Uniasselvi - Fundamentos e história da matemática Av1

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Disciplina: Fundamentos e História da Matemática (MAT19)  
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial  
 
Nota da Prova: 9,00  
Legenda: ​ ​Resposta Certa​ ​Sua Resposta Errada   
1.A partir do século XX, com o desenvolvimento da tecnologia, percebeu-se que o nosso sistema de 
numeração (decimal) não era o suficiente para a efetuar todos os processos computacionais 
necessários. Logo, em função disto, começaram a ser utilizados outros sistemas de numeração, 
dentre eles, destacamos: o binário, o hexadecimal e o octal. Analise as sentenças a seguir: 
 
I- O sistema binário utiliza apenas os algarismos 0 e 1, e escreve-se com ele uma quantidade 
limitada de números. 
II- O sistema octal nos fornece uma forma menos trabalhosa de transformação para o sistema 
binário. 
III- O sistema hexadecimal utiliza algarismos com no máximo 60 dígitos. 
 
Agora, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As sentenças I e II estão corretas. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c)  Somente a sentença III está correta. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
2.A matemática hindu era inovadora, pois os matemáticos indianos quase nunca se referiam a seus 
antecessores e eram independentes em seu trabalho matemático. Utilizar a história da matemática 
árabe e hindu é interessante e auxilia no processo de ensino e aprendizagem: 
 
a) 
Das Matrizes e Determinantes. 
 b) Dos Números Complexos. 
 c)  Da Geometria Plana. 
 d) Do Sistema Numérico Decimal. 
 
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3.O sistema de numeração maia adotado pela civilização pré-colombiana dos Maias é um sistema de 
numeração vigesimal, ou seja, tem base vinte. Imagina-se que a origem desta base de contagem é 
o número de dedos somando os dedos das mãos e o dos pés. Baseado neste sistema, a seguir 
temos a representação de um número. Sobre o valor deste número no sistema hindu-arábico, 
analise as opções a seguir: 
 
I- O valor é 172. 
II- O valor é 812. 
III- O valor é 92. 
IV- O valor é 35. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c)  Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
4.O processo de contagem começou a ser desenvolvido pelo ser humano muito antes de haver 
escrita ou civilização e, por isso, possuímos poucos elementos concretos para sua análise. No 
entanto, as habilidades de contagem precedem qualquer desenvolvimento matemático mais 
sofisticado e sua compreensão é um passo inicial essencial para uma abordagem histórica da 
matemática. O ser humano possui habilidades naturais para pensar noções quantitativas 
rudimentares: muito e pouco, grande e pequeno, lento e rápido. A evolução humana, de uma vida 
primitiva para uma vida em sociedade incorporou novos desafios sociais e econômicos. Novas 
demandas surgiram na organização do espaço, nas técnicas de produção e nas relações de 
natureza comercial. Estímulos vieram da interação com a natureza ao seu redor, em especial da 
observação dos céus. O homem se viu assim diante da necessidade de pensar numericamente. 
Sobre o processo de contagem, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início 
aconteceu quando o homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e 
estabelecer entre eles uma correspondência um a um. 
II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e 
utensílios para a contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão 
quantidades muito superiores às dos outros animais. Este período da existência humana é 
denominado de Pré-História. 
III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos 
rebanhos ou pessoas em sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou 
partes do corpo. Os registros numéricos escritos se limitavam a marcações feitas nas paredes de 
cavernas, em pedaços de pau ou em ossos de animais. 
IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira 
de os usar foi determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
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FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 
2013. 
 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c)  Todas as sentenças estão corretas. 
 d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
5.Aristóteles, filósofo grego, dizia que o Egito era o local do nascimento das Matemáticas, porque, aí, 
a classe dos sacerdotes tinha tempo livre para se poder dedicar ao estudo e à investigação. A 
Geometria teria sido cultivada em solo egípcio. A inundação das terras pelo Nilo obrigava a esse 
conhecimento. Os documentos matemáticos mais antigos datam de 1700 a.C., estão compilados 
em papiros de Ahmes, mas o conhecimento egípcio sobre Geometria é certamente muito anterior. 
Nesses documentos podem já ver-se as regras para a construção de figuras planas e para 
determinação das suas áreas. Considerando o povo egípcio e o seu sistema numérico, analise as 
sentenças a seguir: 
 
