Problemas de Matemática Discreta

Prévia do material em texto

96. Problema: Sejam A = {x | x é um número natural} e B = {x | x é um número par}. 
Determine o complemento de B em relação ao universo U = {0, 1, 2, 3, ...}. 
 Resposta: B' = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...}. 
 Explicação: O complemento de B em relação ao universo U são todos os números 
ímpares. 
 
97. Problema: Sejam A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}. Determine o número de relações binárias 
distintas de A para A. 
 Resposta: Existem 2^(9) = 512 relações binárias distintas. 
 Explicação: Para cada par ordenado (x, y), onde x está em A e y está em A, há 2 opções: 
ou a relação existe (1) ou não (0), resultando em 2^(9) possíveis combinações. 
 
98. Problema: Sejam A = {x | x é um número inteiro} e B = {x | x é um número real}. 
Determine o complemento de A em relação ao universo U = {0, 1, 2, 3, ...}. 
 Resposta: A' = {0}. 
 Explicação: O complemento de A em relação ao universo U são todos os elementos de U 
que não estão em A. 
 
99. Problema: Sejam A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6}. Determine o complemento de A em 
relação ao universo U = {1, 2, 3, ..., 6}. 
 Resposta: A' = {5, 6}. 
 Explicação: O complemento de A em relação ao universo U são todos os elementos de U 
que não estão em A. 
 
100. Problema: Sejam A = {x | x é um número natural múltiplo de 2} e B = {x | x é um número 
natural múltiplo de 3}. Determine o complemento de B em relação ao universo U = {1, 2, 3, 
..., 10}. 
 Resposta: 
 
 B' = {1, 5, 7, 11}. 
 Explicação: O complemento de B em relação ao universo U são todos os elementos de U 
que não estão em B. 
Entendi, aqui estão mais 100 problemas de matemática discreta sem repetir: