Analise combinatóri1

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Analise combinatória
		1
        Questão 
	
	
	O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
		
	
	k = -2 ou k = 2
	
	k = 1 ou k = 2
	
	k = 0 ou k = -1
	
	k = 2 ou k = 3
	
	k = 1 ou k = 3
	Respondido em 26/08/2020 20:13:27
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é:
		
	
	16 x 263x103
	
	26 x 104
	
	16x103
	
	26 x 103
	
	163x263x103
	Respondido em 26/08/2020 20:16:04
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Quantos números de 4 algarismos diferentes tem o algarismo da unidade de milhar igual a 3?
		
	
	4! . 504
	
	3014
	
	1512
	
	3! . 504
	
	504
	Respondido em 26/08/2020 20:16:35
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
		
	
	5
	
	120
	
	32
	
	30
	
	31
	Respondido em 26/08/2020 20:17:11
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quantos pares ordenados poderão ser montados com os elementos do conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}?
		
	
	15
	
	24
	
	42
	
	64
	
	36
	Respondido em 26/08/2020 20:18:42
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Quantos números de três algarismos podemos montar com os elementos do conjunto A={1, 3, 5, 6}?
		
	
	64
	
	16
	
	24
	
	48
	
	128
	Respondido em 26/08/2020 20:19:13
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Um estádio de futebol possui dez portões exclusivos para a entrada de torcedores e 15 portões exclusivos para a saída de torcedores. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá entrar e sair desse estádio de futebol?
		
	
	25
	
	200
	
	50
	
	150
	
	95
	Respondido em 26/08/2020 20:19:46
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
		
	
	900
	
	9000
	
	8100
	
	4500
	
	90000
	Respondido em 26/08/2020 20:20:12
	
	
		1
        Questão 
	
	
	O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
		
	
	k = 2 ou k = 3
	
	k = -2 ou k = 2
	
	k = 1 ou k = 3
	
	k = 1 ou k = 2
	
	k = 0 ou k = -1
	Respondido em 03/09/2020 08:27:09
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600?
		
	
	32
	
	16
	
	64
	
	82
	
	12
	Respondido em 03/09/2020 08:27:23
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras repetidas. Usando apenas vogais, o número máximo de prefixos é:
		
	
	90
	
	15
	
	60
	
	35
	
	125
	Respondido em 03/09/2020 08:27:45
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
		
	
	120
	
	500
	
	720
	
	320
	
	600
	Respondido em 03/09/2020 08:28:05
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
		
	
	5
	
	32
	
	120
	
	31
	
	30
	Respondido em 03/09/2020 08:28:16
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	O número de telefones de uma cidade é constituído de 6 dígitos. Sabendo-se que o primeiro dígito nunca pode ser zero, se os números de telefones passarem a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade de telefones será:
		
	
	81.103
	
	90.103
	
	81.104
	
	90.105
	
	81.105
	Respondido em 03/09/2020 08:28:46
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	No sistema de emplacamento de veículos que seria implantando em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, o número máximo possível de prefixos, usando-se somente vogais, seria: 
		
	
	120
	
	125
	
	60
	
	20
	
	243
	Respondido em 03/09/2020 08:29:07
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. O número de sinais diferentes que se pode transmitir é:
		
	
	125
	
	15
	
	243
	
	1512
	
	1215
	Respondido em 03/09/2020 08:29:45
	
	
	        Questão 
	
	
	No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra. Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
		
	
	27
	
	26
	
	30
	
	28
	
	29
	Respondido em 03/09/2020 08:30:26
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas podemos formar?
		
	
	120
	
	125
	
	60
	
	68
	
	140
	Respondido em 03/09/2020 08:30:33
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	A solução da equação (x+3)! + (x+2)! = 8.(x+2)! é:
		
	
	6
	
	10
	
	12
	
	4
	
	8
	Respondido em 03/09/2020 08:31:38
	
Explicação: 
(x+3).(x+2).(x+1).x!+(x+2).(x+1).x!=8.(x+2).(x+1).x!
(x+2).(x+1).x![(x+3)+1)]=8.(x+2).(x+1).x!
[(x+3)+1=8
x=4
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas possíveis é:
		
	
	15000
	
	5000
	
	7200
	
	78125
	
	6420
	Respondido em 03/09/2020 08:32:00
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quantos números de 4 algarismos diferentes tem o algarismo da unidade de milhar igual a 3?
		
	
	3014
	
	4! . 504
	
	3! . 504
	
	1512
	
	504
	Respondido em 03/09/2020 08:32:17
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
		
	
	7900
	
	8100
	
	9000
	
	6800
	
	900
	Respondido em 03/09/2020 08:32:33
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
		
	
	4500
	
	8100
	
	90000
	
	900
	
	9000
	Respondido em 03/09/2020 08:32:46
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
		
	
	3888
	
	3125
	
	4320
	
	2880
	
	1440
	Respondido em 03/09/2020 08:32:59
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
        Questão
	
	
	De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
		
	
	800
	
	860
	
	820
	 
	840
	
	880
	Respondido em 01/09/2020 15:23:15
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos distintos. Sabendo-se que neles não aparecem juntos dois algarismos pares nem dois algarismos ímpares, então o número total de naturais assim formados é:
		
	
	36
	
	48
	 
	72
	
	60
	
	90
	Respondido em 01/09/2020 15:23:57
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	O numerode permutações das letras da palavra AMIGO é:
		
	 
	120
	
	54
	
	60
	
	124
	
	36
	Respondido em 01/09/2020 15:24:23
	
Explicação:
5!=120
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
		Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
		
	
	730
	 
	720
	
	740
	
	710
	
	750
	Respondido em 01/09/2020 15:24:42
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, todos iniciando com a letra L e terminando com a letra E?
		
	
	10080
	
	1440
	
	5040
	
	360
	 
	2520
	Respondido em 01/09/2020 15:25:22
	
Explicação:
7!/2!=2520
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos?
		
