PFF-LIGAÇÕES - CARLOS HENRIQUE MAIOLA

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CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM TECNOLOGIA 
EM ESTRUTURAS METÁLICAS
LIGAÇÕES
Prof. Dr.: Carlos Henrique Maiola
LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇOLIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO
“Uma corrente é tão forte quanto o 
mais fraco dos seus elos”
“Uma corrente é tão forte quanto o “Uma corrente é tão forte quanto o 
mais fraco dos seus elos”mais fraco dos seus elos”
Autoria desconhecidaAutoria desconhecida
Projeto inadequadoProjeto inadequado
Projeto inadequado, patologias, falta de manutençãoProjeto inadequado, patologias, falta de manutenção
19901990
19061906
Ligações: principal causa de acidentes
Projeto inadequado, patologias, falta de manutençãoProjeto inadequado, patologias, falta de manutenção
Ligações: principal causa de acidentes
19721972--19731973 Teatro para 500Teatro para 500
expectadoresexpectadores
Visual após remoçãoVisual após remoção
do forro !!!do forro !!!
-- Primeiras estruturas: parafusos comunsPrimeiras estruturas: parafusos comuns
-- Rebites: final do século 19 até década de 50Rebites: final do século 19 até década de 50
-- Parafusos de alta resistência:Parafusos de alta resistência:
1934 1934 -- Primeiras pesquisasPrimeiras pesquisas
1938 1938 -- Comportamento à fadiga semelhante aos rebitesComportamento à fadiga semelhante aos rebites
1949 1949 -- Especificação de materiais pela ASTMEspecificação de materiais pela ASTM
1951 1951 -- Primeira especificação para projeto (EUA)Primeira especificação para projeto (EUA)
-- Solda elétrica: a partir da década de 50Solda elétrica: a partir da década de 50
BREVE HISTÓRICO
Tipos de LigaçõesTipos de Ligações
-- ligações soldadasligações soldadas
-- ligações parafusadasligações parafusadas
Aplicação da norma NBR 14762:2001Aplicação da norma NBR 14762:2001
Ligações em perfis PFF
-- ligações por prensagemligações por prensagem
-- ligações por adesivosligações por adesivos
- Ligações soldadas onde a espessura da 
parte mais fina não ultrapassa 4,75mm.
- Ligações parafusadas onde a espessura da 
parte mais fina não ultrapassa 4,75mm.
Nos demais casos utilizar NBR-8800
2
Ligações
Elementos de 
ligação 
Meios de ligação
enrijecedores
chapas de cobre junta
consoles
cantoneiras de assente
LIGAÇÕES
solda
parafuso
Ligações
Condições gerais para dimensionamento:Condições gerais para dimensionamento:
O esforço resistente de cálculo deve serO esforço resistente de cálculo deve ser
maior ou igual a:maior ou igual a:
-- Esforço solicitante de cálculoEsforço solicitante de cálculo
(condição de resistência)(condição de resistência)
-- Porcentagem do esforço resistente da barraPorcentagem do esforço resistente da barra
(condição de coerência):(condição de coerência):
50% p/ esforços axiais 50% p/ esforços axiais 
LIGAÇÕES SOLDADAS
Ligações Soldadas
Processo de soldagemProcesso de soldagem
Aquecimento e pressão das partesAquecimento e pressão das partes
Aquecimento das partes com Aquecimento das partes com adição de materialadição de material
(soldagem por fusão)(soldagem por fusão)
Aquecimento Aquecimento 
Arco elétrico
Chama produzida por oxiacetileno
METAL BASE x METAL SOLDA
Fatores que influenciam na qualidade da solda:
SOLDAR ? operação metalúrgica
-Propriedades físicas e químicas do metal base
-Propriedades físicas e químicas dos eletrodos
-Condições de execução
-Ação de agentes exteriores: ar e temperatura
Ligações Soldadas PROCESSOS DE SOLDAGEM:
Eletrodo Revestido
Funções do revestimento:
- elétricas
- físicas e mecânicas
- metalúrgicas
Classificação genérica
do eletrodo:
E XXX X X - X
3
Ligações Soldadas
Classificação dos eletrodos
Designação dos eletrodos segundo a AWS
E XX X X - X
1 2 3 4 5
designação
resistência
posição de soldagem
tipo de corrente e revestimento
composição química
Exemplo
E 6010
(60) Fw = 60ksi = 415 MPa
(1) Todas as posições de 
soldagem
(0) corrente CC+ ou CA, 
grande penetração 
revestimento celulósico
POSIÇÕES DE SOLDAGEM
Ligações Soldadas
Ligações Soldadas
Resistência dos eletrodos
485classe 70 (AWS)
415classe 60 (AWS)
fw (MPa)Metal da solda
PROCESSOS DE SOLDAGEM:
Proteção Gasosa
MIG/MAG
MIG: Metal Inert Gas
MAG: Metal Active Gas
VANTAGENS:
DESVANTAGENS:
- maior rigidez das ligações;
- redução de custos de fabricação;
- redução da quantidade de aço;
- melhor acabamento final.
