ENGENHARIA ECONÔMICA

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ENGENHARIA ECONÔMICA 
 
Aula 1: 
 
1. 
 
 
Uma loja vende um equipamento por R$ 6.000,00 à vista. Ou então a prazo da seguinte forma: dois 
pagamentos iguais de R$ 3.000,00, para vencimento em 30 e 60 dias respectivamente e uma 
entrada paga no ato da compra. Se a taxa de juros composta cobrada pela loja for de 4% a.m., qual 
deverá ser o valor da entrada? 
 
 
 
R$ 341,72 
 
2. 
 
 
Um capital de R$ 2000 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês. Depois de 3 meses de 
capitalização sem que houvesse qualquer retirada, o detentor desse montante faz um saque de R$ 
562 e o restante continua a ser capitalizado nas mesmas condições. Dois meses após essa retirada, 
o valor acumulado na aplicação é: 
 
 
 
R$ 2.541 
 
Explicação: 
M = 2000*(1,1)^3 = 2662 - 562 = 2100. 
MFinal = 2100*(1,1)^2 = 2541. 
 
3. 
 
 
A taxa nominal anual de uma aplicação financeira é de 12% ao ano. Sabendo que essa aplicação 
remunera o capital pelo regime de juros compostos com periodicidade mensal, calcule a taxa efetiva 
anual dessa aplicação. 
 
 
 
12,68% 
 
4. 
 
 
A empresa de Charlie tinha uma dívida no cheque especial de R$ 20 mil e queria renegociá-la no 
banco. Para tanto, Charlie buscou um empréstimo de R$ 15 mil e o restante ele fez um pagamento 
à vista com o dinheiro que tinha em caixa. Se a taxa de juros mensal é de 3%, capitalizados em 
regime composto, e ele acordou liquidar a dívida em 12 meses, qual é a alternativa que contém o 
valor que ele pagará ao final do período? 
 
 
 
R$ 21.386,41 
 
Explicação: 
M = 15000*(1,03)^12 = 21.386,41 
 
5. 
 
 
Uma fábrica adquiriu uma máquina por R$11.000,00 a juros compostos de 3,5% ao mês. Um mês 
após a contratação, pagou R$ 8.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, pagou outra 
parcela de R$ 1.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidou integralmente a 
dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
2.813,14 
 
6. 
 
 
Tomei emprestado R$300,00 a juros compostos de 4% ao mês. Um mês após a contratação do 
empréstimo, paguei R$150,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de 
R$ 50,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor 
desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
135,44 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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7. 
 
 
Tomei emprestado R$1.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação do 
empréstimo, paguei R$500,00, um mês após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 
100,00 e, um mês após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse 
terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
449,08 
 
8. 
 
 
Qual opção de resposta apresenta o valor mais aproximado do montante correspondente a um 
capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos, à uma taxa de 12% a.a., durante 3 anos, com 
freqüência de capitalização anual? 
 
 
 
R$2.810,00 
 
9. 
 
 
Uma nota promissória descontada a 12%a.a., 6 meses antes do vencimento, produziu um valor de 
R$50.000,00. Qual era o valor nominal da nota promissória, sabendo que foi um desconto por 
dentro? 
 
 
 
R$53mil 
 
10. 
 
 
Qual deverá ser a aplicação de um investidor que deseja receber R$ 8.000,00, em 3 anos, a uma 
taxa de juros composto de 1 % ao mês? 
 
 
 
R$ 5.591,40 
 
11. 
 
 
Comprei um imóvel por R$700.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a 
contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela 
de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O 
valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
573.882,57 
 
 
Explicação 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 150.000 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 146.341,46 
VP2 = 50.000 / (1 + 0,025)3→ VP2 = 46.429,97 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
700.000 = 146.341,46 + 46.429,97 + VP3 
VP3 = 507.228,57 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 507.228,57 * (1 + 0,025)5 → VF3 = R$ 573.882,57 
 
12. 
 
 
Em relação ao conceito de Juros Simples podemos afirmar que: 
 
 
 
JUROS (J) é a remuneração pela aplicação do capital (C), durante um certo 
período de tempo (n), a uma taxa de juros (i). 
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13. 
 
 
Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa mensal de 3,00%. Qual é a taxa anual 
equivalente? 
 
 
 
42,57% 
 
14. 
 
 
Comprei um imóvel por R$300.000,00 a juros compostos de 1,5% ao mês. Um mês após a 
contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela 
de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O 
valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
112.469,42 
 
15. 
 
 
A empresa de Charlie tinha uma dívida no cheque especial de R$ 20 mil e queria renegociá-la no 
banco. Para tanto, Charlie buscou um empréstimo de R$ 15 mil e o restante ele fez um pagamento à 
vista com o dinheiro que tinha em caixa. Se a taxa de juros mensal é de 3%, capitalizados em 
regime composto, e ele acordou liquidar a dívida em 12 meses, qual é a alternativa que contém o 
valor que ele pagará ao final do período? 
 
