) compararam o tamanho
e forma das partículas de madeira e biomassa herbácea caracterizadas pelo uso da análise
de imagens dinâmicas 2D e da microscopia. Os resultados das imagens dinâmicas em 2D
foram comparados com dados de tamanho de partícula obtidos usando a análise da re-
fletância de feixe focado, difração de laser e o peneiramento. Seus resultados mostraram
razões de aspecto (relação entre a largura e o comprimento da partícula) significativa-
mente menores das partículas de biomassa em comparação com o carvão, indicando que
a representação esférica de uma partícula de biomassa (maiores proporções de área vo-
lume/superfície) superestima o tempo de devolatilização. Eles recomendam representar
partículas de biomassa em modelos de combustão como cilindros infinitos, onde a largura
da partícula é representada pelos diâmetros xMamin ou xcmin e o Feret máximo (xFemax),
como mostrado na Figura 10.
34
Figura 10 – Diâmetros Martin mínimo (xMamin), menor comprimento máximo (xcmin) e
Feret máximo (xFemax) para uma projeção de partículas. Fonte: Adaptado
de Trubetskaya et al. (2017).
2.1.1 Diâmetro equivalente
Caracterizar uma partícula leva inicialmente a determinar suas dimensões representa-
tivas, assim, estabelecer o diâmetro. Durante décadas se têm proposto diferentes relações
para representar o diâmetro equivalente das partículas irregulares.
Tabela 1 – Correlações para estimar diâmetros representativos das partículas irregulares.
Autor (s) Correlação
Anderson (1988) O autor usou a abertura da peneira, L, na qual a par-
tícula ficou retida para representar o diâmetro da partí-
cula.
Haider e
Levenspiel
(1989)
dsph =
√
6Vp
π
Na qual, dsph é o diâmetro da esfera que tem o mesmo
volume que a partícula e Vp é o volume da partícula.
Ganser (1993) dn =
√
Sp
π
dvs = dsph
dn e dv são, respectivamente, o diâmetro da esfera com
área projetada equivalente à da partícula e o diâmetro
da esfera com volume equivalente da partícula.
Sosa-Arnao e
Nebra (2009)
Dmp =
√
a2p + b
2
p/2
Na qual, Dmp é o diâmetro médio da partícula, ap e bp
são parâmetros geométricos da partícula (Figura 11).
35
Figura 11 – Características geométricas do bagaço de cana tipo fibra. Fonte: Adaptado
de Nebra e Macedo (1988).
2.1.2 Esfericidade
Os equacionamentos disponíveis na literatura para partículas irregulares de biomassa
usam o fator da esfericidade, φ, para representar a forma destas partículas nos diferentes
sistemas que as usam como matéria-prima, tais como os reatores de combustão, pirolise e
gaseificação (Massarani; Peçanha, 1986; Cui; Grace, 2007; Tannous et al., 2013; Trubets-
kaya et al., 2017). Segundo Wadell (1932) é definido como a razão entre a área superficial
da esfera com o mesmo volume da partícula, s, e a área superficial da partícula, S, descre-
vendo o “grau de esfericidade verdadeira”, conforme apresentado na Equação 2.1 (Yang,
2003).
φ =
( s
S
)2
(2.1)
Riley (1941) propôs uma correlação para esfericidade que fosse, conforme descreve, “um
método rápido especialmente adaptado para partículas do tamanho da areia”. Relata que
existem duas classes para análise de partículas individuais com relação a esfericidade:
metodologia tridimensional e metodologia bidimensional ou de projeção. A correlação
proposta é para a metodologia de projeção, e foi baseada na correlação de Wadell (1932).
A correlação consiste na raiz quadrada da razão entre o diâmetro inscrito (dCI) e o cir-
cunscrito (dCC) da partícula, conforme mostrada na Figura12 e Equação 2.2.
φ =
√
dCI
dCC
(2.2)
Onde dCI é dCC são os diâmetros inscrito e circunscrito da partícula, respectivamente.
36
Figura 12 – Partícula com o seu diâmetro inscrito (dCI) e o circunscrito (dCC).
Outro método para cálculo da esfericidade foi proposto por Peçanha e Massarani (1986)
(Equação 2.3), para esfericidade de projeção. Foi desenvolvida com base na análise de
cinco materiais: três tipos de areia, carvão mineral e minério de ferro itabirítico.
