Relatorio-AMPLIFICADOR OPERACIONAL INVERSOR E NÃO INVERSOR

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E BIOMÉDICA 
INSTRUMENTAÇÃO BIOMÉDICA 
 
 
 
RELÁTORIO 1 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL – INVERSOR E NÃO INVERSOR 
 
 
ANDREW OLIVEIRA SILVA 
PAULO WICTOR BRAGA 
RICARDO DA CRUZ PEREIRA 
 
 
PROF.: Dra. MARIA DA CONCEIÇAO PEREIRA 
 
 
BELÉM – 2017 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E BIOMÉDICA 
INSTRUMENTAÇÃO BIOMÉDICA 
 
 
 
RELÁTORIO 1 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL – INVERSOR E NÃO INVERSOR 
 
 
ANDREW OLIVEIRA SILVA 
PAULO WICTOR BRAGA 
RICARDO DA CRUZ PEREIRA 
 
 
PROF.: Dra. MARIA DA CONCEIÇAO PEREIRA 
 
RELATÓRIO ENTREGUE À PROFESSORA 
Dra. MARIA DA CONCEIÇÃO PEREIRA, 
COMO AVALIAÇÃO PARCIAL DAS 
ATIVIDADES DO SEMESTRE LETIVO, DA 
DISCIPLINA DE INSTRUMENTAÇÃO 
BIOMÉDICA. 
 
BELÉM – 2017 
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS: 
Amplificadores operacionais ideais são amplificadores diferencias com: 
- Impedância de entrada infinita; 
- Impedância de saída nula; 
- Ganho de tensão infinito; 
-Resposta em frequência infinita; 
-Insensibilidade à temperatura. 
Suas principais aplicações são realizar operações matemáticas como 
integração, diferenciação, soma, multiplicação, amplificação e etc, quando 
operando na região linear (região ativa). O amplificador operacional utilizado 
tratado neste relatório é o TL081, figura 1. 
 
Figura 1. TL081 
 
EXPERIENCIA 1: Montar um amplificador inversor de ganho 10 e resistência de 
entrada 10kΏ. Verificar o ganho para uma entrada senoidal de 1khz,1 Vpp. 
Aumentar a amplitude do sinal de entrada e verificar atenuação. 
1) O amplificador inversor 
A configuração básica de um amplificador inversor é caracterizada pelo sinal 
de entrada sendo aplicado na entrada inversora do amplificador, que é sujeito à 
uma alta impedância de entrada, causada por um resistor, usualmente chamado 
de Ri. Além disso há a presença de um outro resistor, usualmente Rf, que é 
colocado entre o resistor Ri e a saída do amplificador. A interação entre Ri e Rf 
gera um ganho, ou seja, é o que garante à amplificação do sinal de entrada, que 
ligado à entrada inversora, por sua vez é invertido. A entrada não inversora é 
aterrada. 
Este relatório trata dos amplificadores inversores teórico e prático. O 
amplificador teórico foi montado e simulado computacionalmente através do 
software MULTISIM, que é uma plataforma que permite a simulação de circuitos 
analógicos e digitais utilizando componentes computacionais que simulam os 
elementos de circuitos encontrados na vida real, figura 2. 
 
Figura 2. Amplificador inversor computacional 
 
O amplificador inversor prático é aquele montado em laboratório, na 
protoboard, com elementos de circuitos, como resistores, utilizando o gerador de 
funções e osciloscópio, todos reais, disponibilizados no laboratório de circuitos, 
figura 3. 
 
