Exercicios de Integral indefinida 2020 1

Prévia do material em texto

ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E DA COMPUTAÇÃO 
MAF 2001 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
PROF. Rosimara Fachin Pelá. 
 
Integral indefinida 
 
 
Calcule as integrais indefinidas: 
01) ∫ 2x7𝑑𝑥 08) ∫ (√𝑥 −
1
√𝑥
) 𝑑𝑥 15) ∫ (√𝑥2
3
+
4
√𝑥5
4 ) 𝑑𝑥 
02) ∫
3
𝑡5
𝑑𝑡 09) ∫ (3 −
1
𝑥4
+
1
𝑥2
) 𝑑𝑥 16) ∫
(√𝑥−1)2
√𝑥
𝑑𝑥 
03) ∫ 10 √𝑥2
3
 dx 10) ∫
𝑦4+2𝑦2−1
√𝑦
𝑑𝑦 17) ∫ (
𝑒𝑥
3
+ 𝑥3) 𝑑𝑥 
 04) ∫
3
√𝑦
 dy 11) ∫
27𝑡3−1
√𝑡
3 𝑑𝑡 18) ∫ (
2
𝑐𝑜𝑠2 𝑥
−
𝑠𝑒𝑛𝑥
𝑐𝑜𝑠2 𝑥
) 𝑑𝑥 
05) ∫ 7𝑥 √𝑥
3 dx 12) ∫(5 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 4𝑠𝑒𝑛𝜃) 𝑑𝜃 19) ∫ (
3 √𝑢3
4
−2𝑢3+4𝑢2
6𝑢4
) 𝑑𝑢 
06) ∫[1 + 𝑥4(5 − 𝑥2)] dx 13) ∫
ℎ
3−1
ℎ−1
𝑑ℎ 20) ∫(𝑒𝑡 − √𝑡2
3
+ 𝑐𝑜𝑠 𝑡) 𝑑𝑡 
07) ∫(3𝑢5 − 2𝑢3)2 𝑑𝑢 14) ∫ (
3
2
𝑡1/2 + 7) 𝑑𝑡
 
21) ∫ (
3
2 𝑠𝑒𝑐 𝑦
−
2
3𝑠𝑒𝑛2𝑦
) 𝑑𝑦
 
 
 
Respostas 
01) kx +8
4
1 06) kxxx +−+ 75
7
1 11) ktt +− 3 23 11
2
3
11
81
 16) kxxx ++− 22
3
2 3
 
 
02) k
t
+−
44
3 07) kuuu ++− 7911
7
4
3
4
11
9 12) ksencos ++  54 17) kxex ++ 4
4
1
3
1
 
03) kx +3 56 08) kxx +− 2
3
2 3 13) khhh +++ 23
2
1
3
1 18) kxsectgx +−2 
04) ky +6 09) k
xx
x +−+
1
3
1
3
3
 14) ktt / ++723 19) kuln
uu
+−−−
3
1
3
2
9
2
4 9
 
05) kx +3 73 10) kyyy +−+ 2
5
4
9
2 59
 15) k
x
x +−
4
3 5 16
5
3
 20) ksentte t ++− 3 5
5
3
 
 21) kgycotseny ++
3
2
2
3