	
	5040
	 
	1260
	
	2520
	
	630
	
	3140
	Respondido em 01/09/2020 15:26:11
	
Explicação:
7!/2!.2!=1260
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
		
	
	120
	 
	10
	
	60
	
	20
	
	40
	Respondido em 01/09/2020 15:26:31
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
		
	
	76
	
	80
	 
	72
	
	68
	
	60
	Respondido em 01/09/2020 15:26:43
	
	
	Questão
	
	
	Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
		
	
	60
	 
	48
	
	120
	
	30
	
	24
	Respondido em 03/09/2020 08:34:07
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra?
		
	
	40320
	
	2880
	
	5040
	 
	1152
	
	576
	Respondido em 03/09/2020 08:34:17
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	O número de anagramas da palavra DISCO é:
		
	 
	120
	
	60
	
	80
	
	110
	
	100
	Respondido em 03/09/2020 08:34:29
	
Explicação:
5!=120
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
		
	
	240
	
	120
	 
	24
	
	1440
	
	720
	Respondido em 03/09/2020 08:34:51
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Cinco colegas, sentados um ao lado do outro, preparam-se para uma fotografia. Entretanto dois desses colegas se recusam a ficar lado a lado, e outros dois insistem em aparecer um ao lado do outro. Nessas condições, o número de possibilidades distintas para os cinco colegas posarem para a foto é:
		
	 
	24
	
	60
	
	36
	
	12
	
	48
	Respondido em 03/09/2020 08:35:02
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
		
	 
	744
	
	48
	
	96
	
	840
	
	120
	Respondido em 03/09/2020 08:35:16
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra VOLUME é:
		
	
	630
	
	680
	 
	720
	
	740
	
	700
	Respondido em 03/09/2020 08:35:28
	
Explicação:
6!=720
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
		
	
	842
	
	2024
	 
	2048
	
	1248
	
	1482
	Respondido em 03/09/2020 08:35:41
		
        Questão
	
	
	Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem?
		
	 
	360
	
	100
	
	200
	
	120
	
	240
	Respondido em 03/09/2020 08:37:01
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
		
	 
	480
	
	560
	
	440
	
	640
	
	390
	Respondido em 03/09/2020 08:37:28
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
		
	
	48
	 
	744
	
	120
	
	96
	
	840
	Respondido em 03/09/2020 08:37:40
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
		
	
	24
	
	36
	
	48
	 
	72
	
	96
	Respondido em 03/09/2020 08:38:09
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA?
		
	 
	1663200
	
	39916800
	
	9979200
	
	2494800
	
	623700
	Respondido em 03/09/2020 08:39:08
	
Explicação:
PASSIONISTA
11 letras portanto 11!
Como temos 2 As, 3S e 2 Is
temos que dividir
11!/2!3!2!=1663200
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
		
	
	20
	
	50
	 
	120
	
	5
	
	150
	Respondido em 03/09/2020 08:39:33
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O número de anagramas da palavra CARTA é:
		
	
	80
	
	50
	
	120
	
	70
	 
	60
	Respondido em 03/09/2020 08:39:55
	
Explicação:
5!/2!=60
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Quantos anagramas podem ser criados com a palavra VASCO?
		
	
	5
	
	625
	
	125
	
	3125
	 
	120
	Respondido em 03/09/2020 08:40:09
	
Explicação:
5 letras sem repetição.
5x4x3x2x1 = 120 anagramas
		
        Questão 
	
	
	De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
		
	
	2!5!
	
	5.2!
	
	2.5
	
	2.5!
	
	5!
	Respondido em 02/09/2020 20:53:56
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
		
	
	5040
	
	14
	
	1260
	
	2520
	
	720
	Respondido em 02/09/2020 20:54:07
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?
		
	
	720
	
	2880
	
	11520
	
	1440
	
	120
	Respondido em 02/09/2020 20:54:29
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
		
	
	48
	
	6
	
	60
	
	12
	
	24
	Respondido em 02/09/2020 20:55:13
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	
	12
	
	120
	
	60
	
	44
	
	48
	Respondido em 02/09/2020 20:55:44
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
		
	
	12
	
	60
	
	6
	
	48
	
	24
	Respondido em 02/09/2020 20:56:20
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	
	3
	
	2
	
	5
	
	1
	
	4
	Respondido em 02/09/2020 20:56:54
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Nos vértices de um quadrado serão inseridas as letras A, B, C e D numa ordem qualquer. De quantas maneiras esse quadrado poderáser representado por meio das letras A, B, C e D?
		
	
	6
	
	4
	
	24
	
	12
	
	2
	Respondido em 02/09/2020 20:57:25
	
	
		
        Questão 
	
	
	Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda para dançar ciranda. De quantos modos distintos essa roda poderá ser montada?
		
	
	5040
	
	1260
	
	2520
	
	630
	
	40320
	Respondido em 03/09/2020 08:41:02
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De quantas maneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião com todos os seus lugares ocupados?
		
	
	181440
	
	40320
	
	362880
	
	5040
	
	720
	Respondido em 03/09/2020 08:41:13
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
		
	
	24
	
	720
	
	48
	
	600
	
	120
	Respondido em 03/09/2020 08:41:24
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
		
	
	6
	
	24
	
	48
	
	18
	
	12
	Respondido em 03/09/2020 08:41:54
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
		
	
	10080
	
	5040
	
	1260
	
	2520
	
	40320
	Respondido em 03/09/2020 08:42:08
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
		
	
	48
	
	24
	
	15
	
	720
	
	2520
	Respondido em 03/09/2020 08:42:18
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
		
	
	1
	
	4
	
	6
	
	2
	
	3
	Respondido em 03/09/2020 08:42:36
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	
	3
	
	2
	
	4
	
	6
	
	5
	Respondido em 03/09/2020 08:42:45
	
	
		
