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RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE LABORATÓRIO FÍSICA EXPERIMENTAL PRÁTICA 3: PÊNDULO SIMPLES Nome: Francisco Hyago Ferreira Marques Matrícula: 378504 Turma: A Data da prática: 03/11/2015 Russas-CE Novembro/2015 SUMÁRIO 1- OBJETIVOS.........................................................................................................................03 2- MATERIAIS.........................................................................................................................03 3- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA........................................................................................04 4- PROCEDIMENTO...............................................................................................................06 5- QUESTIONÁRIO.................................................................................................................08 6- CONCLUSÃO......................................................................................................................10 7- BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................11 1. OBJETIVOS Verificar as leis do pêndulo; Determinar a aceleração da gravidade local. 2. MATERIAL Massas aferidas; Transferidor; Cronômetro; Coluna graduada; Fios. 03 3. FUNDMENTAÇÃO TEÓRICA Um pêndulo simples (Veja abaixo na Figura 1) consiste de um fio de massa desprezível e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas ( máximo = 15 o ), ou seja, em MHS. Figura1. Pêndulo simples e as forças que atuam sobre a esfera de massa m. A análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações ϴ<15º, um pêndulo simples descreve um MHS. Veja abaixo na figura 2 a análise de um pêndulo simples. Figura 2. Análise do MHS no pêndulo simples. 04 Da semelhança de triângulos retângulos temos: Uma das aplicabilidades mais importantes do pêndulo simples é que através da sua equação do período podemos obter a aceleração da gravidade. Para isso, elevamos ao quadrado todos os termos da equação do período, daí obtemos: T² = 4π² (L / g) . Tendo L e g como as únicas variáveis, a equação fica da seguinte maneira y=kx, indicando que um gráfico de T² versus L é uma reta cujo coeficiente angular é dado por: Δ T²/ΔL = 4π² / g. Dessa forma, mostra-se que o valor da gravidade também pode ser encontrado a partir de um gráfico de T² versus L, sendo dado por: g = 4π² Δ T²/ΔL. 05 4. PROCEDIMENTO PASSO 1: Anotaram-se as massas dos corpos (m1 e m2). m1 = 65,25 g m2 = 52,83 g PASSO 2: Ajustou-se o comprimento do pêndulo de modo que tenha 20cm do ponto de suspensão até o centro de gravidade do corpo. PASSO 3: Deslocou-se o corpo da posição de equilíbrio até a posição onde se forma um ângulo de 15°. PASSO 4: Soltou-se, acionando o cronômetro ao mesmo tempo, para medir o tempo necessário para o pêndulo executar 10 oscilações completas. PASSO 5: Anotaram-se os resultados obtidos na tabela 1. PASSO 6: Repetiu-se o procedimento 3 vezes e determinou-se o período (T) médio em segundos. PASSO 7: Repetiu-se a experiência para os comprimentos 30, 40, 50 e 60cm e completou-se a tabela 1. Tabela 1. L(cm) Ângulo m(g) 10T(s) 10T(s) 10T(s) T(s) T² (s²) 20 15º m1=65,25 8,97 8,97 9,00 0,898 0,806 30 15º m1=65,25 11,00 11,12 10,90 1,100 1,211 40 15º m1=65,25 12,87 12,63 12,87 1,279 1,635 50 15º m1=65,25 14,13 14,15 14,19 1,415 2,004 60 15º m1=65,25 15,63 15,57 15,85 1,568 2,459 06 PASSO 8: Estudou-se então, a influência da massa e da amplitude sobre o período de oscilação. Procedeu-se como indicado na tabela 2. Tabela 2. L(cm) Ângulo m(g) 10T (s) 10T (s) 10T (s) T² (s²) 65 10º 65,25g 16,25 16,28 16,13 2,630 65 15º 65,25g 16,38 16,31 16,19 2,654 65 10º 52,83g 16,09 16,06 16,06 2,582 65 15º 52,83g 16,15 16,41 16,22 2,643 PASSO 9: Traçou-se o gráfico de T em função de L, baseado na Tabela 1. PASSO 10: Traçou-se o gráfico de T² em função de L, baseado na Tabela 1. 