historia da matématica Resumo

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Historia da Matemática aula 01 27/03/2020
Para PONCARÉ (1854-1912), a intuição é necessária a todo trabalho criador, em qualquer ciência
Para POINCARÉ, é a intuição que detém o papel principal na matemática: "inventar é discernir, é escolher, e é a intuição de ordem matemática que permite adivinhar as harmonias e as relações ocultas
a ciência, portanto, nada pode nos ensinar sobre a verdade, só pode nos servir como regra de ação".
Para PLATÃO (427-348 a.C.), os objetos matemáticos estariam situados em um mundo celestial, e o papel do mestre seria conduzir o seu discípulo por meio de um diálogo, aproximando-o desses entes ideais, método que ficou conhecido como a maiêutica socrática.
Platão é importante na história da matemática principalmente por seu papel como inspirador e guia de outros. E provável que a ele se deva a distinção clara que se fez na Grécia antiga entre aritmética (no sentido de teoria dos números) e logística1
"a aritmética tem um efeito muito grande de elevar a mente, compelindo-a a raciocinar sobre número abstrato".
Platão considerava a logística adequada para negociantes e guerreiros, "que precisam aprender as artes dos números, ou não saberão dispor suas tropas". Para ele, o filósofo, por outro lado, deve conhecer a aritmética "porque deve subir acima do mar das mudanças e captar seu verdadeiro ser"
Para ROUSSEAU (1712-1778), o conhecimento matemático seria obtido no próprio mundo empírico, do mesmo modo que se procede nas ciências naturais: por meio de observações e experimentações.
Rousseau, ao considerar a Educação como um processo natural do desenvolvimento da criança, ao valorizar o jogo, o trabalho manual, a experiência direta das coisas, seria o percussor de uma nova concepção de escola. Uma escola que passa a valorizar os aspectos biológicos e psicológicos do aluno em desenvolvimento: o sentimento, o interesse, a espontaneidade, a criatividade e o processo de aprendizagem, as vezes priorizando estes aspectos em detrimento da aprendizagem dos conteúdos.
O termo compreensão tem sido abordado por vários autores com o objetivo de explicar a construção do conhecimento. SKEMP (1978) considera dois tipos de compreensão:
A compreensão instrumental diz respeito à aquisição de regras ou métodos e à capacidade de usá-las na resolução de problemas. É privilegiado o saber como sem saber porquê. O objetivo é procurar uma regra que permita dar uma resposta satisfatória para o problema.
A compreensão relacional baseia-se em princípios que têm uma aplicação mais geral. Baseia-se no princípio de saber, ao mesmo tempo, o como e porquê, permitindo não só perceber o método que funciona e porquê, como ajuda a relacioná-lo com o problema e possibilita a sua adaptação para a resolução de novos problemas.
Causa da não-consecução de objetivos em matemática
Deve-se notar que a lógica da matemática não tem por que ser a mesma que a de qualquer outra atividade mental, embora possa ser transferível como habilidade para outro campo onde se reproduzam elementos idênticos. Não vamos negar que todas as disciplinas curriculares têm sua importância, mas uma formação matemática proporciona ao indivíduo um enriquecimento conceituai difícil de ser oferecido por outra disciplina.
Historia da Matemática aula 02 28/04/2020
De acordo com as idéias defendidas pelo grupo Bourbaki1, a unidade da matemática podia ser percebida através da utilização do método axiomático, método este que é próprio da matemática
Em 1935, um grupo de jovens matemáticos reuniu-se num café do Quartier Latin, em Paris, com o propósito de redigir um tratado de análise que permitiria reorganizar e simplificar as matemáticas, utilizando uma terminologia e notações cuidadosamente pensadas. Eles formavam uma “sociedade secreta”. Essa “sociedade secreta” era liderada por Nicolas Bourbaki2.
Como consequência das ideias do grupo Bourbaki, o Movimento da Matemática Moderna leva o formalismo e o rigor matemático ao ensino, e também tenta colocar conceitos avançados em uma forma simples e de fácil compreensão para a classe estudantil. 
Disciplinas como álgebra e geometria vetorial foram mais valorizadas, bem como a linguagem, a simbologia e as estruturas matemáticas.
O Movimento da Matemática Moderna, surgiu com o propósito de:
· Unificar os três campos fundamentais da matemática (teoria dos conjuntos, teorias algébricas, relações e funções); 
· Dar ênfase aos aspectos estruturais e lógicos da matemática;
· Tornar o ensino da disciplina precisa e fundamentada. 
O Movimento da Matemática Moderna propôs uma nova abordagem da prática pedagógica com relação ao método de ensino com ênfase na: 
Valorização da intuição e do rigor;
Aprendizagem através da descoberta; 
Valorização do papel do aluno; 
linguagem matemática; 
Simbologia. 
Na década de 70, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna. Kline (1976, pg. 97) levantou o questionamento sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os problemas associados ao ensino e a aprendizagem da matemática tradicional.
Piaget (1988) relatava que essa experiência (a matemática moderna) era fundamentada na simples transmissão de conhecimento, mas “uma coisa, porém é inventar na ação e assim aplicar estas operações, outra é tomar consciência das mesmas para delas extrair um conhecimento reflexivo e, sobretudo teórico, de tal forma que nem os alunos nem os professores cheguem a suspeitar de que o conteúdo do ensino ministrado pudesse se apoiar em qualquer tipo de estruturas naturais.
Piaget (1988) aponta alguns princípios que nortearão uma aprendizagem bem sucedida: a reconstrução do conhecimento pelo aluno, a busca da verdade e, consequentemente, da compreensão. Que o conhecimento não seja simplesmente transmissão e passividade, mas que haja atividade e ação sobre o conhecimento a ser assimilado. Também é preciso que haja um trabalho unificado com equipes escolares motivadas por objetivos e finalidades coerentes com o que às crianças necessitam sendo imprescindível a relação entre professores e psicólogos.
Piaget (1988) menciona a questão das disciplinas científicas (matemática, física etc.) que requer o pensamento abstrato e a necessidade de buscar nas ciências as explicações dos fenômenos, ou seja, enfatiza que a metodologia ideal é aquela que possibilita que o sujeito se motive a buscar respostas as suas dúvidas, com um objetivo maior que é o de tornar a aprendizagem significativa. Em suma, defende o método ativo devido o alto nível de compreensão que a criança adquire a respeito de um fenômeno.
Historia da Matemática aula 03 28/04/2020