Exercicios 6

Prévia do material em texto

Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi, dr. Sandro Pais Page 1 
 
 
 
 
 
1. Um observador mede as velocidades de duas partículas de massas e obtém, 
respectivamente os valores . Determine a velocidade do centro de massa 
relativamente ao observador. Determine também a velocidade de cada partícula 
relativamente ao CM. 
 
2. Levando em consideração a figura 1, localiza o centro de massa das 5 partículas 
mostradas, se 
 
3. Localize o centro de massa de 3 partículas de massas 
que se encontram nos vértices de um triângulo equilátero de 1m de lado. 
 
4. Duas massas estão ligadas por uma barra rígida de massa 
desprezível. Estando inicialmente em repouso, elas são submetidas as forças, ⃗ 
 ⃗ ( ) ⃗ ⃗ ( ), ver a figura 2. 
a) Determine as coordenedas de centro de massa como função de tempo 
b) Expresse a quantidade de movimento total como função de tempo 
 
 
 
 
 
 
 
5. Levando em consideração a figura 3, determine o módulo da aceleração e seu setido, se, 
sobre as três partículas de massas, , actuam 
respectivamente forças externas, . 
 
 
Universidade Zambeze 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Disciplina: Física I 
Tema: Dinâmica de um Sistema 
de Partículas 
Cursos: Engenharias, Mecatrónica, Civil e Eléctrica Ficha n
0
 6 
 Data: 08/04/2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura3 Sistema de 3 Partículas XY(metro) 
Primeira Aula Prática, Exercícios: 1, 2, 4, 5 e 7 
Segunda Aula Prática, Exercícios: 8, 9, 10 e 11 
Exercícios propostos 
para as aulas 
práticas 
 
 
 
 
 
Figura 2 Sistema de duas partículas 
 
Figura 1 Sistema de cinco partículas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi, dr. Sandro Pais Page 2 
 
6. Sobre três partículas de massas, , actuam 
respectivamente forças, . Sabendo que as 
coordenadas destas partículas são, ( ) ( ) ( ), respectivamente. 
Calcular o vector posição e o valor da aceleração do centro de massa do sistema. 
 
7. É dado um sistema de três partículas de massas, 
 . No instante , elas encontram-se nas posições 
 ( ) ( ) ( ). Quando uma força resultante externa dada por 
 ⃗ ⃗ ( ) é aplicado, o sistema entra em movimento. Determine o centro de massa 
do sistema depois de 2 s 
 
8. Duas partículas com massas 2 e 3 kg, estão se movendo em relação a um observador com 
velocidade de 5m/s ao longo do eixo X e 4m/s formando um ângulo de 120
0
 com o semi-
eixo OX positivo. 
a) Exprima a velocidade de cada partícula na forma vectorial 
b) Determinar a velocidade de centro de massa 
c) Determinar a velocidade de cada partícula em relação ao centro de massa 
d) Determinar a quantidade de movimento de cada partícula no referencial CM 
e) Determinar a velocidade relativa das partículas ( ) 
f) Calcule a massa reduzida do sistema 
 
9. Um sistema é composto de três partículas com massas 3kg, 1kg e 2kg. A primeira tem 
uma velocidade de ⃗ ( ), a segunda está se movendo a 4m/s numa direcção que faz 
60
0
 com o eixo OY. Determine; 
a) A velocidade da terceira partícula de tal modo que o centro de massa do sistema 
esteja em movimento uniforme com velocidade ⃗ ⃗ ( ), relativo a um 
observador inercial. 
b) A velocidade desta partícula relativo ao referencial de centro de massa. 
 
10. A massa A de 2kg desloca-se para a direita com uma velocidade ⁄ e a massa 
B de 1kg, move-se para cima com . Determine; 
a) A quantidade de movimento do corpo A em relação ao centro de massa do sistema 
b) A energia cinética do corpo A em relação ao centro de massa do sistema. 
 
11. Uma massa de 20kg move-se sob acção de uma força ⃗ ( ), onde t é o tempo 
em segundos. Se para ⃗ . Determine para , a quantidade de 
movimento e a energia cinética do corpo.