 
 
R$ 21.386,41 
 
Explicação: 
M = 15000*(1,03)^12 = 21.386,41 
 
16. 
 
 
Tomei emprestado R$300,00 a juros compostos de 4% ao mês. Um mês após a contratação do 
empréstimo, paguei R$150,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de 
R$ 50,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor 
desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
 
135,44 
 
Aula 2: 
 
 
1. 
 
 
Quanto uma pessoa precisa depositar mensalmente em uma aplicação que rende 5% a.m., durante 
12 meses, sendo o primeiro depósito daqui a 30 dias, para que possa resgatar 6 parcelas de R$ 
2.500,00, mantendo o dinheiro na mesma aplicação, iniciando o resgate 30 dias após o depósito da 
última parcela? 
 
 
 
R$ 797,21 
 
2. 
 
 
Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 5 prestações mensais com juros de 1,5% ao mês 
sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, dos juros 
pagos na primeira prestação foi de : 
 
 
 
R$ 750,00 
 
3. 
 
 
Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 
6% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação. 
 
 
 
31.379,33 
 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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4. 
 
 
Uma pessoa toma um financiamento de R$ 100.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 
(cinco) anos, taxa de juros de 15% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o 
SAC, e que o financiamento foi liquidado antecipadamente no início do 4º (quarto) ano, qual o total 
de juros pagos pela pessoa? 
 
 
 
R$ 36.000,00 
 
5. 
 
 
Um indivíduo deseja adquirir um carro novo no valor de R$36.000,00 e resolve dar de entrada um 
veículo usado avaliado pela concessionária emR$16.000,00. O restante deverá ser financiado em 12 
parcelas mensais pelo Sistema PRICE de empréstimo. Sabendo que a taxa negociada é de 3%a.m. 
podemos afirmar que o valor da prestação será de: 
 
 
 
R$2009,24 
 
6. 
 
 
Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo sistema de amortizações constantes 
(SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 
2,55% ao mês, com prazo de 36 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial 
(R$)? 
 
 
 
2.663,89 
Explicação: 
Amortização = 50.000,00 / 36 = 1.388,89 
Juros na primeira prestação = 0,0255 x 50.000,00 = 1.275,00 
Valor da primeira prestação = 1.388,89 + 1.275,00 = 2.663,89 
 
7. 
 
 
Uma pessoa deseja comprar um bem cujo valor é de R$ 5400,00, mas ela só possui a quantia de 
R$1700,00, valor tal que será dado de entrada e o valor restante financiado em 1 ano e 7 meses a 
juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor da prestação a ser paga mensalmente para que a 
dívida para aquisição do produto seja quitada integralmente? 
 
 
 
R$235,99 
 
8. 
 
 
Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros 
compostos é de 4% a.m Valor financiado de R$10.000,00 Obs: Fator para n = 4 e i% = 4% --> 
3,629895 
 
 
 
R$ 2.754,90 
 
9. 
 
 
Uma empresa toma um financiamento de R$ 120.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 
(cinco) anos, taxa de juros de 12% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o 
PRICE, qual o valor a ser pago em uma eventual liquidação antecipada no início do 4º (quarto) ano? 
 
 
 
R$ 29.722,47 
 
 
Explicação: 
MESES SD DEV AMORT JUROS PARCELA 
0 R$ 120,000.00 
1 R$ 101,110.83 R$ 18,889.17 R$ 14,400.00 R$ 33,289.17 
2 R$ 79,954.96 R$ 21,155.87 R$ 12,133.30 R$ 33,289.17 
3 R$ 56,260.39 R$ 23,694.57 R$ 9,594.60 R$ 33,289.17 
4 R$ 29,722.47 R$ 26,537.92 R$ 6,751.25 R$ 33,289.17 
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5 R$ (0.00) R$ 29,722.47 R$ 3,566.70 R$ 33,289.17 
 
 
10. 
 
 
Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 150.000,00 pelo sistema de amortizações constantes 
(SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 
5,0% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial? 
 
 
 
10.625,00 
 
 
Explicação: 
Amortização = 150.000,00 / 48 = 3.125,00 
Juros na primeira prestação = 0,05 x 150.000,00 = 7.500,00 
Valor da primeira prestação = 3.125,00 + 7.500,00 = 10.625,00 
 
11. 
 
 
Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 5 prestações mensais com juros de 1,5% ao mês 
sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, dos juros 
pagos na primeira prestação foi de: 
 
 
 
R$ 750,00 
 
12. 
 
 
Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 
150.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e 
com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais. 
 
 
 
R$15069,31 
 
13. 
 
 
Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 
150.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e 
com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais. 
 
 
 
R$15069,31 
 
14. 
 
 
Uma dívida para a compra de um carro é de R$ 30.000,00 e está sendo paga em 24 prestações 
mensais, sem entrada, à taxa de 6,5% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o 
pagamento da 18ª prestação. 
 
 
 
12.111,88 
 
15. 
 
