ESTACIO - ADS - MATEMATICA COMPUTACIONAL - AULA2 - PROVA3

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07/05/2020 EPS
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 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 2a aula
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Exercício: CCT0750_EX_A2_201909139122_V3 05/05/2020
Aluno(a): VINICIUS DE JESUS SMADESKI 2020.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201909139122
 
 1a Questão
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
n + 1
1
n
 n2 + n
n - 1
Respondido em 05/05/2020 22:00:42
 
 
Explicação:
(n + 1)! / (n - 1)! = (n + 1) . n . (n - 1)! / (n - 1)! e cortando (n - 1)! resulta = (n + 1) x n = n2 + n .
 
 
 2a Questão
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade
maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir?
5.000
 25.000
40
100.000
50.000
Respondido em 05/05/2020 22:00:44
 
 
Explicação:
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('1','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('2','2','','','315373161');
javascript:abre_frame('3','2','','','315373161');
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Temos: 5 vogais
 
5* 5 = 25
Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
10* 10*10 = 1000
25*1000 = 25.000
 
 
 3a Questão
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos
tomados 3 a 3( C5,3 ):
15
11
8
 10
120
Respondido em 05/05/2020 22:00:45
 
 
Explicação:
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 .
 
 
 4a Questão
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim
ser formadas é:
7!
45
210
7^3
 35
Respondido em 05/05/2020 22:00:45
 
 
Explicação:
São listas de 3 professores dentre 7 possíveis . A ordem não importa. Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a 3..
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! = 7! / 3! 4! = 7x6x5x4! / 3x2 x 4! e cortando 4! resulta = 7x6x5 / 6 = 7x5 = 35.
 
 
 5a Questão
A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser
por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos
distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
376000
628000
432000
 468000
580000
Respondido em 05/05/2020 22:00:46
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Explicação:
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 algarismos tomados 3 a 3
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 .
 
 
 6a Questão
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
5
6
3
2
 4
Respondido em 05/05/2020 22:00:47
 
 
Explicação:
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o
algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4
opções.
 
 
 7a Questão
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas,
dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser
oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
25
55
30
 35
45
Respondido em 05/05/2020 22:00:33
 
 
Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 .
 
 
 8a Questão
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades de
chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com
barreiras?
512
720
07/05/2020 EPS
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100
8
 336
Respondido em 05/05/2020 22:00:34
 
 
Explicação:
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto deve ser calculado o arranjo de 8 tomados 3 a 3 .
A(8,3) = 8! / (8 -3)! = 8! / 5! = 8x7x6x 5! / 5! = simplificando = 8x7x6 = 336 possibilidades.
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','190973692','3809530547');