Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
09/04/2020 EPS estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2301511&courseId=2203&classId=1250710&topicId=820551&p0=03c7c0ace395d80182db07a… 1/3 Analisando as afirmações abaixo, classifique-as como verdadeira ou falsa. Podemos afirmar que: I : - ( x2/ a2) + ( y2/ b2) - ( z2/ c2) = 1 representa uma hipérbole de uma folha. II: - ( x2/ a2) + ( y2/ b2) - ( z2/ c2) = 1 representa uma hipérbole de duas folha. III: - ( x2/ a2) + ( y2/ b2) - ( z2/ c2) = 1 representa um cone elíptico. Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema: Maximizar xy Sujeito a: x + 2y = 20 Determine a função Lagrangeana do problema dado. CÁLCULO III CEL0499_A10_201802299173_V2 Lupa Calc. Vídeo PPT MP3 Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173 Disc.: CÁLCULO III 2020.1 EAD (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. II é verdadeira. I e II são falsa. II é falsa. I e II são verdadeira. I, II é verdadeira. III é falsa. I , II e II sào falsas. I , II e II sào verdadeiras. 2. L(x,y,λ) = xy + λ (x + 2y - 20) L(x,y,λ) = xy - λ (x + 2y - 20) L(x,y,λ) = λ (x + 2y - 20) L(x,y,λ) = xy - λ (x + 2y + 20) L(x,y,λ) = - λ (x + 2y - 20) javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); javascript:abre_frame('1','10','','9V9W95U4U358QXDBDK2N','314353542'); javascript:abre_frame('2','10','','9V9W95U4U358QXDBDK2N','314353542'); javascript:abre_frame('3','10','','9V9W95U4U358QXDBDK2N','314353542'); 09/04/2020 EPS estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2301511&courseId=2203&classId=1250710&topicId=820551&p0=03c7c0ace395d80182db07a… 2/3 Determine a curvatura de um círculo de raio a, com centro na origem definida por s(t) = (a cos t, a sen t), t pertencendo ao intervalo fechado de [0, 2p] Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. Uma casa retangular deve ser construída num terreno com a forma de triângulo. Aplicando o Método dos Multiplicadores de Lagrange chegamos ao seguinte sistema: y- λ = 0 x - 2λ = 0 -x - 2y + 20 = 0 A partir deste sistema determine a área máxima possível para a casa. Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema: Minimizar x2 + y2 + z2 Sujeito a: 2x + y + 3z = 6 Determine a função Lagrangeana do problema dado. 3. pi 1/a a/2 a Nenhuma das respostas anteriores 4. 5. 50 m2 40 m2 100 m2 20 m2 60 m2 6. L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z + 6) dx + e3xdy = 0 y = e− 3x + C 1 3 y = e3x + C y = ex + C y = e3x + C 1 2 y = e3x + C 1 3 09/04/2020 EPS estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2301511&courseId=2203&classId=1250710&topicId=820551&p0=03c7c0ace395d80182db07a… 3/3 A função f(x,y) é dividida em duas partes: (-x3 +y3) ÷ (x3+y3) se (x,y)≠ (0,0) e 0 se (x,y) = (0,0). Determine se a função é contínua o (0,0) e o porque da afirmação. L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z + 6) L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z - 6) L(x,y,λ) = - λ (2x + y + 3z - 6) L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z - 6) Explicação: Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema: Minimizar x2 + y2 + z2 Sujeito a: 2x + y + 3z = 6 Determine a função Lagrangeana do problema dado. L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z - 6) 7. Nenhuma das respostas anteriores No ponto (0,0) a função esta definida. Portanto é contínua no ponto (0,0). No ponto (0,0) a função esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de um único caminho e concluímos que o limite existia. Portanto é contínua no ponto (0,0). No ponto (0,0) a função não esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de cada caminho estipulado e concluímos que o limite não existia. Portanto não é contínua no ponto (0,0). No ponto (0,0) a função esta definida, portanto calculamos o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de cada caminho estipulado e concluímos que o limite existia. Portanto é contínua no ponto (0,0). Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada Exercício inciado em 09/04/2020 14:44:05. L(x, y, z) = f(x, y, z) + λg(x, y, z) javascript:abre_colabore('34952','185438610','3697000386');
Compartilhar