        Questão 
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	
	10080
	
	40320
	
	160
	
	5040
	
	20160
	Respondido em 03/09/2020 08:43:25
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
		
	
	720
	
	30240
	
	5040
	
	4320
	
	211680
	Respondido em 03/09/2020 08:43:44
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
		
	
	24
	
	25
	
	48
	
	12
	
	96
	Respondido em 03/09/2020 08:43:51
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	
	2520
	
	120
	
	5040
	
	1260
	
	720
	Respondido em 03/09/2020 08:44:02
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
		
	
	60
	
	64
	
	21
	
	720
	
	120
	Respondido em 03/09/2020 08:44:21
	
Explicação: 
6!/6 = 5! = 120
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
		
	
	12
	
	48
	
	96
	
	24
	
	20
	Respondido em 03/09/2020 08:44:33
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	
	60
	
	24
	
	12
	
	44
	
	120
	Respondido em 03/09/2020 08:44:46
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
		
	
	6
	
	12
	
	24
	
	48
	
	60
	Respondido em 03/09/2020 08:45:06
	
	
	
		1
        Questão 
	
	
	Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
		
	
	20!
	
	C20,2 -20
	
	342
	
	380
	
	371
	Respondido em 02/09/2020 20:58:20
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Com os algarismos ímpares, pode-se formar n números maiores que 200 de três algarismos distintos. O valor de n é:
		
	
	96
	
	60
	
	72
	
	10
	
	48
	Respondido em 02/09/2020 20:58:56
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas uma correta, o número de modos distintos de ordenar as alternativas de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é:
		
	
	36
	
	60
	
	120
	
	72
	
	48
	Respondido em 02/09/2020 20:59:26
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras de A em B distintas podemos formar?
		
	
	60
	
	125
	
	240
	
	68
	
	120
	Respondido em 02/09/2020 20:59:38
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
		
	
	400
	
	399
	
	359
	
	499
	
	459
	Respondido em 02/09/2020 20:59:56
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42.
		
	
	5
	
	11
	
	7
	
	10
	
	4
	Respondido em 02/09/2020 21:01:01
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra BOLICHE?
		
	
	1260
	
	5040
	
	630
	
	2520
	
	840
	Respondido em 02/09/2020 21:01:19
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine? (Obs.: alterando apenas a ordem das latas de refrigerantes na vitrine ¿ exemplo: ABC para BCA ¿ você também muda a maneira de expor)
		
	
	120
	
	72
	
	132
	
	144
		
        Questão 
	
	
	Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
		
	
	40
	
	20
	
	120
	
	60
	
	30
	Respondido em 03/09/2020 08:45:34
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se quecada aluno somente poderá assumir uma das funções?
		
	
	13650
	
	50625
	
	32760
	
	2730
	
	1365
	Respondido em 03/09/2020 08:45:42
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
		
	
	10
	
	1000
	
	100
	
	720
	
	6
	Respondido em 03/09/2020 08:45:56
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
		
	
	4435236
	
	8176896
	
	2044224
	
	6760000
	
	4088448
	Respondido em 03/09/2020 08:46:10
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras esse casal poderá ser formado?
		
	
	25
	
	11
	
	30
	
	36
	
	20
	Respondido em 03/09/2020 08:46:22
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? 
		
	
	210
	
	420
	
	336
	
	672
	
	686
	Respondido em 03/09/2020 08:46:29
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
		
	
	6720
	
	12600
	
	40320
	
	8064
	
	4032
	Respondido em 03/09/2020 08:46:56
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
		
	
	1000
	
	690
	
	800
	
	900
	
	790
	Respondido em 03/09/2020 08:47:17
	
	
	
		1
        Questão 
	
	
	Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses códigos terminam com a letra A?
		
	
	30
	
	108
	
	216
	
	120
	
	36
	Respondido em 03/09/2020 08:48:07
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
		
	
	320
	
	428
	
	216
	
	136
	
	72
	Respondido em 03/09/2020 08:49:01
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um assessor de imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que cada aluno somente poderá exercer uma única função?
		
	
	30240
	
	4032
	
	1008
	
	16128
	
	252
	Respondido em 03/09/2020 08:49:14
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser feitos com os dígitos de 1 a 7?
		
	
	2401
	
	35
	
	840
	
	5040
	
	420
	Respondido em 03/09/2020 08:49:48
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Quantas palavras de duas letras distintas podem ser formadas com as vogais do nosso alfabeto?
		
	
	20
	
	30
	
	10
	
	25
	
	15
	Respondido em 03/09/2020 08:50:05
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando em pé a mulher?
		
	
	420
	
	600
	
	620
	
	120
	
	720
	Respondido em 03/09/2020 08:50:38
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra BRASIL?
		
	
	216
	
	27
	
	120
	
	1440
	
	720
	Respondido em 03/09/2020 08:50:53
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Quantos números com 4 algarísmos distintos podemos montar, que iniciem com 2, 3 ou 4?
		
	
	504
	
	2160
	
	720
	
	1512
	
	840
	Respondido em 03/09/2020 08:51:05
	
	
		
        Questão 
	
	
	Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura?
		
	
	48
	
	280
	
	70
	
	35
	
	24
	Respondido em 02/09/2020 21:02:33
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Quantos subconjuntos com exatamente 3 elementos poderão ser formados com os elementos do conjunto A={a, b, c, d, e}?
		
	
	60
	
	10
	
	120
	
	30
	
	20
	Respondido em 02/09/2020 21:02:54
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos, de 5, 3 e de 2 pessoas?
		
	
	2480
	
	2520
	
	3680
	
	3640
	
	2340
	Respondido em 02/09/2020 21:03:10
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Qual o valor de 6M/a6 sabendo que:
M = (a4-1)4 + 4(a4-1)3 + 6(a4-1)2 + 4(a4-1) + 1.
		
	
	6a15
	
	6a20
	
	6a5
	
	6a
	
	6a10
	Respondido em 02/09/2020 21:04:04
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
		
	
	84
	
	128
	
	840
	
	1680
	
	3200
	Respondido em 02/09/2020 21:04:40
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 4 membros, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
		
	
	495
	
	210
	
	31
	
	75
	
	125
	Respondido em 02/09/2020 21:05:03
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se duas dessas dez pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio?
		
