Questões de Estatística Descritiva

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Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
Variável é uma característica ou condição das unidades da população em estudo; a variável pode assumir valores diferentes 
em diferentes unidades. Com base nesta informação julgue as afirmações a seguir: 
Quantidade de chuva representa uma variável aleatória contínua 
PORQUE 
assume qualquer valor num dado intervalo. 
 Assinale a opção CORRETA. 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
 
 
 
 
A estatística denomina dados os fatos e números coletados, analisados e sintetizados para apresentação e interpretação. Os 
dados podem ser qualitativos ou quantitativos. A respeito da classificação dos dados estatísticos, julgue as seguintes 
afirmativas: 
 I. A cor dos automóveis da marca Volkswagen que circulam no País é um dado qualitativo. 
II. O número de automóveis da marca Volkswagen que circulam no País é um dado quantitativo. 
III. A marca Volkswagen é um dado quantitativo. 
IV. O consumo de gasolina por quilômetro percorrido dos automóveis da marca Volkswagen é um dado qualitativo. 
V. O número do chassi dos automóveis da marca Volkswagen é um dado qualitativo. 
 Estão corretas APENAS as afirmativas contidas em: 
 
I, II e V 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
O gráfico a seguir apresenta a distribuição de frequência do consumo de energia elétrica (kWh) de um usuário durante os meses de 
janeiro a junho de 2014 e 2015. 
 
A partir dos dados fornecidos pelo gráfico, julgue as seguintes proposições: 
 
I. O consumo de energia elétrica em fevereiro de 2015 foi de 450 kWh. 
II. O usuário teve um consumo de energia elétrica em maio de 2015 de 350 kWh. 
III. A soma do consumo de energia elétrica dos meses de janeiro a março de 2015 foi de 1350 kWh. 
IV. Em março de 2014 o usuário teve um consumo de energia elétrica superior, se comparado com o mesmo mês em 2015. 
V. Nos anos evidenciados no gráfico, os meses em que houve um consumo de energia elétrica de 300 KWh ocorreu em abril e junho. 
 
Estão corretas APENAS as afirmações contidas nas proposições: 
 
I, III e V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
Para responder a questão considere a informação: 
 Antes de iniciar os cálculos fixe a calculadora em duas casas decimais. 
Os histogramas a seguir representam o conjunto de salários mínimos referentes às empresas A e B. 
 
Com relação ao enunciado, considere as afirmações a seguir. 
 I. Analisando os resultados dos histogramas, observamos que um número maior de funcionários recebe três salários mínimos e meio, 
nas duas empresas. 
II. 2 funcionários da Empresa A recebem três salários mínimos, outros 2 funcionários da mesma empresa recebem três salários 
mínimos e meio. 
III. Do total de 13 funcionários da Empresa A podemos afirmar que aproximadamente 46,15% recebem nove salários mínimos e meio. 
IV. 20% dos funcionários da Empresa B recebem três salários mínimos. 
V. A frequência percentual para os funcionários das Empresas A e B que recebem dois salários mínimos é de aproximadamente 
46,15% e 50%, respectivamente. 
 São corretas APENAS as afirmativas contidas em: 
II, IV e V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
Duas Companhias J e K atuam no Estado de Minas Gerais com programas de estágios e oferecem uma remuneração por vinte horas, 
em salários mínimos, semanais, de acordo com o quadro a seguir. 
 
José é estudante na UNIUBE e está procurando um estágio para o próximo semestre. A partir dessas informações considere as 
seguintes afirmações: 
I. A Companhia J tem 50% dos seus estagiários recebendo 2,5 salários mínimos, enquanto a Companhia K tem 50% dos seus 
estagiários recebendo 2,0 salários mínimos. 
II. Os valores apresentados pela Companhia J demonstram que as três medidas são bem próximas (2,0; 1,9; 1,9); indicativo que não 
existe muita diferença entre os salários altos e baixos. 
III. A Companhia J tem um maior número de estagiários recebendo em torno de 1,5 salários mínimos, enquanto a Companhia K tem 
um maior número de estagiários recebendo em torno de 1,9 salários mínimos. 
IV. Existe um forte indício que, em média, o valor em salários mínimos ofertados aos estagiários da Companhia J, é maior que os 
ofertados aos estagiários da Companhia K. 
 
