Teste de Conhecimento - Aula 5

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25/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2665018&courseId=13497&classId=1250936&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c3… 1/2
 
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
Sobre a função é correto afirmar que: 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A5_201907203737_V2 
 
Aluno: JANAINA MAFRA BITTENCOURT Matr.: 201907203737
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
A função será crescente em e 
 
 
 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
 
 
 
 
2.
Apresenta um ponto de máximo em x = 
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
f(x) = x3 − 6x2 + 5x − 7
6−√21
3
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25/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2665018&courseId=13497&classId=1250936&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c3… 2/2
A função apresenta a seguinte característica:
Nunca intercepta o eixo x
Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo 
Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo 
Não é contínua em x = 0
 
 
 
Explicação:
Primeira derivada: 
Segunda derivada; 
Os pontos críticos (f'(x)=0) são: e 
A análise dos sinais das derivadas conduzirá a resposta
 
 
 
 
3.
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
É definida em x = 0
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Não cruza o eixo x
 
 
 
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na
aula 05.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 25/05/2020 13:25:56. 
(−∞, +∞)
(−∞, 0)
f ′(x) = 3x2 − 12x + 5
f ′′(x) = 6x − 12
6−√21
3
6+√21
3
f(x) =
x2−2
x
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