Colisoes-choque-mec

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FísicaFísicaFísicaFísicaFísicaFísicaFísicaFísicaFísicaFísica
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
Colisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques MecânicosColisões ou Choques Mecânicos
11
COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃOCOEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO
01.01. (PUC) A bol(PUC) A bolaa AA (m = 0,1  (m = 0,1 kg), com velocidade constantekg), com velocidade constante
de 6 m/s, colide elasticamente com a bolade 6 m/s, colide elasticamente com a bola
BB (m = 0,05 kg), que está parada. Após o impacto, (m = 0,05 kg), que está parada. Após o impacto, AA tem tem
a velocidade de 2 m/s; a velocidade dea velocidade de 2 m/s; a velocidade de BB é, em m/s: é, em m/s:
a) a) 22
b) b) 44
c) c) 66
d) d) 88
ee)) 1100
0202.. (SANTA CASA) A ener(SANTA CASA) A energia cinética de um gia cinética de um sistema isolado,sistema isolado,
constituído de dois corpos que colidem, conserva-seconstituído de dois corpos que colidem, conserva-se
sempre que:sempre que:
a)a) ocorrocorra qua qualquealquer tr tipo ipo de cde colisãolisãoo
b)b) sua quasua quantidantidade de mode de movimevimento não nto não se consse conserveerve
c)c) sua qsua quantiuantidade ddade de move movimentimento se coo se conservnservee
d)d) os dois coros dois corpos sofrpos sofram defoam deformaçõrmações permes permanentanenteses
e)e) a cola colisão isão seja seja perfeperfeitamitamente ente elástelásticaica
0303.. (FUVEST) Uma bola preta, d(FUVEST) Uma bola preta, de massae massa mm e velocidade e velocidade VV,,
movendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre umamovendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre uma
colisão frontal, perfeitamente elástica, com uma bolacolisão frontal, perfeitamente elástica, com uma bola
vermelha, idêntica, parada. Após a colisão, qual avermelha, idêntica, parada. Após a colisão, qual a
velocidade da bola preta ?velocidade da bola preta ?
a)a) VV
bb)) VV//22
c)c) 00
dd)) – – VV//22
ee)) – – VV
0404.. (PUC-MG) Um (PUC-MG) Um carrinhocarrinho AA, de, de mm = 2,0 kg e = 2,0 kg e VV = 1,0 m/s, = 1,0 m/s,
colide frontalmente (e elasticamente) com outrocolide frontalmente (e elasticamente) com outro BB, idêntico,, idêntico,
em repouso. Não há atrito. Após em repouso. Não há atrito. Após o choque, afirma-se que:o choque, afirma-se que:
a)a) ambambos mos moveovem-sm-se coe com V = 0m V = 0,5 m/,5 m/ss
b)b) AA inverte o sentido de seu movimento inverte o sentido de seu movimento
c)c) AA pára, ambos permanecendo em repouso pára, ambos permanecendo em repouso
d)d) AA pára, e pára, e BB sai com V = 1,0  sai com V = 1,0 m/sm/s
e)e) AA move-se com V = 0,5 m/s e move-se com V = 0,5 m/s e BB move-se a 1,5 m/s move-se a 1,5 m/s
AA BB
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mmAA .. V VAA = m = mAA .. V' V'AA + m + mBB .. V' V'BB ÞÞ   0,1  0,1 .. 6 = 0,1 6 = 0,1 .. 2 + 0,05 2 + 0,05 .. V' V'BB
V'V'BB = 8 m/s = 8 m/s
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
A energia cinética só se conserva se a colisão for perfeitamenteA energia cinética só se conserva se a colisão for perfeitamente
elástica.elástica.
Alternativa EAlternativa E
Resolução:Resolução:
Num choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca deNum choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca de
velocidades, logo a bola preta pára e a vermelha sai comvelocidades, logo a bola preta pára e a vermelha sai com
velocidadvelocidade Ve V..
Alternativa CAlternativa C
Resolução:Resolução:
Num choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca deNum choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca de
velocidades, logo o carrinho A pára e B sai com vvelocidades, logo o carrinho A pára e B sai com velocidade 1 m/s.elocidade 1 m/s.
Alternativa DAlternativa D
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22 FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
0505.. (PUC-(PUC-RS) O móvelRS) O móvelAA de massa de massa MM move-se com velocidade move-se com velocidade
constanteconstante VV ao longo de um plano horizontal sem atrito. ao longo de um plano horizontal sem atrito.