São corretas APENAS as afirmações: 
III, IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A Organização Beneficente BEM VIVER iniciou uma campanha para levantar fundos. Está recolhendo garrafas usadas, que pretende 
vender a uma indústria para serem recicladas. Desde que a campanha começou a menos de uma semana, a organização já recolheu 
quase 2 toneladas de garrafas em 11 pontos de coleta. O quadro a seguir apresenta o registro das coletas em cada ponto de 
arrecadação, por quilo. 
 
 A partir das informações apresentadas no enunciado e no quadro leia as afirmações referentes aos registros da campanha 
beneficente, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
 ( ) Em média, foram arrecadados aproximadamente 175 quilos de garrafas usadas nos 11 pontos de coleta. 
 ( ) A mediana é o valor que fica no meio da série ordenada, ou seja, entre os valores 174 e 180 quilos de garrafas. 
 ( ) O conjunto de dados do quadro apresenta dois valores modais, daí o conjunto ser chamado de bimodal. 
 ( ) O valor mediano dos quilos de garrafas arrecadados, a menos de uma semana, foi de 172 quilos de garrafas. 
 ( ) Podemos concluir que 50% dos quilos de garrafas arrecadados, apresentam-se maiores ou iguais a 172 quilos e, 50% 
apresentam-se menores ou iguais. 
 A sequência CORRETA está contida em: 
V F F V V 
X =
165 + 166 + 167 + 169 + 170 + 172 + 173 + 174 + 180 + 180 + 210
11
 => 𝑋 = 175 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
 180 é o valor modal pois tem maior frequência (unimodal) 
 Bimodal seria se tivéssemos dois valores com a mesma frequência 
 Amodal seria se não houvesse nenhum dado repetido 
 
 
 
 
 
 
165 
166 
167 
169 
170 
172 mediana 
173 
174 
180 
180 
210 
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 Os seguintes tempos foram registrados pelos corredores de 400 metros e de 1600 metros de um time de trilha da 
UNIUBE (os tempos estão em minutos). 
 
 Tomando-se como referência as diversas informações apresentadas, analise as proposições seguintes: 
 I. O tempo médio do corredor de 400 metros foi de aproximadamente 0,97 minutos. 
II. O tempo médio do corredor de 1600 metros foi de aproximadamente 4, 53 minutos. 
III. O desvio padrão do corredor de 400 metros foi de aproximadamente 0,1296 minutos. 
IV. O desvio padrão do corredor de 1600 metros foi de aproximadamente 0,0566 minutos. 
V. O coeficiente de variação dos corredores de 400 metros é de aproximadamente 2,86%. 
Estão corretas APENAS as afirmações contidas nas proposições: 
 I e II 
X(400m) =
0,92 + 0,98 + 1,04 + 0,90 + 0,99
5
 => 𝑋 = 0,9660 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
X(1600m) =
4,52 + 4,35 + 4,60 + 4,70 + 4,50
5
 => 𝑋 = 4,5340 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆(400) = √
(0,92 − 0,97)2 + (0,98 − 0,97)2 + (1,04 − 0,97)2 + (0,90 − 0,97)2 + (0,99 − 0,97)2
5 − 1
= 0,0564 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 = 0,0032 
𝑆(1600) = √
(4,52 − 4,53)2 + (4,35 − 4,53)2 + (4,60 − 4,53)2 + (4,70 − 4,53)2 + (4,50 − 4,53)2
5 − 1
= 0,1295 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 = 0,0168 
𝐶𝑉(400) =
𝑆 ∗ 100
𝑋
=>
0,0564 ∗ 100
0,9660
=> 5,8385% 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 
𝐶𝑉(1600) =
𝑆 ∗ 100
𝑋
=>
0,1295 ∗ 100
4,5340
=> 2,8562% 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 
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 Uma amostra de residências de um condomínio foi analisada para levantamento da quantidade de aparelhos de ar 
condicionado em cada casa. Os dados sãoapresentados na tabela a seguir. 
 
