RESISTENCIA DOS MATERIAIS ED

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RESMAT 
MÓDULO 1: REVISÃO DOS CONCEITOS BÁSICOS DE ESTÁTICA 
1- Calcule o módulo da força resultante entre as forças F1 e F2 e sua direção, medida no 
sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo. 
A Fr=867 N, ângulo = 108° 
B Fr=367 N, ângulo = 58° 
C Fr=125 N, ângulo = 18° 
D Fr=1129 N, ângulo = 75º 
E Fr=429 N, ângulo = 27º 
 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : A 
 Ft= f1+f2 
F1= ( 600 × COS 45º) i +( 600 × sem 45º) j 
F1= 424,26 i +424,265 
F2= (-800 × sem 60º) i + ( 800 × s 60º) j 
F2 = 692,82 i + 400 j 
Fr1= 424,26 – 692,82 = 268,56 N 
Fr2 = 424,26 + 400= 824,26 N 
 
Fr= √− 𝟐𝟔𝟖, 𝟓𝟔𝟐 + 𝟖𝟐𝟒, 𝟐𝟔𝟐 
Fr = 
824,26
−268,56
= 71,85º 
 
71,85º+180º= 108,18º 
Sentido anti-horário 
 
 
2- Duas forças são aplicadas na extremidade de um olhal a fim de remover a estaca. 
Determine o angulo teta e a intensidae da força F, de modo que a força resultante que 
atua sobre a estaca seja orientada verticamente para cima e tenha intensidade de 750 
N. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B ) F=319 N e teta=18,6 ° 
 
 
500 Xsent=
𝑭
𝟐
 → F = 1000 sent 
http://online.unip.br/conteudo/detalhes/81158
F x cos 30+500 cost=750 → 
➔ 
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒔𝒆𝒏 𝐱√𝟑
𝟐
 + 500 x cost=750 
1000 x √𝟑 x sent + 1000 cost=1500 
√𝟑 x sent+cost = 1,5 
Cost= 1,5- √𝟑 x sent → 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝒕 = 𝟏, 𝟓𝟐 +3 x 𝒔𝒆𝒏𝟐 – 3 √𝟑 sent1 - 𝒔𝒆𝒏𝟐 t = 𝟏, 𝟓𝟐 + 3 - 𝒔𝒆𝒏𝟐 t – 3 
√𝟑 sent 
4 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝒕– 𝟑 √𝟑 x sent + 1,25=0 
Resolvendo esta questão : sent = 0,3188 
Ou sent = 09202 ou sen 0,3188=18,59º 
E sem 0,9202 = 78,50º 
Somente o valor t = 18,50º é que satisfaz a equação 1. 
Sent=18,59º então F x 1000sen 18,59º 
=318,79 ~ 319 N 
F = 319N e T = 18,6º 
 
A F=150 N e teta=12,6 ° 
B ) F=319 N e teta=18,6 ° 
C F=119 N e teta=78,6 ° 
D F=76 N e teta=45 ° 
E F=47,6 N e teta=53,5 ° 
 
3- A esfera D tem massa de 20 kg. Se uma força F=100 N for aplicada horizontalmente ao 
anel em A, determine a maior d de modo que a força no cabo seja nula. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : C d=2,42 m 
FORÇA DO CABO AC : ((fac=0) 
Força do cabo AB ( fab) 
Peso do cilindro D( W = 20 x (9,81) = 196,20N 
Força F=100N 
∑ 𝒇𝒙 = 𝟎 
-fab cos+100=0 
Fab cos 0=100 
 
∑ 𝒇𝒚 = 𝟎 
Fab sen 0=196,20=00 
Fab sen 0=196,20 
Fab cos 0=100 
Fab sem 0 =196,20 
𝒇𝒂𝒃 𝒔𝒆𝒏 𝟎 
𝒇𝒂𝒃 𝒄𝒐𝒔 𝟎 
 = 
𝟏𝟗𝟔,𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
 
Tng 0= 196,20 
Ø= 62,993º 
Tan Ø = 
𝟏,𝟓+𝒂
𝟐
 
 
D= 2( tan Ø ) – 1,5 
D=2 ( tan 62,993—1,5 
D= 2,42m 
 
A d=0,42 m 
B d=1,42 m 
C d=2,42 m 
D d =4,84 m 
E d=6,84 m 
 
4 As partes de uma treliça são acopladas por pinos na junta O, como mostrado na figura 
abaixo. Determine as intensidades de F1 e F2 para o esquilíbrio estático da estrutura. Suponha 
teta=60°. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : A F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn 
 
Fx=0 
F1 cos 60º + f2 sem 70º - 5 cos 30º = -7(4/5) 0 
0,5 f1+0,9397 f2 = 9,9301 
 
Fy=0 
F2 cos 70º- f1 sem 60º + 5 sem 30º - 7 (3/5) =0 
0,3420 f2 – 0,8669 f1=1,70 
 
A F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn 
B F1=1,33 kN, F2=3,60 Kn 
C F1=6,33 kN, F2=1,60 kN 
D F1=1,33 kN, F2=2,60 Kn 
E F1=9,33 kN, F2=2,60 Kn 
5 - Uma chave de boca é utilzada para soltar o parafuso em O. Determine o momento de cada 
força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : E) M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m 
 
(mf1) 0 = 100 cos 15º x 0,25 
(mf1) = 24,14 N.m 
( mf2) = 80 x sen65º x 0,2 
(mf2) = 14,5 N.m 
 
 
A) M F1=12,1 N.m, M F2=14,5 N.m 
B) M F1=24,1 N.m, M F2=13 N.m 
C) M F1=3 N.m, M F2=4,5 N.m 
D) M F1=3,3 N.m, M F2=6,7 N.m 
E) M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m 
6 - Uma determina estrutura está sujeita a aplicação de três forças, conforme mostrado na 
figura abaixo. Determine o momento de cada uma das três foças em relação ao ponto A. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : C) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário) 
 