07 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0 20 40 60 80 Série1 2,57 2,58 2,59 2,6 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 0 20 40 60 80 Série1 5. QUESTIONÁRIO 1- Baseando-se nos resultados experimentais, é possível concluir que os períodos independem da massa? Justifique. Resposta: Sim. Verificamos isso com a Tabela 2 onde o período varia muito pouco, variação essa decorrente de falhas da medição. 2- Baseando-se nos resultados experimentais, o que se pode concluir a respeito do período de oscilação quando a amplitude passa de 10° para 15°? Justifique. Resposta: Percebe-se que a diferença da amplitude é desprezível nos resultados do período, ou seja, os dados experimentais estão de acordo com a equação do período do pêndulo simples para pequenas amplitudes, que não apresenta dependência com a elongação máxima. Essa pequena variação está, provavelmente, relacionada às falhas de medição. 3- Qual é a representação gráfica que se obtém para T x L? Explique. Rsposta: Uma hipérbole. Como o período é definido por: T = 2, como o valor da aceleração da gravidade é constante, tem-se que, à medida que se aumenta L, T cresce de acordo com a raiz da razão entre L e g, ou seja, T² cresce linearmente com L e T cresce à medida que a raiz quadrada de L aumenta. 4- Idem para T² x L. Explique. Resposta: T² = 4π²*L/g, se T² for a variável dependente (em y): uma função do primeiro grau (reta). 5- Determine o valor da aceleração da gravidade do laboratório a partir do gráfico T^2 x L. Resposta: Para L = 20 cm, T² = 0,806 s². Daí: 5- Determine a precisão de um micrômetro que tem um tambor dividido em 50 partes iguais e um passo de 0,25mm. Resposta: S = (1 / n) *p = 0,02 * 0,25 = 0,005 mm. 6- Qual é o peso de um objeto de 9,000Kg no local onde foi realizada essa experiência? Resposta: P = m * g → 9 kg * 9,7961 m/s² = 88,1652 N 08 7- Compare o resultado obtido experimentalmente para o valor médio de T, quando L=140cm, com o valor previsto teoricamente, obtido a partir da fórmula (use g=9,81m/s²). Comente. Resposta: Utilizando o Lmax da tabela: L = 60 cm: T experimental = 1,568s T teórico→ T=2*3,14*(0,60/9,81)^1/2→ T=1,553s Os valores teórico e experimental são aproximadamente iguais. E essa diferença se tolerável, se dá a pequenos erros na execução. 8- Discuta as transformações de energia que ocorrem durante a oscilação de um pêndulo. Resposta: Antes de entrar em movimento o corpo armazena uma energia potencial gravitacional que ao começar o período transforma-se em energia cinética por meio da conservação de energia mecânica devido à ausência teórica de forças de resistência. 9- “Pêndulo que bate o segundo” é o nome dado a qualquer pêndulo que passa por sua posição de equilíbrio uma vez em cada segundo. Qual é o período deste tipo de pêndulo? Resposta: Considere que ele esteja em A, ele percorrerá (A B) e (B A). Com base na simetria do movimento, o tempo de 1 segundo corresponde à metade de um período. Então, seu período é de 2 segundos. 10- Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o gráfico T² x L. Resposta: T= 2s. g = 9,7961 m/s² T² = 4π² * (g/L) L = 0,9925 m. 09 6. CONCLUSÃO Através da aula prática de pêndulo foi possível concluir, que o período, tempo que o objeto leva para sair da sua posição de equilíbrio e voltar para a mesma, não depende da massa do objeto nem da amplitude do movimento do mesmo. Os resultadosobtidos apresentaram apenas pequenas variações. Esses erros podem ser justificados pelo fato das observações serem realizadas por alunos diferentes tendo os mesmos, tempos de reações distindo para se iniciar a contagem e para terminá-la como também a resistência do ar que mesmo desprezada teoricamente não pode ser totalmente desprezada na prática. Tendo assim resultados obtidos experimentalmente muito próximos dos valores reais, portanto, conclui-se que a prática foi realizada com sucesso. 10 7. BIBLIOGRAFIA http://www.ebah.com.br/content/ABAAAggwQAB/relatorio-fisica-3-pendulo-simples (Acesso em: 07/11/2015 às 17h23min). http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/pendulo-simples (Acesso em: 09/11/2015 às 16h50min). 11
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