 
Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 
prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa de 1,5%a.m. podemos 
concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a: 
 
 
 
R$10750,00 
 
16. 
 
 
Um empréstimo de R$500,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, com taxa de juros compostos 
igual a 10% ao mês. O valor das prestações devem ser iguais a : Obs: Fator para n=3 e i% = 10% -
-> 2,486852 
 
 
 
201,06 
 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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17. 
 
 
Uma dívida é amortizada utilizando a tabela PRICE. Sabendo que o saldo devedor inicial era de 
10000 reais e que a última prestação mensal foi de 1000 reais, qual o valor da primeira prestação 
mensal se a taxa de juros foi de 25%a.m? 
 
 
 
R$1000,00 
 
18. 
 
 
Na compra de um produto, qual a melhor opção para uma pessoa que consegue investir seu capital 
a 2,0% ao mês em regime de juros compostos ? 
 
 
 
5 parcelas sem entrada de R$ 2.060,00 
 
19. 
 
 
Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 300.000,00 pelo sistema de amortizações constantes 
(SAC) para quitar o pagamento de sua casa própria. A taxa de juros cobrada na operação foi de à 
taxa de 3,00% ao mês, com prazo de 60 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação 
inicial (R$)? 
 
 
 
14.000,00 
 
Explicação: 
Amortização = 300.000,00 / 60 = 5.000,00 
Juros na primeira prestação = 0,03 x 300.000,00 = 9.000,00 
Valor da primeira prestação = 5.000 + 9.000 = 14.000,00 
 
20. 
 
 
Um agente de mercado tomou empréstimo de R$100.000,00 pelo sistema de amortizações 
constantes (SAC) à taxa de juros de 3,85% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. 
Qual é o valor da prestação inicial? 
 
 
 
5.933,33 
 
Explicação: 
Amortização = 100.000,00 / 48 = 2.083,33 
Juros na primeira prestação = 0,0385 x 100.000,00 = 3.850,00 
Valor da primeira prestação = 2.083,33 + 3.850,00 = R$ 5.933,33 
 
Aula 3: 
 
 
1. 
 
 
Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação 
específica da Receita Federal. Essa informação é importante para auxiliar na estimativa da 
depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capital do projeto. A vida média útil prevista nessa 
legislação fiscal para os EQUIPAMENTOS INDUSTRIAIS é de: 
 
 
 
10 anos 
 
2. 
 
 
Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação 
específica da Receita Federal. Essa informação é importante para auxiliar na estimativa da 
depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capital do projeto. A vida média útil prevista nessa 
legislação fiscal para os IMÓVEIS é de: 
 
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
25 anos 
 
3. 
 
 
Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação 
específica da Receita Federal. Essa informação é importante para auxiliar na estimativa da 
depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capital do projeto. A vida média útil previstanessa 
legislação fiscal para os VEÍCULOS é de: 
 
 
 
5 anos 
 
4. 
 
 
Os bens, ao final de sua vida útil, podem possuir valor de mercado (revenda). Nestes casos, tal 
valor deverá ser considerado como uma entrada de caixa do projeto. Da mesma forma, o projeto 
pode se destinar a substituir bens que poderão ser revendidos. Essas entradas de caixa também 
deverão ser incorporadas ao projeto E TÊM O NOME DE: 
 
 
 
Valor residual dos ativos 
 
5. 
 
 
O período que a empresa precisa de capital de giro está compreendido entre: 
 
 
 
a data que a empresa pagou as matérias primas aos seus fornecedores até a 
data que a empresa recebeu o pagamento de suas vendas . 
 
6. 
 
 
Na elaboração do fluxo de caixa de um projeto para análise de sua viabilidade financeira, surge o 
conceito da depreciação dos ativos do projeto. Assinale a opção de resposta com informação 
INCORRETA em relação à depreciação: 
 
 
 
Depreciação e desvalorização têm o mesmo significado. 
 
7. 
 
 
O valor do ciclo do caixa na situação a seguir vale: 
período de estoque = 55 dias 
período de contas a receber = 45 dias 
período de contas a pagar = 10 dias 
 
 
 
90 dias 
 
Explicação: 
Ciclo Operacional = Período de estoque + Período de contas a receber = 55 + 45 = 100 
Ciclo de Caixa = Ciclo Operacional - Período de Contas a pagar = 100 - 10 = 90 
 
8. 
 
 
O valor do ciclo do caixa na situação a seguir vale: 
período de estoque = 80 dias 
período de contas a receber = 60 dias 
período de contas a pagar = 5 dias 
 
 
 
135 dias 
 
9. 
 
 
O ciclo de caixa é calculado através da : 
 
 
 
subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de 
contas a pagar 
 
10. 
 
 
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O conceito de Capital de Giro é muito impostante estar presente quando se vai elaborar o fluxo 
de caixa para análise de viabilidade financeira de um projeto. Podemos resumir conceitualmente 
que o Capital de Giro tem por finalidade: 
 
 
 
Dar cobertura financeira ao caixa no período que compreende o pagamento de 
fornecedores e o recebimento dos clientes. 
 
