Apanhadão Estatística (Discursivas)

Prévia do material em texto

APANHADÃO ESTATÍSTICA (DISCURSIVAS)
1) Uma bola é retirada ao acaso de uma urna com 10 bolas pretas, 16 verdes e 9 rosas. Calcule a probabilidade de 
retirar ao acaso uma bola verde.
 
2) Uma pequena turma de estatística formada por 11 alunos teve as seguintes notas em sua primeira prova:
Qual é o valor da amplitude e do desvio da amostra de maior valor?(E1) 
R = 
Desvio = 5
Amplitude = 9
Qual o valor da média, da moda e da mediana?
Moda = 8,0
Mediana = 7 
3) Quais são os passos que compõem o processo estatístico? Explique cada um deles.
R = 
• Definir objeto de estudo, populações e amostras envolvidas. Planejar amostras de modo que
representem corretamente, sem vieses, as populações de que foram retiradas.
• Coletar os dados amostrais, ou seja, medir a variável estatística de cada um dos elementos
da amostra.
• Tabular e representar os dados colhidos na forma de tabelas e gráficos, que permitam visualizar
de modo amigável as informações disponíveis.
• Cálculo dos parâmetros estatísticos. Esses parâmetros são medidas que “resumem” as informações
coletadas de modo mais imediato.
• Indução de parâmetros amostrais em parâmetros populacionais ou vice-versa. Consiste em fazer
a relação entre populações e amostras, conforme descrito anteriormente
4) Um novo anestésico foi comprado em um hospital. O diretor do hospital pediu que fosse feito um levantamento 
dos dados referentes ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração desse 
anestésico. A tabela é dada a seguir:
A) Classifique a variável em quantitativa discreta ou quantitativa contínua.
R = A variável é classificada como quantitativa discreta. Já que variável contínua só pode ser composta por números 
inteiros, naturais.
B) Determine a frequência relativa de cada classe.
R= A frequência relativa de cada classe é o numero de pacientes da classe sobre o número total de pacientes que 
fazem parte da pesquisa. A pesquisa tem um total de 80 pacientes.
0-4 = 8/80 = 10%
4-8=15/80=18,75%
8-12=24/80=30%
12-16=20/80=25%
16-20=13/80=16,25%
C) Determine a frequência acumulada de cada classe.
R = A frequência acumulada é a soma da classe analisada junto a todas as classes anteriores a ela, ou seja, a última 
classe deve resultar em 80/80, ou, 100%.
0-4=8/80=10%
4-8=23/80=28,75%
8-12=47/80=58,75%
12-16=67/80=83,75%
16-20=80/80=100%
5) Existe uma infinidade de gráficos diferentes, cada um adequado a determinadas finalidades. Os recursos 
eletrônicos, em especial planilhas como Excel, tornam mais simples a elaboração e mais atrativo o uso de 
informações gráficas. Essa enorme variedade pode, no entanto, ser agrupada em alguns tipos principais, dos quais os 
outros são variações estéticas e artísticas. Especificamente o histograma (gráfico utilizado em estatística) deve ser 
utilizado como?
R = São dos mais simples e utilizados gráficos na Estatística. Representam, normalmente, a frequência
simples por meio de linhas verticais ou colunas cuja altura é proporcional à frequência do valor na qual
está centrada.
6) O chamado fumante passivo é aquele indivíduo que não fuma, mas acaba respirando a fumaça dos cigarros 
fumados ao seu redor. Até hoje, discutem-se muito do fumo passivo, mas uma coisa é certa: quem não fuma não é 
obrigado a respirar a fumaça dos outros.
O fumo passivo é um problema de saúde pública em todos os países do mundo. Na Europa, estima-se que 79% das 
pessoas estão expostas à fumaça “de segunda mão”, enquanto, nos Estados Unidos, 88% dos não fumantes acabam 
fumando passivamente. A sociedade de Câncer da Nova Zelândia informa que o fumo passivo é a terceira entre as 
principais causas de morte no país, depois do fumo ativo e do uso do álcool.
Suponha que certa cidade da Europa tenha 34 mil pessoas e que a porcentagem das pessoas que estão expostas à 
