Algebra Linear

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PLANO DE ENSINO
Curso: Ciência da Computação
Série: 3º semestre
Disciplina: Álgebra Linear
Carga Horária Semanal: 02 horas-aula
Carga Horária Semestral: 40 horas-aula
I – EMENTA
Espaços vetoriais Euclidianos. Transformações Lineares: Definição; Propriedades; Núcleo e sua relação com Transformações Lineares Injetoras. Matriz de uma Transformação Linear (utilizando somente as bases canônicas). Exemplos de Transformações Lineares no Plano, no Espaço ou entre ambos: Contrações, Dilatações, Rotações, Cisalhamentos, Reflexões, Projeções, etc. Exemplos de Transformações não-lineares.
II – OBJETIVOS GERAIS
1 Tornar familiar ao aluno a representação de pontos e, conseqüentemente, de imagens planas ou tridimensionais dentro dos respectivos espaços Euclidianos; 
2 Preparar o estudante para outras disciplinas do curso, em especial para a Computação Gráfica.
3 Em conjunto com as demais disciplinas de matemática, promover o desenvolvimento do raciocínio abstrato do aluno.
III – OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1 Apresentar o conceito de Transformação Linear;
2 Fazer com que o aluno observe o efeito causado pela aplicação de uma transformação linear sobre objetos unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais;
3 Introduzir a forma matricial de representação de uma transformação linear;
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IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1 Espaços vetoriais: definição e exemplos de espaços Euclidianos;
2 Transformações Lineares: definição algébrica, interpretação geométrica das condições que definem uma transformação linear e alguns exemplos;
3 Operações com Transformações Lineares;
4 Definição “intuitiva” de base de um espaço vetorial; Bases canônicas para os espaços Euclidianos.
5 Matriz associada a uma transformação linear (usando as bases canônicas);
6 Transformações Lineares Especiais: Rotações, Cisalhamentos, Contrações, Dilatações, Reflexões, Projeções, etc.
7 A transformação não linear de translação.
V – ESTRATÉGIAS DE TRABALHO
1 Aulas expositivas, com o auxílio de recursos audiovisuais sempre que possível;
2 Utilização de softwares, como o WINPLOT e o MATHLAB, para visualização dos efeitos causados por uma transformação linear e busca de transformações que tenham um determinado efeito.
VI – AVALIAÇÃO
1 Provas bimestrais;
2 Listas de exercícios
3 Desenvolvimento de um trabalho com o auxílio dos softwares disponíveis.
VII – BIBLIOGRAFIA
Básica
LIPSHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2004. (Coleção Schaum).
LIMA, E. L. Álgebra linear. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
LEON, STEVEN J. Álgebra Linear com aplicações. Ed.Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.
Complementar
ANTON, Howard, Álgebra Linear com Aplicações, 2007, Bookman. 
POOLE, David , Álgebra Linear,2004, Thomson Pioneira. 
LIPSCHUTZ, Seymour; Marc Lipson, Álgebra Linear - Col. Schaum - 3ª Ed. 2004 – Bookman. 
KOLMAN, Bernard. Introdução À Álgebra Linear com Aplicações - 8ª Edição 2006 , LTC.
CALLIOLI, Carlos A. Álgebra Linear e Aplicações, 6a Ed., 1990.