(mf1) 250 x cox 30º x2 
Mf1=433N.m (horaria) 
(mf2)= 300 x sem 60º x 5 = 1229,04 
Mf2 = 1300N.m (horário) 
( mf3) = 500 x (3/5) x 4 – 50 (4/5) x 5 = -800 
Mf3 = 800 N.m horaria 
 
A) MF1=4333 N.m (horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (horário) 
B) MF1=4333 N.m (anti-horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (anti-horário) 
C) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário) 
D) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário) 
E) MF1=133 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário) 
 
7-Calcule o momento resultante das três forças em relação à base da coluna em A. Considere 
F1=(400 i + 300 j + 120k) N. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : A) MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m 
 
Max= - 3,6 + 1,2 +0,5= - 1,90 kn.m 
May= 4,8+1,2= 600 Kn.m 
Ma2= 0 
M2 = (-1,901 + 6,00 j ) Kn.m 
A) MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m 
B) MR=(1,90 i - 6,0 j ) kN.m 
C) MR=(-1,90 i - 6,0 j ) kN.m 
D) MR=(0,90 i - 3,0 j ) kN.m 
E) MR=(-0,90 i + 3,0 j ) kN.m 
 
Exercício 8: 
O cabo do reboque exerce uma força P=4 kN na extremidade do guindaste de 20m de 
comprimento. Se teta é igual a 30°, determine o valor de x do gancho preso em A, de forma 
que essa força crie um momento máximo em relação ao ponto O. Determine também, qual é o 
momento nessa condição. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : E ) M=80 kN.m, x=24 
 
Mmax= 0B-BA 
M=4000 X 20X80Kn.m 
4Kn x Sem 60º ( x ) -4Kn x cos 60º ( 1,5) = 80 kn.m 
X = 24,0 m 
M= 80Kn.m X=24m 
 
A) M=10 kN.m, x=2,3 m 
B) M=30 kN.m, x=0,2 m 
C) M=12 kN.m, x=1,2 m 
D) M=8 kN.m, x=2,4 m 
E ) M=80 kN.m, x=24 
 
MÓDULO 2: ESTRUTURAS 
 
Exercício 1: 
Uma viga em balanço, feita de concreto armado (peso específico =25KN/m³), tem seção 
transversal retangular, com 0,5m de base e 2m de altura, e com 16m de comprimento. A viga 
está sujeita a uma sobrecarga de 1tf/m (1tf=10KN). Calcule a reação vertical no engastamento. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : D) VA = 560KN 
Va= q × b + ( b × itf) 
Va= 25 × 16+160 
Va= 560 KN 
 
 
A) VA = 280KN 
B) VA = 420KN 
C) VA = 510KN 
D) VA = 560KN 
E) VA = 660KN 
Comentários: 
Exercício 2: 
Uma viga em balanço, feita de concreto armado (peso específico 25KN/m³), tem seção 
transversal retangular, com 0,5m de base e 2m de altura, e com 16m de comprimento. A viga 
está sujeita a uma sobrecarga de 1tf/m (1tf=10KN). Calcular o momento fletor máximo 
indicando onde ele ocorre. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B ) MMáx = -4480KN.m e ocorre na seção do engastamento 
http://online.unip.br/conteudo/detalhes/81692
Ma= q × b 2 2⁄ 
Ma = 25 × 16 2 2⁄ 
M max = - 4480 Kn.m e ocorrena seção do engaste 
A) MMáx = 3460KN.m e ocorre a 2m do engastamento 
B) MMáx = -4480KN.m e ocorre na seção do engastamento 
C)MMáx = 5530KN.m e ocorre na seção do engastamento 
D)MMáx = -2450KN.m e ocorre a 1m do engastamento 
E) MMáx = -2470KN.m e ocorre a 2m do engastamento 
Exercício 3: 
Uma viga metálica em balanço (peso desprezível) suporta uma placa pré-moldada triangular 
(peso específico da placa=25KN/m³) com espessura constante de 18 cm, conforme mostrado 
na figura. Calcular o momento fletor máximo. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : E) MMáx = -240KN.m 
qt= 25 × 3,2 × 0,18 + 14,40 kn/M 
q1=0 
g = (14,4+0) × 10/2 = 72 Kn 
og = 1 × L/3 
M × g ×L/3 = 72 × 10/3 = 240 Kn.m 
Mmax= -240Kn.m 
 
A) MMáx = 145KN.m 
B) MMáx = 440KN.m 
C) MMáx = 340KN.m 
D )MMáx = -345KN.m 
E) MMáx = -240KN.m 
Exercício 4: 
 Uma viga de concreto armado e protendido (peso específico=2,5tf/m³) em balanço, tem seção 
quadrada com 80cm de lado e 9m de comprimento. Uma carga concentrada de 32tf foi 
aplicada a 3m do engastamento. Calcular a reação vertical no engastamento. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : C) VA = 46,4tf 
 
Va= q × b + ( b × 1tf) 
Va= 32 × 9+90 
Va= 46,4tf 
 
 
A )VA = 59tf 
B )VA = 35,4tf 
C) VA = 46,4tf 
D) VA = 55,6tf 
E) VA = 66tf 
Exercício 5: 
Uma viga em balanço, de concreto armado (peso específico=25kN/m³), tem seção transversal 
retangular, com 0,6m de base e 1m de altura, e com 6,8m de comprimento e deverá suportar 
uma parede de alvenaria (peso específico=20kN/m³),com 40cm de espessura e altura H. 
Sabe-se que o momento fletor admissível máximo é Mmáx=-1200 kN.m. Calcular a máxima 
altura da parede de alvenaria. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B 
Q=25+6,8h 
Max= 1200+648H ×TE× M 
ADM= 1500Km/m³ 
H = 4,61m 
 
