CALCULO_NUMERICO_B2_V5_DI_126885

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Disciplina: Cálculo Numérico
Modelo de Prova: INTERATIVAS
Tipo de Prova: B2
Versão da Prova: 5
Código da Prova: 126885
Questão Resposta
correta
Gabarito Comentado
1 D
Em determinadas situações, a resolução de determinados problemas poderá
ser pelo Método Interativo Linear, desde que se identifique os conceitos
 fundamentas que são: Critério de Parada – Iterações – Convergência –
Velocidade de Convergência.
2 B
A afirmação da questão faz referência ao erro de truncamento. O erro
de truncamento na aritmética do ponto flutuante é o tipo de erro
utilizado em processos muito grandes para o cálculo de um valor.
Esses processos são utilizados, por exemplo, em exponencial,
logaritmos, funções trigonométricas. Assim, Erro de truncamento é a
alternativa correta.
3 A
A integração é uma operação matemática indispensável nas ciências exatas
e engenharias. Calcular áreas e volumes, velocidade a partir da aceleração,
trabalho da força e do deslocamento são apenas alguns dos muitos
exemplos em que as integrais são necessárias. Em geral, a integração de
funções simples pode ser feita analiticamente, mas muitas funções
relevantes são, com frequência, difíceis ou impossíveis de serem integradas
analiticamente. Use a regra do trapézio com dois segmentos para obter uma
estimativa da integral de:
Nos intervalos a=0 a b=0,8. O valor exato da integral pode ser determinado
analiticamente como 1,640533.
Os valores da função f(0)=0,2 , f(0,4)=2,456 e f(0,8) = 0,232 pode ser
substituído na equação.
Para n=2 (h=0,4):
f(0)=0,2 , f(0,4)=2,456 e f(0,8) = 0,232.
4 C
5 E
Os métodos:
Método da Bissecção;
Método da Falsa Posição;
Método Iterativo Linear;
Método de Newton-Raphson 
Métodos que não são usados para determinar raízes de uma função:
Método da Interpolação Polinomial;
Método de Cauchy-Riemann.
Portanto a alternativa certa é a letra "E".
6 C
Verdadeiro: Erros de software já interferiram em cenários de guerra.
Falso: Um projeto que desenvolve um produto terá sempre uma margem de
erro = 0.
Falso: Erros no desenvolvimento de softwares não são perigosos, pois estão
limitados ao computador.
Verdadeiro: Nem sempre o resultado de um cálculo é exato.
Verdadeiro: Erro no computador podem gerar bugs.
V - F - F - V - V. 
7 B
Resposta Correta: Apenas a afirmação II está correta.
 
I - A forma de Lagrange pode ser considerada computacionalmente barata. 
(Incorreto, pois ela é considerada computacionalmente cara) 
II - O erro na interpolação pode ser entendido como o modulo da diferença
entre o valor exato e o interpolado .
III - A forma de Vandermonde além de simples teoricamente é
computacionalmente barata. (Incorreto, pois ela é considerada
computacionalmente cara).
 
Fonte: Disponível
em:<https://www.ime.unicamp.br/~valle/Teaching/2015/MS211/Aula20.pdf>A
cesso24.Set.2018.
Sabendo que f(x) =p1x^2+p2x +p3, passa através dos 3 últimos pontos:
x1=300 e f(x1)=0,616; x2=400 e f(x2)=0,525; x3=500 e f(x3)=0,457. 
8 A
Determine f(x), usando um polinômio interpolador para x=350.
X1=300 f(x1)=0,616
X2=400 f(x2)=0,525
X3=500 f(x3)=0,457
Cada um desses pares pode ser substituído na equação para produzir um
sistema de três equações.
0,616 =p1(300)²+p2(300)+p3
0,525 =p1(400)²+p2(400)+p3
0,457 =p1(500)²+p2(500)+p3
 
Ou na forma matricial vista na Figura-1.
Assim, o problema é reduzido à resolução de três equações algébricas
lineares simultâneas para os três coeficientes desconhecidos. Para
solucionar o sistemas podemos usar o seguinte esquema:
Como é igual a matriz identidade, a equação torna:
P1=0,00000115
P2=-0,001715
P3=1,027
 
Portanto, a parábola que passa exatamente através dos três pontos é:
Esse polinômio fornece um meio para determinar pontos intermediários. Por
exemplo, o valor de f(350) pode ser calculada como:
 .
9 E
10 D
Usa-se esta regra por ƒ(x) ser uma função difícil de integrar, diferente de um
polinômio. Conhecer o resultado analítico do integral, mas seu cálculo é
somente aproximado. A única informação sobre ƒ(x) ser um conjunto de
pares ordenados.