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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Quantificadores Lógicos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Relações entre os Quantificadores�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Equivalência �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Negação ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Implicação ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Representação dos Quantificadores ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Todo A é B ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Nenhum A é B ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Algum A é B (Algum A não é B) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Quantificadores Lógicos Os quantificadores lógicos são o TODO ( – quantificador universal), ALGUM ( – quantifica- dor existencial) e NENHUM ( ), além dos seus sinônimos� → Obs.: eles servem para transformar sentenças abertas em proposição� Os quantificadores lógicos formam as chamadas proposições categóricas, que são assim conhecidas: TODO A é B = proposição universal positiva. NENHUM A é B = proposição universal negativa. ALGUM A é B = proposição particular positiva. ALGUM A não é B = proposição particular negativa. Relações entre os Quantificadores Equivalência TODO A é B = NENHUM A não é B NENHUM A é B = TODO A não é B Negação TODO A é B = ALGUM A não é B NENHUM A é B = ALGUM A é B Implicação TODO A é B = Se A, então B Representação dos Quantificadores Todo A é B Nenhum A é B Algum A é B (Algum A não é B) → Obs.: essas representações ajudam a resolver as questões de quantificadores� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Exercícios 01. Considere como verdadeira a proposição: “Nenhum matemático é não dialético”� Laura enuncia que tal proposição implica, necessariamente, que I. se Carlos é matemático, então ele é dialético� II. se Pedro é dialético, então é matemático� III. se Luiz não é dialético, então não é matemático� IV. se Renato não é matemático, então não é dialético� Das implicações enunciadas por Laura, estão corretas APENAS a) I e III� b) I e II� c) III e IV� d) II e III� e) II e IV� 02. Considere a afirmação: “Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta”� De acordo com essa afirmação, é correto concluir que a) se uma pessoa tem pressão alta, então não faz exercícios� b) se uma pessoa não faz exercícios, então tem pressão alta� c) se uma pessoa não tem pressão alta, então faz exercícios� d) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta� e) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios� 03. Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe� Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo: – Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados� – Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse� Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relató- rios recebidos por Pedro a) pelo menos um relatório não foi avaliado� b) um único relatório não foi avaliado� c) nenhum relatório foi avaliado� d) mais da metade dos relatórios não foram avaliados� e) somente um relatório foi avaliado� 04. Ao considerar a afirmação: “todos os motoristas habilitados são habilidosos”, como sendo uma afirmação falsa, então é verdade que a) os motoristas não habilitados são habilidosos� b) os motoristas habilidosos não são habilitados� c) há motorista habilitado que não é habilidoso� d) a maioria dos motoristas habilitados não são habilidosos� e) há motorista habilidoso que não é habilitado� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 05. Considere verdadeira a afirmação: “Toda criança gosta de correr”� Considere as afirmativas a seguir: I. Como Abel não é criança, então não gosta de correr� II. Como Bruno gosta de correr, então é criança� III. Como Carlos não gosta de correr, então não é criança� Assinale: a) se apenas I for verdadeira� b) se apenas II for verdadeira� c) se apenas III for verdadeira� d) se apenas I e II forem verdadeiras� e) se apenas II e III forem verdadeiras� 06. Assinale a alternativa que nega a seguinte proposição: Algum professor que trabalha na escola não é efetivo� a) Todo professor que trabalha na escola é efetivo� b) Nenhum professor que trabalha na escola é efetivo� c) Qualquer professor que trabalha na escola não é efetivo� d) Algum professor que não trabalha na escola não é efetivo� e) Todo professor que trabalha na escola não é efetivo� 07. A negação lógica à afirmativa abaixo se encontra em qual opção? “Nenhuma calça de João é azul”� a) João não veste azul� b) João veste calça azul em casa� c) Todas as calças de João são azuis� d) João tem uma calça azul� e) Nenhuma calça de João é verde� 08. A negação da proposição � Certo ( ) Errado ( ) 09. A negação da proposição “todo homem é igual ao seu pai” é a proposição “todo homem é dife- rente do seu pai”� Certo ( ) Errado ( ) 10. Determinado técnico de atletismo considera seus atletas como bons ou maus, em função de serem fumantes ou não� Analise as proposições que se seguem no contexto da lógica dos pre- dicados� I. Nenhum fumante é bom atleta� II. Todos os fumantes são maus atletas� III. Pelo menos um fumante é mau atleta� IV. Todos os fumantes são bons atletas� As proposições que formam um par tal que uma é a negação da outra são: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV e) III e IV AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 Gabarito 01 - A 02 - A 03 - A 04 - C 05 - C 06 - A 07 - D 08 - Certo 09 - Errado 10 - E