2020 - APS - Fernanda_Polias

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UNIVERSIDADE PAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO – ICSC
CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS
André Lucas Valentim da Silva RA: N584327
Carlos Eduardo Leal Costa RA: F2022G0
Daniel Silva Santos RA: F1334i0
Fernanda dos Santos Leite RA: F093808
Ítalo Henrique Moura da Silva RA: F1772I2
Laura Brumatti Pereira RA: N553JE5
Matheus Hiroshi Suzuki RA: F227GE3
APS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
ENGENHARIA
1º/10° semestre
Maio / 2020
Sumário
Introdução	3
Resumo	4
1.	Objetivo	5
2.	Fundamentação teórica	6
2.1	Definição de polias	6
2.2	Compensação de Forças	12
CONCLUSÃO	19
REFERÊNCIAS	20
Introdução
Em situação comuns no dia-a-dia, às vezes algumas máquinas e equipamentos apresentam pequenos problemas que podem ser resolvidos com soluções imediatas, principalmente quando os recursos estão próximos de nós, sem exigir grandes investimentos. Por exemplo: A simples troca de polias e correias de uma máquina, onde se pretende melhorar o rendimento do sistema de transmissão, conseguiremos resolver o problema de atrito, desgaste e perda de energia.
Diariamente dependemos de máquinas simples e complexas. As simples são aquelas que modificam e transmitem a ação para realizar algum movimento, como por exemplo um martelo, uma tesoura, uma alavanca, uma roldana, um plano inclinado.
Identificar quais tipos de polias a serem utilizadas, realizar os devidos cálculos de dimensionamento são fundamentais para que o projeto seja devidamente especificado, a manutenção de uma máquina seja feita adequadamente ou então até mesmo um projeto de içamento de materiais seja devidamente balanceado.
Resumo
O presente trabalho tem como predominante proposta a apresentação teórica e científica das principais teorias e/ou leis elaboradas por Arquimedes acerca de polias e os princípios físicos de compensação de forças.
Esse desenvolvimento inovou o pensamento científico de sua época através de seus exímios projetos e, que neste, será apresentado mediante a mostra desse importante feito.
1. Objetivo 
Desenvolvimento teórico acerca da compensação de forças por polias, através de revisão bibliográfica em livros, artigos científicos, dissertações de mestrado e teses de doutorado.
2. Fundamentação teórica
2.1 Definição de polias
Segundo POLONIO (2018), as roldanas, também como conhecidas como polias, são máquinas simples utilizadas para facilitar a execução de um trabalho. São constituídas de um disco giratório feito de um material rígido, metal, plástico ou madeira, dotado de canal na periferia que gira em torno de um eixo central, como mostra a figura 1.
A polia é acionada por uma corda, fio ou corrente metálica, que é colocada sobre seu eixo central, transferindo movimento e energia para um objeto que se deseja levantar.
Figura 1: Alavanca é do tipo inter-resistente
Fonte: Adaptado de Polonio (2018)
Ainda segundo POLONIO (2018), as polias podem ser classificadas em dois tipos: fixas ou móveis. Polia fixa é a polia que tem seu eixo preso a um suporte rígido, que lhe permite apenas o movimento de rotação, impedindo qualquer translação. As forças agem nos extremos do fio, como na figura 2. Na polia fixa, o eixo central é preso a um suporte de tal forma que se estabelece um equilíbrio entre as duas forças, sendo assim, a força potente e a força resistente são iguais. 
Figura 2: Polia fixa
Fonte: Adaptado de Polonio (2018)
Polia móvel: é aquela cujo eixo é livre, permitindo rotações e translações. Apoia-se sobre o próprio fio e a força resistente é aplicada no eixo da polia, enquanto a força potente age no extremo do fio livre (POLONIO, 2018).
