Lista_6_CMRJ (1)

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1. O coordenador do curso de Instrumento Musical do IFPE campus Barreiros percebeu que se distribuísse alunos para tocar piano ou violão, ficaria um aluno para cada instrumento; se distribuísse alunos para tocar piano ou violão, ficariam alunos para cada piano e alunos para cada violão. Dessa forma, é CORRETO afirmar que a quantidade de pianos no referido campus do IFPE é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. Observe as figuras e desenhadas no quadriculado abaixo. Somando-se as áreas de todas as figuras, qual dessas figuras tem área igual a dessa soma?
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. As quatro figuras a seguir têm:
 
a) perímetros diferentes e áreas diferentes. 
b) perímetros diferentes e áreas iguais. 
c) perímetros iguais e áreas diferentes. 
d) perímetros iguais e áreas iguais. 
 
4. Na malha quadriculada abaixo vemos um retângulo (Figura 1) que foi recortado em partes (Figura 2) e remontado com três das suas partes (Figura 3). O quadrado, que corresponde a uma unidade de área dessa malha quadriculada, foi descartado. 
Se repartirmos o novo retângulo (Figura 3) e repetirmos o processo, obteremos um novo retângulo e assim sucessivamente. Quantas vezes devemos repetir o processo descrito, para que tenhamos um retângulo de área igual a da área do retângulo da Figura 1? 
a) vezes 
b) vezes 
c) vezes 
d) vezes 
e) vezes 
 
5. Roberto, ao escolher os números de sua aposta numa loteria, procedeu da seguinte forma: 
- 1º Passo: escolheu os números e que são as idades, em anos, de seus três filhos; 
- 2º Passo: escolheu mais dois números, que são o MMC e o MDC dos números escolhidos no 1º passo; 
- 3º Passo: escolheu a média aritmética dos dois maiores números já escolhidos nos dois passos anteriores. 
A soma de todos os números escolhidos por Roberto é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
6. Para colocar o piso em um salão de formato retangular, cujas dimensões são metros de largura e metros de comprimento, gasta-se por cada metro quadrado. Qual o valor total do gasto para colocar o piso em todo o salão? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7. Foi inaugurada uma praça municipal, de formato circular, com de raio, toda permeada por refletores à sua volta. Foi projetada para que a distância entre dois refletores vizinhos fossem iguais. Adotando o valor de então a distância, em metros, entre cada dois dos refletores vizinhos foi de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. Em um estacionamento, há triciclos e quadriciclos, totalizando veículos e rodas. Quantos triciclos há nesse estacionamento? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. A Figura representa a visão de um jogador de futebol na cobrança de um pênalti:
Considere as medidas oficiais de uma baliza de futebol (Figura ) como sendo de comprimento e de altura, sabendo que a área ocupada pelo goleiro é representada pelo retângulo (Figura ), com de altura (lado ) e de envergadura/largura (lado ).
Fonte: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/produtos/campo_de_futebol.asp Acessado em: 19/11/2015.
Deste modo, na cobrança de um pênalti, o goleiro ocupa uma porcentagem da área do gol aproximadamente igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
10. A piscina do Clube dos Folgados tem formato retangular e a área destinada às crianças está representada pelo setor pintado na figura abaixo.
O setor infantil dessa piscina corresponde a quantos por cento da área total? (Dado: Considere 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. Em um depósito existem carros e motos, totalizando veículos e pneus. Nestas condições, assinale a alternativa verdadeira. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. Um paisagista deseja cercar um jardim quadrado de 25m2. Sabendo-se que o metro linear da grade custa R$23,25 e que foi pago um adicional de R$1,75 por metro linear de grade instalado, a despesa com a cerca, em reais, foi de 
a) 420,25. 
b) 450,00. 
c) 500,00. 
d) 506,75. 
 
13. O SBT, em parceria com a Nestlé, criou um novo programa de perguntas e respostas chamado “UM MILHÃO NA MESA”. Nele o apresentador Silvio Santos faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuídos em 50 pacotes com 1.000 cédulas de R$ 20,00 cada um. Cada cédula de R$20,00 é um retângulo de 14 cm de base por 6,5 cm de altura. Colocando todas as cédulas uma ao lado da outra, teríamos uma superfície de:
 