11. 
 
 
Uma pessoa faz 4 (quatro) depósitos trimestrais de R$ 10.000,00, sendo o primeiro no ato, em uma 
aplicação que rende 10% a.t. Qual o valor que ela terá na aplicação ao término do sexto trimestre? 
 
 
 
R$ 49.895,08 
 
 
 
Aula 4: 
 
 
1. 
 
 
Qual é o payback descontado do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: 
Investimento inicial no valor de R$ 120.000,00 em 2016 e uma renda anual de R$ 50.000,00 em 
2017, R$ 50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 
2021. Considere a taxa de 20% ao ano para desconto do fluxo de caixa. 
 
 
 
3,49 anos 
 
2. 
 
 
Considerando-se um investimento de R$ 2milhões em um projeto, em quantos meses tem-se o 
PAYBACK com projeção de lucro mensal de R$50 mil? 
 
 
 
40 meses 
 
3. 
 
 
Analise os dados a seguir: Investimento inicial = R$ 300.000,00; FC1 = R$ 100.000,00; FC2 = R$ 
150.000,00; FC3 = R$ 50.000,00; FC4 = R$ 50.000,00; Padrão de aceitação = 3 anos. De acordo 
com essas informações, decida pela aceitação ou rejeição do projeto segundo o método do Payback: 
 
 
 
aceitar -payback =3 anos 
 
4. 
 
 
Qual é o payback descontado do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: 
Investimento inicial no valor de R$ 120.000,00 em 2016 e uma renda anual de R$ 50.000,00 em 
2017, R$ 50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 
2021. Considere a taxa de 10% ao ano para desconto do fluxo de caixa. 
 
 
 
2,83 anos 
 
5. 
 
 
O Payback Simples de um projeto foi calculado e o valor encontrado para o período de retorno por 
este método foi de 3,5 anos. Podemos dizer que o valor do Payback descontado, utilizando uma 
taxa de desconto do fluxo de caixa igual a 10% ao ano será: 
 
 
 
Maior do que 3,5 anos, independente do valor da taxa de desconto considerada. 
 
6. 
 
 
Qual é o payback simples do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: Investimento 
inicial no valor de R$ 120.000,00 em 2016 e uma renda anual de R$ 50.000,00 em 2017, R$ 
50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 2021. 
 
 
 
2,37 anos 
 
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7. 
 
 
O método do Payback Descontado é considerado mais realista do que o método do Payback Simples 
devido a: 
 
 
 
Considerar o valor do dinheiro no tempo. 
 
8. 
 
 
Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento 
inicial é de cerca de R$10.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns 
acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que ele tenha o PAYBACK de 10 meses? 
 
 
 
R$1000,00 
Explicação: 
Payback = 10 meses 
Valor total = 10.000 
Receita mensal = Valor total / payback = 10.000 / 10 = 1.000 
 
9. 
 
 
Qual das alternativas abaixo representa uma "desvantagem" do método do Payback Simples? 
 
 
 
Não considera o valor do dinheiro no tempo. 
 
10. 
 
 
Determine o PAYBACK de um investimento de R$ 100.000,00 que gera entradas líquidas anuais de 
caixa de R$ 20.000,00, R$ 30.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 50.000,00. 
 
 
 
3,2 anos 
Explicação: 
100.000 - 20.000 - 30.000 - 40.000 = 10.000 
10.000/50.000 = 0,2 
Então, 3,2 anos. 
 
11. 
 
 
Um investidor aplica R$ 50.000,00 e recebe anualmente 12,5% do investimento inicial. Em quantos 
anos ocorrerá o payback simples? 
 
 
 
8 
 
Aula 5: 
 
 
1. 
 
 
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. prevendo-se os 
seguintes fluxos de caixa ao final dos próximos 4 anos: $ 1.500,00; $ 200,00;$900,00 e $ 1.100,00 
Admitindo que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados 
de caixa, o valor presente líquido vale: 
 
 
 
$2440,09 
 
2. 
 
 
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de 
caixa ao final dos próximos 4 anos são idênticos a $6mil Admitindo que a empresa tenha definido 
em 15% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, o valor presente líquido vale: 
 
 
 
R$17.129,00 
Explicação: 
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VPL = 6000 + 6000 + 6000 + 6000 = 17.129 
 (1,15)1 (1,15)2 (1,15)3 (1,15)4 
 
3. 
 
 
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de 
caixa ao final dos próximos anos são : 
ano 1 = R$3000,00 
ano 2 = R$4000,00 
ano 3 = R$10000,00 
Admitindo que a empresa tenha definido em 10% ao ano a taxa de desconto dos fluxos 
esperados de caixa, o valor presente líquido vale: 
 
 
 
R$13.546,21 
 
Explicação: 
VPL=3000 (1,1)1+4000 (1,1)2+10000 (1,1)3=13546,21VPL=3000 (1,1)1+4000 (1,1)2+10000 (1,1)3=13546,2
1 
 
4. 
 
