Aula 5 - Ciclo Brayton -

Prévia do material em texto

INTERNAL USE ONLY
CICLO BRAYTON
AULA 5 – DIGITAL PRESENCIAL
SISTEMAS
FLUIDOTÉRMICOS
Prof. Alexandre Fulnazari
Engenharia Mecânica
INTERNAL USE ONLY
O ar entra no compressor de um ciclo ideal de Brayton padrão a ar a 100 kPa, 300 K, com uma vazão volumétrica de 5
m3/s. A razão de pressão do compressor é 10. A temperatura de entrada da turbina é de 1400 K. Determine:
a) eficiência térmica do ciclo,
b) a razão de retrabalho,
c) a potência líquida desenvolvida, em kW
𝑝1 = 100 𝐾𝑝𝑎 𝑒 𝑇1 = 300𝐾, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏. 𝐴22, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠:
ℎ1 = 𝑓 300𝐾 ⇒ ℎ1 = 300,19 𝐾𝐽/𝐾𝑔
Pr1 = f(300K) => Pr1 = 1,3860
𝑃𝑟2
𝑃𝑟1
=
𝑝2
𝑝1
=> 𝑃𝑟2 = 𝑃𝑟1.
𝑃2
𝑃1
1,3860 𝑥 10 =>
𝑃𝑟2 = 13,86
Na tab.A22, para Pr2 = 13,86 => h2 = 
575,59+586,04
2
=> 
h2= 580,81 KJ/Kg
T3 = 1400𝐾 ⇒ 𝑡𝑎𝑏. 𝐴22 ⇒
ℎ3 = 1515,42 𝐾𝐽/𝐾𝑔
Pr3 = 450,50
𝑃𝑟4
𝑃𝑟3
=
𝑝4
𝑝3
=> 𝑃𝑟4 = 𝑃𝑟3.
𝑃1
𝑃2
450,50 x 
1
10
⇒ 𝑃𝑟4 = 45,05 ⇒ 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏. 𝐴22 ⇒ ℎ4 = 810,99 𝐾𝐽/𝐾𝑔
Exercício 1: 
INTERNAL USE ONLY
a) η =
𝑊𝑇 −𝑊𝐶
𝑄𝐻
= 
1515,42 −810,99 −(580,81 −300,19)
(1515,42 −580,81)
⇒ η = 45,34%
b) bwr = 
𝑊𝑐
ሶ𝑚
𝑊𝑡
ሶ𝑚
=
580,81 −300,19
1515,42 −810,99
= 39,83% ⇒ 𝑏𝑎𝑐𝑘 𝑤𝑜𝑟𝑘 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
• Para o mesmo aumento de pressão, um compressor de turbina a
gás exigiria uma entrada de trabalho muito maior por unidade de
fluxo de massa do que a bomba de uma usina a vapor, porque o
volume específico médio do gás que flui através do compressor
seria muitas vezes maior que o de o líquido que passa através da
bomba.
• Portanto, uma parte relativamente grande do trabalho
desenvolvido pela turbina é necessária para acionar o
compressor. As taxas típicas de retrabalho das turbinas a gás
variam de 40 a 80%. Em comparação, as taxas de retrabalho das
usinas de vapor são normalmente de apenas 1 ou 2%.
𝑊𝑛𝑒𝑡
ሶ𝑚
= 𝑊𝑡 − 𝑊𝑐 ⇒ 1515,42 − 810,99 − 580,81 − 300,19
𝑊𝑛𝑒𝑡
ሶ𝑚
= 423,81 KJ/Kg
ሶ𝑚 =
𝑄.𝑝1
ഥ𝑅
𝑀
.𝑇1
⇒
5
𝑚
𝑠
3
.100.103(
𝑁
𝑚2
)
8314
28,97
𝑁.𝑚
𝐾𝑔.𝐾
.300𝐾
=> 5,807 Kg/s
𝐸𝑛𝑡ã𝑜, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠:
c) 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 5,807 (
𝐾𝑔
𝑠
) . 423,81 (
𝐾𝐽
𝐾𝑔
) ⇒ 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 2461 𝐾𝑊
INTERNAL USE ONLY
Considerando as irreversibilidades e perdas da turbina a gás
• Por causa dos efeitos de atrito no compressor e na turbina, o fluido de trabalho experimentaria aumentos na entropia específica entre esses
componentes.
• Devido ao atrito, também haveria quedas de pressão à medida que o fluido de trabalho passa pelos trocadores de calor. No entanto, como as
quedas de pressão de atrito são fontes menos significativas de irreversibilidade, as ignoramos em discussões subseqüentes e, por simplicidade,
mostramos que o fluxo através dos trocadores de calor ocorre a pressão constante.
• Transferências de calor dispersas dos componentes da usina para o ambiente representam perdas, mas esses efeitos geralmente são de
importância secundária e também são ignorados nas discussões subseqüentes.
Gráficos: Efeitos de irreversibilidades na turbina a gás padrão do ar.