 Com base nas informações apresentadas qual o desvio padrão da amostra? 
Uma vez que os dados não estão na questão, vou anexar a tabela ao fim da resolução. 
Para calcular o desvio padrão de um conjunto de dados, devemos utilizar a seguinte equação: 
 
Onde: 
S - Desvio padrão da amostra; 
xi - Frequência de cada quantidade de aparelhos; 
X - Média da quantidade da frequência; 
n - Total de elementos na amostra. 
 
Antes de utilizar a equação, precisamos calcular a média da frequência de aparelhos utilizados, através de uma 
média aritmética, pois existem pesos diferentes: 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
Média é 2,00 
 
𝑆 =
1
𝑛 − 1
(232 −
802
40
) => 𝑆 = 1,85 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância 
𝑆 = √𝑠 => 𝑆 = √1,85 => 𝑆 = 1,36 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 
Para calcular o coeficiente de variação usar a fórmula: 
𝐶𝑉 =
𝑆 ∗ 100
𝑋
 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑆 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑒 𝑋 = 𝑚é𝑑𝑖𝑎 
𝐶𝑉 =
1,36 ∗ 100
2
 => 68% 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 
 
 
Portanto, o desvio padrão é, aproximadamente, 1,36. 
 
 
 
Estagiários do Curso de Educação Física da UNIUBE desejam fazer um levantamento de dados dos estudantes 
inscritos para os próximos campeonatos interestaduais, nas diversas modalidades esportivas. Neste levantamento 
de dados os estagiários verificaram que um grupo de 25 estudantes tem estatura média de 162,6 cm, com um 
desvio padrão igual a 6,97 cm. Outro grupo de 75 estudantes tem estatura média de 160,9 cm, sendo o desvio 
padrão igual a 6,21 cm. Com base nas informações apresentadas qual o valor do coeficiente de variação de cada 
um dos grupos, respectivamente? 
4,29% e 3,86% 
CV = Coeficiente de Variação S = desvio padrão x= média 
então utilizamos a fórmula: 
𝑪𝑽 =
𝒔
𝒙
∗ 𝟏𝟎𝟎 => 
𝟔, 𝟗𝟕
𝟏𝟔𝟐, 𝟔
∗ 𝟏𝟎𝟎 => 𝟒, 𝟐𝟗% 
𝑪𝑽 =
𝒔
𝒙
∗ 𝟏𝟎𝟎 => 
𝟔, 𝟐𝟏
𝟏𝟔𝟎, 𝟗
∗ 𝟏𝟎𝟎 => 𝟑, 𝟖𝟔% 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
Uma amostra de residências de um condomínio foi analisada para levantamento da quantidade de aparelhos de ar 
condicionado em cada casa. Os dados são apresentados na tabela a seguir. 
 
 Com base nas informações apresentadas qual o desvio padrão da amostra? 
Uma vez que os dados não estão na questão, vou anexar a tabela ao fim da resolução. 
Para calcular o desvio padrão de um conjunto de dados, devemos utilizar a seguinte equação: 
 
Onde: 
S - Desvio padrão da amostra; 
xi - Frequência de cada quantidade de aparelhos; 
X - Média da quantidade da frequência; 
n - Total de elementos na amostra. 
 
Antes de utilizar a equação, precisamos calcular a média da frequência de aparelhos utilizados, através de uma 
média aritmética, pois existem pesos diferentes: 
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X =
(0 ∗ 7) + (1 ∗ 9) + (2 ∗ 7) + (3 ∗ 11) + (4 ∗ 6)
40
 => 𝑋 = 2 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆 = √
(0 − 2)2 ∗ 7 + (1 − 2)2 ∗ 9 + (2 − 2)2 ∗ 7 + (3 − 2)2 ∗ 11 + (4 − 2)2 ∗ 6
40 − 1
 
𝑆 = 1,36 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 
𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 => 1,362 = 1,85 
Portanto, o desvio padrão é, aproximadamente, 1,36 
 
Para resolver a atividade considere as informações: 
 
 
 Um aluno tirou as seguintes notas bimestrais exibidas na Tabela 1. 
 
 
Qual o desvio padrão das notas bimestrais do aluno? Dê sua resposta com duas casas decimais. 
 