φ =
dCI
dCC
(2.3)
2.2 Fluidodinâmica da partícula
Considerando uma partícula única, disposta em um escoamento vertical ascendente
e turbulento com paredes a distância infinita, as forças que atuam nessa partícula são a
força peso no sentido contrário ao escoamento, a força de arrasto, FD, Equação 2.4 e a
força de empuxo, FE. O balanço entre estas três forças determina o comportamento desta
partícula no escoamento (Figura 13). A força de arrasto é exercida sobre a partícula
se movimentando a uma velocidade, Ws, em relação ao fluido, e dada em termos do
coeficiente de arrasto, CD, a área projetada da partícula, Ap, e a densidade do fluido, ρf .
FD =
1
2
CD Ap ρf W
2
s , (2.4)
Considerando o balanço das forças e o princípio de Arquimedes, o coeficiente de arrasto,
CD, se pode expressar por meio da Equação 2.5.
CD =
2(ρp − ρf )gVp
ρfW 2sAp
, (2.5)
Assim, para partículas em geral o coeficiente de arrasto pode ser calculado em função
da diferença das densidades do fluído e da partícula, ρf e ρp, da Ap e do seu volume, Vp,
em um escoamento vertical sob a força da gravidade, g. O balanço de forças das partículas
no escoamento determinará se as partículas sedimentarão ou serão elutriadas.
37
Figura 13 – Disposição das forças atuantes em uma partícula, durante o escoamento.
Fonte: Adaptado de Lenço (2010).
O coeficiente de arrasto tem sido estudado principalmente para partículas esféricas
ou com formato próximo da esfera, mediante a utilização de coeficientes de correção da
esfericidade.
O volume da partícula, Vp, pode ser determinado facilmente ao se considerar a partícula
esférica, através de seu diâmetro. O mesmo ocorre com a área projetada, Ap. No entanto,
quando a partícula tem forma muito diferente de uma esfera, tanto o volume quanto a
área projetada da partícula são mais difíceis de determinar-se a partir de apenas uma
dimensão. É o caso, por exemplo, das partículas com a forma de fibras ou com formatos
parecidos è elipse. No caso da área projetada, esta depende da forma, das dimensões
e da posição da partícula em relação ao escoamento, poisa área é projetada no plano
perpendicular á direção do escoamento.
Estudos e correlações para partículas com forma bem diferentes da esfera são escassos.
2.2.1 Correlações do coeficiente de arrasto das partículas
Clift et al. (1978), Yang (2003) e Chhabra (2007) apresentam algumas correlações
de CD para partículas esféricas, disponibilizadas em tabelas em função das faixas dos
números de Reynolds. Para cada faixa de Reynolds existem diversas correlações propostas,
começando pelas definidas por Stokes em 1851 até as mais recentes. Clift e Gauvin (1971)
propuseram a correlação apresentada na Equação 2.6 para Rep < 3× 105.
CD =
24
Rep
(
1 + 0, 15 Rep
0,687
)
+
0, 42
1 + (4, 25× 104)Re−1,16
(2.6)
Haider e Levenspiel (1989), a partir da revisão das correlações existentes até aquele
momento para calcular o coeficiente de arrasto das partículas esféricas caindo a suas
velocidades terminais, sugeriram uma correlação baseada na relação dos dados estudados
para o coeficiente de arrasto em função da esfericidade, φ, Equação 2.7.
CD =
24
Rep
(
1 + 8, 1716 e4,0655φRe0,0964+0,5565φp
)
+
73, 69Rep e
5,0746φ
Rep + 5, 378 e6,2122φ
(2.7)
38
Ganser (1993) propôs um equacionamento para partículas isométricas e não isométri-
cas, dado pela Equação 2.8, em função dos fatores de forma de Stokes, K1, e de Newton,
K2, para ReK1K2 < 105,
CD
K2
=
24
RepK1K2
[
1 + 0, 1118(RepK1K2)
0,6567
]
+
0, 4305K2
1 + 3305
RepK1K2
(2.8)
K1 =
(
1
3
dn
dvs
+
2
3
φ1/2
)−1
− 2, 25dvs
D
(2.9)
K2 = 10
1,8148(logφ)0,5743 (2.10)
nas quais, K1 e K2 são calculadas usando as Equações 2.9 e 2.10 respectivamente, e
D é o diâmetro do duto do escoamento.
