SISTEMA_AMORTIZACAO

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UNICARIOCA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF. FABIANA
 - SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
TEMA 08 Plano A – (SAC) Sistema de Amortizações Constantes
· Nesse plano, devemos, inicialmente, calcular o valor da amortização anual dividindo o valor do principal do financiamento pelo prazo da operação.
· O financiamento de R$60.000,00 é liquidado mediante o pagamento de três amortizações anuais de R$20.000,00 e mais três parcelas anuais de juros decrescentes.
· Assim, as prestações e os juros de cada ano vão diminuindo linearmente e as amortizações permanecem com o mesmo valor de R$20.000.00.
· É utilizado nas operações de financiamentos imobiliários e nos financiamentos de longo prazo de um modo geral. 
· Os juros incidem sobre o saldo devedor e são quitados juntamente com amortização do principal.
· O saldo devedor decresce, o pagamento do juros também e as parcelas pagas são decrescentes.
 VP taxa de juros = i
				amortização (constante)
0		1 	2 3
						Juros (decrescentes)
			N períodos
Calculo dos juros – taxa de juros multiplicado pelo saldo inicial.
	
	 R$
	Pagamento
	Pagamento
	Pagamento
	 R$
	N período
	Saldo inicial
	Juros
	Amortização
	Total
	Saldo final
	1
	60.000
	(6.000)
	(20.000)
	(26.000)
	40.000
	2
	40.000
	(4.000)
	(20.000)
	(24.000)
	20.000
	3
	20.000
	(2.000)
	(20.000)
	(22.000)
	 -
Elabore a planilha de amortizações até o quinto ano, para um financiamento de R$100.000, taxa de 10% ao ano, em cinco parcelas.
	
	 R$
	Pagamento
	Pagamento
	Pagamento
	 R$
	N período
	Saldo inicial
	Juros
	Amortização
	Total
	Saldo final
	1
	100.000
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
	
TEMA 9 Plano B – Prestações 
iguais - Modelo Price ( Sistema Francês)
· Pelo quadro de amortização do Plano A, a seguir, o financiamento de R$60.000,00 é liquidado em três pagamentos ao longo dos 3 anos, com taxa de 10% ao ano.
· Nesse plano, o financiamento é liquidado pelo pagamento de três prestações anuais de R$24.126,89 que pode ser calculado utilizando as funções da HP ou pela fórmula “dado PV achar PMT” já vista em sala de aula.
 PMT = PV ___i (1 + i)n__
 (1 + i)n – 1 
Pela HP, considerar postecipado para achar PMT
 PV
n
 i
PMT
· As prestações de cada ano são subdivididas em três parcelas:
· Juros do ano, calculados sobre o saldo no início do ano;
· Amortização do principal, obtida pela diferença entre o valor da prestação e o valor dos juros do ano.
 VP taxa de juros = i
				juros (decrescentes)
0		1 	2 3
						Amortização crescente
			N períodos
Calculo dos juros – taxa de juros multiplicado pelo saldo inicial. PMT
	
	 R$
	Pagamento
	Pagamento
	Pagamento
	 R$
	N período
	Saldo inicial
	Juros
	Amortização
	Total
	Saldo final
	1
	60.000
	(6.000)
	(18.126,89)
	(24.126,89)
	41,873,11
	2
	41.873,11
	(4.187,31)
	(19.939,58)
	(24.126,89)
	21.933,53
	3
	21.933,53
	(2.193,53)
	(21.933,53)
	(24.126,89)
	 0,0
Elabore a planilha de amortizações até o quarto anos, para um financiamento de R$1.000, taxa de 8% ao ano, em quatro parcelas, pelo modelo price.
PMT = PV ___i (1 + i)n__ 		= 301,92
 (1 + i)n – 1 
								 PMT
	
	 R$
	Pagamento
	Pagamento
	Pagamento
	 R$
	N período
	Saldo inicial
	Juros
	Amortização
	Total
	Saldo final
	1
	1.000
	(80,00)
	(221,92)
	(301,92)
	778,08
	2
	778,08
	(62,25)
	(239,67)
	(301,92)
	538,41
	3
	538,41
	(43,07)
	(20.000)
	(301,92)
	 279,56
	4
	279,56
	(22,36)
	(20.000)
	(301,92)
	0,0
TEMA 10 Plano C – Sistema Americano 
O Sistema Americano de Amortização é um tipo de quitação de empréstimo que favorece aqueles que desejam pagar o valor principal através de uma única parcela, porém os juros devem ser pagos periodicamente ou, dependendo do contrato firmado entre as partes, os juros são capitalizados e pagos junto ao valor principal. Observe as planilhas demonstrativas desse modelo de amortização. 
Construa a planilha e determine o valor total dos juros pagos pelo empréstimo referente a R$ 25.250,00, pagos pelo sistema americano durante 5 meses, a uma taxa de 2,5% ao mês. 
Juros mensais = 2,5% de 25.250,00 = 0,025 * 25.250,00
QUESTÕES
Uma empresa conseguiu um financiamento de R$100.000,00 com uma taxa de 10% ao ano, e 10 parcelas de pagamento. O valor da amortização pela tabela price, no 1º. ano é de:
a) R$ 6.274,54. JUROS 0,10 X 100.000 = 10.000 PMT 16.274,53-10.000=6274,53
b) R$ 6.901,99. 
c) R$ 7.592,19. Formula = PMT = PV i (1+i)n
d) R$ 6.196,43. 				 (1+i)n - 1
e) R$ 8.351,41.
2)No sistema de amortização constante (SAC) uma empresa apresenta as seguintes informações de um empréstimo no valor de R$1.000,00, taxa de juros de 8% ao ano e prazo de 4 anos. A respeito pode- se indicar o valor da amortização contido na prestação par ao final do 2º. ano de:
a) 250,00 1000/4 = 250
b) 500,00
c) 200,00
d) 750,00
e) 150,00 
3) O Sr. Silva quer determinar quanto de dinheiro terá no final de 5 anos, se depositar anualmente R$1.000, numa conta de poupança que rende juros anuais de 7%. A situação encontra-se representada na linha de tempo a seguir: 
 1000	1000 1000 1000 1000
 1 2 3 4 5
				Dado PMT achar FV			
a) 5.750,74. Calculo na HP 1000 chs PMT/n 5/ 7 i/ FV 
b) 5.500,30
c) 6.150,00	Formula = FV = PMT (1+i)n - 1 
d) 5.700,32				 i
e) 5.950,00