ESTATÍSTICA DESCRITIVA ATIVIDADE 3

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Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton 
que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este 
binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que 
corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a 
questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que 
mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de 
automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o 
hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de 
cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco 
motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida 
alcoólica? 
 
[Equação] 
 
Resposta: 
Em uma amostra de 5 motorista existe a probabilidade de 23,73% de nenhum deles ter 
desrespeitado a lei. 
 
Explicação: 
 
Probabilidade de sucesso P= 0,75 (probabilidade de os motoristas respeitarem a lei) 
Número de repetição teste N= 5 (amostra de 5 motoristas) 
Probabilidade de fracasso Q= 1-P (1-0,75) = 0,25 (probabilidade de motoristas que bebem 
dirigem) 
Sucesso: K=5 (em uma amostra de 5 motorista nenhum bebeu) 
 
P (x) = __5!__ . 0,75^(5) . 0,25^(5-5) 
 5! (5-5)! 
1 . 0,2373 . 1 = 0,2373 
0,273 X 100 = 23,73%