EDs Vibrações Mecânicas 10° semestre Eng Mecânica UNIP
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EDs Vibrações Mecânicas 10° semestre Eng Mecânica UNIP


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Planilha1
	CONTEÚDO	MÓDULO	EXERCÍCIO	RESPOSTA	JUSTIFICATIVA
	2	1	1	B	Alinhando a equação padrão do MHS para o espaço e a equação horária do espaço fornecida para este sistema e comparando os coeficientes, foi possível verificar que a velocidade angular vale pi/2 rad/s.
			2	D	Substituindo a velocidade angular obtida no exercício anterior na equação T=2pi/W0, calculei o valor do período, sendo o mesmo de 4s.
			3	B	Substituindo o tempo t=2s na equação horária do espaço fornecida, encontrei o espaço para este determinado tempo.
			4	C	A derivada da função horária fornecida corresponde à função velocidade. Obtendo a mesma através de cálculo, resta apenas substituir o tempo=2s e encontrar o resultado.
			5	D	A derivada segunda da função horária fornecida corresponde à função aceleração. Obtendo a mesma através de cálculo, resta apenas substituir o tempo=2s e encontrar o resultado.
			6	A	Realizando a conversão, se cada oscilação completa representa no círculo trigonométrico o valor 2 pi radianos, e a frequência informada é de 5 Hz (5 oscilações por segundo), logo a velocidade angular é igual a 5 x 2pi = 10pi rad por segundo.
			7	B	Inserindo a velocidade angular (obtida nos exercícios anteriores), o tempo (0,1s) e o espaço correspondente (origem=0) na equação horária do espaço para MHS, cheguei à expressão 0=A0 x cos(10 x 0,1pi +Fi). A única forma de zerar a equação, sendo que a0 é obrigatóriamente diferente de 0, logo o valor do cosseno deve ser 0. No círculo trigonométrico, o cosseno que corresponde a 0 seria o cosseno de pi/2. Assim, igualando a expressão dos parênteses (argumento da função cosseno) à pi/2, basta isolar o fi e encontrar seu valor. A resposta correta é -pi/2.
			8	C	Derivando a equação horária do espaço do MHS encontrada nos exercícios anteriores, obtive a equação horária da velocidade. Então, substituí a informação dada (tempo = 0,1s para v=10,88m/s) e encontrei a incógnita faltante (Amplitude).
			9	D	Derivando a equação horária da velocidade obtida no exercício anterior, encontramos a equação horária da aceleração. Basta então substituir o tempo = 0,1s e encontrar a resposta.
			10	E	Substituindo o tempo = 0,2 s na equação horária do espaço já encontrada nos exercícios anteriores foi possível obter o resultado.
			11	A	Considerando a posição de cada incógnita na comparação com o modelo da equação horária da posição, a única que contém o valor 0,08 na posição correspondente à amplitude e pi/4 na posição correspondente ao espaço é a equação da alternativa A.
			12	B	Através do período, calculei a velocidade angular. Substituindo a mesma e as demais informações fornecidas no enunciado na equação padrão do espaço, bastou apenas derivá-la uma vez para chegar à equação horária da velocidade.
			13	D	Primeiramente, obtive o valor da frequência através do valor informado para o periodo (F=1/T). Realizando a conversão, se cada oscilação completa representa no círculo trigonométrico o valor 2 pi radianos, e a frequência calculada é de 4 Hz (4 oscilações por segundo), logo a velocidade angular é igual a 4 x 2pi = 8pi rad por segundo. Lançando este dado, juntamente com as informações trazidas no enunciado sobre fase inicial e amplitude, na equação horária da aceleração, obtive a equação que representa esta oscilação.
			14	A	Utilizando a velocidade angular obtida no exercício anterior, juntamente com as informações trazidas no enunciado sobre fase inicial e amplitude, na equação horária da velocidade, obtive a equação que representa esta oscilação. Substituindo o tempo = 4s, encontrei o valor da velocidade naquele instante.
			15	B	Utilizando a equação horária da posição já obtida nos exercícios anteriores e substituindo o tempo indicado, encontrei a posição (y) do corpo em oscilação naquele instante. Com a velocidade angular também já calculada e a massa fornecida pelo enunciado, substituí estes dados na equação da energia potencial e encontrei o resultado.