A)H=6,41m 
B)H=4,61m 
C)H=6,14m 
D)H=8,32m 
E)H=7,00m 
Exercício 6: 
Uma viga de concreto armado e protendido (peso específico=2,5tf/m³) em balanço, tem seção 
retangular com 1m de base e 2m de altura e 20m de balanço. Sobre a viga uma carga móvel 
de 50tf pode se deslocar de uma extremidade á outra. Calcular o Momento Fletor e a Força 
Cortante Máximos indicando onde eles ocorrem. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B VMáx = 150 tf e MMáx = -2000 tf.m (no engastamento) 
∑ 𝑭𝒚 = 𝑽𝒂 − 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟎 
Va= 150Tf 
∑ 𝒎𝒂 ( −𝟏𝟎𝟎𝒙 𝟏𝟎) − (𝟓𝟎 × 𝟐𝟎) 
∑ 𝒎𝒂 = −𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎 
∑ 𝒎𝒂 = −𝟐𝟎𝟎𝟎 
𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟓𝟎𝒕𝒇 𝒆 𝑴𝒎𝒂𝒙 = −𝟐𝟎𝟎𝟎𝒕𝒇. 𝒎 𝒏𝒐 𝒆𝒏𝒈𝒂𝒔𝒕𝒆 
 
A) VMáx = 150 tf e MMáx = -160,8 tf.m (no engastamento) 
B) VMáx = 150 tf e MMáx = -2000 tf.m (no engastamento) 
C) VMáx = 300 tf e MMáx = -150,5 tf.m (a 3m do engaste) 
D) VMáx = 156 tf e MMáx = -2000 tf.m (no meio do vão) 
E) VMáx = 66 tf e MMáx = -180 tf.m (no apoio) 
Exercício 7: 
Determine a intensidade das reações dos apoios A e B. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : C) RB=586 N, RA=413 N 
 Seq × A (m𝒎𝟐) y (mm) ya (m𝒎𝟐) 
1 40(10) 5 2000 
2 100(20) 50 100.000 
3 60(10) 95 57.000 
∑ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 3.000_____________ 159.000 
 
A) RB=413 N, RA=586 N 
B) RB=113 N, RA=65 N 
C) RB=586 N, RA=413 N 
D) RB=723 N, RA=269 N 
E) RB=723 N, RA=269 N 
Comentários: 
Exercício 8: 
O anteparo AD está sujeito as pressões de a´gua e do aterramento. Supondo que AD esteja 
fixada por pinos ao solo em A, determine as reações horizontal e vertical nesse ponto e a força 
no reforço BC necessária para manter o equilíbrio. O anteparo tem massa de 800 kg. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : D) F=311 kN, Ax=460 kN, Ay=7,85 kN 
P= m× 
P= 800×9,8= 7,85 kn 
D F1= 
𝟒 𝒙 𝟏𝟏𝟏𝟖
𝟐
= 𝟐𝟑𝟔 𝒌𝒏 
F2= 
𝟒 𝒙 𝟏𝟔,𝟓𝒙𝟑𝟏𝟎
𝟐
= 𝟏𝟎𝟎𝟕, 𝟓 = 𝟏𝟎𝟎𝟔 𝒌𝒏 
 
Fx=0 
Ax+236-1008+f=0 
Ax + 236 – 1008 + f =0 
Ax + f = 772 
∑ 𝒇𝒚 = 𝟎ay -7,84 = 0/ ay = 7,85 kn 
∑ 𝒎𝒂 = 𝟎 
- fx 6 + 1008 x (2,17) -2,36 x (1,33) 
2/87 -314= 6f 
6f= 1873 
F= 1873/6 = 3/2kn 
Ax+ f= 772 -312 
Ax=460kn 
F=311kn.Ax = 460 Kn , Ay =7,85kn 
 
 
 
A) F=200 kN, Ax=230 kN, Ay=3 kN 
B) F=108 kN, Ax=310 kN, Ay=3,5 kN 
C) F=100 kN, Ax=230 kN, Ay=0,5 kN 
D) F=311 kN, Ax=460 kN, Ay=7,85 kN 
E) F=100 kN, Ax=230 kN, Ay=0,5 Kn 
 
MÓDULO 3: FORÇAS INTERNAS 
 
Exercício 1: 
Determine a força de cisalhamento e o momento nos pontos C e D. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B) Nc=0, Vc=-386 lb, Mc=-857 lb.pés ND=0, VD=300 lb, MD=-600 lb.pé 
 
A) Nc=0, Vc=386 lb, Mc=857 lb.pés ND=0, VD=350 lb, MD=500 lb.pé 
B) Nc=0, Vc=-386 lb, Mc=-857 lb.pés ND=0, VD=300 lb, MD=-600 lb.pé 
C) Nc=0, Vc=-366 lb, Mc=-357 lb.pés ND=0, VD=100 lb, MD=-200 lb.pé 
D) Nc=50, Vc=150 lb, Mc=-357 lb.pés ND=0, VD=100 lb, MD=-100 lb.pé 
E) Nc=0, Vc=150 lb, Mc=-328 lb.pés ND=0, VD=200 lb, MD=-200 lb.pé 
Exercício 2: 
http://online.unip.br/conteudo/detalhes/81693
A viga AB cederá se o momento fletor interno máximo em D atingir o valor de 800 N.m ou a 
força normal no elemento BC for de 1500N. Determine a maior carga w que pode ser 
sustentada pela viga. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : D) w=100 N/m 
∑ 𝒎𝒅 = 𝟎 
md-4n(2)=0 
800= 4w(2)=0 
W=100 n/m 
 
-800(4)+rbc(0,6) x (8)=0 
Tbc=666,7n < 1500 n 
W= 100 n/m 
 
 
 
A) w=10 N/m 
B) w=50 N/m 
C) w=75 N/m 
D) w=100 N/m 
E) w=150 N/m 
Exercício 3: 
Determine a força normal, a força de cisalhamento e o momento na seção transversal que 
passa pelo ponto D da estrutura de dois elementos. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : B ) ND=1,92 kN, VD=100 N, MD=900 N.m 
∑ 𝒎𝟐 = 𝟎 
 
