Aula02 - Concreto Armado

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AULA 2 – Fundamentos e características do concreto armado 
 
1) Definições 
- Pasta de cimento: cimento + água 
- Argamassa: cimento + areia + água 
- Concreto: cimento + pedra + areia + água 
- Concreto armado: concreto + armadura 
 
Por que utilizar aço dentro do concreto? 
 
2) Esquema de uma peça de concreto armado 
 
Armadura longitudinal: combater momento fletor. 
Armadura transversal (estribos): combater esforço cortante e flambagem. 
Armadura de pele: evitar fissuras. 
Armadura de porta-estribo: posicionada longitudinalmente, dá suporte à montagem das armaduras 
principais. Não tem função estrutural. 
 
3) Vantagens 
- Apresenta boa resistência à maioria das solicitações 
- Tem boa trabalhabilidade 
- As técnicas de execução são relativamente conhecidas 
- Custo relativamente baixo 
- Pode ser pré-moldado 
- Resistência ao fogo 
- É durável 
- Gastos com manutenção reduzidos 
 
4) Desvantagens 
- Baixa resistência à tração 
- Material frágil 
- Peças com grandes dimensões se comparadas a estruturas de aço 
- Peso próprio elevado 
- Necessidade de formas para molde das peças 
- Dificuldade de aplicação de um processo industrializado 
 
5) Normas técnicas 
NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto armado 
NBR 6120: Cargas para cálculo de estruturas de edificações 
 
6) Características e Propriedades do Concreto e do Aço 
6.1) Concreto fresco 
- Slump test: Verifica a consistência do concreto e ver se a sua trabalhabilidade se adequará para uma 
determinada função. 
 
* Valores razoáveis: 
Peças de fácil concretagem, com pouca armadura e pouco confinadas (pisos industriais): 6 à 8 cm 
Peças de difícil concretagem, com muita armadura e muito confinadas (pilares): 9 à 11 cm 
 
- Bicheiras: são falhas ocorridas no momento do adensamento do concreto, resultando em espaços não 
prenchidos. 
 
- Pega do concreto 
*Início do tempo de pega: momento de início do endurecimento do concreto. Por volta de 3 horas. 
*Fim do tempo de pega: momento final do enrijecimento do concreto e início do ganho da resistência 
mecânica. Por volta de 6 horas. 
 
- Cura do concreto 
É a técnica que visa à hidratação do concreto com o objetivo de diminuir os efeitos da evaporação da água 
na estrutura concretada. 
*Tempo de cura: mínimo de 7 dias e máximo de 28 dias. 
 
6.2) Concreto endurecido 
- Massa específica (densidade) 
𝜌𝑐 = 2500 𝑘𝑔/𝑚³ 
 
- Peso específico: 
𝛾𝑐 = 25000 𝑁/𝑚³ = 25 𝑘𝑁/𝑚³ 
 
Exemplo: Determine o peso total de uma viga de concreto de 0,20x0,50x5,00 m em kN, kgf e tf. 
𝛾 =
𝑃
𝑉
 
𝑉 = 0,20 ∗ 0,50 ∗ 5 = 0,5 𝑚3 
𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚³ 
𝑃 = 𝛾𝑉 = 25 ∗ 0,5 = 12,5 𝑘𝑁 
Conversão de unidades: 
1 𝑘𝑁 − 100 𝑘𝑔𝑓 
1 𝑡𝑓 − 10 𝑘𝑁 
1 𝑡𝑓 − 1000 𝑘𝑔𝑓 
 
𝑃 = 12,5 𝑘𝑁 = 1250 𝑘𝑔𝑓 
𝑃 = 1,25 𝑡𝑓 
 
 
Exemplo: Determine o peso total de uma viga de concreto de 0,50x0,50x4,00 m em kN, kgf e tf. 
𝛾 =
𝑃
𝑉
 
𝑉 = 0,50 ∗ 0,50 ∗ 4 = 1,0 𝑚3 
𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚³ 
𝑃 = 𝛾𝑉 = 25 ∗ 1,0 = 25 𝑘𝑁 
𝑃 = 25 𝑘𝑁 = 2500 𝑘𝑔𝑓 
𝑃 = 2,5 𝑡𝑓 
 
- Resistência à compressão 
Determinada por ensaios de corpos-de-prova submetidos à compressão. Obtém-se o fck. 
𝑓𝑐𝑗 =
𝑁𝑟𝑢𝑝
𝐴
 
 
fck: tensão de resistência à compressão do concreto. É a tensão mínima de ruptura do concreto na 
compressão para uma probabilidade de ocorrência em 95% dos casos após 28 dias da concretagem. 
 
Na prática o calculista especifica um valor de fck e o usa nos cálculos. 
 
