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PNLD e o Livro Didático dos Anos Iniciais: Estatística 
Natália Dias de Amorim
1
 
GD12 – Ensino de Probabilidade e Estatística 
Podemos perceber cada dia mais a presença da Estatística no nosso cotidiano. Acreditamos que é 
fundamental que todos sejam capazes de se comunicar estatisticamente para tomar decisões de forma 
autônoma. Ao longo dos anos as pesquisas vêm evidenciando diferentes abordagens sobre seu ensino nos 
diferentes níveis de escolaridade. O Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), de acordo com 
Sacristán (1998) apresenta um currículo prescrito que pode influenciar mudanças nos livros didáticos, 
através de sua avaliação rigorosa e suas propostas de ensino apresentadas no Guia do Livro Didático. 
Assim, nosso estudo tem como objetivo analisar a influência do PNLD nos livros didáticos dos anos 
iniciais do Ensino Fundamental em relação a o ensino de estatística. Para isso optamos por analisar as 5 
(cinco) últimas edições dos Guias publicados pelo PNLD (2004, 2007, 2010, 2013 e 2016) e 4 (quatro) 
coleções de Livros Didáticos de Matemática aprovadas nas edições de 2007, 2010, 2013 e 2016. Dessa 
forma, serão analisados 76 livros didáticos uma vez que cada coleção apresenta 4 (quatro) volumes da 1ª 
a 4ª serie do ano de (2007) e 5 (cinco) volumes nos anos de (2010, 2013 e 2016). 
Palavras-chave: PNLD; currículo; estatística; livro didático. 
Introdução 
O Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) tem como objetivo melhor qualidade 
dos livros didáticos e dar apoio ao trabalho pedagógico do professor. O primeiro Guia 
foi publicado em 1996 e era referente aos anos iniciais do Ensino Fundamental. Em 
seguida foram sendo realizadas avaliações dos demais níveis de ensino. Atualmente 
realiza avaliações trienais para cada nível de ensino e seu processo de avaliação vem se 
aprimorando a cada ano. Nas avaliações, são excluídos livros que apresentam erros 
conceituais, indução a erros, desatualização, preconceito ou discriminação de qualquer 
tipo. 
Nesse sentido buscaremos analisar a partir das reflexões sobre currículo proposta por 
Sacristàn (1998) as possíveis influências do currículo prescrito sobre o currículo 
apresentado, através da analise dos Guias do PNLD e das atividades em 4 (quatro) 
coleções aprovadas nas edições de (2007, 2010, 2013 e 2016) do PNLD. 
Escola e currículo 
Young (2007) faz uma interessante distinção entre conhecimento dos poderosos e 
conhecimento poderoso. O conhecimento dos poderosos é definido por quem detém o 
conhecimento e conhecimento poderoso é aquele que pode obter informações confiáveis 
 