-100X4+5/13X fbc x 6 =0 
Fbc=2080 n 
∑ 𝒇𝒙 = 𝟎 
12/13x2080-ab=0 
Ax=1920n 
∑ 𝒇𝒚 = 𝟎 
Ay= - 1200 + 5 /13 x 2080=0 
Ay=400n 
 
∑ 𝒇𝒙 = 𝟎 
Nd=1920n=1,92 kn 
∑ 𝒇𝒚 = 𝟎 
400-200 x vd=0 
Vd= 100n 
∑ 𝒎𝒅 = 𝟎 
-440x3+300x1+md=0 
Md= 900n.m 
A) ND=0,86 kN, VD=500 N, MD=400 N.m 
B) ND=1,92 kN, VD=100 N, MD=900 N.m 
C) ND=2,80 kN, VD=100 N, MD=250 N.m 
D) ND=1,20 kN, VD=100 N, MD=150 N.m 
E) ND=3,20 kN, VD=80 N, MD=450 N.m 
Exercício 4: 
Na figura a seguir, tem-se a representação de uma viga submetida a um carregamento 
distribuído W e a um momento externo m. A partir dessa representação, é possível determinar 
os diagramas do esforço cortante e momento fletor. 
 
 Assinale a opção que representa o diagrama do esforço cortante e momento fletor, 
respectivamente. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA : E 
 
 
Exercício 5: 
Considere a figura abaixo: 
 
 A barra da figura representa uma viga de um mezanino que está apoiado em dois pilares, 
representados pelos apoios. Nesta estrutura existe uma carga distribuída aplicada entre os 
apoios e duas cargas concentradas nas extremidades em balanço. Determine, para esta 
situação, os esforços solicitantes nas seções indicadas e assinale a alternativa correta: 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: B 
 
 
Exercício 6: 
Considere viga abaixo: 
 
As linhas de estado para a estrutura são: 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: E 
 
 
Exercício 7: 
 
 
Determine as linhas de estado para a viga carregada abaixo 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: A 
 
 
 
Exercício 8: 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: C) Vc=2,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m ND=0 kN, VD=-2,49 kN, MD=16,5 
kN.m 
 
 
 
Determine as forças normal interna e de cisalhamento e o momento nos pontos C e D. 
A) Vc=0,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m ND=0 kN, VD=-0,49 kN, MD=16 kN.m 
B) Vc=1,9 kN, Nc=0,50 kN, Mc=4,9 kN.m ND=0 kN, VD=-5,49 kN, MD=16 kN.m 
C) Vc=2,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m ND=0 kN, VD=-2,49 kN, MD=16,5 kN.m 
 D) Vc=1 kN, Nc=2 kN, Mc=4,5 kN.m ND=0 kN, VD=-0 kN, MD=6,2 kN.m 
E) Vc=2 kN, Nc=2 kN, Mc=4,97 kN.m ND=2 kN, VD=-0 kN, MD=16 kN.m 
 
MÓDULO 4: TRELIÇAS PLANAS 
 
Exercício 1: 
http://online.unip.br/conteudo/detalhes/81694
Calcule as reações verticais e a reação horizontal dos apoios da treliça isostática plana abaixo. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: B) Ax=22,0 kN; Ay=38,3 kN e Dy=11,8 kN. 
∑ 𝒇𝑿 = 𝟎 
Ax-22=0 
A=22=0kn 
∑ 𝒎𝒅 = 𝟎 
Ay x 12 -18x10-32x 6 -22x 4 + 
Ay=18 x 10 + 3 x 6+22+4=38,33kn 
Ay=38,33 Kn 
 
∑ 𝒎𝒂 = 𝟎 
-dy x 12 – 22x4 + 32x6 + 18x2=0 
Dy= (32x 6+18x2-22x4)/12= 11,67 KN 
Dy= 11,67KN 
 
 
 A) Ax=22,0 kN; Ay=50,0 kN e Dy=18,0 kN. 
B) Ax=22,0 kN; Ay=38,3 kN e Dy=11,8 kN. 
C) Ax=11,0 kN; Ay=16,3 kN e Dy=24,1 kN. 
D) Ax=44,0 kN; Ay=32,7 kN e Dy=17,3 kN. 
E) Ax=22,0 kN; Ay=16,2 kN e Dy=14,2 kN. 
Exercício 2: 
Calcule as forças axiais nas barras AB, BC e AD da treliça isostática plana abaixo, indicando se 
a barra está tracionada (T) ou comprimida (C). 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: A) FAB=5,50 kN (T) ; FBC=20,49 kN (T) ; FAD=4,29 kN (C). 
∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 
 
Fab x sena -3,435=0 
Fab = 3,435/sem aa = 5,50kn 
Fab = 5,50 KN 
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
- Fad + fab x cos a x 0 
Fad = 5,50 x cos 0 
Fad=4,29 Kn 
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
Fbc-5,50-24 x sem 0=0 
Fbc= 20,49 KN 
 
 
A) FAB=5,50 kN (T) ; FBC=20,49 kN (T) ; FAD=4,29 kN (C). 
B) FAB= 9,60 kN (C) ; FBC=12,27 kN (T) ; FAD=6,81 kN (T). 
C) FAB= 2,93 kN (T) ; FBC=16,98 kN (T) ; FAD=6,81 kN (C). 
D) FAB=13,18 kN (T) ; FBC=27,52 kN (T) ; FAD=3,21 kN (C). 
E) FAB= 5,50 kN (C) ; FBC=20,49 kN (C) ; FAD=3,21 kN (T). 
Exercício 3: 
 
 
Exercício 4: 
 
Calcule as forças axiais nas barras AB e AD da treliça plana abaixo, indicando se ela está 
tracionada (T) ou comprimida (C). 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: D) FAB=19,75 kN (C) ; FAD=15,00 kN (T). 
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
 