Figura 3: Polia móvel
Fonte: Adaptado de Polonio (2018)
Na polia móvel o eixo pode ser deslocado com a força resistente. Nesse caso, para que se estabeleça o equilíbrio, a força potente deve ser igual à metade da força resistente, para cada polia móvel (POLONIO, 2018):
(Equação 1)
Assim, para n polias móveis:
(Equação 2)
Os dois tipos de roldanas ainda podem ser combinados para formar uma única peça, o cadernal ou moitão, conforme a figura 4:
Figura 4: Representação de um cadernal ou moitão
Fonte: Adaptado de Polonio (2018)
Polia é um disco rígido que pode girar em torno de seu centro (figura 5). No caso específico das polias e das engrenagens, devemos constatar que todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm a mesma velocidade
Angular (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016).
Figura 5: Tipo comum de polia
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
As polias, sejam elas fixas ou móveis, têm como objetivo facilitar a tarefa de marinheiros no manejo dos velames, por exemplo. As caravelas de Cabral já possuíam uma grande variedade de polias. As polias fixas têm por finalidade mudar a direção e/ou o sentido de uma força de tração, enquanto as polias móveis possibilitam a realização de uma tarefa com uma força de intensidade menor do que seria necessário sem a sua utilização. Vejamos cada caso mostrado na figura 6. A polia é fixa: muda a direção e/ou o sentido da força, sem ganho na intensidade. A utilização de uma polia fixa está relacionada à comodidade do operador, e não ao ganho de força (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016).
Figura 6: Tipo comum de polia Fixa
 
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Na figura 7, a polia é móvel, e a finalidade é duplicar a intensidade da força aplicada pelo operador. Se o peso do bloco for 80 N, o operador consegue equilibrá-lo com uma força de apenas 40 N. Os outros 40 N são aplicados pelo teto, onde está presa a outra extremidade do fio. Em contrapartida, para que o bloco suba 1,0 m, é preciso que o operador puxe 2,0 m do fio. Utilizando-se uma roldana móvel, o operador aplica somente metade da força que aplicaria diretamente no bloco; em compensação, precisa exercer essa força ao longo de um comprimento de fio que é o dobro da altura que o bloco sobe. Desse modo, a roldana móvel é uma máquina que, em termos práticos, “troca força por distância”. (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016).
Figura 7: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Na figura 8, temos uma associação de duas polias, uma fixa e outra móvel. Nesse caso, a polia móvel duplica o efeito da força aplicada pelo operador, ao mesmo tempo que a polia fixa facilita o trabalho dele (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016).
Figura 8: Tipo de polia Fixa e Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
O movimento de rotação de uma polia pode ser transmitido a outra polia. Essa transmissão pode ser feita por meio de uma correia dobrável e inextensível, conforme mostra a figura 9.
Figura 9: Tipo de polia Fixa e Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
2.2 Compensação de Forças
Segundo GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON (2016) para o levantamento de blocos muito pesados, podemos utilizar associações de várias polias móveis. A figura 10 ilustra um arranjo, denominado talha exponencial, no qual a intensidade da força aplicada pelo operador é duplicada em cada uma das polias móveis. Na situação mostrada, o operador consegue equilibrar o sistema com uma força cuja intensidade é 1/16 do peso do bloco suspenso. Para n polias móveis, a intensidade da força de tração mínima Tmín. Para elevar um bloco de peso P é dada por:
(Equação 3)
Figura 10: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Quando uma polia duplica a intensidade da força aplicada por um operador, dizemos que houve uma vantagem mecânica igual a 2, pois a intensidade da força aplicada foi duplicada.
Na figura 11, temos uma talha exponencial com duas polias móveis e uma polia fixa em duas situações: a carga a ser içada está embaixo, e a carga foi erguida. (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016):
Figura 11: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira,Carron (2016)
Como temos duas polias móveis, a intensidade mínima da força de
tração é: 
(Equação 4)
Portanto, a vantagem mecânica do sistema representado na figura é igual a 4, pois a intensidade da força aplicada para levantar a carga é quadruplicada, ou seja, essa força equivale a 1/4 do valor do peso da carga. Na realidade, para iniciar o levantamento da carga, devemos aplicar uma força um pouco maior do que 1/4 do peso dela e, tendo saído do repouso, o movimento passa a ser uniforme, pois a força é igual à do peso da carga. Um fato que deve ser observado na figura é que o deslocamento da carga corresponde a 1/4 do deslocamento do bloco utilizado para levantá-la, o que confirma a ideia de que nesse tipo de arranjo existe a troca da força pela distância (GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON, 2016).
