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Pincel Atômico - 12/04/2023 12:41:00 1/4
THIAGO MATHEUS
VENANCIO DOS
SANTOS
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 11/04/2023 14:36:14 (787138 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [820540] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 50,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Disciplina Isolada: Geometria Analítica e Álgebra Linear - 80 horas - Grupo: MARÇO-B/2023 - D.I - GAAL [86048]
Aluno(a):
91442912 - THIAGO MATHEUS VENANCIO DOS SANTOS - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 40,00 pontos como nota
[359357_13411
4]
Questão
001
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes ) e LD (
vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço R3 : { (
1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
o conjunto formado é LI e gera R3.
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3.
o conjunto é LI e não é uma base de R3.
o conjunto é LD, portanto é uma base de R3.
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
[359357_13411
8]
Questão
002
não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em relação à
soma.
em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial.
o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por ser
formado por matrizes.
não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação ao
produto por um escalar.
X o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma eproduto por um escalar.
[359357_13398
9]
Questão
003
Considerando dois vetores u ⃗ e v ⃗ do plano, vamos supor que eles representam duas
grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma
algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica ( apresentando o vetor que seria a
soma no plano ). Se u ⃗ e v ⃗ são dados inicialmente por pares de pontos que
caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudadnte que
desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de
coordenadas cartesianas?
Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam
todas positivas e assim unir origem de u ⃗ com extremidade de v ⃗.
O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
X
O estudante deveria transladar u ⃗ e v ⃗ de modo que a origem de ambos fosse a origem
do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de um
paralelogramo.
O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um com a
extremidade de outro ).
Pincel Atômico - 12/04/2023 12:41:00 2/4
[359357_13403
9]
Questão
004
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão aparecer
tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano cartesiano abaixo:
Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os
vetores que estão representando as tensões nas cordas:
100,1º
92,8º
12,7º
X 106.3º
84,4°
[359357_13409
8]
Questão
005
circunferência de raio igual 9
hipérbole
X elipse com focos em ( 0; 9 ) e ( 0; -9 )
elipse com centro em ( 12; 5 )
parábola.
[359358_13406
8]
Questão
006
Considere o sistema de equações lineares abaixo:
A alternativa que apresenta os valores de x, y e z que satisfaça o sistema é, respectivamente:
2, 1, 0.
1, 2, 3.
2, 3, 1.
X 5, 3, 1.
5, 1, 0.
Pincel Atômico - 12/04/2023 12:41:00 3/4
[359358_13409
7]
Questão
007
A área do quadrilátero é:
36
9
24
4
X 12
[359358_13409
5]
Questão
008
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular à reta e
delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área .
O ponto de interseção de r e s tem abscissa
13/5
X 21/5
23/5
27/5
23/7
[359358_13403
1]
Questão
009
√2
X 0,5
-1
2
(2√3)/3
Pincel Atômico - 12/04/2023 12:41:00 4/4
[359359_13407
7]
Questão
010
As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive
na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano cartesiano. Vamos tomar uma situação
a respeito desse deslovcamento, veja:
O deslocamento de um vetor do R2 segundo um ângulo α pode ser observado graficamente da
seguinte forma:
A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R2 → R2 tal que a sua lei de
formação será: T(x;y ) = (x∙cosα – y∙senα; y∙cosα + x∙senα). Baseando-se
nessa informação, ao rotacionarmos o vetor ( 1; 3) por um ângulo de 90º, encontrriamos quais
componentes do vetor rotacionado?
( – 3; –1 )
( 0; 3 )
( 1 ; – 3 )
X ( 2; 0 )
( –3 ; 1 )