Por outro lado, avaliando diferentes dados da Literatura (partículas de quartzo e dis-
cos de diferente densidade) para estimar o coeficiente de arrasto de partículas a suas
velocidades de sedimentação de partículas irregulares em fluidos newtonianos e não new-
tonianos, e para os regimes de deslizamento laminar, transicional e turbulento; Chien
(1994) encontrou a Equação 2.11 para 0, 2 ≤ φ ≤ 1.
CD =
30
NRep
+
67, 289
e5,03φ
(2.11)
NRep =
dUsρf
10µe
(2.12)
Na qual, o número de Reynolds, NRep , é calculado com a Equação 2.12, d é o diâmetro
nominal ou equivalente, Us é a velocidade de sedimentação da partícula e µe é a viscosidade
efetiva do fluido.
Com o objetivo de apresentar uma introdução aos secadores de bagaço de cana-de-
açúcar conectados a um sistema de recuperação de energia das caldeiras operando com
gases de escape, Sosa-Arnao e Nebra (2009) propuseram um projeto de baixo custo otimi-
zado para configurações de recuperação de energia a serem aplicadas em caldeiras, tendo
como fluido de aquecimento o próprio gás de exaustão da caldeira. Assim, obtiveram
a Equação 2.13 para 0, 5 < Dmp < 4 para determinar do coeficiente de arrasto para
partículas de bagaço de cana-de-açúcar,
CD = 1, 4 e
0,1Rep (2.13)
na qual, Rep é o Reynolds da partícula, .
39
2.2.2 Correlações da velocidade terminal e de arrasto das partículas
Considerando-se um fluxo ascendente de gás em direção vertical sobre uma partícula,
criar-se-á uma força sobre ela. A velocidade terminal será a velocidade do gás que a
manteria em equilíbrio numa posição dada, mantendo-a suspensa. Se a velocidade do
gás sobrepassa levemente a velocidade terminal, a partícula será arrastada (Alarcón et
al., 2006). Assim, a velocidade de arrasto é a velocidade mínima do fluido para que a
partícula seja arrastada.
Pettyjhon e Christiansen (1948) apresentaram um dos primeiros estudos que tentava
relacionar a velocidade de arrasto de partículas não esféricas, Utns, com a obtida para
partículas esféricas, Uts, através de um fator de correção, Kt (Equação 2.14). Os autores
determinaram as velocidades de queda livre de partículas isométricas com as seguintes
formas e esfericidades, φ: esferas (φ = 1), cubo octaedro (φ = 0, 906), octaedro (φ =
0, 846), cubo (φ = 0, 806) e tetraedro (φ = 0, 670) (Yang, 2003; Basu, 2006).
Utns = KtUts (2.14)
O fator de correção, Kt para Re < 0, 2 e para Re > 1000, é obtido pelas Equações
2.15 e 2.16, respectivamente,
Kt = 0, 843 log10
(
φ
0, 065
)
(2.15)
Kt =
[
4(ρp − ρf )gdv
3ρf (5, 31− 4, 88φ)
]0,5
(2.16)
na qual, dv é o diâmetro médio volumétrico da partícula. Para números de Reynolds
(Re) entre 0,2 e 1000, Kt pode ser obtido pela interpolação linear dos valores de Kt
calculados para os extremos das duas faixas apresentadas no paragrafo anterior.
De acordo com Anderson (1988), dos resultados obtidos nos experimentos de arrasto
de partículas de bagaço usando um túnel de vento, Grobart correlacionou seus dados
experimentais, Figura 3, e apresentou uma equação para calcular a velocidade de arraste
do bagaço (Equação 2.17).
U = 0, 115 + 0, 819L− 0, 0517L2 + 0, 00293LW + 0, 00116L3 (2.17)
Na qual, U denota a velocidade de arrasto (m/s), L é a abertura máxima da peneira
(mm), W denota o teor de umidade.