1
 Universidade Federal de Pernambuco, e-mail: amorim_na@yahoo.com.br, orientador: Dra. Gilda Lisbôa 
Guimarães. 
ou novas formas de pensar a respeito do mundo. Nesse sentido, cabe à escola permitir 
os alunos a entrarem em contato com o conhecimento poderoso. 
Morais (no prelo) afirma que a luta pela qualificação da escola é uma luta pela 
democratização do acesso aos saberes formais e pela efetiva apropriação dos mesmos. O 
domínio dos conteúdos escolares é subsídio fundamental para os alunos lutarem, 
democraticamente, por seus direitos de cidadãos, por seus desejos e por seus interesses. 
A escola deve tratar de forma crítica, aqueles conteúdos ou saberes socialmente 
produzidos, permitindo aos alunos a apropriação de conhecimentos poderosos, para 
serem capazes de lutar pelas transformações desejadas e não ficarem a mercê do 
conhecimento dos poderosos. 
Como afirma Moreira (2007), o currículo permite evidenciar para as pessoas o papel 
que devem ter na mudança de seus contextos imediatos e da sociedade em geral, bem 
como adquirir os conhecimentos necessários para tal. 
Como Young (2007), partimos do pressuposto de que a escola deve promover a 
aprendizagem de conhecimentos que em casa, nas comunidades ou no trabalho não são 
aprendidos. Vários estudos (INAF, 2007; Cavalcanti, 2010, Lima, 2010) evidenciam, 
por exemplo, que os alunos apresentam dificuldades em compreender representações 
em gráficos e que a escola tem um papel fundamental nessa aprendizagem. 
De acordo com Santos (2012), existem diferentes definições de currículo, desde o 
elenco de disciplinas de um curso até a organização de processos de ensino 
aprendizagem e a gestão dos mesmos. Assim é necessário falarmos de currículos. Esses 
são “práticas sociais que se estabelecem na complexidade das diversas e plurais redes 
educativas” criando tensões entre os processos instituídos e instituintes. 
Moreira (2007) afirma que de maneira geral os autores coincidem em destacar que os 
currículos são uma organização temporal e espacial do conhecimento organizados no 
tempo e espaço da escola e do trabalho dos professores e alunos, os quais condicionam 
as mudanças de socialização e formação da aprendizagem. 
Ao refletir sobre o currículo ou realizar alguma referencia sobre algum elemento 
envolvendo as práticas curriculares, se faz necessário ter clareza de toda sua 
abrangência e influência no cotidiano escolar e em todos seus espaços, de toda sua 
construção até sua materialização em sala de aula. É preciso entender que essa 
construção não se dá de forma neutra ou sem um propósito, que sempre envolve 
interesses políticos e sociais e que sempre está em constante transformação. 
Sacristán (1998) coloca o currículo como uma forma de construção em seu próprio 
processo, que sobre ele interagem vários agentes criando em torno de si diversos 
campos de ações, desde sua implementação com o que de se ensinado até em sua 
avaliação como forma de validação, que se materializa através das praticas pedagógicas 
que é construída sobre diversas influências e que o verdadeiro significado para os 
alunos depende desse constante processo de transformação. 
Para ele o currículo pode ser compreendido como abrangendo seis níveis ou momentos 
de desenvolvimento que apresentam diferente grau e força de influência entre os 
mesmos, mas sempre inter-relacionados recíprocos e circulares entre si. 
 
Figura 1: A objetivação do currículo no processo de seu desenvolvimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURRICULO REALIZADO 
Efeitos complexos: explícitos-ocultos, 
em alunos e professores, meio exterior, etc. 
 
 
 
 
Fonte – SACRISTÀN, 1998, p. 105. 
Nesse artigo estamos interessados em refletir sobre o currículo prescrito e o apresentado 
e suas inter-relações. 
Segundo Sacristán (1998) o currículo prescrito é aquele que “em todo sistema 
educativo, como consequência das regulações inexoráveis as quais está submetido, 
levando em conta sua significação social, existe algum tipo de prescrição ou orientação 
do que deve ser seu conteúdo, principalmente em relação a escolaridade obrigatória. 
CURRÍCULO PRESCRITO 
CURRÍCULO APRESNTADO AOS PROFESSORES 
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CURRÍCULO MODELADO PELOS PROFESSORES 
ENSINO INTERATIVO 
CURRICULO EM AÇÃO 
 
 CURRICULO AVALIADO 
São os aspectos que atuam como referencia na ordenação do sistema curricular, 
servem de ponto de partida para a elaboração de materiais , controle do sistema, etc.” 
(p.105) 
O currículo apresentado é aquele que “existe uma série de meios, elaborados por 
diferentes instâncias, que costumam traduzir para os professores o significado e os 
conteúdos do currículo prescrito, realizando uma interpretação deste. As prescrições 
costumam ser muito genéricas e, nessa mesma medida, não são suficientes para 
orientar a atividade educativa nas aulas. O próprio nível de formação do professor e as 
condições de trabalho tornam muito difícil a tarefa de configurar a prática a partir do 
Currículo prescrito. O papel mais decisivo nesse sentido é desempenhado, por exemplo, 
pelos livros”. (p.105) 
Em nosso estudo optamos por voltar nosso olharmais especificamente para o currículo 
prescrito e o currículo apresentado, partindo da/do perspectiva/pressuposto que o 
PNLD ao longo dos anos através dos Guias do Livro Didático e o seu rigoroso processo 
de avaliação das coleções vem contribuindo para uma organização e sistematização dos 
conteúdos bem como melhorias e complementações que necessitam ser realizadas pelos 
Livros Didáticos e pelos professores na hora de realizar seu planejamento através do 
manual do professor. 
 