Quando o corpoQuando o corpo BB de massa M/3 é solto, este encaixa-se de massa M/3 é solto, este encaixa-se
perfeitamente na abertura do móvelperfeitamente na abertura do móvel AA. Qual será a nova. Qual será a nova
velocidade do conjunto após as duas massas terem sevelocidade do conjunto após as duas massas terem se
encaixado perfeitamente ?encaixado perfeitamente ?
aa)) 33VV//44
bb)) 22VV//22
cc)) VV//33
dd)) 33VV
ee)) 44VV//33
0606.. (FUVE(FUVEST) O corpoST) O corpoBB da figura tem massa da figura tem massa MM e pode mover- e pode mover-
-se sem atrito sobre um plano horizontal. Do seu topo, a-se sem atrito sobre um plano horizontal. Do seu topo, a
uma alturauma altura HH, abandona-se um bloco, abandona-se um bloco AA de massa M/2 que, de massa M/2 que,
após deslizar sem atrito sobre a após deslizar sem atrito sobre a superfície inclinada, delasuperfície inclinada, dela
se separa com uma velocidade horizontal V = 2 se separa com uma velocidade horizontal V = 2 m/s.m/s.
a)a) Qual Qual a vela velocidaocidade fde final inal do cdo corpoorpo BB ? ?
b)b) QuQual a al a alaltuturara HH ? ?
0077.. (UNISA) Numa experiência para a determinação do(UNISA) Numa experiência para a determinação do
coeficiente de restituição largou-se uma bola de pingue-coeficiente de restituição largou-se uma bola de pingue-
pongue em queda livre de uma altupongue em queda livre de uma altura de 4,00 m e ela retornoura de 4,00 m e ela retornou
à altura de à altura de 1,00 m. Portanto, o coefici1,00 m. Portanto, o coeficiente de restituiçãoente de restituição
procurado é:procurado é:
aa)) 00,,2255
bb)) 00,,5500
cc)) 11,,0000
dd)) 22,,0000
ee)) 44,,0000
0808.. (UNICAMP) Um obje(UNICAMP) Um objeto de massa to de massa mm11 = 4kg e velocidade = 4kg e velocidade
VV11 = 3m/s choca-se com um objeto em repouso, de  = 3m/s choca-se com um objeto em repouso, de massamassa
mm22 = 2kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia = 2kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia
cinética é máxima mas consistente com o princípio dacinética é máxima mas consistente com o princípio da
conservação da quantidade de movimento.conservação da quantidade de movimento.
a)a) Quais as veQuais as velocilocidades dodades dos objets objetos imedos imediatamiatamente apóente apóss
a colisão?a colisão?
b)b) Qual a variQual a variação da eneação da energia cirgia cinéticnética do sistea do sistema?ma?
BB
AA
VV
g = 10 m/sg = 10 m/s
AA
BB
HH
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
MM .. V = V =
MM
MM
33
    ++    
    
V'V' ÞÞ V' V' ==
3V3V
44
Alternativa AAlternativa A
Resolução:Resolução:
a)a) QQantesantes =  = QQdepoisdepois
0 = Q0 = Qdepoisdepois ÞÞ QQAA = Q = QBB
MM
22
.. 2 = M 2 = M .. V VBB ÞÞ VVBB = 1 m/s = 1 m/s
b)b)
MM
22
.. g g .. H = H =
MM
22
..
2222
22
 + +
22M M 11
22
..
ÞÞ H = 0,3 mH = 0,3 m
Resolução:Resolução:
Queda: VQueda: VFF = = 112gh2gh  = = 8080 m/s (aproximação) m/s (aproximação)
Subida:Subida: 2200SSVV -- 2 2 .. g g .. h h22 = 0 = 0 ÞÞ 00SS
VV  = = 2020  m/s (afastamento) m/s (afastamento)
e =e =
af af 
apap
VV
VV
 = =
2020
8080
 = =
11
44
 = =
11
22
= 0,5= 0,5
Alternativa BAlternativa B
Resolução:Resolução:
a)a) PerPerda mda máxiáxima ma de ede enernergiagia ÞÞ choque inelchoque inelástico ástico (e = (e = 0)0)
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mm11 .. V V11 = (m = (m11 + m + m22)) .. V V ÞÞ V =V =
4 4 33
4 4 22++
..
 = = 2 m/s2 m/s
b)b) EEantesantes = =
22
1 1 11m m VV
22..
 = =
4 4 99
22
..
 = 18 J = 18 J
EEdepoisdepois = =
22
1 1 22((m m m ) m ) . . VV
22
++
 = =
6 6 44
22
..
 = 12 J = 12 J






E = 6JE = 6J
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33COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
0099.. (MACK-2002) Um disco de massa 100g desliza sobre uma superfície horizontal perfeita(MACK-2002) Um disco de massa 100g desliza sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa,mente lisa,
com velocidade de módulo 5,0 m/s. com velocidade de módulo 5,0 m/s. Num determinado instante choca-se contra uma parede e, Num determinado instante choca-se contra uma parede e, apósapós
1,0 milissegundo, retorna sobre a mesma trajetória, com velocidade de módulo 4,0 m/s. O choque1,0 milissegundo, retorna sobre a mesma trajetória, com velocidade de módulo 4,0 m/s. O choque
foi_________ e a força aplicada ao disco pela parede teve a intensidade de ____________ .foi_________ e a força aplicada ao disco pela parede teve a intensidade de ____________ .