X =
(3 ∗ 1) + (4,5 ∗ 2) + (7 ∗ 3) + (8,5 ∗ 4)
10
 => 𝑋 = 6,70 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆 = √
(3 − 6,70)2 ∗ 1 + (4,5 − 6,7)2 ∗ 2 + (7 − 6,7)2 ∗ 3 + (8,5 − 6,7)2 ∗ 4
10 − 1
= 𝟐, 𝟎𝟐 𝒅𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒅𝒓ã𝒐 
 
 
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X =
3,43 + 3,45 + 3,43 + 3,48 + 3,52 + 3,50 + 3,39 + 3,48 + 3,41 + 3,38 + 3,49 + 3,45 + 3,51 + 3,50
14
 => 3,4586 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆2 =
(3,43 − 3,4586)2 ∗ 2 + (3,45 − 3,4586)2 ∗ 2(3,48 − 3,4586)2 ∗ 2(3,52 − 3,4586)2 + (3,50 − 3,4586)2 ∗ 2+(3,39 − 3,4586)2 + (3,41 − 3,4586)2(3,38 − 3,4586)2+(3,49 − 3,4586)2 + (3,51 − 3,4586)2 ∗ 2
14 − 1
 
𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 => 0,0021 
Portanto a variância foi menor que 0,005 
 
 
 
 
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X(I) =
24 + 31 + 20 + 22 + 24 + 23 + 27 + 20 + 27 + 15 + 24 + 19
12
 => 𝑋 = 23 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
X(II) =
32 + 30 + 30 + 32 + 30 + 23 + 21 + 27 + 23 + 17 + 32 + 27
12
 => 𝑋 = 27 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆(𝐼) = √
(24 − 23)2 ∗ 3 + (31 − 23)2 + (20 − 23)2 ∗ 2 + (22 − 23)2 + (23 − 23)2 + (27 − 23)2 ∗ 2+(15 − 23)2+(19 − 23)2
12 − 1
= 4,24 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 = 18 
𝑆(𝐼) = √
(32 − 27)2 ∗ 3 + (30 − 27)2 ∗ 3 + (23 − 27)2 ∗ 2 + (21 − 27)2 + (27 − 27)2 ∗ 2 + (17 − 27)2
12 − 1
= 4,95 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠2 = 24,5 
𝐶𝑉(𝐼) =
𝑆 ∗ 100
𝑋
=>
4,24 ∗ 100
23
=> 18,43% 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 
𝐶𝑉(𝐼𝐼) =
𝑆 ∗ 100
𝑋
=>
4,95 ∗ 100
27
=> 18,33% 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 
 
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X(I) =
10 + 11 + 7 + 12 + 10
5
 => 𝑋(𝐼) = 10 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
X(II) =
18 + 22 + 16 + 24 + 20
5
 => 𝑋(𝐼) = 20 => 𝑀é𝑑𝑖𝑎 
𝑆2(𝐼) =
(10 − 10)2 + (11 − 10)2 + (7 − 10)2 + (12 − 10)2 + (10 − 10)2
5 − 1
 = 3,5 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 
 
𝑆2(𝐼𝐼) =
(18 − 20)2 + (22 − 20)2 + (16 − 20)2 + (24 − 20)2 + (20 − 20)2
5 − 1
 = 10 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 
 
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𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚 1 𝑒 2 =
26 ∗ 100
60
= 43,33% 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚 1 𝑒 3 =
18 ∗ 100
60
= 30,00% 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚 2 𝑒 3 =
16 ∗ 100
60
= 26,67% 
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚 (1 𝑒 2)𝑒 (1 𝑒3) =
(26 + 18) ∗ 100
60
= 73,33% 
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚 (1) =
(18 + 16) ∗ 100
60
= 56,67% 
 