fumaça “de segunda mão” se mantenha a mesma que o geral da Europa. Determine quantas pessoas estão expostas à 
fumaça “de segunda mão”
R = 
34.000 ---------- 100%
 X 79%
X=34.000 *79 2.686,000
 -------------- = ------------- = 26.860
 100 100
26.860 ficarão expostas à fumaça “de segunda mão”
8) Os dados da tabela são referentes ao consumo de água, em m3, de 75 contas da Sabesp:(E13)
A) Construa o histograma referente à tabela dada sobre o consumo de água, em m3, de 75 contas da Sabesp.
B) A partir da distribuição de frequência construída, determine a média do consumo de água desses 75 consumidores. 
Use a coluna em branco para realizar a conta.
Xi.Fi
9x5 =45
15x16 = 240
21x15 = 315
27x11 = 297
33x9 = 297
39x8 = 312
45x4 = 180
51x5 = 255
57x2 = 114
2055/75 = 27,40 litros
C) Para verificar como os dados estão dispersos em relação à média, qual é a melhor medida de dispersão: amplitude,
variância, desvio-padrão ou o coeficiente de variação? Justifique sua resposta.
R= Desvio padrão porque ele diz o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da 
própria média. O desvio padrão e a média tem a mesma unidade de medida. Obtém-se o desvio padrão extraindo a 
raiz quadrada da variância. O desvio padrão representa uma medida de variabilidade absoluta, e indica o desvio de 
cada um dos números xi de um dado conjunto de observações em relação a média μ. É também chmado de desvio da 
raiz média quadrática.
7) Quais são os dois grandes grupos de medidas estatísticas?
R = O primeiro grupo é formado pelas medidas de tendência central.
O segundo grupo de medidas de dispersão.
8) Sabendo que um departamento de uma empresa possui 10 funcionários, em que cinco têm formação superior, três 
possuem apenas o ensino médio e dois possuem apenas o fundamental, determine a frequência relativa de cada nível 
de formação desse departamento.
R = 
Ensino Superior: 5/10 = 0,5 – 50%
Ensino Médio: 3/10 = 0,3 = 30%
Ensino Fundamental: 2/10 = 0,2 = 20%
9) Quando podemos utilizar o diagrama de Ogiva?(E22)
R = Podemos utilizar quando formos representar frequências acumuladas em gráficos.
10) Uma empresa de cosméticos decidiu realizar um estudo sobre a distribuição etária dos seus consumidores dos 
sexos feminino e masculino, do qual resultou a seguinte tabela de frequência relativa:(E22) (E32)
A) A tabela dada possui quantas classes? Qual é o valor da amplitude de cada classe? Qual é o ponto médio da 4ª 
classe?
R = Possui 7 classes. A amplitude de cada classe é 5. O ponto médio da 4ª classe é 42,5.
B) Temos a seguinte afirmação: “Metade da população feminina da empresa tem uma idade inferior a 42,5 anos”. 
Essa afirmação está correta? Justifique sua resposta
R= Está afirmação é falsa, pela tabela de frequência acumulada, podemos observar que 53% das mulheres tem idade 
inferior a 42,5 anos, ou seja, é mais da metade.
12) Foi realizada uma pesquisa com um grupo de idosos e verificou-se a quantidade de netos que cada um possui. As 
respostas obtidas foram as seguintes:
1 2 2 3 3 3 3 4 5 5
Determine a média da quantidade de netos desse grupo de idosos.
R = Média = 1+2+2+3+3+3+3+4+5+5 31
 --------------------------------- = ----- = 3,1
 10 10
2) Para um grupo de estudantes foram analisados alguns itens sobre as notas obtidas num exame.
Sabe-se que a média foi igual a 6,7 e o desvio-padrão igual a 2,55. Com base nesses dados, determine o coeficiente de
variação. 
15) Numa cesta existem 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirarmos, ao acaso, uma bola 
azul?(E30)
P = 3 3
 --- = ----
 5+3 8
3) Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento. Com base nessa informação e 
considerando o lançamento de um dado, construa o espaço amostral deste experimento.(E30)
R = 
Espaço Amostral de um lado
S = {1,2,3,4,5,6}
N(S) = 6
Espaço Amostral de E = 6