Problemas de Matemática Discreta

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Resposta: 60480. 
 Explicação: O fatorial de 9 dividido pelo fatorial de 3. 
 
400. Problema: Encontre o valor de tan(π/4). 
 Resposta: 1. 
 Explicação: A tangente de π/4 é 1. 
 
Essas foram as últimas 20 questões da série! 
Claro, aqui estão mais 50 problemas de matemática discreta com respostas e 
explicações: 
 
241. Questão: Qual é o número mínimo de cores necessárias para colorir um grafo 
completo com 32 vértices? 
 Resposta: O número mínimo de cores é 32. 
 
242. Questão: Se \( A = \{1,2,3,4,5\} \), quantos subconjuntos podem ser formados 
contendo exatamente 2 elementos? 
 Resposta: O número de subconjuntos é \( \binom{5}{2} = 10 \). 
 
243. Questão: Determine o número de soluções inteiras não negativas da equação \( x_1 + 
x_2 + x_3 = 38 \). 
 Resposta: O número de soluções é \( \binom{38 + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{40}{2} = 780 \). 
 
244. Questão: Se \( |A| = 36 \) e \( |B| = 37 \), quantos elementos existem em \( A \times B 
\)? 
 Resposta: O número de elementos em \( A \times B \) é \( 36 \times 37 = 1332 \). 
 
245. Questão: Determine o valor de \( \sum_{k=1}^{155} k^2 \). 
 Resposta: O valor é \( \frac{155(155 + 1)(2 \times 155 + 1)}{6} = 8062765 \). 
 
246. Questão: Se \( n = 50 \), qual é o valor de \( \binom{n}{3} - \binom{n}{4} + \binom{n}{5} 
- \binom{n}{6} \)? 
 Resposta: O valor é \( \binom{50}{3} - \binom{50}{4} + \binom{50}{5} - \binom{50}{6} = 
19600 - 230300 + 2118760 - 15890700 = -13679640 \).