PAPER - TENDENCIA EM EDUCAÇÃO MATEMATICA - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

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Tendências em Educação Matemática 
Resolução de Problemas 
 
Benedito Rodrigues do Amaral 
Elieze Pantoja Caldas 
Rosinaldo Duarte Rodrigues 
Valdete da Silva Dias 
Professor: Fernando Junior Lima da Silva 
Centro universitário Leonardo da Vinci- UNIASSELVI 
Licenciatura em Matemática (MAD0365) – Seminário Interdisciplinar V 
01/06/2019 
 
RESUMO 
Repensar as práticas pedagógicas presente nos contextos escolares, bem com seus fundamentos 
teórico-metodológicos, é um dos desafios na atualidade e na perspectiva da ressignificação do processo 
ensino-aprendizagem. O assunto pesquisado, é o resultado de uma sistematização reflexiva, mediante a 
revisão da tendência matemática Resolução de Problemas, relacionada à educação matemática, 
objetiva, além de apresentar elementos que permitem identificar concepções que fundamentam e 
orientam fazeres pedagógicos de educadores, contribui para a construção de proposta metodológica na 
educação matemática, associando-se às expressivas discussões e produções teóricas relacionadas à 
temática. O texto identifica, contextualiza e analisa a Tendência Resolução de Problemas na educação 
matemática, considerando o processo ensino-aprendizagem. 
 
 
Palavras–Chave: Educação Matemática; Tendências Pedagógicas; Formação de professores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
Para tratar das tendências da educação matemática, podemos partir do significado da palavra 
“tendência”. No novo Dicionário Aurélio – Século XXI o vocábulo “tendência” significa: Inclinação, 
propensão. Vocação, pendor. Intenção, disposição. Portanto, quando falamos em Tendências da 
Educação Matemática, estamos tratando de formas de trabalho que sinalizam mudanças no contexto da 
Educação Matemática. 
Para que possamos entender melhor as tendências matemáticas, faz-se necessário 
contextualizá-las, pois toda proposta surge de situações, de exigências e necessidades que envolve 
determinado contexto histórico. Neste sentido, quando se mostra o ensino da matemática, ou das outras 
áreas do conhecimento, é preciso refletir sobre os princípios epistemológicos e as ideologias contidas ao 
saber e ao método de ensino. 
É importante destacar que, até as décadas de 60 e 70, o ensino da matemática, em diferentes 
países, receberam influências de movimentos conhecidos como “matemática moderna”, cujo o foco 
central era o ensino voltado para o desenvolvimento da abstração, enfatizando muito mais a teoria do que 
a prática. Mas, no decorrer do ensino-aprendizagem da matemática, foi percebida a inadequação de 
alguns princípios dessa matemática moderna; ocorreram, então, novas discussões curriculares, que 
promoveram reformas a nível mundial. Como essas reformas, evidenciam-se a ênfase na resolução de 
problemas, a exploração da matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano, a compreensão da 
importância do uso da tecnologia, o direcionamento para a aquisição de competências básicas ao cidadão 
e a ação do aluno no processo de construção do conhecimento. Como se mostram eficientes em sala de 
aula e ao serem utilizadas por professores, estas formas de trabalho passam a ser alternativas 
interessantes na busca da inovação em sala de aula. Assim, estamos falando de inovações na área da 
Educação Matemática! 
Nesta área da Educação tem-se se feito várias pesquisas para inovar o ensino aprendizagem da 
matemática em sala de aula e desenvolver uma prática docente adequada às necessidades dos alunos do 
século XXI. Neste contexto, surgem tendências na Educação Matemática, que envolvem diferentes 
abordagens consideradas importantes quando aplicadas ao processo de ensino-aprendizagem. 
A matemática nos mostra diferentes abordagens quando se trata das tendências da Educação 
Matemática. Para entender a evolução histórica, precisamos conhecer algumas tendências apresentadas 
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por Fiorentini, quando o mesmo apresenta uma categorização a partir da análise histórica do ensino da 
Matemática ao longo dos tempos e também definiu aspectos para diferenciar estas tendências como, por 
exemplo, a concepção de ensino, aprendizagem e de Matemática, as finalidades e os valores atribuídos ao 
ensino de Matemática e a relação professor-aluno. 
Nessa perspectiva, apresentamos a seguir reflexões e contribuições, utilizamos como questão 
norteadora desde trabalho: Quais as preocupações, abordagem, propostas pedagógicas e as tendências da 
Educação Matemática? Portanto, temos o objetivo e a ênfase dada às tendências da educação da matemática. O 
presente trabalho tem como base a utilização de uma das tendências em educação matemática, a Resolução de 
Problemas. 
 