Outro exemplo de compensação de forças é citado por GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON (2016), no qual um homem senta-se em um elevador usado em obras, sustentado por uma corda leve que passa por uma polia, conforme mostra a figura 12. O homem puxa a extremidade livre da corda para fazer o elevador subir. Considere “m” a massa do homem, “M” a massa do elevador e “g” a aceleração da gravidade. Desprezando atritos e a massa da polia. As figuras 13 e 14, seguintes, mostram as forças que agem no homem (Peso, Normal e Tração) e no elevador (Peso, Normal e Tração), respectivamente.
Figura 12: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Figura 13: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Figura 14: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Nas figuras 13 e 14, T= (tração na corda) representa a força com que o homem puxa a corda. Admitindo que a velocidade seja constante, a força resultante é nula. Assim, temos:
Figura 13 = T + N = P (homem)
Figura 14 = T = N + P (elevador)
Na segunda expressão temos N = T – P (elevador). Substituindo na primeira expressão, obtemos:
T + T – P(elevador) = P (homem)
2T = P (homem) + P (elevador)
T = P(homem) + P(elevador)
					2
		 T = (m + M) . g
 2
Para velocidade constante, o homem deve exercer na corda uma força com intensidade igual à metade do peso do conjunto (homem + elevador).
GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON (2016) citam também outra aplicação, numa obra de construção civil, os operários transportam verticalmente materiais usando roldanas, conforme mostra a figura 15. O diagrama de forças é mostrado na figura 16.
Figura 15: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Figura 16: Tipo de polia Móvel
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Com base na figura, escrevemos: T = 2F. Sendo T = P (peso do material), temos F = P/2
GUIMARÃES, PIQUEIRA, CARRON (2016) citam também outra aplicação, com 2 polias móveis e 1 polia fixa numa obra de construção com uma massa de 100 N para ser içada. A figura 17 ilustra essa condição.
Figura 17: Aplicação de polias
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
A figura 18 a seguir representa a decomposição de forças em cada polia.
Figura 18: Aplicação de polias
Fonte: Adaptado de Guimarães, Piqueira, Carron (2016)
Utilizando a equação 3, referente a talha, teremos
Tmin = P / (2) ˆ n
Tmin = 100 / (2 ˆ 3)
Tmin = 100 / 8
Tmin = 25 N
CONCLUSÃO
As polias são utilizadas para mudar a direção e o sentido da força com que se traciona um objeto. As polias podem facilitar a realização de algumas tarefas, dependendo de como estão interligadas.
A polia fixa tem como função principal mudar a direção e o sentido da força e é amplamente utilizada para suspender objetos.
A polia móvel facilita a realização de inúmeras tarefas, tal como levantar um objeto pesado. A cada polia móvel incluída no sistema a força é reduzida à metade.
REFERÊNCIAS
GUIMARÃES, O; PIQUEIRA, J.R.; CARRON, W. Física Mecânica. 2 ed. São Paulo: Editora Ática, 2016.
PEREIRA, Juliana Ferreira. Trabalho de Física. Máquinas Simples. Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Maranhão. IFMA, Campus Monte Castelo, 2013.
POLONIO, Dalle Christian Vinicius Coelho. Uma proposta para o ensino de Estática no Ensino Médio .2018. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso. Departamento Acadêmico de Física. Universidade federal do Paraná, Campo Mourão, 2018. 
REIS, Edson Dias. Física nas atividades rústicas aplicando a metodologia de Paulo Freire. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto de Física, 2006.