Cálculo de Vetores e Ângulos

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5/14/20, 9:35 AMEstácio: Alunos
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Determine o valor de "a" para que o vetor u = (a, -2a, 2a) seja um versor (vetor unitário):
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Lupa Calc.
 
 
PPT MP3
 CCT0830_A2_201808182898_V1 
Aluno: JOBSON DO NASCIMENTO OLIVEIRA Matr.: 201808182898
Disc.: GEOM.ANALÍT.ÁLG.LIN. 2020.1 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Explicação:
u = (a, -2a, 2a), logo para ser um versor, temos:
|u| = 1, 
a2 = ⇒ a = 
 
a = ±3
a = ± 1
9
a = ± 1
5
a = ±9
a = ± 1
3
√a2 + (−2a)2 + (2a)2 = 1
1
9
± 1
3
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A reta r definida por x = - y e a reta s definida por ax - 3y = 0 são ortogonais. Qual o valor de a?
Dados os vetores , o vetor será :
Dados os vetores e , a soma será:
2.
Explicação:
 
3.
n.d.a
Explicação:
 
4.
a = 3
2
a = 3
a = −3
a = 0
a = 1
2
y = mx + q
r : x = −y
. : y = −x
s : ax − 3y = 0
. : 3y = −ax
y = −ax
3
−1 =
− 3 = −a
a = 3
−a
3
−−→
AB = (3, 8) 4
−−→
AB
4
−−→
AB = (12, 32)
4
−−→
AB = (7, 12)
4
−−→
AB = (0, 0)
4
−−→
AB = (−1, 4)
4
−−→
AB = 4.(3, 8) = (4.3, 4.8) = (12, 32)
→
u = (3, 5) →v = (−1, 2) →s = →u + →v
→
s = (2, 3)
→
s = (3, 5)
→
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Qual o valor da soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 12 e 5 unidade? 
Dados os pontos A(3 , m - 1, - 4) e B(8 , 2m - 1, m), determinar "m" de modo que |AB| = .
Explicação:
 
5.
Explicação:
 
6.
m = {-5, -3}
m = {3, -1}
m = {4, -1}
m = {-3, -1}
m = {-3, -2}
Explicação:
A(3 , m - 1, - 4) e B(8 , 2m - 1, m), logo AB = (8 - 3, (2m - 1) - (m - 1), m - (-4)) = (5, m, m + 4).
|AB| = 
35 = 2m2 + 8m + 41
→
s = (2, 7)
→
s = (0, 0)
→
s = (4, 7)
→
s = →u + →v = (3, 5) + (−1, 2) = (2, 7)
s = 10u
s = 13u
s = 11u
s = 9u
s = 12u
122 + 52 = |s|2
s = √164
s = 13u
√35
√52 + m2 + (m + 4)2
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Dados os vetores v = (2,2) e u = (0,2), calcule o ângulo entre eles
Calcule o ângulo entre os vetores v = (2,2) e u = (0,2).
m1 = -3 e m2 = -1
 
7.
49°
48°
47°
45°
46°
Explicação:
 
8.
Explicação:
cosx = =
(2,2).(0,2)
2√8
4
2√8
cosx = 2
√8
x = = 45°π
4
α = 44°
α = 45°
α = 48°
α = 46°
α = 47°
I)
|v| = √22 + 22 = √8 = 2√2
|u| = √02 + 22 = √4 = 2
II)
|u|. |v| = 2.2√2 = 4√2
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 14/05/2020 09:33:10. 
III)
|v, u| = (2.0) + (2.2)
|v, u| = 0 + 4
|v, u| = 4
IV )
cos α =
cos α =
cos α =
α = 45°
4
4√2
1
√2
√2
2
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