Haider e Levenspiel (1989) sugeriram um método para estimar a velocidade terminal
de partículas (Equação 2.18) definindo um diâmetro adimensional, d∗, (Equação 2.19)
40
e uma velocidade terminal adimensional, u∗, para partículas esféricas (Equação 2.20) e
não-esférica (Equação 2.21), no intervalo de esfericidade 0, 5 ≤ φ ≤ 1,
ut = u∗
(
gµ(ρs − ρf )
ρ2f
) 1
3
(2.18)
d∗ = dsph
(
gρf (ρs − ρf )
µ2
) 1
3
(2.19)
u∗ =
(
18
d2∗
+
0, 603
d0,5∗
)−1
(2.20)
u∗ =
(
18
d2∗
+
2, 3348− 1, 7439φ
4d0,5∗
)−1
(2.21)
nas quais, g é a gravidade, µ é a viscosidade dinâmica do fluido, ρs e ρf são a densidade
da partícula e do fluido respectivamente, e φ é a esfericidade da partícula.
Chien (1994) desenvolveu uma correlação (Equação 2.22), para prever a velocidade de
sedimentação de partículas irregulares, (Us)t, em fluidos Newtonianos e não Newtonianos
para os regimes de deslizamento laminar, transicional e turbulento,
(Us)t = 32, 355
√
dsph [(ρs − ρf )− 1] (2.22)
na qual, d é o diâmetro equivalente da partícula, igual ao dsph, mas em centímetros.
Sosa-Arnao e Nebra (2009), estudando a secagem de bagaço de cana, obtiveram a Eq.
2.23 para determinar a velocidade terminal das partículas de bagaço de cana-de-açúcar,
Ut,
Ut = 31, 699Dmp
0,324 (2.23)
Com o cálculo da velocidade terminal estabelecido com parâmetro possível de men-
suração segundo os diversos autores, é possível compará-la com a velocidade de arrasto
medida durante a separação da biomassa através da elutriação.
2.3 Elutriação
Nos leitos fluidizados que usam a biomassa como biocombustível é inevitável que sejam
aplicadas velocidades de ar maiores à velocidade terminal das partículas mais leves, devido
à faixa de tamanhos das partículas, e enquanto as partículas mais grossas vão e voltam ao
leito, as partículas leves são arrastadas (Geldart; Wong, 1987). Estão associados diversos
inconvenientes técnicos, econômicos e ambientais a esta perda de material, tais como
poluição, reações no ciclone e nas linhas de retorno, conexão de filtros e alteração das
características na fluidização do leito (Colakyan; Levenspiel, 1984). Mas por outro lado,
41
o arrasto de partículas pode ser aproveitado não só para criar técnicas de separação e
transporte de sólidos, classificadores por leitos fluidizados, incineração de lama de esgoto,
onde a cinza fina é removida como cinza volante arrastada do combustor; e, portanto para
aproveitamento econômico dos processos industriais (Yang, 2003).
Com o incremento da velocidade do gás num leito fluidizado borbulhante, apresenta-se
um arrasto das partículas acima do leito, também chamada fase diluída (Yang, 2003). De
acordo com a Figura 14, uma região que é chamada zona diluída, as partículas finas e
grossas são lançadas acima do leito, mas só as partículas finas são arrastadas fora desta
região (Kunii; Levenspiel, 1991).
Figura 14 – Arrasto de partículas no regime da fluidização. Fonte: Adaptado de Kunii e
Levenspiel (1991).
De acordo com Yang (2003) o arrasto de partículas (entrainment em inglês) é um
termo associado ao fluxo de sólidos jogados fora do leito fluidizadopelo gás. Elutriação
(elutriation em inglês) significa o efeito classificador do arrastamento do leito fluidizado,
ou seja, a elutriação caracteriza a remoção seletiva de partículas, de tamanho e forma
individual, do leito fluidizado.