- dificuldade para desmontagem;
- dificuldade para controle de qualidade na obra;
Ligações Soldadas Ligações Soldadas
Tipos de Ligações Soldadas
1- Juntas de topo (penetração total)
2- Filete em superfície plana
3- Filete em superfície curva
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Ligações Soldadas
1- Juntas de topo (penetração total)
Estados Limites
Solda 
Metal base
Ligações Soldadas
1- Juntas de topo (penetração total)
a) tração e compressão normal à seção efetiva ou 
paralela ao eixo da solda
FRd = L tef fy / ? (? =1,1)
tef – garganta efetiva
menor espessura do metal base
Ligações Soldadas
1- Juntas de topo (penetração total)
b) cisalhamento na seção efetiva
FRd = L tef (0,6 fw) / ? (? =1,25)
tef – garganta efetiva
menor espessura do metal base
FRd = L tef (0,6 fy) / ? (? =1,1)
solda
metal base
Ligações Soldadas
2- Solda de filete em superfície plana
W1 e W2 – pernas do filete
Ligações Soldadas
2- Solda de filete em superfície plana
ruptura do metal base
(solicitação par. ao eixo)
Estados Limites
ruptura do metal base
(solicitação perp. ao eixo)
ruptura da solda
Ligações Soldadas
2- Solda de filete em superfície plana
a) ruptura do metal base – solicitação paralela ao eixo 
da solda
FRd = [ 1 – 0,01L / t] t L fu / ? (? =1,65)
t – menor espessura das chapas conectadas
FRd = 0,75 t L fu / ? (? =1,80)
1) para L/t < 25
2) para L/t ? 25
5
Ligações Soldadas
2- Solda de filete em superfície plana
b) ruptura do metal base – solicitação normal ao eixo
da solda
tef – 0,7w1 ou 0,7w2 garganta efetiva do filete
FRd = t L fu / ? (? =1,65)
para espessura t > 3,75mm
b) ruptura da solda
FRd = 0,75 tef L fw / ? (? =1,65)
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
ruptura do metal base
(solicitação par. ao eixo)
Estados Limites
ruptura do metal base
(solicitação perp. ao eixo)
ruptura da solda
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
a) ruptura do metal base – solicitação normal ao eixo 
da solda
FRd = 0,83 t L fu / ? (? =1,80)
fu é a resistência à ruptura do metal base
L é o comprimento do filete de solda
t é a espessura do metal base
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
b) ruptura do metal base – solicitação paralela ao eixo 
da solda
FRd = 1,50 t L fu / ? (? =1,80)
1) para tef ? 2t e h ? L
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
b) ruptura do metal base – solicitação paralela ao eixo 
da solda
FRd = 0,75 t L fu / ? (? =1,80)
2) Para t? tef ? 2t e h< L
6
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
Determinação de tef
1) Filete rente a face do perfil
Solda em apenas um superfície curva
tef = 0,3re
Solda em duas superfícies curvas
tef = 0,5re
(para re > 12,5mm ? tef = 0,37re)
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
Determinação de tef
2) Filete saliente a face do perfil
0,7w 1 ou 0,7w 2 (o menor valor)
Ligações Soldadas
3- Solda de filete em superfície curva
Ligações Soldadas
c) ruptura da solda: para t ? 3,75
FRd = 0,75 tef L fw / ? (? =1,65)
tef é a dimensão efetiva (garganta efetiva) da solda de filete
-superfície do filete rente ao metal base
solda em apenas uma superfície curva: tef = 0,3r e
solda em duas superfícies curvas: tef = 0,5r e
(para re > 12,5mm ? tef = 0,37r e)
-superfície do filete saliente ao metal base
0,7w1 ou 0,7w2 (o menor valor)
re é o raio externo de dobramento
Ligações SoldadasLigações Soldadas
SOLICITAÇÕES EM SOLDAS
- Grupo de soldas sob cisalhamento centrado
solda longitudinal
solda transversal
Comportamento forçax deformação 
em cordões de solda
Ligações SoldadasLigações Soldadas
SOLICITAÇÕES EM SOLDAS
- Grupo de soldas sob cisalhamento excêntrico
Análise pelo método vetorial
s
v A
Pf ? r
I
M
f
p
M ?