	
	28
	
	165
	
	122
	
	115
	
	126
	Respondido em 02/09/2020 21:05:46
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que necessariamente contenham os elementos 1 e 2?
		
	
	24
	
	15
	
	3
	
	6
	
	9
	Respondido em 02/09/2020 21:06:01
	
	
		
        Questão 
	
	
	Um grupo formado por 10 matemáticos será distribuído aleatoriamente por três grupos de trabalhos num congresso de ciências. O primeiro grupo receberá 4 desses matemáticos, o segundo e o terceiro dividirão os restantes em quantidades iguais. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes esses matemáticos poderão ser distribuídos pelos grupos de trabalho?
		
	
	231
	
	120
	
	4200
	
	2380
	
	1240
	Respondido em 03/09/2020 08:51:29
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	De um grupo de 15 alunos serão escolhidos aleatoriamente 8 para um projeto de pesquisa. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita?
		
	
	2145
	
	3217
	
	259459
	
	6435
	
	16216
	Respondido em 03/09/2020 08:51:38
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Uma equipe de saúde será constituída por um médico e quatro enfermeiros. O médico será escolhido aleatoriamente de um grupo de 5 médicos. Os enfermeiros também serão escolhidos aleatoriamente a partir de um grupo de 10 enfermeiros. De quantas formas esse grupo poderá ser montado?
		
	
	3003
	
	650
	
	1050
	
	360360
	
	25200
	Respondido em 03/09/2020 08:51:41
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Uma turma de 20 alunos vai formar uma comissão para tratar de assuntos relacionados à sua formatura. Quantas comissões de 4 membros podem ser formadas?
		
	
	2950
	
	3888
	
	4220
	
	4845
	
	3270
	Respondido em 03/09/2020 08:51:49
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Seja V o conjuntodos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é:
		
	
	30
	
	24
	
	11
	
	56
	
	336
	Respondido em 03/09/2020 08:51:51
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
		
	
	9
	
	35
	
	135
	
	8
	
	7
	Respondido em 03/09/2020 08:51:58
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Manoel e Joaquim são colegas de uma mesma classe e estão reunidos com outros 18 colegas para escolherem dois representantes de turma. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita garantindo que Manoel ou Joaquim estejam no grupo de representantes?
		
	
	37
	
	258
	
	380
	
	153
	
	190
	Respondido em 03/09/2020 08:52:03
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Quantos subconjuntos diferentes, com 3 elementos, podemos formar com os elementos do conjunto A = {a, b, c, d, {e, f}}?
		
	
	10
	
	120
	
	60
	
	20
	
	30
	Respondido em 03/09/2020 08:52:09
	
		
        Questão 
	
	
	De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
		
	
	350
	
	4200
	
	792
	
	45
	
	1235
	Respondido em 03/09/2020 08:52:45
	
	
	 
		2
        Questão 
	
	
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos 1 e 2?
		
	
	55
	
	70
	
	15
	
	30
	
	24
	Respondido em 03/09/2020 08:52:51
	
	
	 
		3
        Questão 
	
	
	Um infectologista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher 3 cobaias é:
		
	
	10
	
	120
	
	16
	
	50
	
	60
	Respondido em 03/09/2020 08:52:56
	
	
	 
		4
        Questão 
	
	
	Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja positivo?
		
	
	15
	
	20
	
	125
	
	75
	
	250
	Respondido em 03/09/2020 08:53:01
	
	
	 
		5
        Questão 
	
	
	Numa empresa existem 12 diretores, dos quais 4 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não podem participar. O numero de possíveis comissões a serem formadas é: 
		
	
	72
	
	56
	
	124
	
	120
	
	90
	Respondido em 03/09/2020 08:53:07
	
	
	 
		6
        Questão 
	
	
	Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
		
	
	775
	
	777
	
	768
	
	770
	
	772
	Respondido em 03/09/2020 08:53:13
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
        Questão 
	
	
	Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
		
	
	52
	
	105
	
	63
	
	210
	
	420
	Respondido em 03/09/2020 08:53:19
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão 
	
	
	Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
		
	
	25
	
	36
	
	35
	
	40
	
	26
	Respondido em 03/09/2020 08:53:27
	
		
        Questão
	
	
	Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
		
	 
	-7
	
	-1
	
	+7
	
	-6
	
	5
	Respondido em 02/09/2020 21:06:41
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
		
	
	35, 21, 7
	
	7, 21, 35
	
	35, 7, 21
	 
	7, 35, 21
	
	21, 35, 7
	Respondido em 02/09/2020 21:07:15
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8
		
	
	90720x^6y^2
	
	45360x^4y^4
	 
	90720x^4y^4
	
	45360x^6y^2
	
	90720x^5y^3
	Respondido em 02/09/2020 21:08:02
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	I e II
	 
	I, II e III
	
	I
	
	I e III
	Respondido em 02/09/2020 21:09:09
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
		
	
	2n
	
	2n-1
	 
	2n - 1
	
	n
	
	2n+1
	Respondido em 02/09/2020 21:09:35
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e III
	
	II e III
	
	I, II e III
	
	I
	
	I e II
	Respondido em 02/09/2020 21:10:12
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
		
	
	1225
	
	3025
	
	3225
	 
	3125
	
	625
	Respondido em 02/09/2020 21:10:30
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O espaço solução da equação abaixo será:
 
		
	 
	S = {3}
	
	S = (1; 2; 3}
	
	S = {1; 3}
	
	S = {1}
	
	S = { }
	Respondido em 02/09/2020 21:10:53
	
Explicação:
X + 2 = 5 
X= 3
		1
        Questão
	
	
	Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
		
	
	2n
	 
	2n - 1
	
	n
	
	2n-1
	
	2n+1
	Respondido em 03/09/2020 08:53:58
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
	