2.4 Biomassa
Através de toda nossa história tem-se extraído da natureza a matéria-prima necessária
para manter o sistema de produção que dá origem aos diferentes produtos e serviços con-
sumidos, independente do nível de desenvolvimento da sociedade. No entanto, o nível de
produção e consumo aumentou tanto que tem levado a um desequilíbrio socioambiental
42
que ocasionou diferentes problemas bem conhecidos na natureza: poluição, devastação
das florestas, destruição dos ecossistemas, contaminação dos rios e oceanos, desapare-
cimento da vegetação, extinção dos animais e mudança climática. Mas ainda assim o
consumo na sociedade não só se mantém, como cresce dia a dia. Devido a essa grande
produção, a reutilização dos resíduos agrícolas nos sistemas de produção ou geração de
energia tornam-se uma das medidas indispensáveis para mitigar os efeitos contra o meio
ambiente, e ao mesmo tempo fazer sustentável o ciclo de consumo da sociedade. É assim
que a caracterização da biomassa tornou-se uma ferramenta necessária para aproveitar
econômica e viavelmente seu potencial (Patel, 2012; Tuck et al., 2012).
2.4.1 Bagaço e palha da cana-de-açúcar
A cana-de-açúcar é uma biomassa que adquiriu muita atenção como um elemento
com alto potencial e versátil, devido as suas características naturais e biodegradáveis e
os seus constituintes químicos (Loh et al., 2013; Karp et al., 2013). Da cana-de-açúcar,
num processo relativamente simples, é produzido o açúcar e o álcool. Ao moer o material
fibroso, colmos, obtêm-se o caldo. Ao ferver o caldo e evaporar a água é obtido o açúcar,
mas se é fermentado (leveduras) produz o álcool (Badger et al., 2002). Após extraído o
caldo da cana, o resíduo é chamado de bagaço.
O bagaço, o resíduo fibroso da moagem de cana-de-açúcar, é um dos maiores resíduos
agrícolas do mundo (Loh et al., 2013). Como subproduto é um resíduo lignocelulósico
quase totalmente utilizado pelas próprias fábricas de açúcar como combustível para as
caldeiras (Pandey et al., 2000; Larson et al., 2001). Uma das aplicações significativas
do bagaço é para a produção de rações, enzimas e enzimas enriquecidas com proteína
(Pandey et al., 2000), produção de enzimas industriais, etanol, xilitol, ácidos orgânicos,
etc. (Chandel et al., 2012). Segundo Pandey et al. (2000) o bagaço consiste aproximada-
mente de 50% de celulose, 25% de hemicelulose e 25% de lignina. Essa composição o faz
um material propício para ser usado como fibra de reforço em materiais compostos que
tenham a intenção de criar novos materiais que possuam propriedades físicas e químicas
distintas (Loh et al., 2013). De acordo com Karp et al. (2013), o bagaço é gerado em alta
quantidade (186 milhões de toneladas/ano) pela indústria sucroalcooleira no Brasil.
No Brazil, desde a implementação do Programa de Álcool a partir da cana-de-açúcar,
ao redor de 1970, em resposta à "crise de petróleo"e a flutuação dos preços do açúcar no
mercado internacional (Moreira; Goldemberg, 1999), levou o Brasil a ser o maior produtor
de cana-de-açúcar do mundo. Segundo a Organização para a Alimentação e Agricultura
das Nações Unidas (FAO) para 2017 a produção de cana-de-açúcar foi de 758 milhões
de toneladas produzidas, cerca de 40% da produção mundial para esse ano, que foi de
aproximadamente 1.946 milhões de toneladas. Esse volume de produção tem impulsionado
uma grande quantidade de pesquisa ao redor da caracterização físico-química e térmica
para o desenvolvimento de novas técnicas, procedimentos e metodologias que aprimorem
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e otimizem os diferentes processos nos quais pode ser usado (Zandersons et al., 1999;
Badger et al., 2002; Hofsetz; Silva, 2012; Loh et al., 2013)
Durante muitos anos se queimou a palha da cana-de-açúcar (folhas verdes e secas,
e pontas, Figura 15) na pre-colheita para facilitar as operações de corte, carregamento
e transporte da cana-de-açúcar (Hassuani et al., 2005). No Brasil, devido ao impacto
ambiental, a preocupação pela conservação dos solos e a pressão social, fizeram-se leis
federais criando cronogramas para a eliminação gradual da queima de cana. Por exemplo,
eliminar totalmente a queima de palha até 2018 nas áreas onde a colheita mecânica é
possível com a tecnologia atual (declives inferiores a 12%) e data não definida para acabar
com a queima de cana em outras áreas (Hassuani et al., 2005; Silva et al., 2010; Leal et
al., 2013). Com o uso da colheita mecânica da cana-de-açúcar, uma grande quantidade
de palha é deixada sobre a superfície do solo, variando de 10 a 20 ×106 t de matéria seca
por hectare (Peres et al., 2010; Leal et al., 2013). A palha da cana-de-açúcar representa
aproximadamente um terço da energia primária total da cana-de-açúcar acima do solo
(Leal et al., 2013).