Fad-15=0 
Fad=15 KN 
∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 
Fad+19,75=00 
Fad=19,75KN 
 
 
A) FAB=9,75 kN (T) ; FAD=15,00 kN (T). 
B) FAB=20,50 kN (T) ; FAD=15,00 kN (T). 
C) FAB=19,75 kN (C) ; FAD=25,00 kN (T). 
D) FAB=19,75 kN (C) ; FAD=15,00 kN (T). 
E) FAB=30,75kN (C) ; FAD=15,00 kN (T). 
Exercício 5: 
Calcule as forças nas barras CB, BD e CD da treliça plana abaixo, indicando se a barra está 
tracionada (T) ou comprimida (C). 
 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: A) FCB=0 ; FDB=16,25 kN (C); FDC=12,00 kN (C). 
Tg = 2,5/6= 22,62 
Sem=0,384615384616 
Cos= 0,923976923077 
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
-15+fdb cos= 0 
Fdb= 15 cos 
Fdb=16,25kn 
∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 
18,25-fdb x sem fdx= 0 
Fdcx 18,21- 6,21 
Fdc= 12,00 kn 
 
∑ 𝑭𝒙 = 𝟎 
Fcb=0 
 
 
 A) FCB=0 ; FDB=16,25 kN (C); FDC=12,00 kN (C). 
B) FCB=20 kN ; FDB=16,25 kN (T); FDC=12,00 kN (T) 
C) FCB=0 ; FDB=16,25 kN (T); FDC=22,00 kN (T) 
D) FCB=20,00 kN ; FDB=16,25 kN (T); FDC=12,00 kN (C) 
E) FCB=0; FDB=28,25 kN (T); FDC=12,00 kN (T) 
Exercício 6: 
Classifique a treliça quanto ao grau de estacidade. Considere: 2 j = m+r, sendo j o número de 
nós da treliça, m o número de barras da treliça e r o número de rações dos vínculos. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: A Treliça Isostática. 
J=5 
M=7 
R=3 
Como zj=2 x 5= m+r+7+ 3 concluimos 
Que a treiça é isostatica 
 
A) Treliça Isostática. 
B) Treliça Hiperestática. 
C) Treliça Hipostática. 
D) Treliça bi-engastada. 
E) Treliça Instável. 
Exercício 7: 
Classifique a treliça quanto ao grau de estacidade. Considere: 2 j = m+r, sendo j o número de 
nós da treliça, m o número de barras da treliça e r o número de rações dos vínculos. 
 RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: B) Treliça Hiperestática. 
J=4 
M=6 
R=3 
Como zj x 8< m+r x q 
Concluímos que a treliça é 1 vez hiperestatica 
 
 
A) Treliça Isostática. 
B) Treliça Hiperestática. 
C) Treliça Hipostática. 
D) Treliça bi-engastada. 
E) Treliça Pratt. 
Exercício 8: 
Classifique a treliça quanto ao grau de estacidade. Considere: 2 j = m+r, sendo j o número de 
nós da treliça, m o número de barras da treliça e r o número de rações dos vínculos. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA: C) Treliça Hipostática 
J=5 
M=6 
R=3 
Como zx j = 10> m+rxq 
Concluímos que a treliça é instável 
 
A) Treliça Isostática. 
B) Treliça Hiperestática. 
C) Treliça Hipostática. 
D) Treliça bi-engastada. 
E) Treliça Warren. 
MÓDULO 5: ESTUDO DE FIGURAS PLANAS SIMPLES E COMPOSTAS 
Exercício 1: 
Calcule o centróide da área sombreada na figura abaixo. 
RESPOSTA A 
A) xc=3/4.b, yc=3/10.h 
B) xc=1/4.b, yc=3/10.h 
C) xc=1/8.b, yc=3/4.h 
D) xc=1/8.b, yc=3/4.h 
E) xc=5/8.b, yc=3/8.h 
Exercício 2: 
Um pontalete de alumínio ten seção transversal conhecida como chápeu fundo. Calcule o 
centróide na direção y de sua área. Cada parte constituinte tem espessura de 10 mm. 
RESPOSTA E) yc=73 mm 
 
A) yc=33 mm 
B) yc=43 mm 
C) yc=53 mm 
D) yc=63 mm 
E) yc=73 mm 
Exercício 3: 
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Calcule o centróide xc, yc para a área da seção reta do perfil em ângulo. 
RESPOSTA : A) xc=3,00 pol, yc=2,00 pol 
 
A) xc=3,00 pol, yc=2,00 pol 
B) xc=2,00 pol, yc=3,00 pol 
C) xc=1,00 pol, yc=1,00 pol 
D) xc=3,00 pol, yc=1,00 pol 
E) xc=1,00 pol, yc=2,50 pol 
Exercício 4: 
Calcule o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y. 
RESPOSTA E) Iy=8,53 m4 
 
RESOLUÇÃO 
Ly= x2 da x 2 ) x 2 ( 4 –x) dx = 2 
( 4x3/3 – x x 5/5) 
Ly = 8,53 m2 
 
A) Iy=2,25 m4 
B) Iy=3,27 m4 
C) Iy=5,55 m4 
D) Iy=5,55 m4 
E) Iy=8,53 m4 
Exercício 5: 
Localize o centróide xc da seção reta par o perfil em ângulo. Em seguinda encontre o momento 
de inércia Iy em relação ao eixo y' que passa pelo centróide. 
Resposta D) xc=3,00 pol, Iy=136 pol4 
 
 
A) xc=2,00 pol, Iy=36 pol4 
B) xc=2,00 pol, Iy=136 pol4 
C) xc=3,00 pol, Iy=256 pol4 
D) xc=3,00 pol, Iy=136 pol4 
E) xc=3,00 pol, Iy=124 pol4 
Exercício 6: 
Determine os momentos de inércia da área sombreada em relação aos eixos x e y. 
 