As informações que preenchem corretamente as lacunas, na ordem de leitura são,As informações que preenchem corretamente as lacunas, na ordem de leitura são,
respectivamente:respectivamente:
a)a) PerfPerfeiteitamenamente ete elástlástico ico e 1,0e 1,0 .. 10 1022 N N..
b)b) PerfPerfeiteitamenamente elte elástiástico e 9,co e 9,00 .. 10 1022 N N..
c)c) AnAnelelásástitico e 1co e 1,0,0 .. 10 1022 N. N.
d)d) ParcParcialialmentmente eláe elástistico e 1,0co e 1,0 .. 10 1022 N. N.
e)e) ParParcialcialmenmente elte elástástico e ico e 9,09,0 .. 10 1022 N. N.
(1(1 )) (2(2 ))
3,0 m/s3,0 m/s
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mm .. v = 4m v = 4m .. V V ÞÞ v = 4Vv = 4V
Alternativa EAlternativa E
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
5050 .. 700 = 500 700 = 500 .. V V ÞÞ V = 70 m/sV = 70 m/s
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
MM .. 3 = (M + m) 3 = (M + m) .. 2 2
MM
M M mm++  = =
22
33
se se MM ®®  2M e (M + m) 2M e (M + m) ®®  2(M + m) 2(M + m)
2M2M
22((M M mm))++  = =
MM
M M mm++  = =
22
33
2M2M .. 3 = 2(M + m) 3 = 2(M + m) .. V V
V =V =
M M 33
M M mm++
..
 = = 2 m/s2 m/s
Alternativa BAlternativa B
→→
vv = 4,0 m/s= 4,0 m/s
→→
vv oo= 5,0 m/s= 5,0 m/s
1010.. (FUVEST) Uma partícu(FUVEST) Uma partícula de massala de massamm e velocidade e velocidade vv colide colide
com outra de massacom outra de massa 3 m3 m inicialmente em repouso. Após a inicialmente em repouso. Após a
colisão elas permanecem juntas, movendo-se comcolisão elas permanecem juntas, movendo-se com
velocidadevelocidade VV. Então:. Então:
aa)) V V = = 00 bb)) V V = = vv cc)) 22V V = = vv
dd)) 33V V = = vv ee)) 44V V = = vv
1111.. (FUVEST) Um projétil com mass(FUVEST) Um projétil com massa de 50 g, animado de umaa de 50 g, animado de uma
velocidade de 700 m/s, atinge um bloco de madeira com massavelocidade de 700 m/s, atinge um bloco de madeira com massa
de 450 g, inicialmente em repouso sobre uma superfície hori-de 450 g, inicialmente em repouso sobre uma superfície hori-
zontal lisa e sem atrito. A bala aloja-se no bloco após ozontal lisa e sem atrito. A bala aloja-se no bloco após o
impacto. Qual a velocidade final adquirida pelo impacto. Qual a velocidade final adquirida pelo conjunto ?conjunto ?
1212.. (Cesgranrio-RJ) Na figura abaixo, um (Cesgranrio-RJ) Na figura abaixo, um carrinho de comprascarrinho de compras
(1) se aproxima, com velocidade de 3,0 m/s, de um carrinho(1) se aproxima, com velocidade de 3,0 m/s, de um carrinho
parado (2). Com o choque, os parado (2). Com o choque, os dois engatam e passam a sedois engatam e passam a se
movimentar juntos com velocidade de 2,0 m/s. Se a movimentar juntos com velocidade de 2,0 m/s. Se a massamassa
de cada sistema fosse duas vezes maior do que nade cada sistema fosse duas vezes maior do que na
experiência descrita, a velocidade do conjunto depois daexperiência descrita, a velocidade do conjunto depois da
colisão seria de:colisão seria de:
aa)) 11,,0 m0 m//ss
b)b) 22,,0 0 mm//ss
cc)) 33,,0 m0 m//ss
d)d) 44,,0 0 mm//ss
ee)) 55,,0 m0 m//ss
1313.. (FUVEST) O problema refere-se à colisão unidi(FUVEST) O problema refere-se à colisão unidimensionalmensional
elástica entre dois carrinhos, sobre um plano horizontalelástica entre dois carrinhos, sobre um plano horizontal
com atritos desprezíveis. O carrinho (1), de massa mcom atritos desprezíveis. O carrinho (1), de massa m 11, tem, tem
velocidade inicialvelocidade inicial VV, e o carrinho (2), de massa m, e o carrinho (2), de massa m22, está, está
parado. Depois da colisão, observa-se que os dparado. Depois da colisão, observa-se que os dois carrinhosois carrinhos
têm velocidades de mesmo módulo mas de sentidostêm velocidades de mesmo módulo mas de sentidos
opostos. Qual é o valor da razão mopostos. Qual é o valor da razão m22 /m /m11 entre as massas entre as massas
dos dois carrinhos ?dos dois carrinhos ?