Livro didático e o PNLD 
De acordo com Queiroz (2007), o livro didático se constitui em um importante recurso, 
se não, o mais importante recurso utilizado por alunos e professores. Portanto, o uso que 
se faz do livro didático no trabalho cotidiano da sala de aula, é de suma importância, 
uma vez que o livro didático não se constitui um instrumento neutro, mas sim, um 
produto que expressa uma dada visão de mundo, de ser humano e de escola. 
Gérard e Rogiers (1998) consideram que o livro didático, além de favorecer a aquisição 
de conhecimentos socialmente relevantes, pode promover o desenvolvimento de 
competências cognitivas que contribuam para aumentar a autonomia. 
O livro didático traz para o processo de ensino e aprendizagem mais um elemento, o seu 
autor, que passa a dialogar com o professor e com o aluno. Nesse diálogo, o livro é 
portador de escolhas sobre: o saber a ser estudado (a Matemática); os métodos adotados 
para que os alunos consigam aprendê-lo mais eficazmente; a organização curricular ao 
longo dos anos de escolaridade (BRASIL, 2015). 
Outra função que tem sido muitas vezes realizada pelo Livro Didático é a de levar para 
a sala de aula as modificações didáticas e pedagógicas propostas em documentos 
oficiais, assim como resultados de pesquisas sobre a aprendizagem da Matemática 
(BRASIL, 2015). 
O Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) tem como um dos seus principais 
objetivos avaliar a adequação das coleções didáticas que poderão subsidiar o trabalho 
pedagógico dos professores da Educação Básica nas diferentes áreas de conhecimento. 
Para tal, é realizado um processo de avaliação conceitual e pedagógica dos livros 
didáticos que poderão ser adquiridos pelo governo federal e distribuídos nas redes 
públicas. Para a participação nesse processo de seleção é realizado, inicialmente, um 
edital que tem por objeto a convocação de editores para inscrição de obras didáticas 
destinadas aos diferentes níveis de ensino e áreas de conhecimento. Em seguida as obras 
passam por um longo processo de avaliação realizado por uma equipe de avaliadores 
que envolve técnicos do Ministério e equipes da Secretaria de Educação Fundamental – 
SEF, do Fundo Nacional para o Desenvolvimento da Educação – FNDE, de professores 
de universidades brasileiras e professores em exercício dos diferente níveis de ensino. 
Após a avaliação das obras, o Ministério da Educação (MEC) publica o Guia de Livros 
Didáticos com resenhas das coleções consideradas aprovadas. O Guia é encaminhado às 
escolas, que escolhem, entre os títulos disponíveis, aqueles que melhor atendem ao seu 
projeto político pedagógico. O programa atualmente é executado em ciclos trienais 
alternados. Assim, a cada ano o MEC adquire e distribui livros para todos os alunos de 
um segmento, que pode ser: anos iniciais do Ensino Fundamental, anos finais do Ensino 
Fundamental ou Ensino Médio. À exceção dos livros consumíveis, os livros distribuídos 
deverão ser conservados e devolvidos para utilização por outros alunos nos anos 
subsequentes. Os livros que apresentam erros conceituais, indução a erros, 
desatualização, preconceito ou discriminação de qualquer tipo são excluídos do Guia do 
Livro Didático. 
Segundo Pitombeira (2008), por conta da avaliação rígida da equipe de Matemática, não 
se encontram mais erros grosseiros de conteúdo e a qualidade dos manuais do professor 
melhoraram de maneira extraordinária. O autor destaca como resultado da avaliação a 
melhora sensível na qualidade dos livros didáticos às escolas públicas do país. Nessa 
mesma linha, Pozzo (2013) afirma que é evidente que com a implementação do sistema 
de avaliação dos livros didáticos, esses materiais aumentaram seu nível de qualidade no 
aspecto gráfico-editorial, nas correções conceituais, estão isentos de preconceitos e de 
propagação de valores equivocados, o que se conclui que nestes aspectos os livros 
didáticos atingiram um nível mínimo de qualidade. 
 
