LABORATORIO DE MATEMATIA E FISICA ATV 02

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Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA GR1790202 - 202020.ead-6348.04
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 09/09/20 22:22
Enviado 09/09/20 23:19
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 57 minutos
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Pergunta 1
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Analise a imagem a seguir: 
 
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta
e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é
constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos
intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na
imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são
iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do móvel.
Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV somente se
os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma função horária de
segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo desenho.
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Pergunta 2
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Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma reta d (diretriz) e de
um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada
por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente
sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas permitem
concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio da reversibilidade,
fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos exemplificados usam superfícies
curvas para uma dessas finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana.
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Pergunta 3
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Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos.
No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função
que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que
representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo.
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações.
Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para esse
ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas possuem
gráficos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a
variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo da derivada 
. A função integral de f(x) é identificada como a área sob a curva do gráfico.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Analise a imagem a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de entrada. A
base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura do monumento é de 32
m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma bandeira do município de forma que a
sua largura fosse exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, ou seja,
possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem posicionar a
bandeira:
24.
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24.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do portal pode ser descrita
pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x coincidente com 
e origem no centro da estrutura. Vale a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 16 metros entre si,
x 1=-8 e x2=8. O valor c = 32 é a altura do portal. Dessa forma, e 
. A estrada de largura 8 metros possui as margens nas coordenadas
x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve
ser fixada.
Pergunta 5
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Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado,
do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s,
2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida e aceleração é definida
como s(t). 
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t
= 2s.
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas
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resposta: inclinações variáveis da curva do gráfico, e o movimento é acelerado ao
menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e
t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
Pergunta 6
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resposta:
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema
aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução
de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas
fases seguintes.
 
A partir do apresentado, analiseas asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior
desaceleração ao longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da
nave, ao final dessa etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase
seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade reduzida em relação ao
programado.
Pergunta 7
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resposta:
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória
foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o
projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s.
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s.
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s.
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
 
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV. Pela
Equação de Torricelli, e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 m/s e
 m/s. Como , v(t) = 0 no ponto
mais alto implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m = = 30
m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 m/s. Como possui
grau 1 o gráfico da velocidade é linear.
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Pergunta 8
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Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de
desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e
velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade
máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade
máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa
Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa
Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros deve ser
calculada pela definição e pela característica “aceleração de zero a 100 km/h”.
O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas,
apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o mais rápido a atingir a
velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor
para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
Pergunta 9
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Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos.
Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por
outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui
o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que
indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é
identificada com a integral que, por sua vez, é identificada com a área sob
a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual a em que 
 é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então, .
Pergunta 10
Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos
possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo
e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere
que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o
retorno e analise os gráficos a seguir:
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Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo
retorno é:
O gráfico V.
O gráfico V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o gráfico corresponde às variações da
velocidade do automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos
constantes. Na etapa inicial, a velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e,
na etapa final, sofre aumento que também é linear.