Moran e Shapiro
• À medida que o efeito das irreversibilidades na turbina e no compressor
se torna mais pronunciado, o trabalho desenvolvido pela turbina diminui
e a entrada de trabalho no compressor aumenta, resultando em uma
redução acentuada no trabalho líquido da usina.
• Consequentemente, se uma quantidade considerável de trabalho líquido
for desenvolvida pela planta, serão necessárias eficiências relativamente
altas de turbinas e compressores.
• Após décadas de esforço de desenvolvimento, agora é possível obter
eficiências de 80 a 90% para turbinas e compressores em usinas de
turbinas a gás.
S = isentrópico! 
Irreversível = Fluido Real => Preciso ter as eficiências das máquinas (Comp) e (Turb)
Reversível = Fluido Ideal
INTERNAL USE ONLY
Eficiências das Máquinas Térmicas – Turbina e Compressor
η𝑖𝑡 =
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
𝑠
= 
ℎ3 −ℎ4
ℎ3 −ℎ4𝑠
η𝑖𝑐 =
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
𝑠
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
= 
ℎ2𝑠 −ℎ1
ℎ2 −ℎ1
Os efeitos das irreversibilidades na turbina e no compressor são importantes. Ainda assim, entre as
irreversibilidades das atuais usinas de turbinas a gás, a irreversibilidade da combustão é de longe a mais
significativa.
Moran e Shapiro
Eficiência Isentrópica das Máquinas
Eficiência Isentrópica (Turbina)
h4 difere de h4s
Eficiência Isentrópica (Compressor)
h2 difere de h2s
Fluido Real! 
INTERNAL USE ONLY
Exercício 2: 
Com base nos dados do (ex.1), incluindo na análise que a turbina e o compressor têm uma eficiência isentrópica de 80%,
determinar para o ciclo modificado:
(a) a eficiência térmica do ciclo,
(b) a taxa de retrabalho,
(c) a potência líquida desenvolvida, em kW.
η𝑖𝑡 =
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
𝑠
⇒
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
= ηit . (
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
)𝑠 => 0,80 . (1515,42 – 800,19)
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
= 572,18 KJ/Kg
η𝑖𝑐 =
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
𝑠
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
⇒
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
=
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
𝑠
η𝑖𝑐
= 
580,81 −300,19
0,80
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
= 350,77 KJ/Kg
A entalpia no compressor “real” é calculada por:
η𝑖𝑐 =
ℎ2𝑠 −ℎ1
ℎ2 −ℎ1
=> 0,80 = 
580,81 −300,19
ℎ2−300,19
=> 0,80. (h2-300,19) = 580,81-300,19
0,80.h2 – 240,15 = 280,62 => 0,80.h2 = 520,77 => h2 = 650,96 KJ/Kg Moran e Shapiro
INTERNAL USE ONLY
Exercício 2: 
ሶ𝑄𝑖𝑛
ሶ𝑚
= h3 − h2 fluido real ⇒ 1515,42 − 650,96(fluido real)
ሶ𝑄𝑖𝑛
ሶ𝑚
= 864,45 KJ/Kg
η =
572,18 −350,77
864,45
=> 25,61% (a)
bwr = 
350,77
572,18
⇒ 61,3% (b)
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 5,80 . (572,18 -350,77)
𝑊𝑛𝑒𝑡 = 1284 KW (c)
Moran e Shapiro
ሶ𝑊𝑡
ሶ𝑚
= 572,18 KJ/Kg (fluido real)
ሶ𝑊𝑐
ሶ𝑚
= 350,77 KJ/Kg (fluido real)
IRREVERSÍVEL! 
INTERNAL USE ONLY
• As irreversibilidades na turbina e no compressor têm um impacto significativo no desempenho das turbinas a gás. Isso é 
demonstrado pela comparação dos resultados do presente exemplo com os do exercício (1). 
• As irreversibilidades resultam em um aumento no trabalho de compressão e uma redução na produção de trabalho da 
turbina. 
• A taxa de retrabalho é bastante aumentada e a eficiência térmica diminui significativamente.
Importante
KJ/Kg KJ/Kg
TURBINA COMPRESSOR bwr Rendimento
REVERSÍVEIS (Ideal) 704,43 280,62 39,83% 45,34%
IRREVERSÍVEIS 
(real) 572,18 350,77 61,30% 25,61%
Tabela: Valores Comparativos
INTERNAL USE ONLY
Exercício 3: 
O ar entra no compressor de um ciclo ideal de Brayton padrão a ar a 100 kPa, 335 K, com uma vazão volumétrica de 5,02
m3/s. A razão de pressão do compressor é 10,5, a temperatura de admissão na turbina é de 1640 K e a eficiência isentrópica
das máquinas sendo 85%, determine:
a) eficiência térmica do ciclo.
b) a razão de retrabalho.
c) a potência líquida desenvolvida, em kW.
d) O diagrama T.s desta transformação.
Exercício 4: 
Modifique a eficiência isentrópica do exercício (3) para 90% e recalcule o projeto determinando:
a) eficiência térmica do ciclo.
b) a razão de retrabalho.
c) a potência líquida desenvolvida, em kW.
d) O diagrama T.s desta transformação.
INTERNAL USE ONLY