Exercícios - MHS

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Disciplina: Matemática Empresarial 
Prof. Dr. Carlos Eduardo Fontoura 
Lista de Exercícios sobre Movimento Harmônico Simples 
Data de entrega: 17.05.2020 
Postagem das Respostas Via SIA (em PDF). 
 Em caso de problema no SIA, postagem via e-mail: 
carlos.fontoura@estacio.br (em PDF). 
Atividade individual – Valor 1.5 pontos. 
Deve conter memória de cálculo na resolução, para validação da questão. 
As demonstrações dos cálculos devem ser manuscritas (lápis ou caneta). 
 
Questões 
Exercício 1. Um sistema oscila em movimento harmónico simples (MHS) 
segundo o elongamento x(t) = (6,0 m) ⋅ cos [ (3 π Hz). t + π/3 ]. Quais são em t = 
2 s? 
a) o elongamento; 
b) a velocidade; 
c) a aceleração; 
d) a fase do movimento; 
e) a frequência e o período do MHS. 
Exercício 2. Um oscilador é formado por um bloco de massa 500 g acoplado a 
uma mola. Posto em oscilação de amplitude 35,0 m, descreve um ciclo completo 
a cada 0,500 s. Determine: 
a) o período; b) a frequência; 
c) a frequência angular; 
d) a constante elástica da mola; 
e) a rapidez máxima que o bloco atinge; 
f) o módulo da força máxima que a mola exerce sobre o bloco e 
g) a expressão do elongamento x(t) se definirmos t = 0 s no instante em que se 
larga o bloco. 
 
Exercício 3. Um sistema massa-mola oscila em MHS com energia mecânica de 
1,00 J, amplitude de 10,0 cm e rapidez máxima de 1,20 m/s. Determine: 
 
a) a constante elástica, 
b) a massa do bloco e 
c) a frequência de oscilação. 
 
Exercício 4. Uma lagarta mede-palmo percorre a corda de um varal. A corda tem 
25m de comprimento, uma massa de 1,0 Kg, e é mantida esticada por um bloco 
pendurado de 10 Kg, como mostrado. Viviam está pendurando um maiô a 5,0 m 
de uma das extremidades, quando vê a lagarta a 2,5 cm da outra extremidade. Ela 
dá um puxão na corda enviando um terrível pulso de 3,0 cm de altura ao encontro 
da lagarta. Se a lagarta rasteja a 0,025 m, ela conseguirá chegar na extremidade 
esquerda do varal antes que o pulso a atinja? 
 
 
 
Exercício 5. A expressão que descreve a propagação de uma onda transversal 
numa corda longa é 𝑦(𝑥, 𝑡) = (	6,0	𝑚	)	. 𝑐𝑜𝑠	[	(	4𝜋	𝐻𝑧)	. 𝑡 + 	𝜋/2) ], com t em 
segundos e x em centímetros. Determine 
a) a amplitude, 
b) o comprimento de onda, 
c) a frequência, 
d) a velocidade de propagação, 
e) o deslocamento transversal para uma partícula da corda em x = 3,5 cm 
no instante t = 0,26 s. 
 
 
 
 
 
Exercício 6. Um bloco de massa m = 0,35 kg está preso a uma mola de constante 
elástica K=35 N/m. Suponha que o bloco apoiado sobre um plano horizontal sem 
atrito, seja deslocado por um agente externo 5 cm de sua posição de equilíbrio, 
como indica a figura abaixo, e solto, passando a oscilar. 
 
 
 
Adotando como origem do referencial a posição de equilíbrio do bloco, determine: 
 
a) a amplitude do MHS descrito pelo bloco. 
b) a frequência angular, a frequência e o período desse movimento. 
 
 
Exercício 7. Um sistema composto por um bloco de 5Kg atrelado a uma mola, 
cujo movimento pode ser descrito por x(t) = (9 m). cos[ (2 π Hz).t ], oscila 
livremente em um chão sem atrito. Determine: 
 
a) a constante de elasticidade da mola; 
b) o modulo da velocidade linear do bloco quando está passando por x= 4 m. 
 
Exercício 8. O movimento do corpo é descrito pela equação: 
 x(t) = (4 m) . cos[ (π/2 Hz) 𝑡	+ π ]. Determine: 
 
a)A amplitude, fase inicial e frequência angular. 
b)O período e frequência; 
c)A equação da velocidade; 
d)A equação da aceleração;