Estatística nos anos iniciais 
Cada vez com mais frequência nos deparamos com a presença da Estatística em nosso 
cotidiano, no mundo a nossa volta e nas informações que nos são apresentadas a todo o 
momento através das diversas mídias. 
Ser capaz de realizar a interpretação dessas informações faz muita diferença na hora da 
tomada de decisão ou necessidade de compreender determinado fenômeno. Conseguir 
realizar inferências é uma questão cada dia mais atual. É fundamental ser capaz de 
refletir sobre as informações, questioná-las e relacioná-las a outros fatores. 
Segundo Lopes (2005) existe a necessidade da realização de um trabalho com atividades 
envolvendo conceitos estatísticos e probabilísticos que façam sentido que e estejam 
vinculados a uma problemática. Propor coleta de dados desvinculada de uma situação-
problema não levará à possibilidade de uma análise real. Construir gráficos e tabelas 
desvinculados de um contexto ou relacionados a situações muito distantes do aluno 
pode estimular a elaboração de um pensamento, mas não garante o desenvolvimento de 
sua criticidade. 
Atualmente podemos notar claramente esses avanços sobre o que ensinar nos anos 
iniciais sobre estatística. Nos cadernos do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade 
Certa (PNAIC), encontramos um caderno específico de Educação Estatística. Este 
apresenta uma proposta do uso da pesquisa como eixo estruturador da educação 
estatística, destacando a necessidade de se valorizar o processo investigativo 
apresentando o que considera como fundamental para construção desse processo, 
Considera-se como fundamental na atitude investigativa a preocupação em 
formular questões, elaborar hipóteses, escolher amostra e instrumentos 
adequados para a resolução de problemas, a coleta dos dados, a classificação 
e representação dos mesmos para uma tomada de decisão. É nesse sentido 
que a pesquisa pode ser pensada como eixo principal da formação estatística 
dos alunos de todos os níveis de ensino (Brasil, 2014, p.5) 
O ensino do eixo tratamento de informação foi introduzido no currículo brasileiro com 
os PCNs em 1997. Desde então podemos evidenciar varias mudanças sobre o modo de 
se trabalhar com esse conteúdo. Nesse sentido Borba, Monteiro, Guimarães, Coutinho e 
Kataoka (2011) apresentam reflexões a respeito do ensino de Estatística e 
Probabilidade, resultantes do Encontro Interamericano de Educação Estatística, evento 
satélite da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática – XIII Ciaem, 
ocorridos na Universidade Federal de Pernambuco. Os autores afirmam que a 
abordagem dos conteúdos referentes à Estatística no Ensino Básico é ainda incipiente, 
quando comparada com outros campos já consolidados. Em contrapartida, após a 
divulgação dos PCN, muitas pesquisas foram realizadas envolvendo o ensino e a 
aprendizagem desses conteúdos para o desenvolvimento de um tipo de pensamento e 
raciocínio específico, e o debate sobre os conceitos estatísticos a serem trabalhados na 
Escola Básica foi intensificado para a busca dos conceitos de base, tais como 
distribuição, medidas, variabilidade, aleatoriedade, espaço amostral etc. Destacam ainda 
em sua discussão, a existência da crença que conceitos estatísticos são de difícil 
compreensão por estudantes dos anos iniciais, e que se observa ainda, é que o trabalho 
com Estatística nos anos iniciais tem se restringido à análise descritiva de tabelas e 
gráficos, ou seja, a proposta de aprendizagemgira em tordo da representação e não no 
seu uso e função no cotidiano. 
O grupo chega à conclusão que é possível propor mudanças curriculares no ensino de 
Estatística, pois várias pesquisas e experimentações em sala de aula já foram realizadas, 
as conclusões nesses estudos apontam para a possibilidade de se investir na 
aprendizagem da Estatística de forma mais ampla, considera também a importância do 
trabalho com habilidades específicas relacionadas à Estatística, tais como a 
compreensão de dados de determinado fenômeno humano ou físico e a possibilidade de 
inferências sobre os mesmos para a tomada de decisões. 
 