 
Figura 3. Amplificador inversor prático 
 
2) Memória de Cálculo 
2.1) Cálculo considerando valores teóricos: 
A função de transferência do amplificador inversor é dada por: 
𝑉𝑜 = −𝐺. 𝑉𝑖 
Onde G é o ganho de tensão do amplificador inversor, que é dado por: 
𝐺 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
=
100
10
= 10 
Considerando Ri= 10 kΏ e Rf= 100 kΏ. Sendo assim a função de 
transferência do amplificador inversor simulado computacionalmente é dada por: 
𝑉𝑜 = −𝐺. 𝑉𝑖 = −10. 𝑉𝑖 
A equação acima indica que a saída deve ser 10 vezes maior do que a 
entrada e que o sinal deve ser invertido, ou seja, considerando o sinal de entrada 
como uma senoide à 1Vpp, nos instantes em que o sinal inicial estiver no 
semiciclo positivo o sinal de saída deve estar necessariamente no semiciclo 
negativo. 
2.2) Cálculo considerando valores práticos: 
Ao fazer a simulação prática do circuito, ou seja, com o circuito montado 
em laboratório, o primeiro passo executado foi medir a resistência dos resistores 
Ri e Rf com o multímetro. Os valores obtidos foram: Ri= 9.98 kΏ e Rf= 96.7 kΏ, 
sendo fez-se necessário o cálculo de um novo ganho, o prático: 
𝐺 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
=
96.7
9.98
≅ 9.6 
Sendo assim a função de transferência prática do amplificador inversor é: 
𝑉𝑜 = −𝐺. 𝑉𝑖 ≅ −9.6 𝑉𝑖 
A equação acima indica que a saída deve ser aproximadamente 9.6 vezes 
maior do que a entrada e que o sinal deve ser invertido, como explicado 
anteriormente. Contudo, o ganho do sinal de saída pratico observado no 
osciloscópio não é exatamente o ganho da equação acima, tal fato ocorre devido 
interferências vivenciadas por um circuito experimental, tal como a interferência 
das baterias, dos cabos que fazem as conexões com o osciloscópio, o próprio 
TL081, entre outros. 
3) Resultados 
3.1) Resultado Teórico 
O resultado teórico é aquele advindo da simulação computacional, neste 
tipo de simulação os componentes são ideais, ou seja, eles possuem valores os 
exatos àqueles propostos pela proposta da experiência. Para a simulação em 
computador foi utilizado o software de desenvolvimento de circuitos MULTISIM, 
que apresenta uma plataforma de fácil acesso e manuseio. 
Considerando o circuito montado no MULTISIM, figura 2, onde através do 
gerador de funções foi aplicado um sinal de entrada de 1Vpp, à uma frequência 
de 1khz,o resultado sinal de saída, por simulação computacional, é o da figura 
4. 
 
Figura 4. SIMULAÇÃO DO CIRCUITO INVERSOR 
Através do MULTISIM o amplificador inversor foi simulado com resistores, 
gerador de funções, osciloscópio, fios de ligação e um TL081 todos próximos do 
ideal, ou seja, o sinal obtido pelo simulador é o mais próximo possível do 
desejado. 
3.1) Resultado Prático 
O resultado prático advém da montagem do circuito em laboratório, onde 
os componentes não são ideais, e há diferentes tipos de interferência que podem 
influenciar no resultado final da experiência. 
O circuito foi montado em uma protoboard, figura 3, utilizando os 
componentes fornecidos pelo laboratório, resistores, cabos de conexão, gerador 
de funções, osciloscópio e amplificador operacional TL081.O circuito foi 
alimentado por duas baterias de 9V (±9V) e o gerador de funções e osciloscópio 
pela rede elétrica, ambos geradores de ruído. 
Aplicado um sinal senoidal de 1Vpp, a uma frequencia de 1.03khz, 
considerando os valores das resistencias Ri= 9.98 kΏ e Rf= 96.7 kΏ, o sinal de 
saída experimental, figura 5, está dentro do previsto, com um ganho de 9,4 
considerando os ruídos do sistema, ou seja, próximo ao calculado pela equação 
(), além do sinal apresentar semiciclos invertidos, quando comparados aos do 
sinal de entrada, sendo assim a experiência do amplificador inversor foi bem 
sucedida. 
 