2 TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
 Ao se pensar em uma metodologia para o ensino da matemática os docentes destas disciplinas 
encontram várias teorias por grandes autores qual os mesmos chamam: Tendências em Educação 
Matemática Essas tendências surgiram em movimentos que tiveram os objetivos de proporcionar um ensino 
de matemática mais eficiente. Sabemos que uma proposta metodológica, fundamentada nas Tendências em 
Educação Matemática faz muita diferença na compreensão e aplicação do conhecimento matemático, 
principalmente no ensino fundamental, onde se constrói a base dessa ciência. 
Com o valor do conhecimento teórico de cada tendência, podemos potencializar a criação de uma 
metodologia que venha contribuir especialmente para a melhoria do ensino da matemática, 
especialmente na escola pública. Ao debruçarmos sobre os livros escritos por teóricos destas tendências 
tem-se a possibilidade de acumular conhecimento de uma metodologia eficiente e capaz de tornar a 
matemática uma disciplina agradável, fácil de aprender e de ser ensinada, contextualizando 
historicamente, terá significado e aplicação demonstrado na Resolução de Problemas, fazendo parte do 
cotidiano do aluno por força de sua cultura. Nessa proposta, o aluno é conduzido à pesquisa, a investigar, 
os problemas matemáticos são resolvidos a partir de critérios, permitindo a identificação de cada 
situação. 
Nesse sentido, a estrutura dos conteúdos programáticos não constituiu foco central do estudo, 
mas, sim, conhecimentos a serem explorados, discutidos e analisados com temas e saberes do cotidiano, 
com o intuito de desenvolver no sujeito a habilidade para descobrir alternativas variadas para a solução 
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da situação-problema. Quer dizer, os alunos são conduzidos a constituir variados modelos e a superar a 
noção de precisão e certeza constituídas pela matemática moderna. 
A resolução de problemas exige do professor o trabalho de condução do estudo matemático, 
literalmente excluindo a relação transmissor – receptor no ensino da disciplina. O professor, em sua 
função de conduzir o processo, deverá, pela sua competência técnica, problematizar as questões 
norteadoras do tema e conteúdos abordados. A Educação Matemática, nesta perspectiva, assume a 
matemática como linguagem para o estudo de problemas e situações reais, devendo proporcionar aos 
sujeitos o uso da imaginação criadora e o desenvolvimento da capacidade de ler e interpretar a realidade 
e os saberes matemáticos. Portanto, o estudo da matemática requer a interação entre realidade e 
matemática, com o que se torna possível “representar uma situação ‘real’ com ‘ferramental’ matemático 
(modelo matemático). 
Depois do currículo e do ensino da matemática que exigiam a repetição e a memorização de 
conteúdos e exercícios, surgiu uma nova orientação para a aprendizagem dessa disciplina segundo o 
enfoque da aprendizagem que requeria do aluno a compreensão e o entendimento do saber- fazer; 
começou a emergir no campo investigativo da matemática o aprender a partir da resolução de problemas. 
Essa tendência, inicialmente, foi uma reação ao ensino matemático que se caracterizava pelos exercícios 
rotineiros de aplicação e memorização. Durante estudos e discussões que buscavam uma melhor 
Educação Matemática, a tendência resoluçãode problemas começou a caracterizar-se pela sua 
abrangência ao mundo real, ou seja, o problema matemático deixaria de ser, na matemática, um conteúdo 
de mera aplicação dos conceitos para tornar-se um meio de aprender e compreender os conhecimentos 
teóricos e práticos desta disciplina. No Brasil, a Educação Matemática começou os seus estudos sobre 
resolução de problemas a partir da segunda metade da década de 1980. 
Então, o ensino da matemática através da resolução de problemas requererá, didaticamente, um 
ensino-aprendizagem que ocorra a partir de uma solução-problema, passando do processo de 
problematização para o estudo abstrato, no qual se operacionalizam os problemas através da 
representação simbólica. 
Para tanto, a Educação Matemática possibilita ao aluno a pesquisa, a construção e a compreensão 
dos conceitos matemáticos, bem como a aplicação desses nas mais diversas situações-problema. 
Metodologicamente, é oferecida ao aluno a possibilidade de construir relações e de entender sua 
aplicabilidade no mundo concreto e abstrato. 
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Nesse sentido, a Educação Matemática brasileira orientada por esta proposta, de resolução de 
problemas, exige do professor a desconstrução do modelo de aplicação e exercício de “coleções” de 
problemas matemáticos, pois, nessa abordagem, o ensino-aprendizagem fundamenta-se na construção do 
conhecimento, sendo enfatizado o pensar, o indagar, o relacionar, o comparar e a aplicação de recursos 
em uso no meio. A ação recíproca do sujeito e do objeto de conhecimento constitui a aprendizagem. Por 
isso, “o aluno tanto aprende matemática resolvendo problemas como aprende matemática para resolver 
problemas. 
 