Livro didático e Estatística 
Podemos observar também algumas pesquisas com um olhar voltado para o livro 
didático e as atividades envolvendo conhecimentos estatísticos e como estão sendo 
apresentados, quais aspectos é mais trabalhado, Silva (2013), a partir do entendimento 
de pesquisa como atividade que envolve todo o ciclo investigativo ou uma de suas fases, 
investigou como coleções didáticas de Matemática e Ciências propõem aos alunos um 
trabalho com pesquisa, considerando as etapas de definição da questão, levantamento de 
hipóteses, amostra, coleta, classificação, registro, análise de dados e comunicação dos 
resultados. A autora analisou todas as atividades de 8 (oito) coleções didáticas, sendo 
quatro direcionadas ao ensino de Matemática do 1º ao 5º ano e quatro designadas para o 
ensino de Ciências do 2º ao 5º ano, totalizando 36 exemplares. Constatou que a pesquisa 
envolvendo todo o ciclo investigativo raramente era proposta em Ciências e ausente na 
área de Matemática. Os dados apresentados pela autora comprovam a grande 
necessidade de se propor atividades que envolvam todas as fases de uma pesquisa. 
Encontramos também algumas pesquisadoras como Cruz (2013) e Silva (2013) que 
realizaram estudos explorando fases de uma pesquisa. Cruz investigou como o ensino 
de classificação vem sendo tratado na Educação Infantil, considerando as atividades 
propostas em livros didáticos de Matemática. A autora analisou 10 (dez) coleções 
Observou que todas as coleções apresentam atividades de classificação, sendo que a 
maioria das atividades apresenta o critério e cabe aos alunos classificarem os elementos 
nas classes previamente definidas. Constatou ainda, a utilização de indução como 
proximidade dos objetos ou objetos idênticos que deveriam compor cada grupo, 
dispensando assim, a necessidade de análise das propriedades dos objetos pelas crianças 
e condicionando ao tipo de agrupamento esperado pelo autor do livro. Segundo Cruz se 
faz necessário repensar o trabalho com classificação nas salas da Educação Infantil, 
diversificar os tipos de atividades para possibilitar o desenvolvimento da autonomia na 
definição dos próprios critérios de classificação, conforme diferentes pontos de vista e, 
que possibilitem inferir as noções de intersecção de classes e a criação de categorias 
excludentes. 
Em seu estudo Silva (2013) analisou atividades que envolviam o conceito de escala em 
livros didáticos de Matemática do 4º e 5º ano do Ensino Fundamental em cinco coleções 
aprovadas pelo PNLD 2013 entre as mais vendidas, evidenciando que o conceito é 
abordado nos quatro eixos matemáticos, presentes em situações com gráficos, medidas 
de comprimentos, mapas e reta numérica. Observando uma maior incidência do uso da 
escala nas atividades de medidas de comprimentos e gráficos, destacando ainda que as 
atividades de interpretação de escalas são mais priorizadas do que as de construção. 
Demonstrando assim algumas fragilidades no sentido de permitir ao aluno possibilidade 
de uma melhor apropriação de conceitos importantes que podem ser determinantes. 
Cordani (2015), ao fazer uma leitura pessoal sobre os caminhos da educação estatística 
afirma que a inclusão da estatística no Brasil, pelo governo brasileiro com os PCNs, foi 
positiva, no sentido de ampliar o oferecimento da Estatística na escola básica. 
Entretanto, argumenta da necessidade de formação dos professores. 
Mas só a inserção nos livros didáticos não é suficiente para a adesão imediata 
dos professores, pois eles não se sentem seguros em ministrar conceitos em 
uma área cujo teor não fez parte de seus cursos de formação universitária. 
Uma aproximação maior entre estatísticos e professores de Matemática traria 
grandes benefícios ao ensino da Estatística na escola básica (CORDANI, 
2015, p.177). 
 
