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Associação de resistores 
 
Em muitos casos práticos tem-se a necessidade de uma resistência maior do que a fornecida por um único resistor. 
Em outros casos, um resistor não suporta a intensidade da corrente que deve atravessá-lo. Nessas situações, 
utilizam-se vários resistores associados entre si. 
Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, a associação mista. 
Resistor equivalente – É o resistor que produz o mesmo efeito que a associação, ou seja, submetido à mesma ddp 
da associação, deixa passar corrente de mesma intensidade. 
 
Associação em série: 
Um circuito elétrico com resistores, um seguido do outro, de modo a oferecer um único caminho para a passagem da 
corrente. 
Rs é o resistor equivalente da associação. 
 
Características da associação em série: 
a) A intensidade da corrente i é a mesma em todos os 
resistores, pois eles estão ligados um após o outro. 
b) A tensão U na associação é igual à soma das 
tensões em cada resistor: 
U = U1 + U2 + U3 
c) Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos 
resistores, podemos calcular a resistência do resistor 
equivalente da associação, da seguinte forma: 
U = U1 + U2 + U3 Rs . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i 
 
Rs . i = i(R1 + R2 + R3) 
 
R = R1 + R2 + R3 
O resistor equivalente tem uma resistência elétrica igual à soma das resistências elétricas de todos os resistores da 
associação. 
Para iluminar uma árvore de natal, por exemplo, usam-se lâmpadas de baixa tensão associadas em série. 
 
Associação em paralelo: 
Quando dois ou mais resistores têm seus terminais ligados à mesma diferença de potencial, de modo a oferecer 
caminhos separados para corrente. 
Em que Rp é o resistor equivalente da associação em paralelo. 
 
Características da associação em paralelo: 
a) A tensão U é a mesma em todos os resistores, pois estão ligados aos mesmos terminais A e B. 
b) A corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor: i = i1 + i2 + i3 
Aplicando-se a 1.ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos determinar a resistência do resistor equivalente: 
i = i1 + i2 + i3 
 
c) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos 
das resistências associadas. 
Se houver somente dois resistores em paralelo, de resistências R1 e 
R2, a resistência equivalente Rp dessa associação pode ser 
determinada por: 
 
Associação mista 
É aquela na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores 
associados em série e em paralelo. 
A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da 
substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, 
que compõem o circuito pela respectiva resistência equivalente. 
 
 
 
Exercícios 
01 - Determine a resistência equivalente entre os terminais 
A e B da seguinte associação de resistores: (9,33 Ω) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02 - Entre os pontos A e B do circuito abaixo é aplicada uma ddp de 60V. 
a. Determine a intensidade de corrente no resistor de 10 Ω. (i1 = 5 A) 
b. Qual é a ddp entre os extremos do resistor de 6 Ω? 
 
 
04 - Determine a resistência equivalente do seguinte circuito: (Req=101Ohms) 
 
 
05 - (PUC-RIO 2008) No circuito apresentado na figura abaixo, considerando que a potência dissipada não poderá ser 
nula, qual das chaves deve ser fechada permitindo a passagem de corrente 
elétrica pelo circuito, tal que a potência dissipada pelas resistências seja a 
menor possível? 
 
 
06 - (PUC-RIO 2008) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em 
paralelo com uma bateria de 12 V. Calcule a resistência equivalente do 
circuito e a corrente. 
 
 
07 - (F.M. Itajubá-MG) Abaixo temos esquematizada uma associação de 
resistências. Qual é o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B? 
 
02. (Fei-SP) Qual a resistência equivalente da associação a seguir? 
http://www.infoescola.com/files/2010/05/circuito4.jpg
http://www.infoescola.com/files/2010/05/circuito4.jpg
http://www.infoescola.com/files/2010/05/circuito4.jpg
 
 
a) 80 b) 100 c) 90 d) 62 e) 84  
 
 
 
06. (Fuvest-SP) A figura representa, esquematicamente, as ligações de um chuveiro elétrico. R é a resistência e C uma 
chave que, quando ligada, coloca em curto-circuito um segmento de resistência. Entre os terminais A e B está aplicada 
uma tensão de 220 V. 
 
a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R? (R = 22  
b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê? 
 
07 - (UE – MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistores de 
resistências 10Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω? 
 
 
08 - A figura mostra dois resistores num trecho de um circuito. 
 
Sabendo que i = 2A e que U vale 100V calcule a resistência R. 
 
Pesquisas. 
 
a. Como funciona um amperímetro? 
b. Como funciona um voltímetro? 
c. O que representa a frequência dada em aparelhos elétricos? 
d. Qual o papel do fio terra na instalação elétrica residencial? 
e. Qual a função de um transformador?