 
Considere um projeto deinvestimento que seja financeiramente viável. Neste caso, o valor presente 
líquido de seus fluxos da data zero é: 
 
 
 
Maior ou igual a zero 
 
5. 
 
 
Determinado empresário pretende investir R$ 120.000,00 em um novo negócio, com expectativa de 
geração de lucros anuais de R$ 30.000,00, R$ 40.000,00, R$ 50.000,00 e R$ 60.000,00. 
Considerando que a TMA é de 10% a.a, qual o VPL desse investimento? 
 
 
 
R$ 18.877,13 
 
Explicação: 
120000 CHS g CF0 | 30000 g CFj | 40000 g CFj | 50000 g CFj | 60000 g CFj | 10 i | f NPV = 18.877,13 
 
6. 
 
 
Na análise de viabilidade financeira de um projeto, o método do Valor Presente Líquido (VPL) 
proporciona: 
 
 
 
uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos 
esperados referenciados ao momento atual 
 
7. 
 
 
Um investidor deseja escolher entre dois projetos, A e B. O projeto A apresenta VPL igual a R$ 
320,00 e o projeto B apresenta VPL igual a R$ - 320,00. Qual dos dois projetos deverá ser aceito 
pelo investidor. 
 
 
 
O projeto A, pois apresenta um VPL positivo 
 
8. 
 
 
A taxa que representa uma estimativa do custo de oportunidade em um dado negócio é conhecida 
como: 
 
 
 
TMA - Taxa Mínima de Atratividade 
 
9. 
 
 
A empresa Alfa precisa avaliar um novo negócio com investimento inicial de $80.000 e vida útil de 3 
anos. Ela tem as seguintes estimativas para as entradas financeiras líquidas anuais do fluxo de caixa 
do projeto: $20.000; $35.000; $50.000. A taxa mínima de atratividade (TMA) é de 15% ao ano. Os 
analistas verificaram que com estes parâmetros o projeto não é financeiramente viável. E que, para 
ser viável, somente com um investimento inicial menor. Qual seria esse valor máximo para o 
investimento inicial, abaixo do qual o projeto passaria a se tornar financeiramente viável? 
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$ 76.732,14 
 
10. 
 
 
Na montagem de um negócio que pretende ser explorado por 2 anos o investimento inicial foi de 
$16.355,36 e pretendemos ter um lucro nos 2 primeiros anos de $10.0000,00 Levando-se em conta 
uma taxa de inflação de 10% ao ano e que os equipamentos utilizados no salão se tornarão 
completamente obsoletos ao final dos 2 anos, o valor presente líquido(VPL) vale: 
 
 
 
$1.000,00 
 
11. 
 
 
Uma empresa conta com duas alternativas de investimento em um tipo de equipamento industrial. 
- Equipamento A: Exige um investimento inicial de R$14.000 e proporciona uma receita líquida 
anual de R$ 5.000 por sete anos. - Equipamento B: investimento inicial de R$ 18.000 e receita 
líquida de R$ 6.500 por sete anos. A alternativa economicamente mais vantajosa, sabendo que a 
Taxa de Mínima Atratividade da Empresa é de 12% ao ano (método do Valor Presente Líquido - 
VPL), é: 
 
 
 
O Projeto B, com VPL igual a R$ 11.664,42 
 
Aula 6: 
 
1. 
 
 
Na análise econômica de um projeto obteve-se o fluxo de caixa de recebimentos e pagamentos 
futuros. Em relação à taxa interna de retorno do projeto (TIR) pode-se afirmar que é: 
 
 
 
A taxa em que o Valor Presente Líquido do Projeto iguala-se a zero. 
 
2. 
 
 
Dentre os critérios para análise de viabilidade financeira de um projeto, um deles consiste na taxa 
que zera o valor presente líquido do fluxo de caixa de um investimento. Este critério é o que utiliza 
a: 
 
 
 
Taxa Interna de Retorno 
 
3. 
 
 
A TIR (Taxa Interna de Retorno) é entendida como a taxa que produz um(a) : 
 
 
 
VPL = zero 
 
4. 
 
 
Um projeto que custa R$100mil hoje pagará R$110 mil daqui a um ano. O retorno esperado desse 
projeto é de 9%. Sobre a aceitação ou não desse projeto podemos afirmar que: 
 
 
 
é um projeto aceitável pois a TIR é superior ao retorno exigido. 
 
5. 
 
 
Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada em $200.000 
e dará uma sobrevida de cinco anos ao equipamento, proporcionando uma diminuição nos custos 
operacionais da ordem de $75.000 ao ano. Considerando um custo de capital de 15% a.a. e com 
estas informações obtemos um VPL igual a R$ 51.411,63, ou seja,VPL > 0 , o projeto deverá: 
 
 
 
Ser aceito 
 
6. 
 
 
Considere um projeto de investimento financeiramente viável. Neste caso, o valor presente líquido 
de seus fluxos da data zero é: 
 
 
 
Maior ou igual a zero 
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7. 
 