- Resistência à tração 
Pode ser determinada por ensaios de tração ou a partir de relações com o fck: 
𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,3 ∗ √𝑓𝑐𝑘
23 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,7 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑠𝑢𝑝 = 1,3 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 
Todos valores são expressos em MPa. 
 
- Módulo de Elasticidade 
Pode ser determinado por ensaios ou a partir de relações com o fck: 
- módulo de elasticidade inicial: 𝐸𝑐𝑖 = 5600 ∗ √𝑓𝑐𝑘 
- módulo de elasticidade secante: 𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖𝐸𝑐𝑖 (utilizado nos cálculos) 
Onde: 𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2
𝑓𝑐𝑘
80
 
Todos valores são expressos em MPa. 
 
 
- Diagrama tensão-deformação 
 
Exemplo: Determine o fck, o fctm, fctk,inf, fctk,sup e módulo de elasticidade secante de um concreto do tipo 
C20 em MPa e em kN/cm². 
1 kN/cm² - 10 MPa 
Concreto C20: 𝑓𝑐𝑘 = 20 𝑀𝑃𝑎 = 2 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,3 ∗ √𝑓𝑐𝑘
23 = 0,3 ∗ √202
3
= 2,21 𝑀𝑃𝑎 = 0,221 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,7 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,7 ∗ 2,21 = 1,55 𝑀𝑃𝑎 = 0,155 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑠𝑢𝑝 = 1,3 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 1,3 ∗ 2,21 = 2,87 𝑀𝑃𝑎 = 0,287 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝐸𝑠𝑐 = 𝛼𝑖𝐸𝑐𝑖 
𝐸𝑐𝑖 = 5600 ∗ √𝑓𝑐𝑘 = 5600 ∗ √20 = 25043,96 𝑀𝑃𝑎 
𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2
𝑓𝑐𝑘
80
= 0,8 + 0,2
20
80
= 0,85 
𝐸𝑠𝑐 = 25043,96 ∗ 0,85 = 21287,37 𝑀𝑃𝑎 = 2128,737 𝑘𝑁/𝑐𝑚
2 
 
Exemplo: Determine o fck, o fctm, fctk,inf, fctk,sup e módulo de elasticidade secante de um concreto do tipo 
C30 em MPa e em kN/cm². 
Concreto C30: 𝑓𝑐𝑘 = 30 𝑀𝑃𝑎 = 3 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,3 ∗ √𝑓𝑐𝑘
23 = 0,3 ∗ √302
3
= 2,90 𝑀𝑃𝑎 = 0,290 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,7 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,7 ∗ 2,90 = 2,03 𝑀𝑃𝑎 = 0,203 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑠𝑢𝑝 = 1,3 ∗ 𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 1,3 ∗ 2,90 = 3,77 𝑀𝑃𝑎 = 3,77 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 
𝐸𝑠𝑐 = 𝛼𝑖𝐸𝑐𝑖 
𝐸𝑐𝑖 = 5600 ∗ √𝑓𝑐𝑘 = 5600 ∗ √30 = 30672,46 𝑀𝑃𝑎 
𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2
𝑓𝑐𝑘
80
= 0,8 + 0,2
30
80
= 0,875 
𝐸𝑠𝑐 = 30672,46 ∗ 0,875 = 26838,40 𝑀𝑃𝑎 = 2683,84 𝑘𝑁/𝑐𝑚
2 
 
- Cobrimento da armadura 
Define-se como cobrimento de armadura a espessura da camada de concreto responsável pela proteção 
da armadura ao longo da estrutura. O cobrimento na prática é definido pela agressividade ambiental. 
 
 
 
Exemplo: Determine o cobrimento mínimo que as vigas de concreto armado devem ter em um 
ambiente urbano. 
Ambiente urbano: classe de agressividade II 
Cobrimento: 30 mm ou 3 cm 
 
5.3) Aço 
Liga metálica formada essencialmente por ferro e carbon 
- Massa específica (densidade) 
𝜌 = 7850 𝑘𝑔/𝑚³ 
 
- Peso específico 
𝛾 = 78500 𝑁/𝑚³ = 78,5 𝑘𝑁/𝑚³ 
- Módulo de elasticidade 
𝐸 = 210 𝐺𝑃𝑎 = 210.000 𝑀𝑃𝑎 = 21.000 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 
 
- Diagrama tensão-deformação 
 
- Tipos de aço 
CA 25 – Tensão de escoamento - 𝑓𝑦𝑘 = 250 𝑀𝑃𝑎 = 25 𝑘𝑁/𝑐𝑚
2 
CA 50 – Tensão de escoamento - 𝑓𝑦𝑘 = 500 𝑀𝑃𝑎 = 50 𝑘𝑁/𝑐𝑚
2 (mais utilizado) 
CA 60 – Tensão de escoamento - 𝑓𝑦𝑘 = 600 𝑀𝑃𝑎 = 60 𝑘𝑁/𝑐𝑚
2 
 
- Barras comerciais