Resolução:Resolução:
AAnntteess DDeeppooiiss V' V' mm11 mm 22 VV
mm 11 VV
V = V = 00
mm 22
QQantesantes =  = QQdepoisdepois mm11 .. V =  V = mm22 .. V' V' -- m m11 .. V' V'
V =V = 22
11
mm
mm
V'V' -- V' V' ÞÞ 22
11
mm
mm
 = =
V V VV ''
VV ''
++
Mas Mas e e = = 11 ÞÞ V V = = 2V'2V' \\ 22
11
mm
mm
 = =
3V'3V'
VV ''
 = = 33
Resolução:Resolução:
Aguarde resolução completa.Aguarde resolução completa.
Alternativa EAlternativa E
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44 FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
1414.. (UF-RS) Dois ca(UF-RS) Dois carrinhosrrinhosAA e eBB, conforme a figura, possuem, conforme a figura, possuem
massas iguais amassas iguais a MM e estão em repouso sobre uma superfície e estão em repouso sobre uma superfície
livre de atritos. O carrolivre de atritos. O carro AA desliza e colide com o carro desliza e colide com o carro BB, a, aoo
qual permanece unido. Qual será a velocidade do conjuntoqual permanece unido. Qual será a velocidade do conjunto
formado pelos dois carros imediatamente após a colisão,formado pelos dois carros imediatamente após a colisão,
sendosendo gg a aceleração da gravidade ? a aceleração da gravidade ?
a)a) 4 4 ghgh
b)b)   2   2 2 2 gghh
c)c) ghgh
d)d) 22
22
ghgh
e)e) 22
44
ghgh
1515.. (Cesgranrio-RJ) Observa-se uma colisão elás(Cesgranrio-RJ) Observa-se uma colisão elástica e unidi-tica e unidi-
mensional, no referencial do laboratório, de uma partículamensional, no referencial do laboratório, de uma partícula
de massade massa mm e velocidade 5,0 m/s com outra partícula de e velocidade 5,0 m/s com outra partícula de
massamassa m/4m/4, inicialmente em repouso. Quais são , inicialmente em repouso. Quais são os valoresos valores
das velocidades das partículas após a colisão?das velocidades das partículas após a colisão?
PARPARTÍCULA TÍCULA DE DE MASSAMASSA mm PARPARTÍCULA TÍCULA DE DE MASSAMASSA m/4m/4
aa)) 33,,0 0 mm//ss 88,,0 0 mm//ss
bb)) 44,,0 0 mm//ss 66,,0 0 mm//ss
cc) 2) 2,,0 0 mm//s s 1122,,0 0 mm//ss
dd)) 66,,0 0 mm//ss 44,,0 0 mm//ss
ee)) 55,,0 0 mm//ss 55,,0 0 mm//ss
1616.. (FUVEST) Dois patinadores de (FUVEST) Dois patinadores de mesma massa mesma massa deslocam-sedeslocam-se
numa mesma trajetória retilínea, com velocidadesnuma mesma trajetória retilínea, com velocidades
respectivamente iguais a 1,5 m/s e 3,5 m/s. O patinadorrespectivamente iguais a 1,5 m/s e 3,5 m/s. O patinador
mais rápido persegue o outro. Aoalcançá-lo, saltamais rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo, salta
verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os doisdois
a deslocar-se com velocidadea deslocar-se com velocidade VV. Desprezando o atrito,. Desprezando o atrito,
calcule o valor decalcule o valor de VV..
aa)) 11,,5 5 mm//ss
bb)) 22,,0 0 mm//ss
cc)) 22,,5 5 mm//ss
dd)) 33,,5 5 mm//ss
ee)) 55,,0 0 mm//ss
AA
MM
BB
hh
MM
Resolução:Resolução:
MgMg .. h = h =
22M M VV
22
..