 
Uma empresa está analisando dois projetos de investimentos. Com base nas informações abaixo, 
qual projeto deverá ser aceito? Considere a TMA igual a 15% a.a. 
Projeto 0 1 2 3 4 
X -1.000 400 500 500 600 
Y -1.500 300 600 900 1.200 
 
 
 
Aceita o Projeto Y, pois a VPLy > VPLx. 
 
Explicação: 
Projeto 0 1 2 3 4 VPL TIR 
X -1,000 400 500 500 600 R$ 397.71 32.29% 
Y -1,500 300 600 900 1,200 R$ 492.42 27.27% 
 
8. 
 
 
O método da TIR é um critério de critério de decisão para aceitação ou rejeição de um projeto. 
Recomenda-se a aceitar todos os projetos em que a TIR for (TIR -> Taxa Interna de Retorno; TMA -> 
Taxa de Mínima Atratividade): 
 
 
 
Maior que a TMA e rejeitar os projetos em que a TIR for menor que a TMA. 
 
Aula 7: 
 
 
1. 
 
 
Calcule o Retorno Esperado para um Projeto que possui uma TIR= 15% para 20% de probabilidade, 
uma TIR = 13% para 40% de probabilidade e uma TIR = 15% para 40% de probabilidade. 
 
 
 
14% 
 
2. 
 
 
Em relação ao CAPM (sigla em inglês para Modelo de Precificação de Ativos de Capital) podemos 
dizer: 
 
 
 
É um método que se baseia no retorno esperado do mercado de ações e no risco da 
ação em análise, para calcular o prêmio de risco que irá compor o custo de capital 
próprio da empresa. 
 
3. 
 
 
Utilizando o método do CAPM (Modelo de Precificação de Ativos de Capital), calcule o coeficiente 
de risco "beta", sabendo-se que o custo do capital próprio da empresa é de 19%aa, em um 
mercado que tem um retorno esperado de 15% aa e uma taxa livre de risco de 8% aa. 
 
 
 
1,57 
 
4. 
 
 
Qual o valor da medida de risco de um ativo (beta) na situação a seguir: 
taxa livre de mercado = 5% 
valor do retorno esperado do ativo = 20% 
taxa de retorno média do mercado = 10% 
 
 
 
3 
 
5. 
 
 
A ação da empresa A tem um beta (B) de 1,5. O retorno esperado do mercado é 15% e a taxa livre 
de risco 8%. Qual é o custo de capital próprio da empresa A pelo modelo do CAPM? Ri = Rf + 
B.(Rm - Rf) 
 
 
 
18,5% 
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6. 
 
 
Sabendo que o retorno requerido dos acionistsa é de 15%, o prêmio pelo risco de mercado é 4% e o 
retorno de mercado é 13%, qual é o coeficiente beta do ativo usando o modelo de formação de 
preços de ativos (CAPM)? 
 
 
 
1,5 
 
Explicação: 
15% = 9% + Beta*4% ==>beta = 1,5 
 
7. 
 
 
O valor do retorno esperado(custo de capital próprio = Ri) na situação a seguir vale: 
taxa livre de mercado = 6% 
medida de risco do ativo(beta) = 1,1 
taxa de retorno prevista = 12% 
 
 
 
12,6% 
 
8. 
 
 
Utilizando o Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM) sabe-se que o valor do beta de uma 
empresa equivale a 1,5. O custo do capital próprio da empresa é de 20%aa e a taxa livre de risco é 
igual a 6% aa. Com estes dados podemos dizer em relação ao retorno esperado do mercado: 
 
 
 
É superior a 15%aa. 
 
9. 
 
 
Em relação ao conceito de "Risco" em uma análise de um projeto assinale a única afirmativa 
INCORRETA: 
 
 
 
A hipótese de que os fluxos são conhecidos com certeza (ou seja, de que não há 
possibilidade de variabilidade) é verdadeira nas situações reais. 
 
10. 
 
 
No Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM), o coeficiente Beta é conhecido como o índice 
quantificador do risco do ativo que está sendo estudado e é igual ao coeficiente angular da equação 
da reta que é obtida com a regressão linear dos dados históricos que relacionam o retorno desse 
ativo com o retorno do mercado. Quando o valor de Beta é 1 (um), temos que o retorno do ativo é 
_______________. 
 
 
 
igual ao retorno do mercado 
 
Aula 8: 
 
 
1. 
 
 
Em um processo de análise de sensibilidade, estuda-se o comportamento do Valor Presente Líquido 
(VPL) em função da variação da Taxa de Mínima Atratividade (TMA) utilizada para o desconto do 
fluxo de caixa de um projeto. Das opções a seguir, pode-se dizer que nessa referida análise: 
 
 
 
O valor do VPL aumenta à medida em que a TMA diminui, e esta relação é não 
linear. 
 
2. 
 