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
3.1 O QUE É UM PROBLEMA MATEMÁTICO? 
Estudar Matemática é resolver problemas, ou seja, encontrar a solução de um problema constitui 
em uma descoberta, no entanto para resolver um problema tem que ser levado em consideração 
estratégias que facilitem a compreensão dos problemas matemáticos. Nesse processo, o professor deve 
ser capaz de estabelecer um espaço de discussão oral, facilitando assim a comunicação entre 
professor-aluno, com esta comunicação os alunos se sentem estimulados a fazer perguntas ao professor e 
entre eles mesmos, uma vez que se estuda matemática para resolver problemas e isto é um dos grandes 
desafios de ensinar matemática. 
Quando o aluno resolve um problema, o mesmo começar mobilizar conhecimentos e desenvolver 
a capacidade para gerenciar as informações que estão ao seu alcance. Assim, o aluno terá oportunidade 
de ampliar seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como expandir a 
visão que têm dos problemas da Matemática e, assim desenvolver sua autoconfiança, pois, o ato de 
resolver problemas estar presente diariamente na nossa vida. 
Portanto, a incumbência dos professores de Matemática, em todos os níveis, é ensinar a arte de 
resolver problemas. 
3.2 COMO SE CLASSIFICAM OS PROBLEMAS? Segundo Dante (1989), a classificação dos 
problemas matemáticos pode ser representada por: exercícios de reconhecimento; exercícios de 
algoritmos; problemas-padrão; problemas-processo ou heurísticos; problemas de aplicação e problemas 
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de quebra-cabeça. Já para a equipe do CENPEC (1998), essa classificação é representada por: 
problemas-convencionais; problemas não-convencionais e problemas de lógica. 
3.3 PROBLEMAS DE APLICAÇÃO São aqueles que retratam situações reais do dia a dia e que 
exigem o uso da Matemática para serem resolvidos. São também chamados de situações-problema. 
Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se associar um modelo matemático 
a uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando gráficos, fazendo operações, etc. Em 
geral, são problemas em forma de projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de 
outras áreas além da Matemática, como por exemplo, relatório de uma pesquisa, construção de uma casa, 
de um brinquedo. A resposta deve ser relacionada a algo que desperte interesse. 
3.4 PROBLEMAS DE QUEBRA-CABEÇA São problemas que envolvem e desafiam grande 
parte dos alunos. Geralmente constituem a chamada Matemática recreativa e sua solução depende, quase 
sempre, de um golpe de sorte ou da facilidade em perceber algum truque, que é a chave da solução. 
3.5 PROBLEMAS CONVENCIONAIS São problemas que podem ser resolvidos pela aplicação 
direta de um ou mais algoritmos, como os problemas tradicionais contidos nos livros didáticos. 
3.6 PROBLEMAS NÃO CONVENCIONAIS São os que têm estrutura diferente daqueles que 
geralmente aparecem nos livros didáticos, envolvendo a busca de uma solução que não se resume à 
aplicação direta de uma ou mais técnicas operatórias, nem à utilização imediata de uma equação. 
3.7 O QUE SIGNIFICA RESOLVER UM PROBLEMA MATEMÁTICO? Mesmo sabendo que 
na humanidade a matemática foi organizando pouco a pouco suas formas de resolução de problemas, 
resolve-los significa usar métodos de conhecimento adquiridos no dia a dia levando sempre em 
consideração tudo o que aprendemos em sala de aula, para que possamos sentir a importância do mesmo 
em relação ao desenvolvimento da nossa capacidade de raciocinar, o que pra nós é muito importante na 
vida prática, levando em conta também o domínio que precisamos ter para resolver tal cálculo de um 
problema matemático que por sinal é um elemento constante em nossa vida. 
Por isso a organização é um fator basicamente único na matemática moderna onde ela facilita a 
solução de qualquer um problema abrindo assim caminhos para resolver outros talvez mais difíceis. No 
entanto aprender a resolver um problema, saber o que ele significa na teoria e nas fórmulas, precisamos 
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saber que é a organização do nosso pensamento que visa facilitar a solução das dificuldades que 
enfrentamos na vida todos os dias. 
Finalizamos, concluindo que o sentido encontrado para aprender matemática através da resolução 
de problema traz a expectativa e a motivação para resolver problemas de diversas naturezas 
relacionando-os a seus diferentes contextos, dando sentido aos propósitos de aprender matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Pode-se concluir que a utilização da metodologia da Resolução de Problemas, uma das 
Tendências em Educação Matemática, que provocaram nos alunos motivação, servindo de apoio para o 
processo de ensino-aprendizagem. A Resolução de problema; é muito pertinente ao aprendizado da 
Matemática, pois é um dos motivos pelo qual se deve aprendê-la é para o desenvolvimento do raciocínio 
lógico, o qual depende de organização do pensamento. Onde também pôde-se conhecer mais sobre esse 
conteúdo matemático, além do que já foi destacado, vê-se a importância que os educandos dão à 
disciplina de Matemática, sendo que, para muitos deles, o conhecimento matemático é e será necessário 
em suas vidas, quer seja nos aspectos pessoal, estudantil ou profissional. 
A Resolução de Problemas pode ser analisada como uma "perspectiva metodológica", no caso de 
perspectiva, significa "uma forma de ver"/"um ponto de vista", ou seja, para se revolver problemas não 
devemos verificar somente a metodologia, e sim, ao ler a questão, se fazer questionamentos, verificando 
os vários métodos na qual a mesma pode ser resolvida a partir da própria análise do discente. 
Não devemos considerar somente o algoritmo, que são os dados que já vêm explícitos na questão, 
mas também, a heurística, que são as possibilidades de se resolver a questão. Um dos objetivos de 
resolução de problemas é não gerar somente situações didáticas - quando surge uma situação, e sim, criar 
uma situação à didática - o problema surge a partir dos questionamentos do aluno, não parte do professor. 
Em oposição ao ensino da memorização e expositivo, a presente metodologia de ensino visa o 
desenvolvimento de habilidades cognitivas, favorecendoa todo o momento a reflexão e o 
questionamento. O aluno aprende a pensar por si mesmo, levantando hipóteses, testando-as, tirando 
conclusões e até discutindo-as com os colegas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de Matemática: 1ª a 5ª séries. São Paulo: Ática, 
1989. Acesso em 23 de março de 2019. 
 