ÞÞ V =V = 2gh2gh
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
MM 2gh2gh  = 2M = 2M .. V' V' ÞÞ V' V' ==
2gh2gh
22
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
5m = m5m = m .. V V11 + +
mm
44
.. V V22
 20 = 4V 20 = 4V11 + V + V22
e =e =
2 2 11
55
V V VV−− = 1= 1
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mm .. 1,5 + m 1,5 + m .. 3,5 = 2m 3,5 = 2m .. V V
5 = 2V5 = 2V ÞÞ V = 2,5 m/sV = 2,5 m/s
Alternativa CAlternativa C
LogoLogo
VV22 -- V V11 = 5 = 5
VV22 = 5 + V = 5 + V11
20 = 4V20 = 4V11 + V + V11 + 5 + 5 ÞÞ VV11 =  = 3 m/s 3 m/s ee
VV22 = 8 m/s = 8 m/s
Alternativa AAlternativa A
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55COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
1717.. (PUC) Um tronco de massa 50 kg (PUC) Um tronco de massa 50 kg desce um rio levado pe-ladesce um rio levado pe-la
correnteza com velocidade constante 2 m/s. Uma ave decorrenteza com velocidade constante 2 m/s. Uma ave de
massa 10 kg, voando a 2 m/s rio acima, procura pousarmassa 10 kg, voando a 2 m/s rio acima, procura pousar
sobre o tronco. A ave escorrega de uma extremidade à outrasobre o tronco. A ave escorrega de uma extremidade à outra
sem conseguir permanecer sobre o tronco, saindo com ve-sem conseguir permanecer sobre o tronco, saindo com ve-
locidade 0,5 m/s. Desprezando o atrito com a água, qual a locidade 0,5 m/s. Desprezando o atrito com a água, qual a ve-ve-
locidade final do tronco, assim que a ave o abandona? Con-locidade final do tronco, assim que a ave o abandona? Con-
sidere todas as velocidades em relação às margens do rio.sidere todas as velocidades em relação às margens do rio.
aa)) 22,,2 m2 m//ss
b)b) 22,,0 0 mm//ss
cc)) 11,,9 m9 m//ss
d)d) 11,,7 7 mm//ss
ee)) 11,,5 m5 m//ss
1818.. (FUVEST) Uma partícula (FUVEST) Uma partícula move-se com vemove-se com velocidade uniformelocidade uniforme
VV ao longo de  ao longo de uma reta e choca-se frontalmente com outrauma reta e choca-se frontalmente com outra
partícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerandopartícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerando
o choque elástico e o choque elástico e desprezando atritos, podemos afirmardesprezando atritos, podemos afirmar
que, após o choque:que, após o choque:
a)a) as duas paas duas partícurtículas movlas movem-se nem-se no mesmo so mesmo sentidentido como com
velocidade V/2velocidade V/2
b)b) as duas paras duas partícultículas moveas movem-se em sem-se em sentidontidos opostos opostos coms com
velocidades velocidades – – V V e e + + VV
cc)) a partía partícula inccula incidente idente revertreverte o sente o sentido do seido do seuu
movimento, permanecendo a outra em repousomovimento, permanecendo a outra em repouso
d)d) a partía partícula incula incidencidente fica em rete fica em repouso e a outrpouso e a outra move-a move-
se com velocidade vse com velocidade v
e)e) as duas pas duas partíartículas mculas movem-ovem-se em sense em sentidos otidos opostopostos coms com
velocidades – v e 2vvelocidades – v e 2v
1199.. (Cesgranrio-RJ) Um carrinho de massa m(Cesgranrio-RJ) Um carrinho de massa m11  = 2,0 kg,  = 2,0 kg,
deslocando-se com velocidade Vdeslocando-se com velocidade V11  = 6,0 m/s sobre um  = 6,0 m/s sobre um
trilho horizontal sem atrito, colide com outro trilho horizontal sem atrito, colide com outro carrinho decarrinho de
massa mmassa m22 = 4,0  = 4,0 kg, inicialmente em repouso sobre o trilho.kg, inicialmente em repouso sobre o trilho.
Após a colisão, os Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam ligados umdois carrinhos se deslocam ligados um
ao outro sobre esse mesmo trilho. Qual a perda de energiaao outro sobre esse mesmo trilho. Qual a perda de energia
mecânica na colisão?mecânica na colisão?
aa) ) 0 0 JJ
bb)) 112 2 JJ
cc)) 224 4 JJ
dd)) 336 6 JJ
ee)) 448 8 JJ
Resolução:Resolução:
AntesAntes
QQsistsist = 50 = 50 .. 2 2 -- 10 10 .. 2 = 80 kg m/s 2 = 80 kg m/s
DepoisDepois
QQsistsist = 50 = 50 .. V V -- 10 10 .. 0,5 = 80 0,5 = 80
50V = 8550V = 85 ÞÞ V =V =
8585
5050
 = = 1,7 m/s1,7 m/s
Alternativa DAlternativa D
ave ave 2 2 m/sm/s
10 kg10 kg
tronco tronco 50 50 kgkg
10 m/s10 m/s
tronco tronco 50 50 kgkg
VV
avav ee
10 kg10 kg
Resolução:Resolução:
Num choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca deNum choque perfeitamente elástico com bolas idênticas há troca de
velocidades.velocidades.
Alternativa DAlternativa D
Resolução:Resolução:
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mm11 .. V V11 = (m = (m11 + m + m22)V)V ÞÞ V =V =
2 2 66
2 2 44++
..
 = 2 m/s = 2 m/s
ccantesantes
EE  = =
22
1 1 11m m VV
22
..
