MECÂNICA DOS SÓLIDOS ATIVIDADE 3

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Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por 
membros (ou elementos) delgados conectados nas extremidades por articulações (nós) 
rotuladas com carregamentos são feitos apenas nestes nós. Essas hipóteses fazem com que os 
elementos sofram apenas esforços axiais (Beer et al., 2019). Enquanto que máquinas e 
suportes estruturais são sistemas em que pelo menos um dos elementos tem carregamentos 
multiforça que, geralmente, os esforços desenvolvidos no elemento não serão colineares com 
seu eixo axial (Meriam & Kreige, 2015). 
Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto dissertativo 
explicando: 
qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial; 
quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de 
vista de complexidade de cálculo; 
explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode 
criar um exemplo; 
explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas. 
Resposta: 
1) qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial 
Treliças planas os membros da treliça se situam em um único plano. As análises das 
forças desenvolvidas nos membros da treliça serão bidimensionais. 
Treliças espaciais são casos especiais de estruturas reticuladas tridimensionais 
formadas por elementos retos posicionados em diversos planos (caso contrário seria 
denominado treliça plana). Geralmente são formadas por malhas de elementos 
triangulares dispostos no espaço, sendo conectadas por meios membros denominados 
montantes. De forma análoga a treliça plana em que as formas básicas rígidas são 
triângulos conectados, para as treliças espaciais a forma não-colapsável mais simples 
para sua formação é o tetraedro, que consiste em seis membros interconectados por 
quatro nós articulados. 
 
2) quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto 
do ponto de vista de complexidade de cálculo: 
 
A vantagem do uso das treliças na engenharia, (particularmente para desenvolvimento 
de coberturas, pontes e outras construções,) é que elas criam estabilidade nas estruturas 
e o cálculo é relativamente simples (determinação e a análise dos esforços atuantes nos 
membros e nós da treliça). 
3) explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se 
desejar pode criar um exemplo 
Método dos Nós, conhecido como Método de Cremona, consiste basicamente em 
verificar o equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente 
determinada. Como estamos tratando de uma treliça submetida a esforços estáticos, pela 
Segunda Lei de Newton, todos os pontos da treliça devem ter somatório de forças igual 
à zero. Portanto, o método de Cremona é simplesmente a aplicação da Segunda Lei de 
Newton nos nós da treliça, considerando as forças externas bem como as forças internas 
a treliça as quais possuem a mesma direção das barras conectadas ao nó analisado 
Método das Seções usado para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma 
treliça baseia-se no princípio segundo o qual, se o corpo está em equilíbrio, então 
qualquer parte dele também está em equilíbrio. Tal método utiliza como base a Segunda 
Lei de Newton para cálculo das cargas axiais. 
4) explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas 
Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre 
si pelas extremidades por meio de articulações sem atrito seja pela soldagem ou pelo 
aparafusamento. 
Estruturas estáticas: As estruturas estáticas normalmente são estáveis, possuem 
equilíbrio estático, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade). O número 
de reações de apoio é normalmente igual o número de equações de equilíbrio, sendo o 
estritamente necessário para manter o equilíbrio estático. 
Estruturas hipostáticas: As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não 
possuem equilíbrio estático, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não 
restringido. O número de reações de apoio é normalmente menor que o número de 
equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura 
hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja forças atuantes no sentido 
que o movimento é permitido. 
Estruturas hiperestáticas: As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso 
algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é 
maior que o número de equações de equilíbrio, mas nem toda estrutura que tem mais 
reações de apoio que equações de equilíbrio é uma estrutura hiperestática, como visto 
nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é igual ao número de ligações que 
podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne isostática, portanto, uma 
estrutura isostática é considerada com grau 0 de hiperestaticidade. Estas estruturas não 
podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática.