Atividade 2 Lab

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa , em 
que n é um número não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados 
constantes do polinômio com . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. 
A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}. 
II. ( ) A função pode ser expressa como . 
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais. 
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais. 
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-
3, -2, 3, 2} são tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às 
raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de uma função de 
grau 4 essa pode ser expressa . Portanto, é uma função 
contínua de domínio e imagem reais. Como f(x) = f(-x) a função 
é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A 
trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 
m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de 
Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento 
vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli, e, no ponto 
mais alto da trajetória, v = 0 m/s e m/s. Como , v(t) = 0 
no ponto mais alto implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, 
v m = = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 
m/s. Como possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear. 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o 
apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão 
indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é 
definida e aceleração é definida como s(t). 
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para 
a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado. 
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s. 
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e 
t = 1 s a t = 2s. 
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a 
t = 4,5 s. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, F, V. 
Resposta Correta: 
V, F, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 
segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da curva do 
gráfico, e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros 
 
três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 
3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s. 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da Terra e 
varia conforme as coordenadas geográficas. Medidas cuidadosas são necessárias para se 
determinar a aceleração da gravidade com grande precisão. Em algumas cidades mineiras, 
g possui os seguintes valores: 
 
Cidade g(m/s 2 ) 
Uberaba 9,78345660 
Araxá 9,78311385 
Campos Altos 9,78314805 
Pará de Minas 9,78386829 
Belo Horizonte 9,78368540 
Lafaiete 9,78400094 
Barbacena 9,78394664 
Santos Dumont 9,78485086 
Caxambú 9,78484602 
 
Fonte: Disponível em: < http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-
livre.pdf >. Acesso em: 04 fev. 2020. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior altura em qual 
cidade esferas lançadas verticalmente à velocidade inicial v 0 atingirão e, onde será atingido 
mais rapidamente esse marco: 
 
Resposta Selecionada: 
Araxá e Santos Dumont. 
Resposta Correta: 
Araxá e Santos Dumont. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir das 
funções horárias dos espaços e da velocidade de um 
MUV, e , tem-se que é a altura máxima de um 
corpo em lançamento vertical em um campo de gravidade 
constante g. Essa altura é atingida no intervalo de tempo . 
Portanto, quanto menor a aceleração g maior a altura atingida 
pela esfera e quanto maior a aceleração g menos tempo a esfera 
demora para retroceder o movimento. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia 
com velocidade acelerada” informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético 
variou bastante nas últimas décadas: em 1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois 
aumentou para 55 km/ano nas duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a 
 
http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf
http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf
movimentação atual ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, 
assinale a alternativa correta: 
Resposta 
Selecionada: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a 
velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Resposta 
Correta: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a 
velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do texto 
jornalístico informou que, nos últimos tempos, a velocidade de 
movimentação do pólo norte magnético foi reduzida de 55 
km/ano para 40 km/ano. Isso implica desaceleração do 
movimento. É fato oposto ao anúncio de que a velocidade sofria 
aceleração. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, 
necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as 
instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é 
capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a 
velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, 
respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos 
aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para 
essa decolagem: 
 
Resposta Selecionada: 
1250m e 25s. 
Resposta Correta: 
1250m e 25s. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação 
de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 
4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à pista é 
⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem um 
MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a 
aeronave atingir a velocidade de decolagem. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou 
máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola.Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, 
para uma função que representa a quantidade de material num processo de manufatura, 
buscaria-se o valor mínimo. 
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e 
Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 
2014. p.67. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função 
integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para 
esse ponto. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções 
quadráticas possuem gráficos parabólicos e somente um ponto 
de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a variação da função é 
nula e pode ser determinada pelo cálculo da derivada . A 
função integral de f(x) é identificada como a área sob a curva do 
gráfico. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Analise a imagem a seguir: 
 
 Fonte: O autor. 
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de 
entrada. A base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura 
do monumento é de 32 m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma 
bandeira do município de forma que a sua largura fosse exatamente a largura da estrada 
que os funcionários públicos mediram, ou seja, possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem 
posicionar a bandeira: 
 
Resposta Selecionada: 
24. 
Resposta Correta: 
24. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do 
portal pode ser descrita pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com 
eixo x coincidente com e origem no centro da estrutura. Vale 
a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 
16 metros entre si, x 1=-8 e x 2=8. O valor c = 32 é a altura do 
portal. Dessa forma, e . A estrada de largura 8 metros 
possui as margens nas coordenadas x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = 
 
h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve ser 
fixada. 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Analise a imagem a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de 
uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a 
aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes 
entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu 
velocímetro como ilustrado na imagem. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, 
não são iguais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II 
não é uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II 
não é uma justificativa correta da I. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho 
somente permite calcularmos as médias das variações da 
velocidade que é a aceleração média do móvel. Essa é constante 
e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV somente 
se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem 
a uma função horária de segundo grau e essa condição é 
desconhecida somente pelo desenho. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro 
quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função 
da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e 
representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é: 
Resposta Selecionada: 
O gráfico IV. 
Resposta Correta: 
O gráfico IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do 
círculo varia segundo a função em que L é a medida da 
aresta do quadrado maior. É uma função quadrática cujo 
coeficiente do termo com é maior que zero. O gráfico, 
portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para 
cima.