 = =
22
2 2 66
22
..
= 36J= 36J
ccdepoisdepois
EE  = =
22
1 1 22((m m m m ) ) VV
22
+ + ..
 = =
22((2 2 44) 2) 2
22
++ ..
 = 12J = 12J
\\ DDDDDDDDDDEEcc = 24J = 24J
Alternativa CAlternativa C
0,5 m/s0,5 m/s
EDUCACIONALEDUCACIONAL
66 FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
2020.. (UNICAMP) Uma (UNICAMP) Uma esferazinhaesferazinha AA de massa de massa mm está presa a está presa a
um pino O por um um pino O por um fio leve e inextensível e tangencia umfio leve e inextensível e tangencia um
plano horizontal liso. Uma segunda esferazinhaplano horizontal liso. Uma segunda esferazinha BB, , dede
mesma massamesma massa mm ee
deslocando-se comdeslocando-se com
velocidade Vvelocidade V00 = 1,0 m/  = 1,0 m/ 
s, vai s, vai chocar-se frontal-chocar-se frontal-
mente com a primeiramente com a primeira
em repouso. Admitaem repouso. Admita
que todas as possíveisque todas as possíveis
colisões neste eventocolisões neste evento
são perfeitamente elás-são perfeitamente elás-
ticas.ticas.
a)a) QuantaQuantas coliss colisões havões haverá entrerá entre as duas esfe as duas esferazierazinhas ?nhas ?
b)b) Quais seQuais serão as velrão as velocidaocidades das esfdes das esferazierazinhas ao finnhas ao finalal
deste evento ?deste evento ?
2211.. (IME) O carr(IME) O carroo AA foi abalroado pelo caminhão foi abalroado pelo caminhão BB de massa de massa
igual ao triplo da sua. O caminhão desloca-se comigual ao triplo da sua. O caminhão desloca-se com
velocidade de 36 km/h. Após o choque, que se deu novelocidade de 36 km/h. Após o choque, que se deu no
pontoponto PP, os dois veículos, , os dois veículos, unidos, deslocaram-se em linhaunidos, deslocaram-se em linha
reta até o pontoreta até o ponto QQ. O motorista do carro declarou que . O motorista do carro declarou que suasua
velocidade no instante do choque era inferior à máximavelocidade no instante do choque era inferior à máxima
permitida, que é de 80 km/h. Diga, justificando, se estapermitida, que é de 80 km/h. Diga, justificando, se esta
declaração é falsa ou verdadeira.declaração é falsa ou verdadeira.
OO
AABB
VV00
Resolução:Resolução:
aa)) DuDuas cas cololisisõeões.s.
b)b) Como os choqComo os choques são perfues são perfeitaeitamente emente elástlásticos e as esfeicos e as esferassãoras são
idênticas, haverá troca de energia cinética nos dois choques.idênticas, haverá troca de energia cinética nos dois choques.
Logo VLogo VAA = = 0 0 e e VVBB = = --VV00 = = --1 m/s1 m/s
AA
BB
PP
QQ
4545oo
Resolução:Resolução:
Como depois da colisão o sistema se desloca segundo um ânguloComo depois da colisão o sistema se desloca segundo um ângulo
de 45º, podemos concluir que Qde 45º, podemos concluir que Qxx = Q = Qyy..
Logo, MLogo, M .. V = 3m V = 3m .. 36 36 ÞÞ V = 108 km/hV = 108 km/h
\\  Declaração falsa. Declaração falsa.
2222.. (FUVEST) Duas esferas de 2 kg c(FUVEST) Duas esferas de 2 kg cada se deslocam semada se deslocam sem
atrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas se chocam eatrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas se chocam e
passam a se mover grudadas. O gráfico representa a posiçãopassam a se mover grudadas. O gráfico representa a posição
de cada esfera em função do tempo, até o instante da colisão:de cada esfera em função do tempo, até o instante da colisão:
a)a) CalculCalcule a energie a energia cinéta cinética totica total do sisal do sistema atema antes dontes do
choque.choque.
b)b) EsbocEsboce a contie a continuaçãnuação do gráfo do gráfico até t = 1ico até t = 10s.0s.
c)c) CalcuCalcule a enele a energia rgia dissidissipada cpada com o choom o choque.que.
S (m)S (m)
esfera 1esfera 1
esfera 2esfera 2
4040
3030
2020
1010
0 0 5 5 1100
t (s)t (s)
Resolução:Resolução:
VV11 = =
330 0 4400
55
−−
 = = --2 2 mm//ss VV22 = =
3030
55
 = 6 m/s = 6 m/s
a)a) EEcc = =
22
11m m VV
22
..
 + +
22
22m m VV
22
..
 = =
2 2 44
22
..
 + +
2 2 3636
22
..