Figura 5. AMPLIFICADOR INVERSOR, RESULTADO PRÁTICO 
 
4) Verificação da saturação 
O circuito do amplificador inversor é alimentado por duas baterias de 9V, 
oferecendo um limite de 18V teoricamente. Contudo, na pratica as baterias 
oferecem uma tensão menor do que os 18V desejados, e quando aumentamos 
a amplitude do sinal de entrada acima deste limite é possível notar a saturação 
do sinal, figura 6. 
 
Figura 6. SATURAÇÃO DO AMPLIFICADOR INVERSOR 
EXPERIENCIA 2: Montar um amplificador não inversor de ganho 11. Com uma 
entrada senoidal de 1Vpp, medir o ganho do amplificador, levantando a curva de 
ganho (em db) da resposta em frequência para 500Hz, 1kHz, 5kHz, 10kHz, 
50kHz, 100kHz e 500kHz. 
1) O amplificador não inversor 
O amplificador não inversor é caracterizado pelo sinal de entrada sendo 
ligado diretamente à entrada não inversora do amplificador, ou seja, o sinal de 
saída é igual ao sinal de entrada, porém com um ganho. O ganho é dado pela 
interação dos resistores Ri e Rf, sendo Ri ligado diretamente à entrada não 
inversora do amplificador e ao terra e Rf ligado entre Ri e a saída do amplificador. 
Este relatório trata dos amplificadores não inversores teórico e prático. Assim 
como no experimento 1, o amplificador teórico foi montado e simuladono 
software MULTISIM, figura 7. Já o circuito prático foi montado em uma 
protoboard, alimentado à ±9V, utilizando elementos de circuitos reais e simulado 
em laboratório com auxílio do gerador de funções e osciloscópio, figura 8. 
 
Figura 7. AMPFIFICADOR NÃO INVERSOR COMPUTACIONAL 
 
 
Figura 8. AMPLIFICADOR NÃO NVERSOR PRÁTICO 
 
1) Memória de Cálculo 
2.1) Cálculo considerando valores teóricos: 
A função de transferência do amplificador não inversor é dada por: 
𝑉𝑜 = 𝐺. 𝑉𝑖 
Onde G é o ganho de tensão do amplificador não inversor, dado por: 
𝐺 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
+ 1 =
100
10
+ 1 = 11 
Considerando Ri= 10 kΏ e Rf= 100 kΏ. Logo, a função de transferência 
do amplificador não inversor simulado em computador é dada por: 
𝑉𝑜 = 𝐺. 𝑉𝑖 = 11. 𝑉𝑖 
 A equação acima indica que o sina de saída Vo é igual ao sinal de entrada, 
porém com um ganho de tensão igual à 11. 
2.2) Cálculo considerando valores práticos: 
Na simulação prática, o primeiro passo foi medir a resistência dos 
resistores Ri e Rf com o multímetro. Como os componentes utilizados foram os 
mesmo do experimento 1, os valores obtidos também foram: Ri= 9.98 kΏ e Rf= 
96.7 kΏ, assim ganho prático é dado pela equação abaixo: 
𝐺 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
=
96.7
9.98
+ 1 ≅ 10.6 
Sendo assim a função de transferência prática do amplificador inversor é: 
𝑉𝑜 = 𝐺. 𝑉𝑖 ≅ 10.6 𝑉𝑖 
A equação () indica que a saída deve ser aproximadamente 10.6 vezes maior 
do que a entrada e que o sinal deve ser invertido, contudo considerando as 
interferências do sistema, o valor no osciloscópio provavelmente está próximo e 
não exatamente igual a este valor. 
2) Resultados 
3.1) Resultado Teórico 
O resultado teórico é simulado em computador, com componentes ideais. 
Para a simulação foi utilizado, assim como na experiência 1, o software de 
desenvolvimento de circuitos MULTISIM. Considerando o circuito montado no 
MULTISIM, figura 7, foi aplicado um sinal de entrada de 1Vpp, à uma frequência 
de 500Hz, 1kHz, 5kHz, 10kHz, 50kHz, 100kHz e 500kHz. As simulações nessas 
faixas de frequências podem ser evidencias da figura 9 à 15. 
 