LIGAÇÕES PARAFUSADAS
7
Ligações Parafusadas
Parafusos de aço com qualificação estrutural
12 < d < 361000900ISO 10.9
12,7 < d < 38,11035895ASTM A490
12 < d < 36800640ISO 8.8
12,7 < d< 25,4
25,4 < d< 38,1
825
725
635
560
ASTM A 325
12 < d < 36390235ISO 4.6
12,7< d < 101,6415-ASTM A307
Diâmetros (mm)fu (MPa)fy (Mpa)Especificação
Ligações Parafusadas
PARAFUSOS COMUNSPARAFUSOS COMUNS
-- ASTM A307: ASTM A307: ffuu = 415 = 415 MPaMPa
-- ISO 4.6: ISO 4.6: ffuu = 390 = 390 MPaMPa
-- Parafusos sem qualificação estrutural (“pretos”)Parafusos sem qualificação estrutural (“pretos”)
Ligações Parafusadas
PARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIAPARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIAPARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIA
-- ASTM A325:ASTM A325: ffuu = 825 = 825 MPaMPa
-- ASTM A490:ASTM A490: ffuu = 1.035 = 1.035 MPaMPa
-- Tipo 1:Tipo 1:
aço médio carbono p/ A325aço médio carbono p/ A325
açoaço--liga T/R p/ A490liga T/R p/ A490
-- Tipo 2: aço Tipo 2: aço martensíticomartensítico
-- Tipo 3: aço ARTipo 3: aço AR--CORCOR
Ligações Parafusadas
PARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIAPARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIAPARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIA
-- ISO classe 8.8:ISO classe 8.8: ffuu = 785 = 785 MPaMPa
-- ISO classe 10.9:ISO classe 10.9: ffuu = 980 = 980 MPaMPa
-- ISO classe 12.9:ISO classe 12.9: ffuu = 1.180 = 1.180 MPaMPa
Classificação ISO: formato X.YClassificação ISO: formato X.Y
X = 0,01X = 0,01 ffu u em em MPaMPa
Y = 10 Y = 10 ffyy / / ffu u 
Ligações Parafusadas
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DOS 
PARAFUSOS NAS LIGAÇÕES
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DOS COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DOS 
PARAFUSOS NAS LIGAÇÕESPARAFUSOS NAS LIGAÇÕES
-- TIPO CONTATO: TIPO CONTATO: 
Parafusos comuns ou de alta resistênciaParafusos comuns ou de alta resistência
Ligações Parafusadas
CONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHACONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHACONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHA
Solicitação perpendicular ao eixo do parafusoSolicitação perpendicular ao eixo do parafuso
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Ligações Parafusadas
-- TIPO ATRITO:TIPO ATRITO:
Apenas parafusos de alta resistênciaApenas parafusos de alta resistência
TORQUE ? PRESSÃO DE CONTATO ? ATRITOTORQUE TORQUE ?? PRESSÃO DE CONTATO PRESSÃO DE CONTATO ?? ATRITOATRITO
d
M
dk
MT
2,0.
00
0 ??
