Teste de conhecimento 3a Aula

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: AN. MAT. P. ENG. II 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere a função f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2. Seja fy a derivada parcial de f em relação à variável y. Determine fy
	
	
	
	fy = 3.x2.y2 - 6.x.y
	
	
	fy = 6x2.y - 6x + 10.y
	
	
	fy = 2y - 3 + 10xy
	
	
	fy = 2.x3.y - 3.x2 + 10.y
	
	
	fy = 3.x2.y2 - 6.x.y + 5.y2
	
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2, fy = 2x3y - 3x2 + 10y
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a derivada fy da funçãof(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy).
	
	
	
	fy=ex.1/2xyfy=ex.1/2xy
	
	
	fy=exfy=ex
	
	
	fy=ex.1/xyfy=ex.1/xy
	
	
	fy=1/xyfy=1/xy
	
	
	fy=−ex.1/xyfy=−ex.1/xy
	
Explicação:
derivar somente y 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy
	
	
	
	6x- 6
	
	
	6
	
	
	6x
	
	
	x - 6
	
	
	6y
	
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em y
 
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
	
	
	
	6y
	
	
	6
	
	
	12x2
	
	
	12
	
	
	12x - 3
	
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em x
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f em relação à variável x. Determine fx
	
	
	
	fx = 3x2.y - 3y
	
	
	fx = 3x3.y - 3
	
	
	fx = 3x3 - 3 + y2
	
	
	fx = x3 - 3x + 2y
	
	
	fx = x3 - 3x + y2
	
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x2y - 3y
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Determine o valor de f(0,2)
	
	
	
	-8
	
	
	4
	
	
	-1
	
	
	5
	
	
	0
	
Explicação:
f(0,2) = 03.2 - 3.0.2 + 22 = 4