 
Um projeto apresenta dois cenários: 
um de sucesso com probabilidade de ocorrência de 50% de ganhar $1000 
um de fracasso com a probabilidade de ocorrência de 50% de perder $1200 
Qual o VPL esperado para essa situação? 
 
 
 
perder $100 
 
 
Explicação: 
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O valor esperado do projeto é dado pela média ponderada das probabilidades de ocorrência vezes o seu 
valor. 
E(VPL) = 1.000 * 50% + (-1.200) * 50% = 600 + 360 = 500 - 600 = - 100,00 
 
3. 
 
 
Um projeto apresenta dois cenários : 
um de sucesso com probabilidade de ocorrência de 50% de ganhar $1000 
um de fracasso com a probabilidade de ocorrênccia de 50% de perder $1000 
Qual o VPL esperado para essa situação? 
 
 
 
zero 
 
Explicação: 
O valor esperado do projeto é dado pela média ponderada das probabilidades de ocorrência vezes o seu 
valor. 
E(VPL) = 1.000 * 50% + (-1.000) * 50% = 500 - 500 = 0 
 
4. 
 
 
"É uma abordagem similar à análise de sensibilidade, mas com um alcance mais amplo, é usada 
para avaliar o impacto de várias circunstâncias sobre o retorno das empresas. Em vez de isolar o 
efeito da mudança de uma única variável, este tipo de análise avalia o impacto de mudanças 
simultâneas em certo número de variáveis (considera a interdependência entre as variáveis). " 
Estamos falando de: 
 
 
 
Análise de cenários 
 
5. 
 
 
Um projeto tem valores de VPL iguais a 10.000,00 ; 20.000,00 e 100.000,00 referentes a três tipos 
de cenários, respectivamente com as seguintes probabilidades de ocorrerem: Pessimista - 25%; 
Normal (mais esperado) - 65% e Otimista - 10%. Em relação à viabilidade do projeto utilizando-se 
esses três cenários para tomar a decisão sobre o projeto pode-se dizer que; 
 
 
 
O VPL estimado para o projeto será de R$ 25.500,00 e o projeto é viável. 
 
6. 
 
 
Em relação à análise de cenários e à análise de sensibilidade pode-se dizer que: 
 
 
 
Na análise de cenários comparamos o comportamento do projeto com um 
conjunto de parâmetros diferentes em cada cenário. 
 
7. 
 
 
Se no fluxo de caixa de um projeto que em sua operação principal envolva a venda de um 
determinado tipo de eletrodoméstico, assinale nas opções a seguir aquela que está corretamente 
relacionada à sensibilidade do Valor Presente Líquido do Projeto (VPL). 
 
 
 
Quanto maior a fatia de mercado da empresa para aquele produto, mantidos os demais 
parâmetros constantes, maior será o VPL do projeto. 
 
 
Aula 9: 
 
1. 
 
 
A melhor representação para o custo médio de capital seria: 
 
 
 
A média dos custos das fontes de capital (próprio e de terceiros), ponderados 
pela participação relativa de cada uma delas na estrutura do capital da empresa. 
 
2. 
 
 
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Considere uma empresa que esteja pagando um dividendo de R$8,00 e tenha um valor de mercado 
de suas ações de R$90,00. Essa empresa apresentou uma taxa média de crescimento de dividendos 
da ordem de 2,5% nos últimos 5 anos. Logo, o seu custo de capital será: 
 
 
 
11,4% 
 
Explicação: 
Ke = (8 / 90) + 0,025 = 0,114 ou 11,4% 
 
3. 
 
 
A empresa IRM Corporation tinha no último ano um custo de patrimônio líquido de 10% e um custo 
de dívida após o pagamento de imposto de 6,5%. Do total do financiamento da empresa, o 
patrimônio líquido representava 70% (em termos de valor de mercado) do mix de financiamento. 
O custo do capital para a IRM Corporation é de: 
 
 
 
11,09% 
 
Explicação: 
WACC = (10% x 0,70) + (6,5% x 0,30) = 11,09% 
 
4. 
 
 
A Cia HBC possui um custo de capital de terceiros antes dos efeitos tributários de 20%, oriundo 
do lançamento de debêntures, sendo sua alíquota de impostos de 40% ( IR + CS ). Calcule o 
custo de capital de terceiros final. 
 
 
 
 
12% 
 
Explicação: 
Kd = 20% x ( 1 - 0,40 ) = 12,0% 
 
5. 
 
 
Representa o custo do capital, pode ser definida como a taxa de juros que o capital seria 
remunerado numa outra melhor alternativa de utilização, além do projeto em estudo. Em outras 
palavras, para um órgão de fomento ou instituição de financiamento, o custo de investir certo 
capital num projeto corresponde ao possível lucro perdido pelo fato de não serem aproveitadas 
outras alternativas de investimento viáveis no mercado. 
A definição acima pertence a(o): 
 
 
 
Taxa Mínima de atratividade 
 
6. 
 