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª 
edição, 2011. 
Resposta B) Ix=1210 pol4, Iy=364,8 pol4 
 
A) Ix=364,8 pol4, Iy=1210 pol4 
B) Ix=1210 pol4, Iy=364,8 pol4 
C) Ix=400,5 pol4, Iy=302 pol4 
D) Ix=183,9 pol4, Iy=154,3 pol4 
E) Ix=513,9 pol4, Iy=254,3 pol4 
Exercício 7: 
Determine o momento de inércia da área da seção trasnversal da viga em relação ao eixo x'. 
Resposta A) Ix'=49,5 . 106 mm4 
RESOLUÇÃO 
LX=1/12 X 160 X160 – 1/12X 120X80 
= 49,5 10^6 mm4 
A) Ix'=49,5 . 106 mm4 
B) Ix'=39,5 . 106 mm4 
C) Ix'=29,5 . 106 mm4 
D) Ix'=19,5 . 106 mm4 
E) Ix'=9,5 . 106 mm4 
Exercício 8: 
Determine o momento de inércia da área da seção transversal da viga T em relação ao eixo x' 
que passa centróide da seção trasnversal. 
Resposta B) Ix'=291 pol4 
 
 A) Ix'=191 pol4 
B) Ix'=291 pol4 
C) Ix'=59 pol4 
D) Ix'=72 pol4 
E) Ix'=36 pol4 
 
MÓDULO 6: TENSÕES E DEFORMAÇÕES 
 
Exercício 1: 
A coluna está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no centróide da área da seção 
transversal. Determine a tensão normal média que age na seção a-a. 
 
Resposta A) 1,82 Mpa 
A= 2X 150 X 10+ 140 X 10= 4400MM2 
=4x4x10 – 3m2 
p/a = 
𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝟒,𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
= 𝟏, 𝟖𝟐 𝒎𝒑𝟐 
 
 
A) 1,82 MPa 
B) 2,50 MPa 
C) 2,73 MPa 
D) 3,15 MPa 
E) 3,86 MPa 
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Comentários: 
Exercício 2: 
O guindaste giratório está preso por um pino em A e suporta um montacargas de correntes que 
pode deslocar-se ao longo do flange inferior da viga, 0,3<x<3,6 m. Se a capacidade de carga 
nominal máxima do guidaste for 7,5 kN, determine a tensão normal média máxima na barra BC 
de 18 mm de diâmetro e atensão de cisalhamento média máxima no pino de 16 mm de 
diâmetro em B. 
 Resposta B) Tensão cisalhamento pino = 44,762 MPa, tensão normal barra = 70,736 MPa 
 
A) Tensão cisalhamento pino = 24,752 MPa, tensão normal barra = 60,596 MPa 
B) Tensão cisalhamento pino = 44,762 MPa, tensão normal barra = 70,736 MPa 
C) Tensão cisalhamento pino = 5,766 MPa, tensão normal barra = 8,587 MPa 
D) Tensão cisalhamento pino = 12,355 MPa, tensão normal barra = 35,587 MPa 
E) Tensão cisalhamento pino = 6,53 MPa, tensão normal barra = 12,895 MPa 
Exercício 3: 
A junta mostrada na figura abaixo está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido 
para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhemento para os parafusos for 350 MPa. 
Use um fator de segurança para o cisalhamento de 2,5. 
Resposta C) 75 mm 
A) 55 mm 
B) 65 mm 
C) 75 mm 
D) 85 mm 
E) 95 mm 
Exercício 4: 
Se a tensão máxima de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for de2,8 
MPa, determine a carga P máxima que pode ser aplciada à viga. As secções transversais 
quadradas das chapas de apoio A' e B' são 50 mm x 50 mm e 100 mm x 100 mm, 
respectivamente. 
Resposta A) 3 kN 
 
 
A) 3 kN 
B) 30 kN 
C) 300 kN 
D) 10 kN 
E) 10 kN 
Exercício 5: 
A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à 
viga provocar um deslocamento de 10 mm para baixo na extremidade C, determine a 
deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD. 
 Resposta A) CE = 0,00250 mm/mm, BD = 0,00107 mm/mm 
 
 
A) CE = 0,00250 mm/mm, BD = 0,00107 mm/mm 
B) CE = 0,0250 mm/mm, BD = 0,0107 mm/mm 
C) CE = 0,250 mm/mm, BD = 0,107 mm/mm 
D) CE = 2,50 mm/mm, BD = 1,07 mm/mm 
E) CE = 25,0 mm/mm, BD = 10,7 mm/mm 
Exercício 6: 
Os dois cabos estão interligados em A. Se a força P provocar um deslocamento horizontal de 2 
mm no ponto em A, determine a deformação normal em cada cabo. 
. Resposta E) 0,00578 mm/mm 
 
A) 57,8 mm/mm 
B) 5,78 mm/mm 
C) 0,578 mm/mm 
D) 0,0578 mm/mm 
E) 0,00578 mm/mm 
Exercício 7: 
A viga rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal 
admissível máxima em cada cabo for de 0,002 mm/mm, determine o deslocamento vertical 
máximo da carga P. 
RESOLUÇÃO 
RESPOSTA A 
ABD= Emax × lbd= 0,002 ×3000=6,00mm 
7/3 bd = 7/3 × 6,00= 14mm 
Ce Emax × lcp= 0,002 ×4000= 8,00mm 
P=7/5 bd= 7/5 × 8,00 = 11,2 mm 
 
A) 11,2 mm 
B) 1,12 mm 
C) 0,112 mm 
D) 0,0112 m 
E) 0 mm 
Exercício 8: 
Se a carga aplicada à barra AC provocar o deslocamento do ponto A paraa esquerda de uma 
quantidade dL, determine a deformação normal no cabo AB. Originalmente teta=45°. 
 Resposta C) (0,5.dL)/L 
 