Correlação empíricaCorrelação empírica
torque torque -- traçãotração
Ligações Parafusadas
rasgamento
Estados Limites
presãode contato
(esmagamento)
ruptura da chapa na seção 
líquida
ruptura do parafuso
(tração, corte e tração + corte)
CONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHACONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHACONEXÃO TIPO CONTATO: MODOS DE FALHA
Ligações Parafusadas
tração
Solicitações nos parafusos
corte tração e corte
Ligações Parafusadas
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
TraçãoTração
?? = 1,35 para de alta resistência= 1,35 para de alta resistência
?? = 1,55 para parafusos comuns= 1,55 para parafusos comuns
NNtt,,RdRd = 0,75 A= 0,75 Ap p ffu u / / ??
Ligações Parafusadas
?? = 1,55 para de alta resistência= 1,55 para de alta resistência
?? = 1,65 para parafusos comuns= 1,65 para parafusos comuns
VVRdRd = 0,45 A= 0,45 Ap p ffu u / / ??
CorteCorte
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
Força cortante no parafusoForça cortante no parafuso
plano de plano de 
corte passa corte passa 
pela roscapela rosca
VVRdRd = 0,60 A= 0,60 Ap p ffu u / / ??
plano de plano de 
corte corte nnãão o 
passa pela passa pela 
roscarosca
Ligações Parafusadas
?? = 1,35 = 1,35 FFRdRd = t e = t e ffuu / / ??
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
Rasgamento entre furos e entre furo e bordaRasgamento entre furos e entre furo e borda
9
Ligações Parafusadas
?? = 1,35 = 1,35 FFRdRd = 2,4d t = 2,4d t ffuu / / ??
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
Esmagamento (pressão de contato)Esmagamento (pressão de contato)
Ligações Parafusadas
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
Rasgamento X EsmagamentoRasgamento X Esmagamento
0 1 2 3 4 5 6
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
esmag. NBR (FR=2,4dtfu)
esmag. AISI (F
R
=3,0dtf
u
) c/ arruelas
esmag. AISI (FR =2,22dtfu) s/ arruelas
esmag. EUROCODE (F
R
=2,5dtf
u
)
ras
ga
me
nto
: F
R
=te
f u
e=2,4d
F
R
/t.
e.
f u
e/d
Ligações Parafusadas
LIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATOLIGAÇÕES TIPO CONTATO
Tração + corteTração + corte
Trecho AB: traçãoTrecho AB: tração
Trecho CD: corteTrecho CD: corte
Trecho BC: interaçãoTrecho BC: interação
- parafusos com qualificação estrutural
(Nt,Sd / Nt,Rd) + (VSd / VRd) ? 1,25
- parafusos sem qualificação estrutural
(Nt,Sd / Nt,Rd) + (VSd / VRd) ? 1,00
NBR 14762
(Nt,S d / N t,R d)
(VSd / VR d)
SOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOS
MODELOS TEÓRICOS CLÁSSICOS:MODELOS TEÓRICOS CLÁSSICOS:
-- Grupo de parafusos sob força centradaGrupo de parafusos sob força centrada
Hipótese: distribuição uniforme da forçaHipótese: distribuição uniforme da força
Ligações Parafusadas
Ligações Parafusadas
SOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOS
-- Grupo de parafusos sob força excêntricaGrupo de parafusos sob força excêntrica
Método vetorial (análise elástica): conservadorMétodo vetorial (análise elástica): conservador
n
PFv ? n
PFv ? i
i
iM rr
MF
?
? 2, i
i
iM rr
MF
?
? 2,
SOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOS
-- Ligação vigaLigação viga --pilar com chapa de topo: tipo contatopilar com chapa de topo: tipo contato
Hipótese: distribuição linear de deformaçõesHipótese: distribuição linear de deformações
 
n
V
Fv ? n
V
Fv ?
? ? pi AydI
M
??iM,F ? ? pi AydI
M
??iM,F
Ligações Parafusadas
10
Ligações Parafusadas
SOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOSSOLICITAÇÕES EM PARAFUSOS
-- Ligação vigaLigação viga--pilar flexível:pilar flexível:
Solução clássica:Solução clássica:
cantoneiras de almacantoneiras de alma
Grupo de parafusos sobGrupo de parafusos sob
força excêntricaforça excêntrica
Transmissão de cortanteTransmissão de cortante