Exercícios_Determinantes_

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MATRIZ
	EXERCÍCIOS (Determinantes)
	1) Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinandes, calcule o valor de 5.det(A)
	A=	7	-13
		2	4
	det A=	54
	5.det(A)=	270
	2) Dada a Matriz A= , calcule:
	A=	2	4			At=	2	1
		1	3				4	3
	det A=	-4	6			det At=	-4	6
	det A=	2				det At=	2
	3) Calcule os determinantes das matrizes usando o teorema de Laplace
		1	0	2						1	0	0
	A=	-1	3	4					B=	3	-4	2
		-2	-1	-7						1	-6	-7
	det A=	a11.C11+a12.C12+a13.C13							det B=	b11.C11+b12.C12+b13.C13
	det A=	1(-1)².	3	4	+2(-1)	-1	3		det B=	1(-1)².	-4	2
			-1	-7		-2	-1				-6	-7
			4	-21		6	1				12	28
	det A=	1.(-17)+2(7)									det B=	40
	det A=	-17+14
	det A=	-3
	4) Calcular o valor dos determinantes das seguintes matrizes:
	a) A=	1/2	0.3		b) B=	aij	2x2, onde aij= i+j. 
		3	8
	A=	0.5	0.3		B=	2	3
		3	8			3	4
	det A=	-0.9	4		det B=	-9	8
	det A=	3.1			det B=	-1
	5) Calcule o determinante da matriz A=
	A=	-1	-1
		0.5	1
	det A=	0.5	-1
	det A=	-0.5
	6) Obtenha o menor complementar do elemento a23 e a 33 da matriz A=
	A=	-1	1		A=	-1	1
		-1	1			4	0
	MC a23=	1	-1		MC a33=	-4	0
	MC a23=	0			MC a33=	-4
	7) Resolva as equações usando Sarrus.
	a)	2	4	1						2	4	1	2	4
	A=	2	4	x	=0				A=	2	4	x	2	4
		3	1	2						3	1	2	3	1
									det A=	-12	-2x	-16	16	12x	2
		2	4	1					det A=	10x - 10= 0
	A=	2	4	1	=0				det A=	10x=10
		3	1	2					det A=	x=10/10
	det A=	0							x=	1
	b)	2	3	-2						2	3	-2	2	3
	B=	0	1	x	=2				B=	0	1	x	0	1
		2	X	-3						2	X	-3	2	X
									det B=	4	-2x²	0	-6	6x	0
		2	3	-2					det B=	-2x²+6x-2=2
	B=	0	1	2	=2				det B=	-2x²+6x-4=0 .(-1)
		2	2	-3					det B=	2x²-6x+4=0 
	det B=	2								-b ± √b²-4.a.c
										2.a
		2	3	-2						6 ± √(-6)²-4.2.4
	B=	0	1	1	=2					2.2
		2	1	-3						6 ± 2	x'=	2
	det B=	2								4	x"=	1
	c)	x+1	3	x				x+1	3	x	x+1	3
	C=	3	x	1	=0		C=	3	x	1	3	x
		x	2	x-1				x	2	x-1	x	2
							det C=	-x³-2(x+1)-9(x-1) +x(x-1) x(x+1)(x-1) +3x +6x=0
		3.3333333333	3	2.3333333333			det C=	-x³-2x-2-9x9+x(x²-1)+9x=0
	C=	3	2.3333333333	1	=0		det C=	-x³-2x+7+x³-x=0
		2.3333333333	2	1.3333333333			det C=	-3x=-7.(-1)
	det C=	-6.78469626159817E-16					x=	7/3
	8) Calcule o determinate de (AxB), sendo dadas as matrizes:
		-1	4	-1						0	2	-2					-10	-3	-2
	A=	1	0	1					B=	-2	0	-1				AxB=	2	3	-2
		3	-8	-1						2	1	0					14	5	2
		-1	4	-1	-1	4				0	2	-2	0	2
	A=	1	0	1	1	0			B=	-2	0	-1	-2	0
		3	-8	-1	3	-8				2	1	0	2	1
	det A=	0	-8	4	0	12	8		det B=	0	0	0	0	-4	4
	det A=	16							det B=	0
			det AxB=	16 x 0
			det AxB=	0
	9) O determinante de A:
	A=	1	1	3	1					1	3	1	1	3
		1	3	3	2				A=	3	3	2	3	3
		2	5	3	3					1	1	1	1	1
		1	1	1	1				det A=	-3	-2	-9	3	6	3
									det A=	-2
	10) Considere a matriz A abaixo:
		2	0	-1						2	0	-1	2	0
	A=	3	0	2					A=	3	0	2	3	0
		4	-3	7						4	-3	7	4	-3
									det A=	0	12	0	0	0	9
	(A) 	15							det A=	21
	(B) 	18
	(C) 	21
	(D) 	24
2 4
1 3
4
-1 -1
1/2 1
-1 1 3
4 0 -8
-1 1 -1