 
A) (1,5.dL)/L 
B) (1,5.dL)/L2 
C) (0,5.dL)/L 
D) (0,5.dL)/L2 
E) (0,5.dL2)/L2 
 
MÓDULO 7: PROPRIEDADES MECÂNICA DOS MATERIAIS 
 
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Exercício 1: 
Os dados obtidos em um ensaio tensão-deformação para um material cerâmico são dados na 
tabela abaixo. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Calcule o módulo de 
eslaticidade d o material. 
 RESPOSTA A) E=387 GPa 
 
A) E=387 GPa 
B) E=487 GPa 
C) E=587 GPa 
D) E=232 GPa 
E) E=318 GPa 
Exercício 2: 
A figura representa o diagrama tensão deformação para uma resina de poliéster. Se a viga 
rígida for suportada por uma barra AB e um poste CD, ambos feitos desse material, determine 
a maior carga P que pode ser aplicada à viga antes da ruptura. O diâmetro da barra é de 12 
mm, e o diâmetro do poste é de 40 mm. 
RESPOSTA B) P=11,3 kN 
A) P=5,6 kN 
B) P=11,3 kN 
C) P=18,6 kN 
D) P=13,4 kN 
E) P=8 kN 
Exercício 3: 
A figura representa o diagrama tensão-deformação para uma resina poliéster. Se a viga rígida 
for suportada por uma barra AB e um poste CD, ambos feitos dese material, e for submetido à 
carga P=80 kN, determine o ângulo de inclinação da viga quando a carga for apliciada. O 
diâmetro da barra é de 40 mm, e o diâmetro do poste é de 80 mm. 
RESPOSTA D) 0,708 ° 
 
A) 0,203 ° 
B) 0,300 ° 
C) 0,625 ° 
D) 0,708 ° 
E) 0,800 ° 
Exercício 4: 
A viga é sustentada por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o 
cabo tiver diâmetro de 5 mm, determine quanto ele estica quando um carregamento distribuído 
w=1,5 kN/m agir sobre a viga. Considere que o material permaneça no regime elástico, E=200 
GPa. 
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª edição, 2009. 
RESPOSTA A) 3,97 mm 
A) 3,97 mm 
B) 3,50 mm 
C) 3,15 mm 
D) 2,75 mm 
E) 2,43 mm 
Exercício 5: 
A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15 mm de diâmetro. Se uma carga 
axial de 300 N for aplicada a ela, determine a mudança no seu comprimento e em seu 
diâmetro. (E=2,70 GPa, coeficiente de poisson igual a 0,40. 
RESPOSTA A) dL=0,126 mm, dD=-0,00377 mm 
A) dL=0,126 mm, dD=-0,00377 mm 
B) dL=-0,126 mm, dD=0,00377 mm 
C) dL=0,24 mm, dD=-0,00256 mm 
D) dL=-0,24 mm, dD=0,00256 mm 
E) dL=0,126 mm, dD=0 mm 
Exercício 6: 
A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para um aço liga. O corpo 
de prova do qual ela é obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência de 
50 mm. Quando a carga aplicada ao corpo de prova for de 50 kN, o diâmetro é de 12,99265 
mm. Determine o coeficiente de Poisson para o material. 
 RESPOSTA B) 0,300 
 
A) 0,030 
B) 0,300 
C) 0,060 
D) 0,600 
E) 1 
Exercício 7: 
A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para um aço-liga. O corpo 
de prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência 
de 50 mm. Se uma carga P=20 kN for aplicada ao corpo de prova, determine seu diâmetro e 
comprimento de referência. Considere o coeficiente de Poisson de 0,40. 
RESPOSTA E) L=50,0377 mm, d=12,99608 mm 
A) L=40,12563 mm, d=10,94528 mm 
B) L=30,44563 mm, d=8,96545 mm 
C) L=30,44563 mm, d=8,96545 mm 
D) L=22,44563 mm, d=6,94545 mm 
E) L=50,0377 mm, d=12,99608 mm 
 
Exercício 8: 
O tampão tem diâmetro de 30 mm e ajusta-se ao interior de uma luva rígida com diâmetro 
interno de 32 mm. Ambos, tampão e luva, têm 50 mm de comprimento. Determine a pressão 
axial p que deve ser aplciada a parte superior do tampão para que ele entre com contato com 
as laterias da luva. O material do tampão tem E=5 MPa e coeficiente de Poisson de 0,45. 
 RESPOSTA B) 741 kPa 
A) 528 kPa 
B) 741 kPa 
C) 812 kPa 
D) 868 kPa 
E) 923 kPa 
 
 
 
 
MÓDULO 8: CARGAS AXIAIS 
 
Exercício 1: 
Um condomínio horizontal de residências, com 422 casas, será abastecido por uma caixa 
d’água metálica, cilíndrica, com 14m de diâmetro interno. Considerando 6 (seis) pessoas por 
residência e um consumo médio de 200 litros por morador por dia e que a capacidade da caixa 
d’água cilíndrica deve prever 5 (cinco) dias abastecimento pede-se calcular a tensão de 
compressão nas três colunas (D=100cm) de concreto armado que sustentarão a caixa d’água. 
Considerar que o peso da estrutura metálica da caixa d’água representa 6% do peso total do 
volume de água armazenada. Assim sendo, a tensão de compressão em cada coluna será de: 
RESPOSTA C) σc = 113,91 kgf/cm2 
A) σc = 135,11 kgf/cm2 
B) σc = 146,12 kgf/cm2 
C) σc = 113,91 kgf/cm2 
D) σc = 164,91 kgf/cm2 
E) σc = 217,21 kgf/cm2 
Exercício 2: 
A viga de concreto armado da figura é prismática (seção transversal constante) e horizontal, 
com peso específico de 25kN/m³. A viga é apoiada nas suas extremidades por dois pilares 
iguais, com seção quadrada de 30cm de lado, a viga suporta uma parede de alvenaria, com 
18KN/m³ de peso específico e 30cm de espessura, sendo de 6,2m a sua altura. A viga tem 
seção transversal retangular, com 30cm de base e 80cm de altura, sendo de 9m o seu vão. 
Assim, a tensão de compressão em ambos os pilares é de: 
RESPOSTA B) σc = 1974 KN/m2 
 
