Atividades de autoavaliação

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Atividades de autoavaliação 
1. Ao vibrarmos um fio com uma frequência de 5,0Hz, uma onda transversal é produzida neste fio com um comprimento de onda de 40,0 cm. Determine a velocidade dos pulsos de onda ao longo do fio. 
R: 
λ = 40cm = 0,40m (comprimento de onda)
f = 5Hz (frequência)
V = λ X f
V = 0,40 X 5
V = 2m/s (velocidade)
2. Uma onda harmônica em uma corda tem amplitude de 13 mm, comprimento de onda (λ) de 2,5 m e velocidade de 3,0 m/s. 
R:
A = 13mm = 0,013m (amplitude)
λ = 2,5m (comprimento de onda)
V = 3m/s (velocidade)
a) Determine para essa onda o período, a frequência, a frequência angular e o número de onda. 
R:
V = λ X f
3 = 2,5 X f
f = 
f = 1,2Hz (frequência)
T = 
 
T = 
T = 0,83s (período) 
ω = 2πf
ω = 2 x 3,14 x 1,2
ω = 7,54rad/s (ômega)
k = 
k = 
k = 2,51rad/m
b) Escreva a função de onda para esse caso, com a direção +x como direção do deslocamento da onda. 
R:
𝑦 =𝐴sen(𝑘𝑥−𝜔𝑡+ φ) 
𝑦 = 0,013msen(2,51rad/m*x – 7,54rad/s*0,03 + 0) (equação da onda)
3. A densidade linear de uma corda vibrante é 1,2 x 10-4 kg/m. Uma onda transversal 
se propaga na corda e é descrita pela seguinte equação: 
Y=(0,020 m) sen[(2,0 m-1 ) x +(40 Rad/s)t]
μ = 1,2 x 10-4 kg/m (Mi)
A = 0,020m (amplitude)
K = 2,0rad/m 
ω = 40rad/s (ômega)
a) Qual é a velocidade da onda? 
R:
K = 
 = 
 = 
 = 3,14m (comprimento de onda)
ω = 2πf
f
f
f = 6,37Hz (frequência)
V = 3,14m X 6,37Hz
V = 20m/s (velocidade)
b) Qual é a tensão na corda? 
R:
v = 
vˆ2 = 
T = (20m/s)ˆ2 * 1,2 x 10-4 kg/m
T = 0,048N (força)
4. Uma corda esticada tem uma massa por unidade de comprimento de 6,0 g/cm e uma tensão de 10 N. Uma onda senoidal nessa corda tem uma amplitude de 0,15 mm e uma frequência de 100 Hz e se propaga no sentido de “x” decrescente. Escreva uma equação para essa onda. 
R:
T = 10N (força) 
A = 0,15mm = 0,00015m (amplitude)
F = 100Hz (frequência) 
μ = 6*10ˆ-1kg/m (mi)
v = 
v = 
v = 4,08m/s (velocidade)
V = λ * f
λ = v * f
λ = 4,08 * 
λ = 0,041m (comprimento de onda)
𝑦 =𝐴sen(𝑘𝑥+𝜔𝑡+ φ) 
𝑦 = 0,00015msen(153,2rad/m*𝑥 + 628rad/s*𝑡+ 0) (equação da onda)
5. Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda. O tempo que um ponto em particular leva para sair do deslocamento máximo e atingir a posição y=0 é 0,15s. Quais São: 
a)  seu período
R:
 
T = 0,15 * 4
T = 0,60s (período)
b)  sua frequência 
R:
f = 
f = 
f = 1,67Hz (frequência)
c) seu comprimento de onda é 1,4m; qual é a sua velocidade de onda? 
R: 
λ * f
1,4m * 1,67Hz
v = 2,34m/s (velocidade)
6. Uma corda amarrada a um vibrador em P e passando por um suporte com uma polia é tensionada por um bloco de massa “m”. A separação “L” entre P e a polia é 1,0m, a densidade linear da corda é 1,2 g/cm e a frequência “f”do vibrador é fixa em 100Hz. A amplitude de movimento em P é pequena o suficiente para que esse ponto possa ser considerado um nó. Outro nó existe na polia. Que massa “m” permitirá o vibrador estabelecer o 4 harmônico na corda?
 
7. Você está parado em um sinal de trânsito, e uma ambulância se aproxima a uma velocidade de 18 m/s. A ambulância emite um som de frequência 955 Hz e a velocidade do som é de 343m/s. Determine a frequência e o comprimento de onda observada por você. 
8. O alarme de um carro estacionado dispara emitindo um som de frequência 960 Hz. Sabendo que a velocidade de propagação do som é de 343 m/s, e que ao se aproximar de carro deste veículo, a frequência muda em 95 Hz, determine sua velocidade de movimento