Exercicio Medição blondel - Julio Cesar 1856599-9

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Análise de Sistema de Potência I Prof° Robmilson 
 
 
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Nome: Julio Cesar Dos Santos Junior RGM:1856599-9 Data de entrega: 12/05/20 
 
Conforme conteúdo desenvolvido e orientações iniciais apresentadas para 
resolução, desenvolva e entregue em nossa próxima aula o seguinte exercício sobre 
medição em sistema trifásico. 
 
Para o sistema trifásico SIM (SEQ+) e EQ da figura, são dados: 
 
 
Admitindo V3 = 480V, determine: 
 
a) Potência fornecida pelo barramento infinito, a partir das leituras dos aparelhos; 
b) A perda no alimentador e o consumo dos reativos; 
c) A partir das leituras dos aparelhos, determine o cosφ “visto” pelo V∞ e a 
natureza da carga. 
 
Além das orientações dadas em aula presencial e aqui reapresentadas, seguem 
mais algumas observações para solução do mesmo. 
 
Observações: 
 
1) V∞ = Barramento Infinito = Fonte ideal de tensão = V cte e Freq. Cte. 
Na prática, uma fonte de tensão pode ser considerada V∞, quando sua potência 
de curto-circuito (Pcc) é igual (Pnom) da carga; 
 
2) η% = Rendimento = Pútil/ Ptot (absorvida), logo; Ptot (absorvida) = Pútil/η e; 
Pútil (kW) = Pmec(CV) x 0,736W ou Pmec(HP) x 0,746W; ou eletricamente 
 
Snom(KVA) = [(CV) x 0,736]/ [η x cosφ] 
Figura 1 – Circuito unifilar do sistema de potência 
G MEDIÇÃO 
M1 (Y) 
M2 (Y aterrada) 
Alimentador 
V 1 2 3 
(Y aterrada) 
Zalim = 1Ω/fase 
W2 
 
Motor M1 
10 CV 
Cosφ=0,8 
η%=0,91 
Vnom=440V 
Motor M2 
5 CV 
Cosφ=0,7 
η%=0,7 
Vnom=440V 
W1 W3 
A 
B 
C 
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3) Se em uma situação prática houver necessidade da adoção dos valores de 
rendimento (η%) e fator de pot
 
Tabela 1 – Aproximação dos valores de rendimento e fator de potência para motores
 
Para motores grandes 
Para motores pequenos
 
Advertências: 
 
a) Os valores citados na tabela podem ser 
possibilidade de utilização dos valores nominais do(s) motor(es) em estudo, e se 
for apenas para um cálculo aproximado, determinando a ordem de grandeza;
b) Se os motores em estudo tiverem características construtivas de 
rendimento deve-se desconsiderar a tabela 1;
c) Os catálogos de fabricantes apresentam os dados técnicos completos (quando 
necessário, pesquise em sites de fabricantes de motores, como por ex. SEW, 
WEG, Siemens, Kolbach, etc.)
 
Solução: 
A partir do circuito monofásico equivalente, inicia
exercício; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Observe no circuito da figura 1 e no enunciado do exercício que no barramento 
3 há uma tensão de 480V e os 
para determinar as potências absorvidas deve
barra 3, de 480V; 
 
SM1(kVA) = Snom x (480/440)²; assim como para S
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
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3) Se em uma situação prática houver necessidade da adoção dos valores de 
rendimento (η%) e fator de potência (cosφ), pode-se aproximar conforme tabela 1:
Aproximação dos valores de rendimento e fator de potência para motores
η% 
 0,92 
Para motores pequenos 0,60 à 0,65 
Os valores citados na tabela podem ser adotados, se e somente se, não houver 
possibilidade de utilização dos valores nominais do(s) motor(es) em estudo, e se 
for apenas para um cálculo aproximado, determinando a ordem de grandeza;
Se os motores em estudo tiverem características construtivas de 
se desconsiderar a tabela 1; 
Os catálogos de fabricantes apresentam os dados técnicos completos (quando 
necessário, pesquise em sites de fabricantes de motores, como por ex. SEW, 
WEG, Siemens, Kolbach, etc.) 
circuito monofásico equivalente, inicia-se a análise para resolução do 
Observe no circuito da figura 1 e no enunciado do exercício que no barramento 
3 há uma tensão de 480V e os valores nominais dos motores são de 440V, logo 
para determinar as potências absorvidas deve-se considerar a tensão efetiva na 
VA) = Snom x (480/440)²; assim como para SM2, determine;
Figura 2 – Circuito monofásico equivalente 
SM1 = 12,03
SM2 = 8,94 
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3) Se em uma situação prática houver necessidade da adoção dos valores de 
e aproximar conforme tabela 1: 
Aproximação dos valores de rendimento e fator de potência para motores 
cosφ 
0,83 
0,70 
adotados, se e somente se, não houver 
possibilidade de utilização dos valores nominais do(s) motor(es) em estudo, e se 
for apenas para um cálculo aproximado, determinando a ordem de grandeza; 
Se os motores em estudo tiverem características construtivas de alto 
Os catálogos de fabricantes apresentam os dados técnicos completos (quando 
necessário, pesquise em sites de fabricantes de motores, como por ex. SEW, 
se a análise para resolução do 
Observe no circuito da figura 1 e no enunciado do exercício que no barramento 
valores nominais dos motores são de 440V, logo 
se considerar a tensão efetiva na 
, determine; 
12,03 (kVA) 
8,94 (kVA) 
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2) Determinar as correntes IM1 e IM2, considerando a tensão efetiva na barra 3 e o 
ângulo de defasagem entre tensão e corrente. (Lembrando que o ângulo é -37º, 
em função da carga ser INDUTIVA); 
 
IM1 = SM1 /[√3x480], pois S = √3 xVl x Il, logo Il = S / (√3 x Vl) 
 
 Im1 = 14,47-37º (A) 
 
 
Fazer o mesmo procedimento para IM2: 
 Im2 = 10,75-45º (A) 
 
 
3) Determinar as correntes Ialim = IM1 + IM2; 
Ialim=IM1+IM2 = Ialim = 14,47-37º + 10,75-45º = = Ialim = 25,16-40º 
 
 
4) Determinar a tensão no barramento 1, porém para este caso considerar que está 
sendo analisado um circuito monofásico equivalente, assim, deve-se utilizar V3 
de fase (figura 2); 
 
V1 = V3f + Zalim x Ialim 
 
V1 = 480 + Zalim x Ialim 
 √3 
 
Portanto na barra 1: 
 
Van = 296,73 -3,15 (V) e Vab = Van x √330 = 513,9526,85 
Então, as tensões de linha do gerador: 
 
 
Vab 1 
Vbc = 513,9526,85º α² (V) 
Vca α 
 
 
E as correntes de linha: 
 
Ia 1 
Ib = 25,16-40º α² (A) 
Ic α 
 
-37º 
0º 
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5) Para determinar as leituras nos instrumentos, aplicando o teorema de Blondel, 
deve-se atentar para a aplicação do complexo conjugado aplicado às correntes 
encontradas; 
 
 
 
 
 
b1) Consumo de reativos: 
 
 
 
 
 
 
 
d) Para determinar a natureza da carga: 
 
Para a forma como estão ligados os instrumentos e considerando Seq. (+): 
 
 
 
Assim, quando W1<W2, a natureza 
da carga será =>INDUTIVA 
Outra consideração para se 
determinar a natureza da carga: 
Quando: 
a < 1 = Indutiva; 
a = 1 = Resistiva; 
a > 1 = Capacitiva.