Avaliando o Aprendizado - Cálculo Numérico-90

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A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos 
dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: o método de Lagrange 
A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, 
fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste 
método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os 
valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], 
considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA. 22,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x... ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) - 4 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando – 2,4 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes - 2,63 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes - f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata - primeiro 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto 
afirmar, EXCETO, que: Sempre são convergentes. 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número: Erro relativo 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua - Erro absoluto 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é 
denominado: De truncamento 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos Estruturas repetitivas 
representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra 
inglesa "until". 
Abaixo tem –se a figura de uma função e varias tangentes ao longo da curva: Newton Raphson 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos - Bisseção 
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências Em cálculo 
numérico, erro é a diferença 
As funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. – erro de truncamento 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente: 16 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−3, usando: 2,2191 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−2, f(x)= 3x – cosx=0: 0,3168 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−3... f(x)=0,1x³-𝑒2𝑥+2=0: 0,3476 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−3... f(x)=2x³+𝑥2-2=0: 0,8581 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−2... f(x)= x+logx =0: 0,3990 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com €≤10−2... f(x)= x + 2 cosx =0: -1,0299 
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados A programação estruturada apresenta estruturas 
de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: A raiz determinada é 
sempre aproximada 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: apenas I é verdadeira 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 
determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) Método de Newton-Raphson 
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x : y = ex - 3 
Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função 
y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal 
que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição. 5 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y... y(0) = 3, determine o valor : y(x) = a.ex -> 3 = a.e0 -> a = 3 
Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma 
raiz real no intervalo: (0,2; 0,5) 
Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é... aproximado de 2,718: (0,2; 0,5) 
Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe: (-1,5; - 1,0) 
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3... x0= 0 a próxima iteração (x1) será: : -0,75 
Considere a seguinte equação diferencial ordinária y´= y – 2: y´= a.ex. Substituindo na equação: a.ex = a.ex + 2 - 2. Assim 0 =0, 
logo é raiz da equação diferencial 
Considere a seguinte integral definida f(x)=∫ 𝑥3𝑑𝑥
1
0
...Seu valor exato é 0,25.: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos no plano 
cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador. Qual dos polinômios 
abaixo pode representar este polinômio? X19 + 5X + 9 
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, 
respectivamente, 12 e 4 3 
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B 20 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa: Y = ax2 + bx + c