 
Uma empresa concessionária de água deseja investir em um novo projeto no setor. De modo a 
avaliar o investimento pelo ponto de vista econômico-financeiro, os analistas precisam estimar o 
custo médio ponderado de capital (WACC). Os dados disponíveis são: 
- Número de ações = 400.000 
- Valor das ações no mercado = R$ 3,60 
- Valor de mercado das dívidas = R$ 2.560.000,00 
- Custo do capital de terceiros = 8,3% ao ano 
- Custo do capital próprio = 14,6% ao ano 
- Alíquota do I.R. = 35% 
O valor do WACC é: 
 
 
 
8,71% 
 
7. 
 
 
Uma empresa, pertencente a um setor tradicional, onde não se verificam inovações 
significativas, cuja ação está cotada a R$ 2,50, pagou dividendos de R$ 0,25 por ação. A 
empresa apresentou uma taxa média de crescimento de dividendos da ordem de 1% nos 
últimos 5 anos. Aplicando-se o modelo de Gordon, ou modelo de crescimento de 
dividendos, o custo do capital próprio seria de: 
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11% 
 
Explicação:Aplicando-se a fórmula, temos: 
Ke (custo do capital próprio) = Dividendo + g (taxa de crescimento dos dividendos) 
 Preço da Ação 
Assim: 
Ke = (0,25 / 2,50) + 0,01 = 0,11 ou 11% 
 
8. 
 
 
Calcule o valor do custo médio ponderado de capital(WACC) na situação: 25% de capital próprio; 
taxa requerida pelos acionistas(Ke)=10% e custo da dívida após o pagamento do imposto (Kd)=4% 
 
 
 
5,5% 
 
9. 
 
 
Calculando valor do custo médio ponderado de capital (WACC) chegamos a seguinte expressão: 
(0,55).(0,12) + (0,45).(0,2).(0,7) 
Baseado na expressão acima podemos afirmar que a aliquota de imposto de renda utilizada foi de : 
 
 
 
30% 
 
Explicação: 
CMPC = WACC = %CAPITAL PROPRIO * Ke + %CAPITAL TERCEIROS * Kd * (1-T) 
Como CMPC = (0,55) * (0,12) + (0,45) * (0,2) * (0,7) 
1 - T = 0,7 
T = 0,3 ou 30% 
 
10. 
 
 
Você quer implantar o projeto VIVENDAS. O capital total necessário para essa implantação é 
$3.000.000,00. Os sócios desse projeto vão aportar $1.200.000,00. O restante do capital necessário 
será via capital de terceiros, a uma taxa de juros é 12% ao ano. A alíquota do IR é 20%. Os sócios 
esperam receber uma taxa de retorno de 8% ao ano. O projeto VIVENDAS promete uma taxa de 
retorno de 11% ao ano. Calcule o WACC do projeto VIVENDAS. 
 
 
 
8,96% 
 
Explicação: 
WACC = (8% x 0,40) + (12% x 0,60) = 8,96% 
 
11. 
 
 
Uma empresa de petróleo deseja investir em um novo projeto no setor. De modo a avaliar o 
investimento pelo ponto de vista econômico-financeiro, os analistas precisam estimar o custo médio 
ponderado de capital (WACC). Informações da companhia: 
- Número de ações = 150.000 
- Valor das ações no mercado = R$5,00 
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- Valor de mercado das dívidas = R$250.000,00 
- Custo do capital de terceiros = 7,5% ao ano 
- Custo do capital próprio = 13,5% ao ano 
- Alíquota do I.R. = 35% 
O valor do WACC é: 
 
 
 
11,34% 
 
Aula 10: 
 
 
1. 
 
 
Na calculadora HP12C, a função CFo é utilizada para representar que parâmetro: 
 
 
 
O investimento inicial de um projeto. 
 
2. 
 
 
Na calculadora HP12C, a função PMT é utilizada para o cálculo de que parâmetro: 
 
 
 
O valor nominal de um pagamento de uma série de pagamentos uniformes. 
 
3. 
 
 
Um analista ao se preparar para utilizar a calculadora HP12C anotou em uma folha de papel: PV = 
10000 i = 2 n = 36 PMT = ? O analista está interessado em achar: 
 
 
 
O valor da pagamento periódico pela tabela PRICE que deverá amortizar uma dívida de 
valor 10000, durante 36 períodos, a uma taxa de 2% por período no regime composto de 
capitalização. 
 
4. 
 
 
Na calculadora HP12C, a função CHS é utilizada para: 
 
 
 
Trocar o sinal de um valor numérico. 
 
5. 
 
 
Pressionando a tecla f(tecla amarela) seguida do número 4 estamos desejando: 
 
 
 
colocar 4 casas decimais 
 
6. 
 
 
Na calculadora HP12C, a função NPV é utilizada para o cálculo de que parâmetro: 
 
 
 
Valor Presente Líquido 
 
7. 
 
 
Na calculadora HP12C, a função IRR é utilizada para o cálculo de que parâmetro: 
 
 
 
Taxa Interna de Retorno 
 
 
 
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