Figura 9. RESPOSTA à 500Hz 
 
Figura 10. RESPOSTA à 1kHz 
 
Figura 11. RESPOSTA à 5khz 
 
Figura 12. RESPOSTA à 10kHz 
 
Figura 13. RESPOSTA à 50kHz 
 
Figura 14. RESPOSTA à 100kHz 
 
 
 
Figura 15. RESPOSTA à 500kHz 
 
O circuito simulado no MULTISIM, como pode ser evidenciado nas figuras 
acima, está de acordo com o esperado na maioria das faixas de frequência, ou 
seja, com um ganho de tensão igual à 11, contudo há algumas particularidades. 
A análise de diferentes frequências é feita devido ao fato que todo amplificador 
ter uma banda de passagem, ou seja, admite sinais até uma determinada faixa 
de frequência. 
Como pode ser observado, o ganho se mantem próximo à 11 nas faixas 
mais baixas, contudo quando a frequência alcança faixas mais elevadas o ganho 
diminui discretamente, nas frequências de 50-100Khz, já quando este se 
aproxima de 500kHz o ganha diminui bruscamente, revelando os limites da 
banda de passagem, que será analisado posteriormente através da resposta em 
frequência do sistema. 
3.1) Resultado Prático 
O resultado da montagem do circuito não inversor deve levar em 
consideração as interferências do sistema. O circuito assim como na experiência 
1 foi alimentado por duas baterias de 9V (±9V) e simulado com o gerador de 
funções e osciloscópio do laboratório. 
Aplicando um sinal senoidal de 1Vpp na entrada não inversora do TL081, 
a uma frequencia de 500Hz, 1kHz, 5kHz, 10kHz, 50kHz, 100kHz e 500kHz, e 
considerando os valores das resistencias Ri= 9.98 kΏ e Rf= 96.7 kΏ, o sinal de 
saída experimental, é dado pelas figuras 16 à 22. 
 
Figura 16. RESPOSTA à 500Hz 
 
Figura 17. RESPOSTA à 1KHz 
 
Figura 18. RESPOSTA à 5kHz 
 
 
Figura 19. RESPOSTA à 10KHz 
 
Figura 20. RESPOSTA à 50KHz 
 
Figura 21. RESPOSTA à 100KHz 
 
 
 
 
Figura 22. RESPOSTA à 500KHz 
 
 Analisando as figuras acima, nota-se que a largura de banda do TL081 
real é menor do que a do computacional. Tal fato é evidenciado a medida que 
quando o sinal atinge frequência mais altas o ganho diminui, neste caso já nas 
frequências de 50-100kHz há uma diminuição mais acentuada no ganho, e na 
faixa de 500kHz o sistema ao invés de amplificar começa a atenuar o sinal de 
entrada, como é possível notar na figura 22. 
4) Curva de ganho (em dB) 
A curva de ganho em dB foi gerada a partir da análise da resposta em frequência 
do circuito não inversor, no MUILTISIM. A figura 23, representa esta curva, onde 
é possível analisar o ganho do circuito em decibéis. 
 
Figura 23. CURVA EM GANHO dB 
Analisando a curva é possível confirmar que o ganho depende da faixa de 
frequência em que o circuito é exposto, no caso do TL081 computacional, o 
ganho se mantem estável até aproximadamente a faixa de 50kHz, a partir desta 
faixa até 100kHz o circuito sofre uma pequena queda em seu ganho. A partir de 
100kHz essa queda se torna cada vez mais acentuada, à medida que quando 
analisamos o sinal na faixa de 500Khz o ganho é tão pequeno que o sinal de 
saída se assemelha ao de entrada, e se considerarmos o TL081 real o sinal é 
atenuado. Sendo assim, analisando as simulações e a resposta em frequência 
do circuito podemos inferir que a experiência do amplificador não inversor foi 
bem sucedida.