Cálculo II (1ª LISTA DE EXERCÍCIOS)

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CÁLCULO II)
1. [Integral Indefinida_Primitivas] Calcule:
a. b. 
c. d. 
e. f. 
g. h. 
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. , x ≠ 1 r. , x ≠ 3
s. , x ≠ 2 t. 
u. v. 
x. y. 
z. 
2.1 [Área] Determine a área sob o gráfico da função f , nos respectivos intervalos, definida por:
a. f(x) = x² - 4 , -2 ≤ x ≤ 2 b. f(x) = x³ - 4x , -2 ≤ x ≤ 2 
c. f(t) = t² + 1 , 0 ≤ t ≤ 3 d. f(x) = 2x + 3 , 0 ≤ x ≤ 4
e. f(x) = , 0 ≤ x ≤ 4 f. f(x) = , 0 ≤ x ≤ 4
g. f(x) = , 1 ≤ x ≤ 2 h. f(t) = (2t + 1)² , -1 ≤ t ≤ 3
i. f(x) = x³ + 2x + 1 , 0 ≤ x ≤ 2 j. f(x) = x., 0 ≤ x ≤ 2 
k. f(x) = | x – 1| , 0 ≤ x ≤ 3 l. f(x) = | x | , -1 ≤ x ≤ 4
m. f(x) = , 0 ≤ x ≤ 3 n. f(x) = 3 + , -2 ≤ x ≤ 2 
o. f(t) = (t + 1).(t² + 4) , 0 ≤ t ≤ 2 p. f (x) = 3 – x , se x ≤ 2 , -1 ≤ x ≤ 3 
 x / 2 , se x > 2
OBS: Nos problemas acima, também esboce o gráfico da função nos intervalos 
 correspondentes.
3. [Integração por Substituição] Calcular as seguintes integrais:
a. b. 
c. d. 
e. f. 
g. h. 
i. k. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
s. t. 
u. v. 
x. y. 
z. 
4. [Integral Definida_Propriedades] Calcule as integrais:
a. b. 
c. d. 
e. f. 
g. h. 
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
s. t. 
u. v. 
x. y. 
z. 
5. [Integração por Partes] Calcule as integrais:
a. b. 
c. d. 
e. f. 
g. h. 
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
s. t. 
u. v. 
6. [Logarítmica e Exponencial_Integração] Calcular a integral
a. b. 
c. d. 
e. f. 
g. h. 
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
s. t. 
u. v. 
x. y. 
z. 
7. [Frações Parciais] Calcular a integral:
a. b. 
c. d. 
e. e. 
g. h. 
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
s. t. 
u. v. 
x. y. 
z. 
8. [Integração_Inversas Trigonométricas] Calcule a integral:
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
i. j. 
k. l. 
m. n. 
o. p. 
q. r. 
4. Esboce a região limitada pelos gráficos das funções definidas pelas equações e calcule o volume do sólido gerado pela revolução da região R em torno do eixo indicado.
a. y = 1/x , x = 1 , x = 3 , y = 0 ; eixo OX b. y = , x = 4 , y = 0 ; eixo OX 
c. y = x² - 4x , y = 0 ; eixo OX d. y = x³ , x = -2 , y = 0 ; eixo OX 
e. y = x² , y = 2 ; eixo OY f. y = 1/x , y = 1 , y = 3 , x = 0 ; eixo OY
g. x = 4y - y² , x = 0 ; eixo OY h. y = x , y = 3 , x = 0 ; eixo OY
i. y = x² , y = 4 – x² ; eixo OX j. x = y³ , x² + y = 0 ; eixo OX
k. y = x , x + y = 4 , x = 0 ; eixo OX l. y² = x , 2y = x ; eixo OY
5. Calcular as integrais:
a. Pág 514