Estatística Descritiva ATIVIDADE 3

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Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
[Equação]
RESPOSTA:
Probabilidade de sucesso P = 0,75 (probabilidade de motoristas respeitarem a lei) 
Número de repetição teste N = 5 (amostra de motoristas) 
Probabilidade de fracasso Q = 1-P (1-0,75) = 0,25 (probabilidade de motoristas que dirigem depois de beber) 
Sucesso K = 5 (amostra de motoristas que não beberam.
0,2373 . 100
Em uma amostra de 5 motoristas, existe a probabilidade de 23,73% que nenhum deles tenha feito uso de bebida alcoólica.