			16	C	Substituindo a massa fornecida e a velocidade no instante t= 4s (calculada nos exercícios anteriores) na equação da energia cinética, encontramos seu valor em Joules. Para encontrar a energia mecânica, basta somar o valor da energia cinética ao valor da energia potencial encontrada no exercício anterior.
			17	D	Utilizando a posição (y) do corpo em oscilação naquele instante e a massa fornecidos pelo enunciado, assim como a velocidade angular já calculada, substituí estes dados na equação da energia potencial, e obtive o seu valor.
			18	E	Com os dados fornecidos de massa e amplitude inicial, encontrei o valor da energia mecânica. Para encontrar o valor da energia cinética bastou então subtrair da energia mecânica o valor da energia potencial obtido no exercício anterior.
			19	D	Associando as molas em paralelo e em série, considerando que as molas k1 e k2 estão aplicadas em lados opostos da mesma polia, e considerando o diagrama de corpo livre, foi possível encontrar o k equivalente.
			20	C	Aplicando o valor de k e o valor da massa m dados pelo enunciado na equação W=RAIZ(k/4m), encontrei o valor da velocidade angular.
			21	E	Tratando-se de uma só mola, a rigidez equivalente se refere ao prórpio valor do K informado.
			22	C	A mola leve de rigidez k está ligada a um ponto da polia, distante r de seu centro; fio leve, flexível e inextensível está enrolado à polia, e sustenta o bloco (ponto material) de massa m; este último é ligeiramente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, e abandonado, vibrando com pequena amplitude. São conhecidos: R = 0,80 m; I = 1,60 kg.m2; k = 8,00 kN/m; r = 0,60 m; m = 10,00 kg. A massa efetiva expressa em kg, é aproximadamente 8;
			23	B	Aplicando TMA, considerando as disparidades de distância entre a mola e o fio com relação ao centro da polia, obtivemos uma equação em função das equações horárias de espaço e aceleração. Substituindo a mesma e cancelando as incógnitas que se anulam, encontrei a pulsação.
	3	2	1	D	Através dos dados informados para a oscilação sem amortecimento e o valor de gama, encontrei os novos valores, referentes ao movimento amortecido, inclusive o Wa solicitado.
			2	E	Com os valores calculados anteriormente para o movimento amortecido, montei a equação horária da posição e substituí o tempo informado (t=0,1s) para encontrar o referido espaço.
			3	B	Através dos dados do exercício e dos valores calculados nos exercícios anteirores, substituí todos estes na equação horária do movimento amortecido e encontrei a amplitude.
			4	E	Através dos dados do exercício e dos valores calculados nos exercícios anteirores, considerando o amortecimento super-crítico (beta maior que 1), substituí todos estes na equação horária do movimento amortecido e encontrei a amplitude.
			5	A	Considerando o amortecimento crítico, gama = W0, calculei o valor do mesmo através da equação gama =RAIZ(k/m). Com isto, utilizando a equação gama=c/2m, encontrei o valor da constante c.
			6	C	Estabelecendo a lei do movimento x(t) na recuperação e confrontando com a precisão de usinagem do conjunto, encontrei o valor da cadência de tiro.
			7	A	Considerando que o absorvedor de choques irá deslocar-se da posição de equilíbrio, logo o mesmo trabalhará em regime sub-crítico, sendo o valor de beta menor do que 1. Substituindo o deslocamento em função da amplitude máxima, encontrei o valor de beta.
	4	3	1	A	Considerando a máxima força de excitação e os dados do movimento amortecido, conjugado com as molas, substituindo os valores na equação representativa do movimento, encontrei a frequência.
			2	E	Continuando o cálculo do exercício anteriro, retornando com os valores do movimento amortecido através da equação referente ao mesmo, foi possível encontrar o valor de W0, que diz respeito à frequência própria da máquina.
			3	D	O valor de gama se refere ao valor de beta encontrado e utilizado na equação do movimento amortecido, multiplicado pelo valor da frequência da máquina, calculado no exercício anterior.
			4	C	O valor de beta já foi encontrado nos exercícios anteriores.
			5	B	Através dos valores de relação