 = = 40J40J
b)b) QQantesantes =  = QQdepoisdepois
22 .. 6 6 -- 2 2 .. 2 = 4 2 = 4 .. V V
V = 2 m/sV = 2 m/s
\\  em 5 s em 5 s Þ Þ DDs = 10 ms = 10 m
c)c) MMdepoisdepois
EE ==
22(m + m) . V(m + m) . V
22
 = =
22(2 + 2) . 2(2 + 2) . 2
22
 = = 8 J8 J
\\  E Edissipadadissipada = 40 = 40 -- 8 = 8 = 32 J32 J ÞÞ Alternativa Alternativa CC
4400
3300
2200
1100
00 55 1100
S(m)S(m)
t(s)t(s)
EDUCACIONALEDUCACIONAL
77COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
2323.. (UNICAMP) Um carri(UNICAMP) Um carrinho de masnho de massa msa m11 = 80 kg desloca--se = 80 kg desloca--se
horizontalmente com velocidade Vhorizontalmente com velocidade V11 = 5,0 m/s. Um bloco de = 5,0 m/s. Um bloco de
massa mmassa m22 = 20 kg cai verticalmente sobre o carrinho, de = 20 kg cai verticalmente sobre o carrinho, de
uma altura muito pequena, aderindo a ele.uma altura muito pequena, aderindo a ele.
a)a) Com quCom que veloce velocidade idade final final move-move-se o conjse o conjunto ?unto ?
b)b) Que quantQue quantidade de enidade de energia meergia mecâniccânica foi trana foi transformsformadaada
em energia térmica ?em energia térmica ?
Resolução:Resolução:
a)a) QQantesantes =  = QQdepoisdepois
mm11 .. V V11 = (m = (m11 + m + m22)) .. V V ÞÞ V =V =
80 80 55
880 0 2200++
..
 = = 4 m/s4 m/s
b)b) ccantesantes
EE  = =
22
1 1 11m m VV
22
..
 = =
880 0 2255
22
..
 = 1 000J = 1 000J
ccdepoisdepois
EE  = =
22
1 1 22((m m m m ) V) V
22
++ ..
 = =
10100 0 1616
22
..
 = 800J = 800J
\\ DDDDDDDDDDE = 200JE = 200J
2424.. (Cesgranrio-RJ) Esta questão apresenta duas afir(Cesgranrio-RJ) Esta questão apresenta duas afirmações,mações,
podendo a segunda ser uma razão para a podendo a segunda ser uma razão para a primeira. Assinale:primeira. Assinale:
a)a) se as duse as duas afas afirmirmaçõações foes foremrem verdadeirasverdadeiras e a segundae a segunda
for justificativa da primeira.for justificativa da primeira.
b)b) se ase as dus duas aas afirmfirmações ações foremforem verdadeirasverdadeiras e a segundae a segunda
nãonão for justificativa da primeira. for justificativa da primeira.
c)c) se se a pra primeiimeira ara afirmfirmação ação forfor verdadeiraverdadeira e a segundae a segunda
afirmação forafirmação for falsafalsa..
d)d) se a pse a primrimeireira afia afirmarmação fção foror falsafalsa e a segunda afirmaçãoe a segunda afirmação
forfor verdadeiraverdadeira..
e)e) se a prse a primeiimeira e a sra e a segundegunda afira afirmaçõemações fores foremm falsasfalsas..
Os dois carrinhos, andando sobre Os dois carrinhos, andando sobre trilhos horizontais comtrilhos horizontais com
atrito nulo, no laboratório, chocam-se e atrito nulo, no laboratório, chocam-se e permanecem jun-permanecem jun-
tos após a colisão.tos após a colisão.
11aa afirmação afirmação
Durante a colisão, a quantidade de movimento total doDurante a colisão, a quantidade de movimento total do
sistema dos dois carrinhos não se conserva.sistema dos dois carrinhos não se conserva.
PORQUEPORQUE
22aa afirmação afirmação
A colisão é inelástica.A colisão é inelástica.
massa de modelarmassa de modelar
Resolução:Resolução:
11aa afirmação afirmação ®®  falsa, pois Q falsa, pois Q sempresempre se se conserva.conserva.
22aa afirmação afirmação ®®  verdadeira. verdadeira.
Alternativa DAlternativa D
EDUCACIONALEDUCACIONAL
88 FÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICAFÍSICA COLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOSCOLISÕES OU CHOQUES MECÂNICOS
FISEXT0803-RFISEXT0803-R
2525.. (IME) A figura mostr(IME) A figura mostra um blocoa um bloco PP de massa de massa 10 kg 10 kg queque
parte do repouso emparte do repouso em AA e desce e desce o plano io plano inclinado comnclinado com
atrito cujo coeficiente cinético éatrito cujo coeficiente cinético é mm =  = 0,2. 0,2. EmEm BB, o bloco, o bloco PP
choca-se com o blocochoca-se com o bloco QQ de massa 2 kg, inicialmente em de massa 2 kg, inicialmente em
repouso. Com o choque,repouso. Com o choque, QQ desloca-se na pista desloca-se na pista horizontal,horizontal,
desliza sobre uma parte semi-circular e vai cair sobre odesliza sobre uma parte semi-circular e vai cair sobre o
pontoponto BB. . Sabendo que as partes horizontal Sabendo que as partes horizontal e semicirculare semicircular
da pista não têm atrito e que o coeficiente de restituição emda pista não têm atrito e que o coeficiente de restituição em
PP ee QQ é 0,8, determine é 0,8, determine a alturaa altura HH..