	I e III
	
	II e III
	Respondido em 03/09/2020 08:54:10
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que:
		
	
	m = 4
	
	m = 12
	
	m = 6
	
	m = 0
	 
	m = 0 ou m = 4
	Respondido em 03/09/2020 08:54:28
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
		
	
	-6
	
	-1
	
	+7
	
	5
	 
	-7
	Respondido em 03/09/2020 08:54:37
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
		
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	Respondido em 03/09/2020 08:54:57
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando entre 0 e 10, é correto afirmar que o resultado do somatório abaixo será:
		
	
	910
	
	29
	
	1
	
	102
	 
	210
	Respondido em 03/09/2020 08:55:10
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
		
	
	I, II e III
	
	II e III
	
	I
	 
	I e II
	
	II
	Respondido em 03/09/2020 08:55:20
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O resultado do produto abaixo é:
		
	 
	211
	
	230
	
	1
	
	302
	
	1011
	Respondido em 03/09/2020 08:55:38
	
	
		
        Questão
	
	
	Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
		
	
	35, 21, 7
	
	35, 7, 21
	 
	7, 35, 21
	
	21, 35,7
	
	7, 21, 35
	Respondido em 03/09/2020 08:56:06
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
		
	
	x = 4
	
	x = 0 ou x = 13
	 
	x = 3 ou x = 10
	
	x = 13
	
	x = 0
	Respondido em 03/09/2020 08:56:34
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	O espaço solução da equação abaixo será:
 
		
	
	S = {1}
	 
	S = {3}
	
	S = {1; 3}
	
	S = (1; 2; 3}
	
	S = { }
	Respondido em 03/09/2020 08:56:45
	
Explicação:
X + 2 = 5 
X= 3
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) Linhas e colunas começam em 0.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	Respondido em 03/09/2020 08:57:05
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
		
	 
	11
	
	9
	
	12
	
	10
	
	13
	Respondido em 03/09/2020 08:57:25
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	O valor de x, sendo x maior ou igual a 3, para que a igualdade abaixo seja válida será:
		
	
	7
	
	3
	
	6
	 
	5
	
	8
	Respondido em 03/09/2020 08:57:55
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	A soma das soluções da equação abaixo será:
 
 
 
		
	
	5
	
	12
	
	3
	
	10
	 
	18
	Respondido em 03/09/2020 08:58:31
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
		
	
	9
	
	1
	
	7
	 
	3
	
	5
		
        Questão
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	
	512
	
	256
	
	2048
	 
	1024
	
	4096
	Respondido em 02/09/2020 21:11:39
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	
	5 termos
	
	7 termos
	 
	8 termos
	
	6 termos
	
	4 termos
	Respondido em 02/09/2020 21:11:59
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	
	78
	 
	79
	
	0
	
	178
	
	179
	Respondido em 02/09/2020 21:12:17
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	
	2042975
	 
	2300
	
	22750
	
	345
	
	242750
	Respondido em 02/09/2020 21:12:47
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	14
	
	15
	
	13
	
	12
	 
	16
	Respondido em 02/09/2020 21:13:00
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	 
	105/32
	
	105/2
	
	120/17
	
	70/13
	
	210
	Respondido em 02/09/2020 21:13:17
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	III
	
	I e III
	
	II
	
	II e III
	 
	I
	Respondido em 02/09/2020 21:13:43
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	I e III
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
		
        Questão
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	
	512
	
	256
	
	2048
	 
	1024
	
	4096
	Respondido em 02/09/2020 21:11:39
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	
	5 termos
	
	7 termos
	 
	8 termos
	
	6 termos
	
	4 termos
	Respondido em 02/09/2020 21:11:59
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	
	78
	 
	79
	
	0
	
	178
	
	179
	Respondido em 02/09/2020 21:12:17
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	
	2042975
	 
	2300
	
	22750
	
	345
	
	242750
	Respondido em 02/09/2020 21:12:47
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	14
	
	15
	
	13
	
	12
	 
	16
	Respondido em 02/09/2020 21:13:00
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	 
	105/32
	
	105/2
	
	120/17
	
	70/13
	
	210
	Respondido em 02/09/2020 21:13:17
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	III
	
	I e III
	
	II
	
	II e III
	 
	I
	Respondido em 02/09/2020 21:13:43
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	I e III
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
		1
        Questão
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	 
	1024
	
	4096
	
	256
	
	2048
	
	512
	Respondido em 03/09/2020 09:02:11
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	 
	8 termos
	
	7 termos
	
	5 termos
	
	6 termos
	
	4 termos
	Respondido em 03/09/2020 09:02:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	
	179
	
	78
	
	0
	 
	79
	
	178
	Respondido em 03/09/2020 09:02:32
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	
	22750
	 
	2300
	
	345
	
	242750
	
	2042975
	Respondido em 03/09/2020 09:02:47
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	15
	
	14
	 
	16
	
	13
	
	12
	Respondido em 03/09/2020 09:02:56
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	
	120/17
	
	210
	
	70/13
	 
	105/32
	
	105/2
	Respondido em 03/09/2020 09:03:03
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	II
	
	II e III
	
	III
	 
	I
	Respondido em 03/09/2020 09:03:158
        Questão
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	I e III
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e II
		1
        Questão
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	 
	-1/243
	
	1/124
	
	-81
	
	243
	
	-1/81
	Respondido em 02/09/2020 21:18:49
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	 
	1/2
	
	1/3
	
	4
	
	2
	
	3
	Respondido em 02/09/2020 21:20:48
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	
	4
	 
	5
	
	8
	
	15
	
	6
	Respondido em 02/09/2020 21:23:44
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	252
	 
	16128
	
	28
	
	2268
	
	1792
	Respondido em 02/09/2020 21:29:29
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	II e III
	 
	I e II
	
	II
	
	I
	Respondido em 02/09/2020 21:31:09
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	 
	6
	