 A) σc = 1353 KN/m2 
B) σc = 1974 KN/m2 
C) σc = 2346 KN/m2 
D) σc = 3645 KN/m2 
E) σc = 1468 KN/m2 
Exercício 3: 
Uma viga de concreto armado, com peso específico de 25kN/m³, horizontal e prismática, tem 
seção transversal retangular com 0,6m de base e 1,2m de altura, com 12m de vão. A viga 
suporta uma coluna com 32cm de diâmetro e tensão de 100kgf/cm² na sua base. As 
extremidades A e B da viga estão apoiadas em Pilares com seção quadrada e que deverão 
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trabalhar com uma tensão admissível de 70kgf/cm². As dimensões dos Pilares A e B, valem 
respectivamente: 
 RESPOSTA D)24cm e 31cm 
A)52cm e 29cm 
B)18cm e 43cm 
C)10cm e 20cm 
D)24cm e 31cm 
E)15cm e 45cm 
Exercício 4: 
Calcule o valor das tensões nos pilares retangulares das extremidades A e B da viga de 
concreto armado da figura abaixo. 
RESPOSTA E) σA = 8995 KN/m2 e σB = 8236,67 KN/m2 
A) σA = 8105,65 KN/m2 e σB = 6605,42 KN/m2 
B) σA = 7655,35 KN/m2 e σB = 3495,46 KN/m2 
C) σA = 5654 KN/m2 e σB = 7655 KN/m2 
D) σA = 7856,45 KN/m2 e σB = 8010,15 KN/m2 
E) σA = 8995 KN/m2 e σB = 8236,67 KN/m2 
Exercício 5: 
A viga horizontal prismática da figura abaixo é projetada para suportar a parede de alvenaria. 
As extremidades da viga são apoiadas por colunas com 20 cm de diâmetro. Os valores da 
tensões nos pilares A e B são,respectivamente: 
 RESPOSTA D) σA = 12973 KN/m2 e σB = 16375,10 KN/m2 
A) σA = 7105,55 KN/m2 e σB = 9905,42 KN/m2 
B) σA = 8655,55 KN/m2 e σB = 6495,40 KN/m2 
C) σA = 19754 KN/m2 e σB = 18655 KN/m2 
D) σA = 12973 KN/m2 e σB = 16375,10 KN/m2 
E) σA = 17595 KN/m2 e σB = 13236,65 KN/m2 
Exercício 6: 
Calcule as tensões nos pilares retangulares (30cmx60cm) que suportam a viga de concreto 
armado da figura abaixo. 
DADOS: Viga de Concreto Armado: g Concreto=25KN/m³; b=1m; h=3m; l=30m Parede de 
Alvenaria:g Alvenaria=20KN/m³; e=80cm; H=15m (Altura da Parede no Meio do Vão) P=Carga 
de um cabo de aço fixado no meio do vão 
RESPOSTA C) σA = 19027,78 KN/m2 e σB = 19027,78 KN/m2 
A) σA = 8105,65 KN/m2 e σB = 6605,42 KN/m2 
B) σA = 17655,35 KN/m2 e σB = 13495,46 KN/m2 
C) σA = 19027,78 KN/m2 e σB = 19027,78 KN/m2 
D) σA = 17856,45 KN/m2 e σB = 17856,45 KN/m2 
E) σA = 19598,15 KN/m2 e σB = 17236,67 KN/m2 
Exercício 7: 
Uma viga metálica horizontal sustenta, em balanço, uma parede de alvenaria, conforme 
mostrado na figura abaixo. Calcular as seções transversais dos pilares A e B, metálicos, cujas 
tensões admissíveis à compressão e à tração é de 3000kgf/cm². 
NOTA: Desprezar o Peso Próprio da Viga de Aço Parede de Alvenaria de Blocos de 
Concreto:gAlvenaria=2tf/m³ Espessura: e=40cm Altura: h=5,6m 
RESPOSTA C)SA=4cm² e SB=16cm² 
 
A)SA=2cm²e SB=12cm² 
B)SA=11cm² e SB=15cm² 
C)SA=4cm² e SB=16cm² 
D)SA=20cm² e SB=20cm² 
E)SA=15cm² e SB=25cm² 
Exercício 8: 
Um pilar é utilizado para apoiar a viga de concreto armado (peso especifico=25KN/m³) 
mostrado na figura abaixo. A seção transversal do pilar é retangular, com 40 cm de base e 190 
cm de altura. Sobre a viga se movimenta uma carga móvel de 40 tf, desde o apoio A até a 
extremidade C da viga. Calcular a tensão de compressão máxima que ocorre no pilar B. 
DADO: Pilar B: Seção retangular com 20cm x 40cm 
RESPOSTAS E) σB= 98,33 kgf/cm2 
A) σB = 35,11 kgf/cm2 
B) σB = 46,12 kgf/cm2 
C) σB = 13,91 kgf/cm2 
D) σB = 64,85 kgf/cm2 
E) σB= 98,33 kgf/cm2 
Exercício 9: 
Calcular os diâmetros das colunas A e B da configuração estrutural da figura abaixo, de modo 
que a tensão admissível à compressão de ambas seja 16MPa. 
DADOS: Viga de Concreto Armado: peso específico=2,5tf/m³; b=1m; h=2,6m Estrutura 
Metálica: Desprezar o Peso Próprio 
RESPOSTAS C)DA=33cm e DA=33cm 
 
A)DA=55cm e DA=55cm 
B)DA=45cm e DA=65cm 
C)DA=33cm e DA=33cm 
D) DA=56cm e DA=56cm 
E) DA=70cm e DA=55cm