 Folhas verdes
 Colmo
 Topo
Figura 15 – Planta de cana-de-açúcar. Fonte: Adaptado de Hassuani et al. (2005).
Hassuani et al. (2005) apresentaram um amplo estudo do potencial energético, carac-
terísticas, benefícios e problemas, seleção, avaliação, recolhimento e processos ao redor da
palha. Segundo De Beer et al. (1996), Hassuani et al. (2005) relataram que a quantidade
de palha com relação à quantidade total de colmos de cana-de-açúcar varia de 10 a 60%
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na Colômbia e de 20 a 35% na África do Sul. E de acordo com esses autores, as folhas
verdes, as folhas secas e o material do topo deixados não queimados no campo possuem
umidade média em torno de 50%. Esse teor de umidade diminui para 30% em 2 a 3 dias
e para 15% em duas semanas, apresentando grandes variações de umidade de acordo com
o período em que o resíduo ficou no campo, conforme apresentado na Tabela 2.
Tabela 2 – Estimativa de resíduos secos por variedade de cana-de-açúcar. Fonte: Adap-
tado de Hassuani et al. (2005).
Fonte Variedade
Resíduo
Rendimento Relação
cana resíduo/colmo
(t/ha)* (t/ha) (%)
Rípoli et al,. (1991) NA56-79 13,3 72,5 18,4
Trivelin et al. (1996) SP70-1143 11,7 70,0 16,7
Rípoli et al. (1991) SP70-1143 11,0 88,3 12,4
Rípoli et al. (1991) SP70-1284 7,4 77,2 9,7
Rípoli et al. (1996) RB72454 19,0 83,1 22,9
Rípoli et al. (1991) SP71-1406 14,4 75,6 19,1
Furlani Neto et al. (1997) SP71-1406 13,5 68,6 19,7
Molina Jr, et al. (1991) SP71-6163 14,2 79,5 17,8
Rípoli et al. (1991) SP71-6163 11,7 74,9 15,6
Furlani Neto et al.(1997) SP71-6163 24,3 82,5 29,5
Média (desvio padrão) 14,1 (4,4) 77,2 (5,9) 18,2 (5,2)
* Base seca
2.4.2 Bambu
Bambu é o nome comum para o grupo taxonômico de gramíneas lenhosas de 1250 es-
pecies dentro de 75 gêneros, a maioria das quais são de relativamente rápido crescimento
(Scurlock et al., 2000). A Figura 16 apresenta as partes do bambu: gema, rizoma, broto,
folha do colmo, raiz, colmo, nó, internódio, rama e folha. Ao contrário de outras plantas,
uma vez que o bambu brota do chão, e tem o diâmetro máximo que vai ter na sua vida,
não aumenta sua espessura, não tem crescimento do diâmetro com o tempo, e este diminui
proporcionalmente com sua altura (Mercedes, 2006; Pereira; Beraldo, 2007). O colmo de
qualquer espécie de bambu alcança sua altura máxima poucos meses depois de seu surgi-
mento do broto, alongando-se continuamente de 20 cm a 1 m diariamente, dependendo da
espécie (Pereira; Beraldo, 2007). Os bambus têm características biológicas que os tornam
plantas extraordinárias: floração e crescimento rápido, adaptação a diferentes condições
ambientais e o grau de proteção conferida ao solo (Mercedes, 2006).
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O bambu é uma biomassa com uma ampla gama de aplicações nas áreas de arquitetura,
engenharia civil, medicina, indústria química; existem diversos trabalhos que apresentam
as propriedades físico-químicas, fluidodinâmicas, alternativas e possibilidades como re-
curso energético do bambu, além de ser usado como material de construção (Londoño,
Ximena, 1998; Scurlock et al., 2000; Teixeira,