DDaaddooss:: g g = = 110 0 mm//ss22 x x = = 22  mm
R = 2,5 mR = 2,5 m qq = 45° = 45°
2626.. (Cesgranrio) Um carrinho de m(Cesgranrio) Um carrinho de massa M = 3 kg move-se emassa M = 3 kg move-se em
linha reta sobre um piso horizontal sem atrito. linha reta sobre um piso horizontal sem atrito. A velocidadeA velocidade
do carrinho é de 6 m/s. Sobre o carrinho, encontra-se fixadado carrinho é de 6 m/s. Sobre o carrinho, encontra-se fixada
uma mola que é comprimida por um objeto de massauma mola que é comprimida por um objeto de massa
m = 0,5 kg. m = 0,5 kg. Inicialmente tal objeto se desloca solidário aoInicialmente tal objeto se desloca solidário ao
carrinho, atado ao mesmo por um fio. carrinho, atado ao mesmo por um fio. Em um instante, o fioEm um instante, o fio
é rompido e a mola empurra o objeto para trás, projeé rompido e a mola empurra o objeto para trás, projetando-tando-
-o horizontalmente para fora do carrinho com velocidade-o horizontalmente para fora do carrinho com velocidade
de 6 m/s em relação ao piso. Uma vez livre do objeto dede 6 m/s em relação ao piso. Uma vez livre do objeto de
massamassa mm, qual a velocidade do carrinho?, qual a velocidade do carrinho?
aa) ) 6 6 mm//ss bb) ) 8 8 mm//ss cc) 1) 10 0 mm//ss
dd)) 112 2 mm//ss ee)) 1144//mm//ss
HH
BBCC
RR
QQ
PP
xx
DD
(A)(A)
qqqqqqqqqq
mm
VV
fifi oo
MM
Resolução:Resolução:QQantesantes =  = QQdepoisdepois
(M + m)(M + m) .. V = MV' V = MV' -- m m .. 6 6
3,53,5 .. 6 = 3V' 6 = 3V' -- 0,5 0,5 .. 6 6
3V' = 243V' = 24 ÞÞ V' = 8 m/sV' = 8 m/s
Alternativa BAlternativa B
Resolução:Resolução:
sensen qq = =
HH
SS∆∆ Þ Þ DDS =S =
HH
sensen θ θ
VVelocidade do bloco P no elocidade do bloco P no final da rampa:final da rampa:
PPxx -- F Fatat = m = mpp .. a a
mgmg .. sen sen qq-- mm .. mg mg .. cos cos qq = m = m .. a a
22
1010
22
.. -- 0,2 0,2 ..
22
1010
22
..  = a = a ÞÞ a =a = 4 4 22  m/s m/s22
VV22 =  = VV00
22 +  + 22 .. a a ..DDSS ÞÞ VV22 =  = 22 .. 4 4 .. 22 ..
HH
sensen θ θ  = 16H = 16H ÞÞ V =V = 4 4 HH
Conservação da quantidade de movimentoConservação da quantidade de movimento
QQantesantes =  = QQdepoisdepois
1010 .. 4 4 HH  = 2V = 2V22 + 10V + 10V11 ÞÞ 5V5V11 + V + V22 = = 20 20 HH (I)(I)
Coeficiente de restituiçãoCoeficiente de restituição
e =e = af af 
apap
VV
VV
ÞÞ 0,8 0,8 == af af 
VV
4 4 HH
ÞÞ VVaf af  = = 33, 2 , 2 HH
\\  V V22 -- V V11 = = 33, 2 , 2 HH (II)(II)
Substituindo (II) em (I), temos:Substituindo (II) em (I), temos:
20 20 HH  = V = V22 + 5V + 5V22 -- 16 16 HH ÞÞ VV22 = = 6 6 HH
Conservação de energiaConservação de energia
22
1 1 22m m VV
22
..
 = mg = mg . . 2R + 2R +
22
m . V'm . V'
22
VV22
22 = 100 + = 100 + 22V'V' ÞÞ V' V' == 336H 6H 110000−−
Mas V' =Mas V' =
SS
tt
∆∆
∆∆  = = quedaqueda
2 2 1111
tt
ÞÞ 336H 6H 110000−−  = =
2 2 1111
2 2 55
1010
..
ÞÞ H = 4mH = 4m