cálculo vetorial

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Questão
	
	
	
	Considerando os vetores u ⃗=(2,-3),v ⃗=(-1,5) e w ⃗=(-3,-4), determine 1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗.
	
		
	
	
	(2/3, 59/2)
	 
	(1/2, 59/2)
	 
	(-3/2, 59/2)
	
	(-2/3, 59/2)
	
	(-1/2, 59/2)
	Respondido em 11/04/2020 20:39:55
	
	
Explicação:
1/2 v ⃗-5u ⃗-3w ⃗ = 1/2(-1, 5) - 5(2, -3) - 3(-3, -4) = (-1/2 -10 + 9, 5/2 + 15 + 12) = (-3/2, 59/2)
	
	
	
	 
		2
 Questão
	
	
	
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos
	
		
	
	
	x=4
	
	x=1
	
	x=2
	 
	x=3
	
	Nenhuma das anteriores
	Respondido em 11/04/2020 20:27:08
	
	
	
	 
		3
 Questão
	
	
	
	Em relação aos conceitos de vetores, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e assinale a alternativa correta. ( ) Um vetor é uma grandeza matemática que possui módulo, direção e sentido; ( ) O módulo é o tamanho do vetor; ( ) O sentido é o mesmo da reta suporte que contem o vetor; ( ) A direção é para onde o vetor está apontando.
	
		
	
	
	V,V,V,V.
	 
	V,V,F,F.
	
	V,F,V,F.
	
	V,F,V,V.
	
	F,V,F,F.
	Respondido em 11/04/2020 20:31:08
	
	
Explicação:
A questão apresenta conceitos teóricos fundamentais de vetores e grandezas vetoriais
	
	
	
	 
		4
 Questão
	
	
	
	Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo:
	
		
	
	
	4 ua
	
	24 ua
	 
	16 ua
	
	8 ua
	
	12 ua
	Respondido em 11/04/2020 20:32:33
	
	
	
	 
		5
 Questão
	
	
	
	Sendo dados os vetores A=(1,1), B=(1,0) e C=(0,1) , calcule o ângulo entre os vetores CA e BC.
	
		
	
	
	0°
	
	180°
	
	270°
	 
	135°
	
	120°
	Respondido em 11/04/2020 20:33:41
	
	
Explicação:
a-c=(1,1)-(0,1)=(1,0)
c-b=(0,1)-(1,0)=(-1,1)
(a-c).(c-b)=(1,0).(-1,1)=-1
!!a-c!! = V1²+0² = 1
!!c-b!! V(-1)2+1² = V2
Logo, chamando de A o ângulo entre os vetores, temos: cos A = (a-c).(c-b) / !!a-c!! . !!c-b!! = -1 / V2 = - V2 /2
Daí: A = 135°
	
	
	
	 
		6
 Questão
	
	
	
	Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗.
	
		
	
	
	(9, 145/3)
	
	(-9, 145/3)
	
	(-11, 154/3)
	 
	(-11, 145/3)
	
	(-11, -145/3)
	Respondido em 11/04/2020 20:37:50
	
	
Explicação:
A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗
AD = D - A = (-1, -1) -> 5AD = (-5,-5)
BC = C - B = (3, 5) -> 1/3BC = (1, 5/3)
DC = C - D = (-1, 11) -> 5DC = (-5, 55)
5(AD) ⃗-1/3 (BC) ⃗+5(DC) ⃗ = (-5,-5) - (1, 5/3) + (-5, 55) = (-11, 145/3)
	
	
	
	 
		7
 Questão
	
	
	
	Determine o módulo do vetor 2AB-3BC, sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5).
	
		
	
	
	(21,-11)
	
	(15,13)
	 
	(23,-13)
	
	(-29,-10)
	
	(18,-28)
	Respondido em 11/04/2020 20:35:59
	
	
Explicação:
2AB-3BC=2(4,-2)-3(-5,3)=(8,-4)-(-15,9)=(23,-13)
	
	
	
	 
		8
 Questão
	
	
	
	As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são:
	
		
	
	
	(-3;2)
	
	(-3;6)
	
	(-3;-2)
	 
	(3;2)
	
	(3;6)