Baixe o app para aproveitar ainda mais
Leia os materiais offline, sem usar a internet. Além de vários outros recursos!
Resolução de exercícios de controlo automático I
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Compartilhar
Prévia do material em texto
1
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
Exercício
Obter repostas dos sistemas já modelados para todas as entradas de teste.
Resolução para o circuito com amplificador operacional
(
)
(
)
(
)
(
)
Assim, pode-se dizer que a resposta do sistema ( ) à um dado sinal de entrada ( ) é
dado por:
(
)
Resposta do sistema a uma função degrau
(
)
(
)
Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
[
(
)
]
[
(
)
]
[ ]
2
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
Quando o sinal de entrada for uma função degrau, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
Grafico do sinal da resposta do sistema a uma funcao degrau na entrada
Resposta do sistema a uma função rampa
(
)
(
)
Aplicação do método das fracções parciais a expressão acima marca.
(
)
(
)
Determinação da variável A.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Seja
(
)
Determinação da variável B.
(
)
(
)
(
)
(
)
Seja .
(
)
(
)
3
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
Substituição de A e B pelos respectivos valores.
(
)
(
)
(
)
(
)
[
(
)
]
[
(
)
] [
(
)
]
Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
{ [
(
)
]}
[
(
)
]
[ ] (
)
Quando o sinal de entrada for uma função rampa, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
(
)
Resposta do sistema a uma função parabólica.
(
)
(
)
Aplicação do método das fracções parciais a expressão acima marca.
(
)
(
)
Determinação da variável A.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
4
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
(
)
Seja
.
(
)
(
)
(
)
Determinação da variável B.
(
)
(
)
(
)
(
)
Seja .
(
)
(
)
Substituição de A e B pelos respectivos valores.
(
)
(
)
(
)
(
)
[
(
)
]
[
(
)
]
[
(
)
]
Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
{
[
(
)
]}
[
(
)
]
5
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
[ ]
(
)
Quando o sinal de entrada for uma função rampa, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
(
)
Grafico do sinal da resposta do sistema a uma funcao parabolica na entrada
Resolução para o circuito LRC
(
)
(
)
(
)
Assim, pode-se dizer que a resposta do sistema ( ) à um dado sinal de entrada ( ) é
dado por:
Resposta do sistema a uma função degrau
Aplicação do método das fracções parciais a expressão acima marca.
[
( (
)
)
]
–
Determinação da variável A.
6
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
( (
)
)
( (
)
)
Seja
( (
)
)
Substituição de A pelo respectivo valor.
[
( (
)
)
]
( (
)
)
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
Substituição do resultado obtido resolução do método de fracções parciais.
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}
Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}
7
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
[ ]
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Quando o sinal de entrada for uma função rampa, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Gráfico da resposta do sistema a uma função degrau na entrada
Resposta do sistema a uma função rampa
Aplicação do método das fracções parciais a expressão acima marca.
[
( (
)
)
]
–
Determinação da variável A.
Seja
Substituição de A pelo respectivo valor.
8
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
[
( (
)
)
]
( (
)
)
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
Substituição do resultado obtido resolução do método de fracções parciais.
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}
[ ]
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Quando o sinal de entrada for uma função rampa, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Gráfico da resposta do sistema a uma função rampa na entrada
Resposta do sistema a uma função parabólica
9
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
Aplicação do método das fracções parciais a expressão acima marca.
[
( (
)
)
]
–
Determinação da variável A.
Seja
Substituição de A pelo respectivo valor.
[
( (
)
)
]
( (
)
)
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
Substituição do resultado obtido resolução do método de fracções parciais.
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}
10
Resolução de exercícios de controlo automático I 2020
Aplicação da transformada inversa de Laplace na expressão da resposta .
[ ]
{
[
(
)
( (
)
)
√ (
)
√ (
)
(
)
( (
)
)
]
}
[ ]
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Quando o sinal de entrada for uma função rampa, a resposta do sinal no domínio do
tempo , é
{
*(√ (
)
) +
√ (
)
*(√ (
)
) +
}
Gráfico da resposta do sistema a uma função rampa na entrada
Continue navegando
Materiais relacionados
19 pág.
5 pág.
61 pág.
7 pág.
Perguntas relacionadas
Compartilhar