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Zahar Editores, 1974. Acesso em 05 de abril de 2019. 
 
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Coordenação do Programa 
de Desenvolvimento Educacional – PDE. Uma nova política de formação continuada e valorização 
dos professores da educação básica da rede pública estadual: Documento-síntese. Curitiba: SEED, 
2007. Acesso em 05 de abril de 2019. 
 
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Coordenação do Programa 
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dos professores da educação básica da rede pública estadual: Documento-síntese. Curitiba: SEED, 
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PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Diretrizes Curriculares 
de Matemática para a Educação Básica. Curitiba: SEED, 2006. PEREIRA, W. C. de A. Resolução de 
Problemas Criativos - Ativação da Capacidade de Pensar. Brasília, EMBRAPA-DID, 1980. Acesso em 
15 de abril de 2019. 
 
POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Tradução e 
adaptação: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. Acesso em 05 de abril de 2019. 
 
SMOLE, Kátia C. Stocco e DINIZ, Maria Ignez V., Ensinar e Aprender: Matemática - Impulso Inicial. 
São Paulo, Centro de Estudos e Pesquisas em Educação, Cultura e Ação Comunitária (CENPEC), 1998. 
Acesso em 10 de abril de 2019. 
 
THOM, R. Matemática moderna: um erro educacional ou filosófico? In: PAVANELLO, R.M. O que 
ensinar de matemática hoje? Revista Temas e Debates, SBEM, 1989, ano II, n.2. Acesso em 23 de 
março de 2019.