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( ) Prova ( ) Prova Semestral ( X ) Exercícios ( ) Segunda Chamada ( ) Prova Modular ( ) Prova de Recuperação ( ) Prática de Laboratório ( ) Exame Final/Exame de Certificação ( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos Nota: Disciplina: Equações Diferenciais Lista 5 EDO 2° ordem – Não Homogêneas Turma: Professor: Data: Aluno (a): I) Nos Problemas 1 a 11, encontre a solução geral para a equação diferencial dada (Use: coeficientes a determinar). 1. 62'3'' yyy 2. '' 10 ' 25 50y y y x 3. 21 '' ' 6 4 y y y x x 4. 2 3'' 3 ' 36 xy y x e 5. '' ' 1y y 6. 24 4 8 10 xy y y e 7. '' 4 12sen 2y y x 8. xeyyy 32''' 9. senxyy 2'' 10. xeyyy x cos..22'2'' 11. xexyyyy 4'3''3''' Obs.: é uma soluçãoxe Nos problemas 13 a 17, resolva o problema de valor inicial dado. 12. 2 8 ', 2 1 8 ,24'' yyyy 13. 4 '' ' 6 , (0) 0, '(0) 1y y x y y 14. 2'' 4 ' 5 17 , (0) 2, '(0) 1xy y y e y y 15. 0)0(',0)0(,0 2 2 2 xxtsenFx dt xd 16. ''' 2 ' ' ' 2 4 , (0) 1, '(0) 2, ''(0) 3x xy y y e e y y y Respostas (I) 1. xx eCeCy 2 2 13 2. 5 5 1 2 4 2 5 x xy C xe C e x 3. 2 2 2 1 2 6 13 10 x xy C xe C e x x 4. xx exxCeCy 322 3 1 ) 9 7 22( 5. 1 2 xy C e x C 6. 2 2 1 22 (5 ) xy x C x C e 7. 1 22 ( 3 )cos2y C sen x C x x 8. xxx exeCeCy ... 221 9. xxsenxCxCy cos..cos. 21 10. )..cos.( 21 senxxsenxCxCey x 11. 3 2 1 2 1 2 ( ) 3 3 xy x C x C x C e x 12. 1 2 2 2 y sen x 13. 1 2 43 24 100 100 x y x x e 14. 2 2(9 3cos ) x xy sen x x e e 15. tt F t F x cos 2 sen 2 0 2 0 16. 2( 5 6) 4x xy x x e e
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