RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS
Lupa Calc.
 
DGT1102_201503382771_TEMAS
Aluno
Disc.: RESISTÊNCIA DOS MA 2022.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto 
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite 
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
 
1.
Ixy=−6,67cm4
Ixy=13,34cm4
Ixy=−13,34cm4
Ixy=0
Ixy=6,67cm4
Data Resp.: 24/08/2022 15:34:36
Explicação:
Solução: Quando os 
momentos de inércia 
são extremos 
(máximo / mínimo) são
denominados de 
momentos principais. 
Nessa situação, o 
produto de inércia é 
nulo.
 
2.
No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície 
devem ser determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades 
importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos 
valem 15,65cm4 e 2,31cm4. Nessa situação, o produto de inércia valerá:
4
2
,
3
1
c
m
4
σ
x
=
−
(
−
3
0
3
1
,
1
)
.
(
0
,
1
5
)
3
,
3
7
5
.
1
0
−
4
+
1
7
5
0
.
(
0
,
0
7
5
)
8
,
4
3
7
5
.
1
0
−
5
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
+6.10−4m4
−2.10−4m4
+12.10−4m4
−6.10−4m4
Data Resp.: 24/08/2022 15:34:42
Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (¯¯¯x e ¯¯¯y), é igual 
a ¯¯¯Ixy=−b2.h272. Substituindo os valores:
¯¯¯Ixy=−(0,3)2.(0,4)272=−2.10−4m4
 
3.
Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão 
em milímetros. Sejam os eixos centroidais (¯¯¯x e ¯¯¯y), em destaque na figura. Determine o 
produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
y
¯
Considere uma seção reta de um componente estrutural, conforme a figura a seguir.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
O momento estático da seção triangular em relação ao eixo y (Sy) é:
S
y
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
Sy=20.000cm3
Sy=15.000cm3
Sy=18.000cm3
Sy=9.000cm3
Sy=12.000cm3
Data Resp.: 24/08/2022 15:34:50
Explicação:
Solução: Sy=¯¯¯x.A→Sy=10.900=9.000cm3
02828TORÇÃO
 
4.
2 e a engrenagem 3, e vale 5,5kN.m.
1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
2 e a engrenagem 3, e vale 4,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 5,5kN.m.
1 e a engrenagem 2, e vale 3,0kN.m.
Data Resp.: 24/08/2022 15:34:54
Explicação:
Gabarito: 1 e o motor, e vale 5,5kN.m.
Solução: Fazendo um "corte" na seção entre o motor e torque T1 e, admitindo-se o equilíbrio, o torque interno
atuante na seção é igual a 1+2+2,5=5,5kN.m. Qualquer outro "corte" feito, à direita terá menos torques a 
equilibrar. Logo, entre o motor e o T1 o valor do torque interno é máximo.
(CESGRANRIO / 2015) O eixo de saída de um motor elétrico possui três engrenagens dispostas 
conforme mostrado na figura abaixo.
As engrenagens acionam sistemas mecânicos que requerem os 
torques T1=1,0kN.m, T2=2,0kN.m e T3=2,5kN.m com os sentidos indicados. O torque máximo 
atuante no eixo decorrente do efeito exclusivo de torção situa-se na região entre a engrenagem
T
3
=
2
,
5
k
N
.
m
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
 
5.
3,5mm.
4,0mm.
3,0mm.
4,5mm.
Data Resp.: 24/08/2022 15:35:00
Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
f=1500rpm=25Hz
Cext=31,25mm=0,03125m
Pot=2p⋅f⋅T
125000=2p⋅25⋅T
T=796,2N.m
tmáxima=2.T. πcext ⋅(c4ext−c4int)
50.106=2⋅(796,2)⋅(0,03125)π⋅(0,031254−c4int
cint=0,02825m=28,25mm
 
Assim, t=31,25−28,25=3,0mm
 
(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto 
prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor 
transmite 125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da 
parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento admissível do 
material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
6.
2.Tp.R3
Tp.R3
2.Tp.R2
4.Tp.R
Data Resp.: 24/08/2022 15:36:36
Explicação:
Gabarito: 2.Tp.R3
Solução:
τ=T.ρJ0→T. πR .R42→τmax=2. πT .R3
02465FLEXÃO PURA
 
7.
superior a 1,7.
superior a 0,02 e inferior a 0,2.
inferior a 0,02.
superior a 0,2 e inferior a 0,6.
Data Resp.: 24/08/2022 15:35:17
Explicação:
(IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de 
comprimento L e seção transversal constante de raio R, submetido a um torque T. 
Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a π.R42, e 
assinale a alternativa correta.
π
.
R
4
2
(CESPE / 2016)
A figura precedente ilustra a situação em que uma viga prismática (barra de eixo reto e seção 
transversal constante), feita de material elástico linear, é submetida a uma força de 20 kN. O 
momento de inércia (I) da seção transversal da viga é dado por I = (b × h³)/12, em que b = 
10cm e h = 30cm. O módulo de elasticidade do material da viga é 21.000 kN/cm². Após a 
deformação, as seções transversais da viga permanecem planas e os deslocamentos da linha 
elástica são de pequena amplitude.Na situação apresentada, o deslocamento vertical máximo da 
viga, em cm, é
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
Gabarito: superior a 0,02 e inferior a 0,2.
Justificativa:
Maior deslocamento, em módulo:
y=P.L348.E.I
y=20000.(6)348.(210.109).(0,1).(0,3)312=0,0019m=0,19cm
 
8.
4.V3.b.h
V4.b.h
1.V16.b.h
9.V8.b.h
Data Resp.: 24/08/2022 15:35:22
Explicação:
Gabarito: 9.V8.b.h
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
t=6Vb.h3.(h24−y2)
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, y=h4. Assim:
t=6Vb.h3.(h24−(h4)2)→t=6Vb.h3.(h24−h216)=9.V8.b.h
02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
 
A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de 
base b e altura h. Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que 
expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma distância de h4 da linha 
neutra?
Fonte: Autor
h
4
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
9.
15√12
7,5√12
30√12
2,5√12
Data Resp.: 24/08/2022 15:35:27
Explicação:
Gabarito: 15√12
Justificativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: I=k2.A. Substituindo o menor valor de 
I, tem-se:
400.200312=k2.200.400
k=200√12mm
Índice de esbeltez:
Lk=3000200√12=15.√12
 
10.
3,2MPa
2,0MPa
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, 
está em equilíbrio e suporta uma carga de compressão. Sua seção transversal é 
retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar 
é:
(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A 
viga tem seção transversalretangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3.500N.m 
direcionado, conforme a figura, determine a tensão de flexão máxima.
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=167074742&cod_hist_prova=291755661&num_seq_turma=7214748&cod_disc=DGT1102#
2,5MPa
2,9MPa
1,8MPa
Data Resp.: 24/08/2022 15:35:34
Explicação:
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M:
My=3500.sen30°=1750N.m
Mz=−3500.cos30°=−3031,1N.m
Momentos de inércia:
• Iz=(0,15).(0,30)312=3,375.10−4m4
• Iy=(0,30).(0,15)312=8,4375.10−5m4
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a partir da equação 5:
σx=−(−3031,1).(0,15)3,375.10−4+1750.(0,075)8,4375.10−5
σx=2,9MPa