I- O sistema numérico egípcio, além de ser um dos primeiros a ser desenvolvido pelo homem, 
mostra aos alunos o método de registro numérico baseado no sistema posicional, como o nosso 
sistema atual.  
II- Para conseguir administrar toda a complexa estrutura social e efetuar as marcações do 
calendário religioso e agrícola, baseado na astronomia, o cotidiano egípcio exigia uma forma de 
registro mais específica. Desenvolveram então uma numeração hieroglífica decimal, na qual cada 
símbolo representava uma potência de vinte.  
III- Os egípcios conseguiram uma aproximação muito maior da razão da circunferência de um 
círculo, com relação ao seu diâmetro, do que os babilônios.  
IV- O sistema numérico egípcio dispensava a utilização do zero, por isso os egípcios nunca tiveram 
um símbolo para representá-lo.  
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009. 
 
 a) As sentenças II e IV estão corretas. 
 b) As sentenças III e IV estão corretas. 
 c)  As sentenças I, II e III estão corretas. 
 d) Todas as sentenças estão corretas. 
 
6.Os maias e os mesopotâmicos não foram civilizações contemporâneas e também suas posições 
geográficas não eram próximas. Mesmo assim, possuíam algumas características bastante 
importantes das quais compartilhavam. As semelhanças entre os sistemas numéricos utilizados 
pelos maias e mesopotâmicos estão em: 
 
 a) Serem posicionais e utilizarem o zero. 
 b) Terem base sexagesimal e serem posicionais. 
 c)  Utilizarem e zero e terem base vigesimal. 
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 d) Possuírem grafias semelhantes e terem base decimal. 
 
7.Um dos povos indígenas com maiordestaque no Brasil é o povo Tupi. Pelo fato de que sua 
subsistência era baseada na interação com a natureza, este povo desenvolveu um sistema de 
numeração que tinha contagem até o valor 20, pois não havia necessidade de expressar valores em 
maior quantidade. Baseado neste povo indígena e a forma com que tratavam os sistemas de 
numeração, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A contagem até 20 era baseada na quantidade de dedos dos pés e das mãos. 
( ) Um dos motivos de não contar até quantidades maiores que 20 está ligado ao fato de serem 
nômades e não poderem carregar grandes quantidades. 
( ) Acumulavam riquezas, de modo que cada família poderia acumular bens com no máximo 20 
itens. 
( ) Xe pó Xe py pode ser traduzido como "minha mão e meu pé". 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - F - V. 
 b) V - F - F - V. 
 c)  F - V - F - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
8.Os povos mesopotâmicos e maias tiveram grandiosos desenvolvimentos da matemática a partir de 
seus sistemas de numeração. Conseguiram desenvolver cálculos matemáticos nos campos da 
aritmética e geometria, por conta deste desenvolvimento. Baseado nestes dois povos, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Ambos possuíam sistemas de escrita próprios. 
( ) O sistema de numeração maia e mesopotâmico baseava-se na base 20. 
( ) O sistema de numeração dos mesopotâmicos era baseado na escrita cuneiforme. 
( ) Nem o sistema mesopotâmico nem o maia possuía símbolo para o "zero". 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - F - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c)  F - V - V - V. 
 d) V - F - V - F. 
 
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9.O método referido como usado pelos romanos é familiar a todos. Usavam o C para cem e o M para 
mil, talvez por serem as letras iniciais das palavras centum e mille. O símbolo V para cinco 
provavelmente derivado da mão aberta, com o dedo polegar afastado dos outros quatro dedos. 
Dois V colocados invertidos teriam dado origem a X para designar o número dez. O sistema de 
numeração usado pelos romanos era muito diferente do que conhecemos atualmente em livros, 
relógios, nomes de reis, papas etc. O sistema romano moderno resultou de uma longa evolução do 
sistema usado pelos antigos romanos, tendo só a partir do Renascimento tomado a forma atual. 
Considerando as regras da numeração romana, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Os algarismos I, X e C, quando escritos à esquerda de outro com valor maior, efetuam uma 
subtração neste último. 
II- Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de duas vezes seguidas.  
III- Apenas os algarismos I, X e C podem ser repetidos, e não mais que 3 vezes. 
IV- As letras "V", "L" e "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu 
valor duplicado. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009. 
 
 a) As sentenças I e III estão corretas. 
 b) Todas as sentenças estão corretas. 
 c)  As sentenças I, III e IV estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
 
1
0. 
Ao falar em atualidades nos sistemas de escrita, com certeza, nos vem à mente o sistema binário. 
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as 
quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Quanto às 
características deste sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) É a base de escrita dos computadores. 
( ) Seu sistema não é posicional. 
( ) Apenas com os algarismos 0 e 1 pode-se escrever qualquer número. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - V - V. 
 b) V - F - V. 
 c)  F - V - F. 
 d) V - V - V. 
 
Prova finalizada com ​9 acertos​ e ​1 questões erradas​. 
 
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