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Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
 Após um levantamento de dados, ambientalistas de uma ONG (Organização Não Governamental), constataram, em uma cidade 
próxima ao Rio Canoas, no estado de Santa Catarina, a existência de três indústrias: I, II, III. Cada indústria participa com 44%, 33% e 
23%, respectivamente, da produção industrial da cidade. A proporção de gases poluentes lançados na atmosfera é de 3% pela 
indústria I, 1% pela indústria II e 2% pela indústria III. Uma análise da emissão de gases poluentes ou de partículas sólidas na 
atmosfera é realizada ao acaso nesta cidade, o que permitiu aos ambientalistas verificar a existência de poluição atmosférica. 
 Com base nas informações descritas qual a probabilidade dos gases considerados poluentes terem sidos lançados pela indústria I? 
0,6256 
Regra da Multiplicação 
I (indústria I) G(Emissão de Gases) Então qual a probabilidade da empresa I emitir gases D P(I/G)=? 
𝑃(𝐺) = 𝑃(𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼
) + 𝑃(𝐼𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼𝐼
) + 𝑃(𝐼𝐼𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼𝐼𝐼
) 
𝑃(𝐺) = 0,44 ∗ 0,03 + 0,33 ∗ 0,01 + 0,23 ∗ 0,02 => 𝑃(𝐺) = 0,0211 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
Assim a probabilidade da empresa I emitir gases é: 
𝑃(𝐼/𝐺) =
𝑃(𝐼) ∗ 𝑃(
𝐺
𝐼
)
𝑃(𝐺)
 =>
0,44 ∗ 0,03
0,44 ∗ 0,03 + 0,33 ∗ 0,01 + 0,23 ∗ 0,02
=> 
0,0132
0,0211
=> 0,6256 𝑜𝑢 62,56% 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
 Após um levantamento de dados, ambientalistas de uma ONG (Organização Não Governamental), constataram, em uma cidade 
próxima ao Rio Canoas, no estado de Santa Catarina, a existência de três indústrias: I, II, III. Cada indústria participa com 40%, 35% e 
25%, respectivamente, da produção industrial da cidade. A proporção de gases poluentes lançados na atmosfera é de 2% pela 
indústria I, 1% pela indústria II e 3% pela indústria III. Uma análise da emissão de gases poluentes ou de partículas sólidas na 
atmosfera é realizada ao acaso nesta cidade, o que permitiu aos ambientalistas verificar a existência de poluição atmosférica. 
 Com base nasinformações descritas qual a probabilidade dos gases considerados poluentes terem sidos lançados pela indústria II? 
0,1842 
Regra da Multiplicação 
I (indústria I) G(Emissão de Gases) Então qual a probabilidade da empresa II emitir gases D P(II/G)=? 
𝑃(𝐺) = 𝑃(𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼
) + 𝑃(𝐼𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼𝐼
) + 𝑃(𝐼𝐼𝐼) ∗ 𝑃 (
𝐺
𝐼𝐼𝐼
) 
𝑃(𝐺) = 0,40 ∗ 0,02 + 0,35 ∗ 0,01 + 0,25 ∗ 0,03 => 𝑃(𝐺) = 0,0190 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
Assim a probabilidade da empresa II emitir gases é: 
𝑃(𝐼𝐼/𝐺) =
𝑃(𝐼𝐼) ∗ 𝑃(
𝐺
𝐼𝐼
)
𝑃(𝐺)
 =>
0,35 ∗ 0,01
0,44 ∗ 0,03 + 0,33 ∗ 0,01 + 0,23 ∗ 0,02
=> 
0,0035
0,0190
=> 0,1842 𝑜𝑢 18,42% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Considerando a aplicação da distribuição binomial analise a situação a seguir. 
Após a implantação de um sistema de controle de qualidade na linha de produção de uma empresa, a meta de apenas 5% dos 
produtos com alguma imperfeição foi alcançada. Um funcionário diz ter analisado uma amostra de 20 produtos e encontrado pelo 
menos um produto com defeito. A probabilidade disto ter acontecido é de aproximadamente: 
0,6415 
𝑃(𝑋 = 𝑥) = (
𝑛
𝑥
) . (𝑝)𝑥 . (𝑞)𝑛−𝑥 
𝑃 (𝑥 = 0) = 1 − (
20
0
) . 0,050 . 0,9520−0 = 0,3585 (𝑒𝑠𝑠𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑚𝑏é𝑚 𝑝𝑜𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑏𝑒𝑙𝑎) 
 𝑃(𝑥 = 0) = (1 − 0,3585) = 0,6415 𝑜𝑢 64,15% 
Um produto com defeito pega 0 na tabela 
Dois produtos seriam 0 e 1 na tabela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
Quando um cliente dá entrada em um produto de compra virtual de material de informática e redes na Inforede, 
destacada empresa do ramo, um sistema informatizado de informações contábeis automaticamente verifica se o 
consumidor extrapolou o seu limite de crédito. Registros passados indicam que a probabilidade de clientes extrapolarem 
seus limites de crédito é de 0,05. Supondo que, em um determinado dia, 20 clientes deem entradas em pedidos de 
compra. Considere que o número de clientes que o sistema informatizado detecta como tendo extrapolado seus limites 
de crédito seja distribuído sob a forma de uma variável aleatória binomial. Qual é a probabilidade de que dois ou mais 
clientes extrapolem os seus limites de crédito? 
𝑃(𝑋 = 𝑥) = (
𝑛
𝑥
) . (𝑝)𝑥 . (𝑞)𝑛−𝑥 
𝑃 (𝑥 = 0) = (
20
0
) . 0,050 . 0,9520−0 = 0,3585 
 𝑃(𝑥 = 1) = (
20
1
) . 0,051 . 0,9520−1 = 0,3774 
 𝑃(𝑥 ≥ 2) = 1 − (0,3585 + 0,3774) = 0,2641 𝑜𝑢 26,41% 
Dois produtos seriam 0 e 1 na tabela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
(Adaptada de LARSON R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 4ª edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010, cap. 5, p. 204.) 
 Para responder à questão considere as informações: 
 