	5
	
	4
	
	7
	
	8
	Respondido em 02/09/2020 21:33:45
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	54
	 
	20
	
	36
	
	42
	
	15
	Respondido em 02/09/2020 21:35:20
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	
	7
	
	6
	
	5
	 
	4
	
	8
		
        Questão
	
	
	O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
		
	
	978
	
	3780
	
	568
	 
	1140
	
	138
	Respondido em 03/09/2020 09:17:09
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
		
	 
	-220x3
	
	350x3
	
	440x4
	
	-720x5
	
	1440x10
	Respondido em 03/09/2020 09:17:37
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	
	8
	
	5
	
	7
	 
	4
	
	6
	Respondido em 03/09/2020 09:17:53
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	 
	5
	
	15
	
	8
	
	4
	
	6
	Respondido em 03/09/2020 09:18:04
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	1792
	
	252
	 
	16128
	
	28
	
	2268
	Respondido em 03/09/2020 09:18:15
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	II
	
	I
	
	II e III
	 
	I e II
	Respondido em 03/09/2020 09:18:25
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	
	5
	
	8
	 
	7
	 
	6
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:18:30
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	15
	
	54
	
	36
	 
	20
	
	42
		
        Questão
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	
	-81
	
	-1/81
	 
	-1/243
	
	1/124
	
	243
	Respondido em 03/09/2020 09:19:27
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	 
	1/2
	
	1/3
	
	3
	
	2
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:19:37
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	
	6
	
	8
	 
	5
	
	15
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:19:44
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	1792
	
	252
	
	28
	
	2268
	 
	16128
	Respondido em 03/09/2020 09:19:59
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II e III
	
	I
	
	II
	
	I e III
	 
	I e II
	Respondido em 03/09/2020 09:20:03
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	
	7
	
	5
	
	8
	 
	6
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:20:16
	
	
		
        Questão
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	 
	x4
	
	x3
	
	2x4
	
	4x4
	
	x5
	Respondido em 02/09/2020 21:36:00
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	10
	
	12
	
	4
	
	9
	 
	6
	Respondido em 02/09/2020 21:36:18
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
		
	 
	18
	
	10
	
	12
	
	16
	
	14
	Respondido em 02/09/2020 21:36:28
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	1
	 
	1000
	
	10
	
	10.000
	
	100
	Respondido em 02/09/2020 21:36:32
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	-20
	 
	-18
	
	-19
	
	18
	
	19
	Respondido em 02/09/2020 21:38:53
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
		
	 
	a=12 e b=18
	
	a=17 e b=11
	
	a=13 e b=18
	
	a=18 e b=12
	
	a=11 e b=17
	Respondido em 02/09/2020 21:39:26
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
		
	
	7
	 
	6
	
	4
	
	8
	
	5
	Respondido em 02/09/2020 21:40:40
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
		
	
	5x(3x-2a)
	
	5x²(3-2a)
	 
	5ax(3x-2a)
	
	5a(3-2a)
	
	5a(3x-2)
	 
		7
        Questão
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	36
	
	54
	
	42
	 
	20
	
	15
	Respondido em 03/09/2020 09:20:32
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	
	7
	
	6
	 
	4
	
	8
	
	5
	Respondido em 03/09/2020 09:20:38
	
	
		
        Questão
	
	
	(UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x - 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é igual a:
		
	 
	2
	
	-1
	
	1
	
	-2
	
	0
	Respondido em 03/09/2020 09:21:13
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine os fatores comuns a esses dois termos?
		
	
	4x
	
	5x
	
	5a
	 
	5ax
	
	4ax
	Respondido em 03/09/2020 09:21:27
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
		
	
	18
	
	10
	 
	21
	
	24
	
	16
	Respondido em 03/09/2020 09:21:46
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	19
	
	-19
	
	18
	 
	-18
	
	-20
	Respondido em 03/09/2020 09:21:52
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
		
	
	a=18 e b=12
	 
	a=12 e b=18
	
	a=17 e b=11
	
	a=13 e b=18
	
	a=11 e b=17
	Respondido em 03/09/2020 09:22:07
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
		
	
	7
	
	5
	 
	6
	
	8
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:22:22
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
		
	
	5a(3-2a)
	 
	5ax(3x-2a)
	
	5x²(3-2a)
	
	5a(3x-2)
	
	5x(3x-2a)
	Respondido em 03/09/2020 09:22:33
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	 
	1000
	
	100
	
	10
	
	1
	
	10.000
		
        Questão
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	x3
	
	4x4
	
	2x4
	 
	x4
	
	x5
	Respondido em 03/09/2020 09:23:33
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	4
	
	12
	 
	6
	
	9
	
	10
	Respondido em 03/09/2020 09:23:42
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
		
	
	10
	 
	18
	
	16
	
	14
	
	12
	Respondido em 03/09/2020 09:23:53
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	10.000
	
	100
	
	10
	 
	1000
	
	1
	Respondido em 03/09/2020 09:23:59
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	-20
	 
	-18
	
	18
	
	-19
	
	19
	Respondido em 03/09/2020 09:24:03
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
		
	
	a=18 e b=12
	
	a=17 e b=11
	
	a=13 e b=18
	 
	a=12 e b=18
	
	a=11 e b=17
	Respondido em 03/09/2020 09:24:10
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
		
	
	8
	
	4
	
	5
	 
	6
	
	7
	Respondido em 03/09/2020 09:24:27
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
		
	
	5x(3x-2a)
	
	5a(3-2a)
	
	5a(3x-2)
	 
	5ax(3x-2a)
	
	5x²(3-2a)
		1
        Questão
	
	
	Um engenheiro químico precisa realizar uma experiência e dispõe de 7 substâncias. Ele deseja misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. Marque a alternativa que indica o número de misturas distintas que esse químico pode realizar.
		
	
	10
	
	5
	
	30
	
	15
	 
	25
	Respondido em 02/09/2020 21:42:00
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação X + Y + Z ≤ 5 ?
		
	
	35
	 
	56
	
	21
	
	62
	
	78
	Respondido em 02/09/2020 21:42:17
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10.
		
	
	504
	
	1008
	 
	126
	
	252
	
	63
	Respondido em 02/09/2020 21:42:25
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas frutas para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra?
		
