Lista 1 edo

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – CÁLCULO 3 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
A) Classifique as EDO’s abaixo quanto a ordem de linearidade. 
 
 
 
 
B) Verifique que a função indicada é uma solução da equação diferencial dada, e 
admita um intervalo de definição apropriado 𝐼. 
 
 
 
 
 
C) Determine os valores de 𝑚 para que a função 𝑦 = 𝑒𝑚 seja uma solução da EDO 
dada: 
 
 
 
 
 
 
D) Determine os valores de 𝑚 para que a função 𝑦 = 𝑥𝑚 seja uma solução da 
EDO dada: 
 
 
 
E) Considere a função 𝑥 = 𝑐1𝑠𝑒𝑛(𝑡) + 𝑐2cos⁡(𝑡) uma família a dois parâmetros 
(𝑐1⁡𝑒⁡𝑐2) de soluções para a EDO 𝑥
′′ + 𝑥 = 0. Encontre uma solução para o PVI 
de segunda ordem consistindo nesta EDO dada e nas condições iniciais 
abaixo: 
 
 
 
F) Considere a função 𝑦 = 𝑐1𝑒
𝑥 + 𝑐2e
−𝑥 uma família a dois parâmetros (𝑐1⁡𝑒⁡𝑐2) de 
soluções para a EDO 𝑦′′ − 𝑦 = 0. Encontre uma solução para o PVI de segunda 
ordem consistindo nesta EDO dada e nas condições iniciais abaixo e faça o 
esboço geométrico da solução do PVI: 
 
 
 
G) Usando o método conveniente, determine a solução das EDO’s abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H) Encontre uma solução explícita do PVI dado, determine um intervalo exato de 
definição 𝐼 e faça o esboço geométrico da solução.