Uma pesquisa indica que as pessoas usam seus aparelhos celulares por uma média de 1,1 ano antes de trocá-los por um aparelho 
novo. O desvio padrão é 0,5 anos. Um dono de celular é selecionado aleatoriamente. Considerando que a variável aleatória do estudo 
é normalmente distribuída, qual a probabilidade de que o dono vá usar o aparelho celular por menos de 1 ano antes de trocá-lo? 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 58,84% 88,81% 34,13% 42,07% 36,43% 
Onde média= 1,1 Desvio padrão= 0,5 variável = 1 
𝑍 =
𝑋 − �̅�
𝑆
 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋 = 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 , �̅� = 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑒 𝑆 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 
𝑍 =
1 − 1,1
0,5
= −0,20 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 0,0793 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 0,50 − 0,0793 = 0,4207 𝑜𝑢 42,07% 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Descritiva – Lista de ACQF 
 
 
 
 
Michiko Mokoko é proprietário de uma indústria de refrigerantes na cidade de Uberaba, Minas Gerais, e 
inesperadamente recebeu a visita de alguns fiscais. Estes fiscais informaram Michiko sobre denúncias de 
irregularidade no volume especificado no rótulo das embalagens e, o real volume encontrado pelos consumidores. 
Assim o serviço de fiscalização é criado para averiguar se as garrafas desses refrigerantes contém, de fato, o 
volume especificado pelo fabricante ou não. Para tanto, 10 garrafas do produto é comprada aleatoriamente no 
varejo, em vários bairros da cidade de Uberaba. Cada uma dessas garrafas é esvaziada e o volume de seu 
conteúdo é medido. Supondo que estudos na linha de produção do fabricante mostraram que variações sempre 
ocorrem, mesmo se as especificações forem seguidas. Por essa razão, considera-se o volume das garrafas como 
seguindo um modelo Normal, com média igual a 300 ml e desvio padrão de 
25
√10
 ml. Considere as informações 
apresentadas sobre o estudo realizado na indústria de refrigerantes para responder a seguinte questão. Qual a 
probabilidade de que o volume das garrafas seja inferior a 290 ml? Assinale a alternativa CORRETA: 
67,45% 10,38% 55,30% 20,12% 35,50% 
Onde média= 300ml Desvio padrão= 
25
√10
 variável = 290 
𝑍 =
𝑋 − �̅�
𝑆
 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑋 = 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 , �̅� = 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑒 𝑆 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 
𝑍 =
290 − 300
25
√10
= −1,26 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 0,3962 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 0,50 − 0,3962 = 0,1038 𝑜𝑢 10,38%