	 
	10
	
	16
	
	8
	
	20
	
	12
	Respondido em 02/09/2020 21:42:57
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5?
		
	
	42
	
	30
	 
	21
	
	15
	
	10
	Respondido em 02/09/2020 21:43:19
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8?
		
	
	6
	 
	21
	
	32
	
	12
	
	3
	Respondido em 02/09/2020 21:43:35
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 agentes e 3 investigadores.
		
	
	1030
	 
	1960
	
	1050
	
	1040
	
	1020
	Respondido em 02/09/2020 21:43:54
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
		
	
	530.000
	
	620.000
	
	610.000
	
	600.000
	 
	630.000
	Respondido em 02/09/2020 21:44:19
	
	
		
        Questão
	
	
	Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
		
	 
	126
	
	95
	
	112
	
	52
	
	74
	Respondido em 03/09/2020 09:25:38
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, ela só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que indica de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões.
		
	
	3002
	
	3004
	
	3001
	 
	3003
	
	3000
	Respondido em 03/09/2020 09:26:04
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Podendo escolher entre 5 tipos diferentes de refrigerante e 4 tipos de sanduíches, de quantas maneiras uma pessoa poderá fazer um lanche, pedindo dois tipos distintos de refrigerantes e 3 sanduíches?
		
	
	150
	
	100
	
	125
	 
	200
	
	300
	Respondido em 03/09/2020 09:26:26
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
		
	
	0
	 
	1
	
	2
	
	3
	
	4
	Respondido em 03/09/2020 09:26:35
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas de X + Y + Z + W = 8?
		
	 
	35
	
	112
	
	28
	
	70
	
	56
	Respondido em 03/09/2020 09:26:52
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a festa junina da escola. Marque a alternativa que indica o número de maneiras que as crianças poderão ser agrupadas.
		
	
	2005
	 
	2002
	
	1800
	
	2003
	
	2000
	Respondido em 03/09/2020 09:27:13
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
		
	
	530.000
	
	600.000
	
	610.000
	 
	630.000
	
	620.000
	Respondido em 03/09/2020 09:27:24
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 agentes e 3 investigadores.
		
	
	1020
	
	1050
	
	1030
	
	10401960
		1
        Questão
	
	
	Um engenheiro químico precisa realizar uma experiência e dispõe de 7 substâncias. Ele deseja misturar 4 delas. Porém, 2 das substâncias não podem ser misturadas, pois podem explodir. Marque a alternativa que indica o número de misturas distintas que esse químico pode realizar.
		
	
	30
	
	10
	
	15
	 
	25
	
	5
	Respondido em 03/09/2020 09:28:05
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação X + Y + Z ≤ 5 ?
		
	
	21
	 
	56
	
	35
	
	62
	
	78
	Respondido em 03/09/2020 09:28:15
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10.
		
	
	1008
	 
	126
	
	63
	
	252
	
	504
	Respondido em 03/09/2020 09:28:25
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas frutas para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra?
		
	 
	10
	
	20
	
	16
	
	8
	
	12
	Respondido em 03/09/2020 09:28:47
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5?
		
	
	42
	 
	21
	
	10
	
	15
	
	30
	Respondido em 03/09/2020 09:29:30
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8?
		
	
	3
	
	6
	
	12
	
	32
	 
	21
	Respondido em 03/09/2020 09:29:44
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da turma pode ser feito.
		
	 
	48
	
	12
	
	45
	
	30
	
	24
	Respondido em 03/09/2020 09:29:52
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
		
	 
	210
	
	315
	
	105
	
	420
	
	510
	Respondido em 03/09/2020 09:30:07
	
	
		.
		Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
	
	
	
	176
	
	
	196
	
	
	156
	
	
	186
	
	
	146
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Quantos pares ordenados poderão ser montados com os elementos do conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}?
	
	
	
	15
	
	
	24
	
	
	64
	
	
	36
	
	
	42
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
	
	
	
	432
	
	
	56
	
	
	120
	
	
	216
	
	
	720
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um estacionamento possui duas portas de entrada, 250 vagas e três portas de saída. De quantas maneiras diferentes um cliente poderá entrar com seu carro, estacionar em uma das vagas e sair com o carro após a sua permanência, supondo que todas as vagas estivessem vazias quando o cliente entrou no estacionamento?
	
	
	
	1500
	
	
	1250
	
	
	500
	
	
	250
	
	
	1000
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
	
	
	
	648
	
	
	650
	
	
	649
	
	
	721
	
	
	647
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Com as letras A e B, e os algarismos 1, 2, 3 e 4, pretende-se gerar senhas que contenham uma letra e dois algarismos. Quantas senhas distintas de três caracteres poderão ser feitas, sendo o primeiro caractere uma letra e os outros dois algarismos distintos?
	
	
	
	258
	
	
	24
	
	
	96
	
	
	192
	
	
	32
	
	
	
	 
		
	
		7.
		João mora em Paratininga e pretende viajar para a cidade de Juripapoca do Norte. Para tanto, ele precisar pegar um ônibus de Paratininga até Caramabó, um outro ônibus de Caramambó até Maracaté e, por fim, um ônibus de Maracaté até Juripapoca. Existem três linhas de ônibus ligando Paratininga até Caramambó. De Caramambó até Maracaté existem quatro linhas de ônibus fazendo esse trajeto. De Maracaté para Juripapoca apenas duas linhas de ônibus fazem o percurso. De quantas maneiras distintas João poderá fazer essa viajem?
	
	
	
	48
	
	
	24
	
	
	6
	
	
	12
	
	
	3
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
	
	
	
	k = 2 ou k = 3
	
	
	k = -2 ou k = -1
	
	
	k = 0
	
	
	k = -1 ou k = 1
	
	
	k = 0 ou k = 1
		O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra VOLUME é:
	
	
	
	700
	
	
	740
	
	
	680
	
	
	630
	
	
	720
	
Explicação:
6!=720
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra BRASILIA?
	