Uma questão importante levantada pela autora são as dificuldades que países como o 
nosso enfrentam com a ausência de recursos tecnológicos nas escolas ou de quem saiba 
utilizá-los, inviabilizando análises de dados, simulações etc. Nesse mesmo sentido 
Dustin e Jacobbe (2014) afirmam que pouco tem sido o uso de tecnologias digitais no 
ensino de Estatística abordados em livros didáticos dos EUA e que a maioria dessas 
atividades utiliza apenas à calculadora. 
 
Objetivo 
Assim, esse estudo tem como objetivo investigar a influência do Guia do PNLD sobre 
os Livros Didáticos de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental referente 
ao ensino de Estatística. Mais especificamente, estamos interessadas em analisar as 
possíveis modificações ocorridas entre os Guias do PNLD do 1º ao 5º ano referente ao 
ensino de Estatística nos anos 2004, 2007, 2010, 2013 e 2016 e as possíveis 
modificações tanto conceituais como didáticas ocorridas nas coleções didáticas em 
função do dos Guias. 
Método 
Em função da grande quantidade de informações e do pouco tempo para esse trabalho 
ser desenvolvido, optamos por analisar as 5 (cinco) últimas edições dos Guias de Livros 
Didáticos publicados pelo PNLD (2004, 2007, 2010, 2013 e 2016) e 4 (quatro) coleções 
de Livros Didáticos de Matemática aprovadas nas edições do PNLD de 2007, 2010, 
2013 e 2016. Dessa forma, serão analisados 76 livros didáticos uma vez que cada 
coleção apresenta 4 (quatro) volumes da 1ª a 4ª serie do ano de (2007) e 5 (cinco) 
volumes nos anos de (2010, 2013 e 2016). 
Uma vez que encontramos apenas duas coleções que mantiveram o mesmo nome e 
autores durante esse período de tempo, optamos por selecionar outras coleções que 
tiveram seus nomes alterados ou por mudança de editora ou por modificação de autoria. 
 
 
 
Tabela 1. Coleções por ano 
 2007 2010 2013 2016 
Coleção 1 1ª a 4ª 1º ao 5º 1º ao 5º 1º ao 5º 
Coleção 2 1ª a 4ª 1º ao 5º 1º ao 5º 1º ao 5º 
Coleção 3 1ª a 4ª 1º ao 5º 1º ao 5º 1º ao 5º 
Coleção 4 1ª a 4ª 1º ao 5º 1º ao 5º 1º ao 5º 
TOTAL 16 20 20 20 
 
No primeiro momento realizaremos o levantamento dos objetivos e conceitos 
apresentados nas orientações dos Guias do PNLD de Matemática do 1º ao 5º ano das 
edições 2004, 2007, 2010, 2013 e 2016 referente ao ensino de Estatística, buscando 
identificar o que cada Guia apresentou sobre o ensino de Estatística, e possíveis 
modificações ocorridas entre os Guias no decorrer dos anos. 
No segundo momento será realizada a análise dos conteúdos e didáticas apresentados no 
manual do professor. 
No terceiro momento realizaremos a identificação das atividades que envolvem 
conceitos estatísticos (tratamento da informação) em 4 (quatro) coleções didáticas de 
matemática, acompanhando suas modificações desde 2007 até 2016. 
No quarto momento será realizado uma comparação das possíveis modificações de cada 
coleção em função das edições do Guia do PNLD anterior. Buscando evidências da 
influência do PNLD nas coleções didáticas. 
 
Figura 2. Fluxograma das análises 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guia 2004 
Livros 2007 
 
Guia 2007 
Livros 2010 
 
Guia 2010 
Livros 2013 
Guia 2013 
Livros 2016 
Guia 2016 
 
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