a) 415m2 
b) 420m2 
c) 425m2 
d) 455m2 
e) 475m2 
 
14. Considere os dois retângulos da figura abaixo. O retângulo ABCD tem 2 cm de largura e 9 cm de comprimento, e o retângulo EFGH tem 4 cm de largura e 12 cm de comprimento. 
É CORRETO afirmar que a razão da área do retângulo ABCD para a do retângulo EFGH é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. O tangram é um conhecido quebra-cabeça de sete peças que tem formas geométricas bem conhecidas, originadas da decomposição de um quadrado (figura 1). 
Hoje já se tem conhecimento do surgimento de vários tipos de quebra-cabeças geométricos planos, muitas vezes também chamados de tangram, e que também têm origem em recortes de alguma figura plana. 
Abaixo se encontra o tangram coração, cujas peças são obtidas recortando-se um coração plano de acordo com o esquema da figura 2, composta de: 3 setores de 90° de um círculo, 2 setores de 45° de um círculo, 1 triângulo retângulo, 1 quadrado, 1 paralelogramo e 1 trapézio retângulo. Utilizando-se todas as nove peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 3 e 4.
Se a base AB do vidro de perfume mostrado na figura 3 mede 3 cm, então a área da figura 4, que representa um “patinho” mede: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
16. Juquinha comprou um terreno retangular com de comprimento e de largura. Neste terreno ele reservou para fazer uma casa, para fazer uma piscina e para fazer um canil. A área disponível para ele fazer uma churrasqueira é de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. Observe as expressões abaixo:
Quanto vale cada um dos desenhos dessa soma?
 
 
18. Para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura, serão utilizados pisos de 25 cm x 25 cm. Cada caixa contém 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? 
a) 17 caixas 
b) 16 caixas 
c) 20 caixas 
d) 15 caixas 
e) 12 caixas 
 
19. Um mapa está na escala 1 : 500.000. Se um quadrado deste mapa tem 4 cm2 de área, então a área real deste quadrado em km2 é: 
a) 10. 
b) 20. 
c) 50. 
d) 100. 
e) 200. 
 
20. A London Eye também conhecida como Millennium Wheel (Roda do Milênio), é uma roda-gigante de observação com 135 metros de diâmetro e está situada na cidade de Londres, capital do Reino Unido. Quanto aproximadamente percorrerá uma pessoa nesta roda-gigante em 6 voltas, considerando 
a) 67,5 m. 
b) 135 m. 
c) 423,9 m. 
d) 2543,4 m. 
e) 85839,75 m. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [C]
Calculando:
 
Resposta da questão 2:
 [B]
Sejam e respectivamente, área de um quadrado e a área de um triângulo no quadriculado. Logo, a figura tem área a figura a figura a figura e a figura 
Em consequência, como a soma das áreas é igual a 
podemos afirmar que a figura é a que apresenta área igual a dessa soma. 
Resposta da questão 3:
 [C]
De acordo com as informações do problema, obtemos:
Portanto, os perímetros são iguais e as áreas diferentes. 
Resposta da questão 4:
 [A]
Do enunciado, a área da figura 1 é 
Cada vez que o processo é efetuado, unidade de área é retirado.
Como de é é necessário retirar unidades de área, ou seja, o processo deverá ser repetido vezes. 
Resposta da questão 5:
 [C]
Primeiro passo: e 
Segundo passo:e 
Terceiro passo: 
Portanto, a soma pedida será:
 
Resposta da questão 6:
 [E]
Primeiramente deve-se obter a área do salão, logo,
Multiplicando pelo preço do metro quadrado:
 
Resposta da questão 7:
 [C]
Como a praça possui de raio, basta calcular o comprimento da praça e dividir pelo total de refletores. Desta maneira,
Dividindo por temos:
 de distância entre cada dois refletores vizinhos. 
Resposta da questão 8:
 [C]
Considere logo 
Portanto, temos 7 triciclos. 
Resposta da questão 9:
 [C]
Ou seja, aproximadamente, 
Resposta da questão 10:
 ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
Considerando que o setor infantil é um semicírculo e que a área total da piscina seja representada pelo espelho d’água, temos: 
Área do semicírculo: 
Área total: 
Portanto a razão pedida será dada por: 
Observação: É provável que a questão tenha sido anulada por causa de algumas destas considerações, que não ficaram claras no enunciado. 
Resposta da questão 11:
 [A]
Considere o sistema:
Logo, temos que: e 
Resposta da questão 12:
 [C]
Lado do quadrado: 5m
Perímetro do quadrado: 5 + 5 + 5 + 5 = 20m
Valor pedido: 
Resposta da questão 13:
 [D] 
A = 50.1000.(14.6,5) = 4550000cm2 = 455m2. 
Resposta da questão 14:
 [D]
 
Resposta da questão 15:
 [A]
O “Patinho” é formado por:
3 Setores circulares de 90° de raio 1 cm.
2 Setores circulares de 45° de raio 1 cm.
1 Triângulo retângulo isósceles de catetos 1 cm.
1 Quadrado de lado 1 cm.
1 Paralelogramo de base 1 cm e altura 1 cm.
1 Trapézio cujas bases são 2 cm e 1 cm e a altura 1 cm.
Portanto, a área do “Patinho” será dada por:
 
Resposta da questão 16:
 [E] 
Área do terreno = 30.20 = 600 m2.
Área livre = 600 – 400 – 9 – 3 = 188m2. 
Resposta da questão 17:
 