	
	
	40320
	
	
	5040
	
	
	360
	
	
	20160
	
	
	10080
	
Explicação:
8!/2!2!=10080
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O número de anagramas da palavra CARTA é:
	
	
	
	80
	
	
	60
	
	
	120
	
	
	70
	
	
	50
	
Explicação:
5!/2!=60
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Quantos são os anagramas da palavra PASSIONISTA?
	
	
	
	9979200
	
	
	1663200
	
	
	623700
	
	
	2494800
	
	
	39916800
	
Explicação:
PASSIONISTA
11 letras portanto 11!
Como temos 2 As, 3S e 2 Is
temos que dividir
11!/2!3!2!=1663200
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos?
	
	
	
	1260
	
	
	5040
	
	
	630
	
	
	2520
	
	
	3140
	
Explicação:
7!/2!.2!=1260
	
	
	
	 
		
	
		6.
		De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra?
	
	
	
	40320
	
	
	2880
	
	
	576
	
	
	1152
	
	
	5040
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
	
	
	
	900
	
	
	720
	
	
	860
	
	
	940
	
	
	800
	
	
	
	 
		
	
		8.
		De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
	
	
	
	76
	
	
	60
	
	
	80
	
	
	72
	
	
	68
		Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
	
	
	
	5040
	
	
	14
	
	
	720
	
	
	2520
	
	
	1260
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda para dançar ciranda. De quantos modos distintos essa roda poderá ser montada?
	
	
	
	1260
	
	
	5040
	
	
	2520
	
	
	40320
	
	
	630
	
	
	
	 
		
	
		3.
		No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		4.
		De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
	
	
	
	24
	
	
	48
	
	
	15
	
	
	2520
	
	
	720
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De quantasmaneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião com todos os seus lugares ocupados?
	
	
	
	40320
	
	
	181440
	
	
	720
	
	
	5040
	
	
	362880
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
	
	
	
	2520
	
	
	1260
	
	
	40320
	
	
	5040
	
	
	10080
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
	
	
	
	21
	
	
	720
	
	
	64
	
	
	60
	
	
	120
	
Explicação:
6!/6 = 5! = 120
		Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
	
	
	
	216
	
	
	320
	
	
	428
	
	
	72
	
	
	136
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
	
	
	
	20!
	
	
	380
	
	
	342
	
	
	C20,2 -20
	
	
	371
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita?
	
	
	
	3420
	
	
	6840
	
	
	1140
	
	
	2280
	
	
	760
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 aluno de engenharia, todos do último semestre do curso. Cada curso possue, respectivamente, 15, 10 e 30 alunos de último semestre. De quantas formas distintas esse grupo de pesquisa poderá ser montado?
	
	
	
	94500
	
	
	72100
	
	
	189000
	
	
	378000
	
	
	18900
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?
	
	
	
	420
	
	
	336
	
	
	686
	
	
	210
	
	
	672
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
	
	
	
	12600
	
	
	40320
	
	
	4032
	
	
	8064
	
	
	6720
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
	
	
	
	790
	
	
	1000
	
	
	900
	
	
	800
	
	
	690
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
	
	
	
	720
	
	
	10
	
	
	6
	
	
	100
	
	
	1000
		
		Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
	
	
	
	26
	
	
	40
	
	
	35
	
	
	36
	
	
	25
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Num determinado setor de um hospital, trabalham 5 médicos e 10 enfermeiros. Quantas equipes distintas, constituídas cada uma de um médico e 4 enfermeiros, podem ser formadas nesse setor?
	
	
	
	5040
	
	
	25200
	
	
	1050
	
	
	10080
	
	
	210
	
	
	
	 
		
	
		3.
		De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
	
	
	
	350
	
	
	1235
	
	
	792
	
	
	4200
	
	
	45
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
	
	
	
	770
	
	
	777
	
	
	772
	
	
	775
	
	
	768
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
	
	
	
	52
	
	
	210
	
	
	105
	
	
	63
	
	
	420
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais pra jantar?
	
	
	
	32
	
	
	5
	
	
	120
	
	
	31
	
	
	30
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
	
	
	
	91
	
	
	210
	
	
	225
	
	
	105
	
	
	14
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja negativo?
	
	
	
	20
	
	
	75
	
	
	25
	
	
	150
	
	
	15
	
		O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) Linhas e colunas começam em 0.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
	
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I)
	
	
	(III)
	
	
	(II)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
	
	
	
	I
	
	
	II e III
	
	
	I, II e III
	
	
	II
	
	
	I e II
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O resultado do produto abaixo é:
	
	
	
	1011
	
	
	211
	
	
	230
	
	
	1
	
	
	302
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
	
	
	
	35, 21, 7
	
	
	7, 21, 35
	
	
	7, 35, 21
	
	
	21, 35, 7
	
	
	35, 7, 21
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
	
	
	
	x = 4
	
	
	x = 0
	
	
	x = 3 ou x = 10
	
	
	x = 13
	
	
	x = 0 ou x = 13
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O espaço solução da equação abaixo será:
 
	
	
	
	S = {1}
	
	
	S = (1; 2; 3}
	
	
	S = { }
	
	
	S = {1; 3}
	
	
	S = {3}
	
Explicação:
X + 2 = 5 
X= 3
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
	
	
	
	(III)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)
	
	
	(II)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
	
	
	
	3225
	
	
	3125
	
	
	1225
	
	
	625
	
	
	3025
		Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
	
	
	
	2048
	
	
	256
	
	
	512
	
	
	4096
	
	
	1024
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
	
	
	
	8 termos
	
	
	7 termos
	
	
	6 termos
	
	
	5 termos
	
	
	4 termos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
	
	
	
	178
	
	
	78
	
	
	0
	
	
	179
	
	
	79
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4