Na segunda equação concluímos que
 logo 
Utilizando agora a quinta equação, admitindo que , concluímos que 
Utilizando agora a primeira equação, admitindo que e que , concluímos que 
Utilizando agora a quarta equação, concluímos que 
Utilizando agora a terceira equação, concluímos que 
Resposta da questão 18:
 [B]
Área de um piso: 25.25. = 625cm2
Área da cozinha em cm2 = 500.400 = 200.000 cm2
Número de pisos necessários= 200000: 625 = 320 pisos
Número de caixas necessárias= 320:20 = 16 caixas 
Resposta da questão 19:
 [D] 
Resposta da questão 20:
 [D] 
Comprimento de uma volta: C = 2.3,14.(135/2) = 423,9 m.
Comprimento de seis voltas: 6.423,9 = 2543,4 m. 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	30/05/2020 às 13:04
Nome do arquivo:	Lista 6 CMRJ
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	185998	Média	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
2	183716	Média	Matemática	G1 - cmrj/2019	Múltipla escolha
 
3	185203	Média	Matemática	G1 - cftrj/2019	Múltipla escolha
 
4	181538	Média	Matemática	G1 - cmrj/2018	Múltipla escolha
 
5	183450	Média	Matemática	G1 - cp2/2018	Múltipla escolha
 
6	167366	Baixa	Matemática	G1 - ifal/2017	Múltipla escolha
 
7	168238	Média	Matemática	G1 - ifba/2017	Múltipla escolha
 
8	151851	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2016	Múltipla escolha
 
9	157356	Média	Matemática	G1 - cp2/2016	Múltipla escolha
 
10	162430	Média	Matemática	G1 - ifpe/2016	Múltipla escolha
 
11	142057	Média	Matemática	G1 - ifal/2014	Múltipla escolha
 
12	130576	Média	Matemática	G1 - cftmg/2014	Múltipla escolha
 
13	112051	Média	Matemática	G1 - ifpe/2012	Múltipla escolha
 
14	113411	Média	Matemática	G1 - ifsc/2012	Múltipla escolha
 
15	126102	Média	Matemática	G1 - cftrj/2012	Múltipla escolha
 
16	118993	Média	Matemática	G1 - utfpr/2012	Múltipla escolha
 
17	92970	Média	Matemática	G1 - cp2/2010	Analítica
 
18	92793	Média	Matemática	G1 - cftsc/2010	Múltipla escolha
 
19	71198	Não definida	Matemática	G1 - cftpr/2006	Múltipla escolha
 
20	118995	Média	Matemática	G1 - utfpr/2012	Múltipla escolha
 
Página 1 de 3
3
11m
17
61
10
8
7
17
12
1
2
2
7,32m
2,44m
ABCD
3
1,80m
AB
2,0m
BC
10.
12%.
15%.
20%.
24%.
3)
π
=
25%
30%
20%
15%
35%
6.
"m"
"n"
21
62
mn21.
+=
m11.
=
n10.
=
mn.
>
m10.
=
8.
3
.
4
8
.
3
1
.
2
3
.
8
11
.
16
2
4cm
π
+
2
2(4)cm
π
+
2
24cm
π
+
2
22cm
π
+
15.
20m
30m
2
400m
2
9m
2
3m
2
600m.
2
493m.
2
409m.
2
203m.
2
188m.
12.
3,14?
π
=
(
)
pv20
3p2v48
v20p
3p220p483p402p48p8
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ì
í
+=
î
=-
+×-=Þ+-=Þ=
2
1,
A
324110;
×+×=
B,
22317;
×+×=
C,
A,B,C,D
32319;
×+×=
D,
12416
×+×=
E,
324110.
×+×=
107961042
67,
++++=
=×
B
1
6
54.
E
1
1
3
54
18,
36
36
6,12
20.
MMC(6,12,20)60
=
MDC(6,12,20)2
=
1
6
(6020):240
+=
6122060240140.
+++++=
s
2
s
Alarguracomprimento
A6848m.
=´
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4818864reais.
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p
(C)
p
p
C2r
C2(3,15)30189m
π
=××
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189
9m
21
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ttriciclo
,
qquadriciclo
Þ
ì
í
Þ
î
tq17t7
3t4q61q10
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ìì
Þ
íí
+==
îî
18
6
,
3
44
,
2
32
,
7
2
8
,
,
1
baliza
 
da
 
área
goleiro
 
pelo
 
ocupada
 
região
 
da
 
Área
»
×
×
=
1
20%.
5
=
2
2
1
A1,5m
3
π
×
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;
2
t
A326m
=×=
1,5
25%.
6
=
A
mn21
m21n
4m2n64
4(21n)2n64824n2n64n9
mn21m921m12
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ì
Þ=-Þ
í
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î
-+=Þ-+=Þ=
+=Þ+=Þ=
mn
>
mn21.
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20(23,251,75)2025R$500,00
×+=×=
ABCD
EFGH
A
29183
.
A412488
×
===
×
22
2
3390214511(21)1
A1114.
36036022
ππ
π
×××××+×
=++++×+=+
5
B
C
D
E
4
4
1
3
36
30
24
18
12
6,12
20
20,
100.
120.
140.
160.
6
8
R$18,00
R$486,00.
R$648,00.
48
R$684,00.
R$846,00.
R$864,00.
30m
21
3,15;
π
=
7m
8m
9m
10m